1、2017年爾雅數學文化期末考試答案一、 單選題（題數：50，共 50.0 分）1有理數系具有稠密性，卻不具有（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、區間性·· B、連續性·· C、無限性·· D、對稱性·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：29條直線可以把平面分為（）個部分。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、29.0·· B、37.0·· C、46.0·· D、56.0·

2、;窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：3某村的一個理發師宣稱，他給而且只給村里自己不給自己刮臉的人刮臉，問理發師是否給自己刮臉？這一悖論是對（）的通俗化表達。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、費米悖論·· B、阿萊悖論·· C、羅素悖論· D、諾斯悖論·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：4目前發現的人類最早的記數系統是刻在哪里？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、豬骨·· B、牛骨·· C、龜甲·

3、;· D、狼骨·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：5“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、阿基米德·· B、歐拉·· C、高斯·· D、笛卡爾·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：6如果運用“萬物皆 數”的理論，那么繃得一樣緊的兩根弦，若其長度比為（），最有可能發出諧音。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、1：1.5·· B、1：2·· C、

4、10：11·· D、10：30·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：7任何大于1的自然數，都可以表示成有限個素數（可以重復）的乘積，并且如果不計次序的話，表法是唯一的。這是（）。（1.0分）0.0 分窗體頂端· A、代數基本定理·· B、算術基本定理·· C、素數定理·· D、潘洛斯階梯·窗體底端正確答案： B 我的答案：D答案解析：8貝克萊主教對牛頓微積分理論的責難，是集中在對公式中（）的爭論上。（1.0分）1.0 分窗體頂端

5、3; A、g·· B、t·· C、S·· D、t·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：9盧卡斯數列的第7項是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、13.0·· B、18.0·· C、29.0·· D、47.0·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：10在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數學家先做的第一步是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、分析··

6、B、概括·· C、推理·· D、抽象·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：11無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、自相矛盾·· B、自相抵消·· C、自我指謂·· D、不合情推理·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：12“哲學”這個詞的希臘原詞指的是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、可學到的知識· B、探索未知&

7、#183;· C、智力愛好·· D、思辨探討·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：13向日葵、松果、花菜的表面，呈現的順時針與逆時針對數螺線間的關系，實際是和植物生成的（）有關。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、調節劑·· B、向光性·· C、新陳代謝·· D、動力學特性·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：14哥德爾來自哪個國家？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、法國··

8、B、德國·· C、奧地利·· D、瑞士·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：15芝諾悖論的意義不包括（）。（1.0分）0.0 分窗體頂端· A、證明其哲學觀點的正確性·· B、促進了嚴格、求證數學的發展·· C、較早的“反證法”及“無限”思想·· D、提出離散與連續的矛盾·窗體底端正確答案： A 我的答案：B答案解析：16數學教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數學中的什么方法？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端&#

9、183; A、函數與方程·· B、分類討論·· C、數形結合· D、化歸·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：17在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待899個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，解決辦法是將原第K號房間的客人搬到第（）號房間去。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、900.0·· B、898*K·· C、899*K·· D、900*K·窗體底端正確答案： D 我的答案：D

10、答案解析：18第一次數學危機，實際是發現了（）的存在。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、有理數·· B、無理數·· C、素數·· D、無限不循環小數·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：19平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、正方形·· B、三角形· C、圓·· D、橢圓·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：20斐波那契數列組成的分數數列的極限、

11、黃金矩形的寬長之比、優選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數學的（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、簡潔美·· B、對稱美·· C、統一美·· D、奇異美·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：21誰建立了嚴格的實數理論？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、魏爾斯特拉斯·· B、柯西·· C、黎曼·· D、布萊尼茲·窗體底端正確答案： A 我的答案：A答案解析：22“阿

12、基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、有限段長度的和，可能是無限的·· B、有限段時間的和，可能是無限的·· C、冰凍三尺，非一日之寒·· D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：23數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。這句話出自（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、阿基米德·· B、歐拉·· C、恩格斯·&#

