1、重慶南開中學(xué)初2013級九年級上學(xué)期半期考試數(shù) 學(xué) 試 題（全卷共5個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為。一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑。1、的值為（ ） A、B、C、1D、2、下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3、已知的半徑為5，點(diǎn)內(nèi)，則的長度可能為（ ） A、3B、5C、7D、84、下列運(yùn)算正確的是（ ） A、B、C、D、5、下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ） A、了解美制

2、“毒刺”導(dǎo)彈的殺傷半徑 B、了解我國民眾對“中日釣魚島爭端”的看法 C、了解嘉陵江的水質(zhì)情況 D、了解某班學(xué)生對“鳥叔”的知曉率6、如圖，點(diǎn)上，交于，若，則的度數(shù)是（ ） A、B、C、D、7、如圖，正方形紙片的邊長為3，點(diǎn)、分別在邊、上，將、分別沿、折疊，點(diǎn)、恰好都落在點(diǎn)處，已知，則的長為（ ） A、B、C、D、38、按照如圖所示的方法鋪設(shè)黑、白兩色的小正方形地磚，第1個圖案中有1塊黑色小正方形地磚，第2個圖案中有5塊黑色小正方形地磚，第3個圖案中有13塊黑色小正方形地磚，則第9個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是（ ） A、85塊B、113塊C、145塊D、181塊9、某人開車從家里去機(jī)場，出門

3、后沿直線公路勻速開往機(jī)場，途經(jīng)一環(huán)形交通轉(zhuǎn)盤時（如圖），忽然覺得好像忘了拿什么東西，于是繞環(huán)形轉(zhuǎn)盤環(huán)行以便回憶是否忘拿了東西。但繞行兩周后仍未確定，于是停車翻找行李，結(jié)果發(fā)現(xiàn)忘了帶護(hù)照，他立刻沿原路加速開車回家。在此過程中汽車離家的距離與出發(fā)時間之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）10、如圖，拋物線與交于點(diǎn)，且分別與軸交于點(diǎn)、。過點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)、，則以下結(jié)論：無論取何值，總是負(fù)數(shù)；可由向右平移3個單位，再向下平移3個單位得到；當(dāng)時，隨著的增大，的值先增大后減小；四邊形為正方形。其中正確的是（ ） A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每

4、小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上。11、目前，我國每年死于吸煙相關(guān)疾病的人數(shù)高達(dá)120萬，比艾滋病、肝炎、結(jié)核等傳染病的死亡人數(shù)總和還要多，數(shù)據(jù)120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 。12、六邊形的內(nèi)角和為 度。13、兩個相似三角形的面積比是9：16，其中較小三角形周長為，則較大三角形周長為 。14、2012年11月8號，中共十八大在北京開幕。本屆大會西南片區(qū)各省市的代表人數(shù)為：云南47人，貴州38人，四川72人，重慶42人，西藏28人，則數(shù)據(jù)47，38，72，42，28的中位數(shù)是 。15、在不透明的口袋中，有五個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個小球上分別標(biāo)有數(shù)字。現(xiàn)從口袋中隨機(jī)取出一個

5、小球，將該小球上的數(shù)字記為，將該數(shù)加2記為，則拋物線的頂點(diǎn)落在第四象限的概率是 。16、某校初三有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多兩個女同學(xué)，乙班比丙班多兩個女同學(xué)。如果把甲班的第一組調(diào)到乙班，乙班的第一組調(diào)到丙班，丙班的第一組調(diào)到甲班，那么三個班的女同學(xué)人數(shù)恰好相等，已知丙班第一組中共有3個女同學(xué)，則乙班第一組有 個女同學(xué)。三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上。17、計算：。18、解方程：。19、已知：如圖，點(diǎn)為的邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為外一點(diǎn)，連接、，使得，。求證：。20、如圖，在中， 延長使得，

6、連接，求的長。四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上。21、先化簡，再求值：，其中是不等式的最大整數(shù)解。22、如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出時自變量的取值范圍。23、近日，我校學(xué)生在課間操時跳起江南style的視頻席卷網(wǎng)絡(luò)，成為網(wǎng)上熱門話題。為了了解大家對這一事件的看法，我校一個課外活動小組在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查了部分網(wǎng)友，并將調(diào)查的結(jié)果分為“非常贊同”、“贊同”、“不太贊同”、“不贊同”四個等

7、級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的網(wǎng)友總數(shù)為人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D所對應(yīng)扇形的圓心角是度，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在“非常贊同”和“不贊同”的網(wǎng)友中各有兩人愿意接受進(jìn)一步采訪，現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出兩位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學(xué)恰好一位非常贊同另一位不贊同的概率？24、如圖，在菱形中，延長線上一點(diǎn)，連接，使得，過作于。（1）若的長；（2）求證：。五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程

8、或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上。25、涪陵榨菜是重慶市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)銷規(guī)模最大、品牌知名度最高、輻射帶動能力最強(qiáng)的特色支柱產(chǎn)業(yè)。某知名榨菜企業(yè)為順應(yīng)市場需求推出了“五味榨菜”禮盒，成本為20元/盒。年銷售量（萬盒）與售價（元/盒）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示。（1）結(jié)合圖象求之間的函數(shù)關(guān)系；（2）求“五味榨菜”禮盒的年獲利（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系，并求當(dāng)售價為多少元時可以獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？（3）去年，公司一直按照（2）中獲得最大利潤時的售價進(jìn)行銷售，今年 在保持售價不變的基礎(chǔ)上，公司發(fā)力品牌營銷，決定拿出部分資金進(jìn)行廣告宣傳。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每年有11萬盒產(chǎn)品供給固定客戶，其余產(chǎn)品全部被潛在客房購買；若廣告投入為萬元，則潛在客戶的購買量將是去年購買量的倍，則；受公司生產(chǎn)規(guī)模及資金限制，公司的年產(chǎn)量不超過28萬盒，廣告投入不超過32萬元。問公司在廣告上投入多少資金可以使公司獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？（利潤=總銷售額總成本廣告費(fèi)）26、如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)、。 （1）求