1、高中物理動量定理試題類型及其解題技巧一、高考物理精講專題動量定理1 .觀賞“煙火”表演是某地每年“春節”慶祝活動的壓軸大餐。某型“禮花”底座僅0.2s的發射時間，就能將質量為m=5kg的禮花彈豎直拋上180m的高空。(忽略發射底座高度，不計空氣阻力，g取10m/s2)(1) “禮花”發射時燃燒的火藥對禮花彈的平均作用力是多少？(已知該平均作用力遠大于禮花彈自身重力)(2)某次試射，當禮花彈到達最高點時爆炸成沿水平方向運動的兩塊(爆炸時炸藥質量忽略不計)，測得前后兩塊質量之比為1： 4,且炸裂時有大小為 E=9000J的化學能全部轉化為了動能，則兩塊落地點間的距離是多少？【答案】 1550N;

2、(2)900m【解析】【分析】【詳解】(1)設發射時燃燒的火藥對禮花彈的平均作用力為F,設禮花彈上升時間為 t,則：,1.2h -gt解得t 6s對禮花彈從發射到拋到最高點，由動量定理Ft。mg(t t°) 0其中t0 0.2s解得F 1550N(2)設在最高點爆炸后兩塊質量分別為m1、m2,對應的水平速度大小分別為V1、V2,則：在最高點爆炸，由動量守恒定律得m1V1 m2V2由能量守恒定律得1 212E m1Vl m2V22 2其中m11m24m m1 m2聯立解得v1120m/sv2 30m/s之后兩物塊做平拋運動，則 豎直方向有h 2gt2水平方向有s Vit v2t由以上各

3、式聯立解得s=900m2 .如圖所示，一個質量為 m的物體，初速度為 vo,在水平合外力 F (恒力)的作用下，經 過一段時間t后，速度變為vto(1)請根據上述情境，利用牛頓第二定律推導動量定理，并寫出動量定理表達式中等號兩邊 物理量的物理意義。(2)快遞公司用密封性好、充滿氣體的塑料袋包裹易碎品，如圖所示。請運用所學物理知識 分析說明這樣做的道理。【答案】詳情見解析【解析】【詳解】(1)根據牛頓第二定律 F ma,加速度定義a v/解得Ft mvi mv0即動量定理，Ft表示物體所受合力的沖量，mvt-mvo表示物體動量的變化(2)快遞物品在運送途中難免出現磕碰現象，根據動量定理Ft mv

4、i mv0在動量變化相等的情況下，作用時間越長，作用力越小。充滿氣體的塑料袋富有彈性，在 碰撞時，容易發生形變，延緩作用過程，延長作用時間，減小作用力，從而能更好的保護 快遞物品。3 .如圖所示，質量為 m=245g的木塊(可視為質點)放在質量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，木塊與木板間的動摩擦因數為k 0.4,質量為m0 = 5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入木塊并留在其中(時間極短)，子彈射入后，g取10m/s2,求：(1)子彈進入木塊后子彈和木塊一起向右滑行的最大速度vi(2)木板向右滑行的最大速度V2(3)木塊在木板滑行的時間t【答案】(1)

5、vi= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s【解析】【詳解】(1)子彈打入木塊過程，由動量守恒定律可得：movo=(mo+m)vi解得：vi = 6m/s(2)木塊在木板上滑動過程，由動量守恒定律可得：(mo+m)vi=(m 0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)對子彈木塊整體，由動量定理得：Mmo+m)gt=(mo+m)(v2 vi)解得：物塊相對于木板滑行的時間V2viis4 .在距地面20m高處，某人以20m/s的速度水平拋出一質量為 ikg的物體，不計空氣阻力(g 取 i0m/ s2)。求(I)物體從拋出到落到地面過程重力的沖量；(2)落地時物體的動量。【答案】(i)

6、 20N?s,方向豎直向下(2)20J2kg m/s ,與水平方向的夾角為 45°【解析】【詳解】(I)物體做平拋運動，則有：h)解得：t=2s則物體從拋出到落到地面過程重力的沖量I=mgt=i x I0X 2=20N?s方向豎直向下。(2)在豎直方向，根據動量定理得I=Py-0。可得，物體落地時豎直方向的分動量py=20kg?m/s物體落地時水平方向的分動量px=mvo=1 x 20=20kg?m/s故落地時物體的動量pPx P2 202kg m/s設落地時動量與水平方向的夾角為0,則tanPyPx0=455 .如圖所示，兩個小球A和B質量分別是 2.0kg, na= 1.6kg,