13、183; D、馬克思·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：24第24屆“國際數學家大會”會議的圖標，與（）有關。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、費馬猜想·· B、勾股定理·· C、哥德巴赫猜想·· D、算術基本定理·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：25算法統綜的作者是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、秦九韶· B、李冶·· C、劉徽·· D、程大位·窗體底端

14、正確答案： D 我的答案：D答案解析：26反證法的依據是邏輯里的（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、充足理由律·· B、同一律·· C、排中律·· D、矛盾律·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：27實數的“勢”稱為（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、自然統勢·· B、循環統勢·· C、連續統勢·· D、自然統勢·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：2

15、8在黃金分割的尺規作圖中，畫出了幾個圓心？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、.0·· B、1.0·· C、2.0·· D、3.0·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：29一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公式有關？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、泰勒公式·· B、歐拉公式·· C、柯西不等式· D、幻方法則·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解

16、析：30建立數學分析基礎的邏輯順序應該是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、實數理論微積分極限理論·· B、實數理論極限理論微積分·· C、極限理論實數理論微積分·· D、極限理論微積分實數理論·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：31子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、玄數結構·· B、常數結構·· C、有理數結構·· D、代

17、數結構·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：32以下哪位數學家最終徹底反駁了貝克萊的責難？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、柯西·· B、魏爾斯特拉斯·· C、傅里葉·· D、希爾伯特·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：33以下屬于二階遞推公式的是（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、圓的面積公式·· B、等差數列·· C、等比數列·· D、斐波那契數列

18、3;窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：34“哥尼斯堡七橋問題”的解決，與后來數學的哪個分支有關？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、概率論·· B、函數論·· C、拓撲學·· D、常微分方程·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：35下列哪部作品的作者，因為數學研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、安娜·卡列尼娜·· B、靜靜的頓河· C、戰爭與和平

19、83;· D、復活·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：36點線圖上的點，如果奇結點是（）個，就不可能得到一筆畫。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、.0·· B、1.0·· C、2.0·· D、3.0·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：37哥德爾發表在數學物理期刊上的論文，提出了（）。（1.0分）0.0 分窗體頂端· A、公理系統不具有獨立性·· B、公理系統不具有相容性·· C、

20、公理化方法的局限性·· D、公理化方法的優勢·窗體底端正確答案： C 我的答案：D答案解析：38子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結合律，（）及逆元律。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、交換律·· B、分配律·· C、幺元律·· D、玄元律·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：39希爾伯特曾稱贊（）是“一只會下金蛋的母雞”。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、霍奇猜想·· B、龐加萊猜想&

21、#183;· C、費馬猜想·· D、哥德巴赫猜想·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：40“沒有數學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數學的深度”，這句話出自（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、Proclus·· B、Immanuel Kant·· C、C.B.Allendoerfer·· D、Demollins·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：41圖形對稱性從高到低排序正確的是（）（1.0分）1.

22、0 分窗體頂端· A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形·· B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，·· C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，·· D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：421899年數學家（）根據幾何原本的理論經行修改，出版了幾何基礎。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、希爾伯特·· B、萊布尼茨·· C、馬克勞林·· D、達朗貝爾·窗體底

23、端正確答案： A 我的答案：A答案解析：43“數學文化”一詞最早進入官方文件，是出現在中華人民共和國教育部頒布的（）。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、小學數學課程標準·· B、初中數學課程標準·· C、高中數學課程標準·· D、大學數學課程標準·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：44哪位數學家證明了在圓柱內嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、畢達哥拉斯·· B、阿基米德·

24、;· C、阿波羅尼奧斯·· D、托勒密·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：45在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時，需要將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、勾股定理·· B、遞歸· C、迭代·· D、化歸·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：46歐多克索斯與阿契塔關于“兩個量的比”的證明，部分解決了畢達哥拉斯學派的（）問題。（1.0分）1.0 分窗體頂端·

25、 A、自然數的存在·· B、整數比·· C、可公度·· D、無理數·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：47“算術相容性” 在希爾伯特的“元數學”體系中，是一個不可判定命題，但是1936年數學家（）證明了它。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、魯道夫·· B、根岑·· C、胡爾維茨·· D、馬克勞林·窗體底端正確答案： B 我的答案：B答案解析：48形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全

26、性。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、一致性· B、成套性·· C、獨立性·· D、安全性·窗體底端正確答案： C 我的答案：C答案解析：49“中國剩余定理”即（）的方法。（1.0分）1.0 分窗體頂端· A、大衍求一術·· B、輾轉相除法·· C、四元術·· D、更相減損術·窗體底端正確答案： A 我的答案：A答案解析：50孫子算經中”物不知數“的問題，有（）個解。（1.0分）1.0 分窗體

27、頂端· A、5.0·· B、17.0·· C、53.0·· D、無數·窗體底端正確答案： D 我的答案：D答案解析：二、 判斷題（題數：50，共 50.0 分）1從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環賽制的對稱性。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：2第二次數學危機的實質是極限的概念不清楚，極限的理論基礎不牢固。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 

28、; 我的答案： 窗體底端答案解析：3圓周率、勾股定理、極大線性無關組，都是對研究對象本質的揭示。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：4畢達哥拉斯認為，“數，是世界的法則”，這句話中的“數”是指自然數。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：5在徹底消除貝克萊責難時進行的數學證明，其結論雖然與牛頓本來的結論一樣，但推理過程完全不同。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 

29、; 我的答案： 窗體底端答案解析：6數學形式化對計算機的產生有決定性意義。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：7通常，求連分數的值，如同求無理數的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：8反證法是解決數學難題的一種有效方法。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：9海王星的發現，是通過天文觀察得來的。（）（

30、1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：10在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待一個旅行團，團里有可數無窮個游客，可采取調整原住客的房間，將奇數號房間空出的解決辦法。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：11希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： 

31、5;窗體底端答案解析：12對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：13數學素養的通俗說法，是指在經過數學學習后，將所學的數學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：14從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出，他是不支持數學定義中的“哲學說”的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： 

32、5; 我的答案： ×窗體底端答案解析：15九章算術中，不僅記錄了特殊的勾股數，而且對勾股定理有完整的敘述。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：16廣義的數學文化，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發展。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：17反射、旋轉和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。（）（1.0分）1.0 

33、;分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：18一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應，那么這個集合一定是無窮集合。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：19孫子華方法，最大的優點是可以任意改變余數。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：20羅素關于數學概念的描述，是從數學的公理體系角度而言的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案：

34、0;窗體底端答案解析：21微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：22關于“整勾股數”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：23斐波那契數列，與球體面積公式有關。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端

35、答案解析：24孫子算經中“有物不知其數，三三數之剩a ，五五數之剩b ，七七數之剩c，問物幾何？”這一問題，可以用類比法解決。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：25從一批公理、定義出發，通過邏輯推理，得到一些列結論（稱為命題、定理或推論）的方法，稱為公理化方法。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：26十進制的產生與人有十根手指有關。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 

36、窗體底端答案解析：27陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學界應該更關注事物性質中穩定、不變的部分。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：28勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望與外星人取得聯系。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：29碳富勒烯它在量度尺寸上表現異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性，所以有廣闊的應用前景。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確

37、答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：30哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：31將數學引入歷史研究，被稱作比較史學。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：32“數學文化”課是以數學問題為載體，以教授數學系統知識及其應用為目的。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：&#

38、160;× 我的答案： ×窗體底端答案解析：33任何一個無窮集合里面都含有自然數集合。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：34變中有不變是任何一個事物對稱性的本質。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：35電磁波的發現，與數學方程式有很大關系。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：36“物不知數”的問題，在歐洲直到19世紀才被數學家們得到結論。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端答案解析：37目前“有理數”的叫法，其正確翻譯應該為“比數”。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端答案解析：38黎曼創立了“拓撲學”。（）（1.0分）1.0 分窗體頂端正確答案： × 我的答案：