7、球A靜止在光滑水平面上的M點，球B在水平面上從遠處沿兩球的中心連線向著球A運動，假設兩千相距Lw 18m時存在著恒定的斥力 F, L> 18m時無相互作用力.當兩球相距最近時，它們間的距離為d=2m,此 時球B的速度是4m/s.求：ABM(1)球B的初速度大小；(2)兩球之間的斥力大小；(3)兩球從開始相互作用到相距最近時所經歷的時間【答案】(1) Vbo 9% ； (2) F 2.25N ; t 3.56s【解析】試題分析：(1)當兩球速度相等時，兩球相距最近，根據動量守恒定律求出B球的初速度；(2)在兩球相距L> 18m時無相互作用力，B球做勻速直線運動，兩球相距LW 18m時

8、存在著恒定斥力 F, B球做勻減速運動，由動能定理可得相互作用力(3)根據動量定理得到兩球從開始相互作用到相距最近時所經歷的時間.(1)設兩球之間的斥力大小是F,兩球從開始相互作用到兩球相距最近時所經歷的時間是to當兩球相距最近時球B的速度Vb 4ms ,此時球A的速度Va與球B的速度大小相等，Va Vb 4 ms ,由動量守恒定律可mVB。mA mB V得：Vbo 9 m ;(2)兩球從開始相互作用到它們之間距離最近時，它們之間的相對位移Ax=L-d,由功能關1'2122一系可得：F X -mBvB- mAvAmBvB得：F=2.25N22(3)根據動量定理，對 A球有Ft mvA

9、0,得t 3.56s點晴：本題綜合考查了動量定理、動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強.知道速度相等時，兩球相距最近，以及知道恒力與與相對位移的乘積等于系統動能的損失是解決本 題的關鍵.6 .冬奧會短道速滑接力比賽中，在光滑的冰面上甲運動員靜止，以 10m/s運動的乙運動員從后去推甲運動員，甲運動員以 6m/s向前滑行，已知甲、乙運動員相互作用時間為1s,甲運動員質量 mi=70kg、乙運動員質量 m2=60kg,求：八二/匙乙運動員的速度大小；甲、乙運動員間平均作用力的大小。【答案】(1)3m/s (2)F=420N【解析】【詳解】(1)甲乙運動員的動量守恒，由動量守恒定律公式 m1vi

10、m2 v2 mWi m2v2得： v2 3m/s(2)甲運動員的動量變化： p miM-m1vl 對甲運動員利用動量定理：p Ft由式可得：F=420N7 .如圖，有一個光滑軌道，其水平部分 MN段和圓形部分 NPQ平滑連接，圓形軌道的半徑R=0.5m;質量為m1=5kg的A球以vo=6m/s的速度沿軌道向右運動，與靜止在水平軌道上質量為m2=4kg的B球發生碰撞，兩小球碰撞過程相互作用的時為to=0.02s,碰撞后B小球恰好越過圓形軌道最高點。兩球可視為質點，g=10m/s2。求：(1)碰撞后A小球的速度大小。(2)碰撞過程兩小球間的平均作用力大小。【答案】(1)2m/s (2)1000N【

11、解析】【詳解】2v(1)B小球剛好能運動到圓形軌道的取局點：m2g m2 一R1919設B球碰后速度為v2,由機械能守恒可知：一m2v2 2m2gR m2v22A、B碰撞過程系統動量守恒：mivo mivi m2v2碰后A速度v1 2m/s(2)A、B碰撞過程，對 B球：Fto m2v2得碰撞過程兩小球間的平均作用力大小F 1000N8 .如圖所示，在粗糙的水平面上0.5a1.5a區間放置一探測板(a m0 )。在水平面qB的上方存在水平向里，磁感應強度大小為 B的勻強磁場，磁場右邊界離小孔O距離為a,位于水平面下方離子源 C飄出質量為 m,電荷量為q,初速度為0的一束負離子，這束離子經電勢差

12、為U 鄴0的電場加速后，從小孔 O垂直水平面并垂直磁場射入磁場區域，t時9q間內共有N個離子打到探測板上。T(1)求離子從小孔 。射入磁場后打到板上的位置。(2)若離子與擋板碰撞前后沒有能量的損失，則探測板受到的沖擊力為多少？dNm0方向水平向左3t(3)若射到探測板上的離子全部被板吸收，要使探測板不動，水平面需要給探測板的摩擦 力為多少？【答案】(1)打在板的中間(2) 2Nmv0方向豎直向下(3)3t【解析】(1)在加速電場中加速時據動能定理:qU 1mv2,22代入數據得v2 vo32在磁場中洛侖茲力提供向心力：qvB m上,所以半徑r 旦丫rqB2mv02 a3qB 3軌跡如圖:所以

13、OB OAtan600a,離子離開磁場后打到板的正中間。(2)設板對離子的力為F ,垂直板向上為正方向，根據動量定理：FtF=2Nmv03t根據牛頓第三定律，探測板受到的沖擊力大小為3t(3)若射到探測板上的離子全部被板吸收，板對離子水平方向的力為T,根據動量定理:03Tt Nmvcos30 Nmv0, 3_ /3Nmv0一 3t離子對板的力大小為3Nmv0 ,方向水平向右。3t所以水平面需要給探測板的摩擦力大小為內Nmv0 ,方向水平向左。3t9. 一個質量為2kg的物體靜止在水平桌面上，如圖 1所示，現在對物體施加一個水平向右 的拉力F,拉力F隨時間t變化的圖像如圖2所示，已知物體在第1s

14、內保持靜止狀態，第 2s初開始做勻加速直線運動，第 3s末撤去拉力，第5s末物體速度減小為 0.求：卸圖上. .一0. .一02 .Nmvsin30Nmvsin30 Nmv03(1)前3s內拉力F的沖量.(2)第2s末拉力F的功率.【答案】(1) 25N s (2) 50W【解析】【詳解】(1)由動量定理有I Ft1F2t2即前3s內拉力F的沖量為I 25N s(2)設物體在運動過程中所受滑動摩擦力大小為f,則在2s6s內，由動量定理有F2t2 f(t2 t3)0設在1s3s內物體的加速度大小為 a,則由牛頓第二定律有F2 f ma第2s末物體的速度為v at2第2s末拉力F的功率為P F2v

15、聯立以上方程可求出P 50W10 .如圖所示，小球 A系在細線的一端，細線的另一端固定在0點，0點到水平面的距離為h.物塊B的質量是小球 A的2倍，置于粗糙的水平面上且位于0點的正下方，物塊與水平面之間的動摩擦因數為科現拉動小球使細線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發生彈性正碰 .小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g.求:(1)碰撞后，小球 A反彈瞬間的速度大小;(2)物塊B在水平面上滑行的時間t.【答案】(1)j'-gh (2)23h- 84 g【解析】(1)設小球的質量為 m,運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為碰后A、B速度分 別為V1和v2 ,碰

16、撞前后的動量和機械都守恒，則有:mgh1 2 mv12mv1mv1 2mv21 2 mvi21 2mv12122mv22解得：v1巖h, v2美史，所以碰后A反彈瞬間速度大小為吏國 ；3(2)物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小設物塊在水平面上滑行的時間為t,根據動量定量，有:Ft 0 2mv2解得：t 2 2gh . 3 g點睛：本題綜合考查動量守恒定律、機械能守恒定律及動量定理，要注意正確分析物理過 程，選擇合適的物理規律求解，要明確碰撞的基本規律是系統的動量守恒.11 .質量是40kg的鐵錘從5m高處落下，打在水泥樁上，與水泥樁撞擊的時間是0.05s.重力加速度 g=10m/s2 (不計空

17、氣阻力)(1)撞擊水泥樁前鐵錘的速度為多少？(2)撞擊時，樁對鐵錘的平均沖擊力的大小是多少？【答案】(1) 10m/s(2) 8400N【解析】試題分析：根據勻變速直線運動的速度位移公式求出鐵錘與樁碰撞前的速度，結 合動量定理求出樁對錘的作用力，從而根據牛頓第三定律求出撞擊過程中鐵錘對水泥樁的 平均沖擊力.1mv2 rngh(1)撞擊前，鐵錘只受重力作用，機械能守恒，因此 ''可以求出撞擊水泥樁前鐵錘的速度昨即=F 乂 1。乂 = Wm/s設樁對鐵錘的沖擊力大小為F,取豎直向下為正方向，根據動量定理，有(mg -/= 0 - mv解出 F = 8400N12 .如圖，一質量為 M=1.5kg的物塊靜止在光滑桌面邊緣，桌面離水平面的高度為 h=1.25m. 一質量為m=0.5kg的木塊以水平速度 v0=4m/s與物塊相碰并粘在一起，碰撞時間 極短，重力加速度為 g=10m/s2.不及空氣阻力，求：(1)碰撞過程中系統損失的機械能；(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的