1、2016年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試卷（課程代碼02197）本試卷共4頁，滿分100分，考試時(shí)間150分鐘。考生答題注意事項(xiàng)：1 .本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效，試卷空白處和背面均可作草稿紙。2 .第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。3 .第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號，使用 0. 5毫米黑色字跡簽字筆作答。4 .合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。第一部分選擇題（共20分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出

2、并將“答題 卡”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1 .設(shè)A與B是兩個(gè)隨機(jī)事件，則 P（A-B尸A. P（A）BC. D. P6）-P"E）2 .設(shè)隨機(jī)變量石的分布律為0.3 0.4A. O. 13 .設(shè)二維隨機(jī)變量s,.O. 2n的分布律為0.20.2且X與y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是A.C.d=0. 2, b=0,2a=0. 4, b=0. 2a=0-3 ,.a=0. 2b=0. 3b=0. 4'1, Q<r<4 p】64.設(shè)二維隨機(jī)變量（xD的概率密度為0,其他5.設(shè)隨機(jī)變量XN(0, 9),丫N(04）,且X與Y相互獨(dú)立，記 Z=X-Y,R5P0&

3、lt;X<2,0<K<2 =B.D. 1B.因6.設(shè)隨機(jī)變量x服從參數(shù)為jl的指數(shù)分布，貝JJ D(X)=AB. |C. 26 44金7 .設(shè)隨機(jī)變量2服從二項(xiàng)分布召(10,0 . 6), Y服從均勻分布 U(0.2),則E(X-2Y尸A. 4B.5 C.8D.108 .設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，且 D(.固0, D(功0,0初為X與y的相關(guān)系數(shù)，則cov(xrr)A,亞萬瘋打B. pj/XXVW)C.D. D(X) D(X)s9 .設(shè)總體%一砍。,1)，后,玉為來自的樣本，則工好A. M&5) B.必C. «5)D.卬10 .設(shè)總體其中/未知*知。,吃為

4、來自*的樣本'*為樣本均值，F(xiàn)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差.則，的無偏估計(jì)量為A 立B. x2C fD.第二部分 非選擇題(共80分)二、填空題(本大題共l5小題，每小題2分，共30分)11 .設(shè)隨機(jī)事件 A, B互不相容，P(A)=0. 6, P(B)=0 . 4,則P(AB尸。12 .設(shè)隨機(jī)事件A, B相互獨(dú)立，且P(A)=0 . 5, P(B)=0 . 6,則""=13 .已知10件產(chǎn)品中有1件次品，從中任取 2件，則末取到次品的概率為 町1 2 3 414 .設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為產(chǎn)一打正03 ,則常數(shù)a=./右0竄則當(dāng)on時(shí)15 .設(shè)隨機(jī)變量石的概率密度I。， 其他，,X

5、的分布函數(shù)F(x)=16 .設(shè)隨機(jī)變量則P-0)17 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)的分布律為18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為0<x<6 , 0<y<2,其他分布函數(shù)f(x,y),1230 I0.100.100J5I0.300J5020則 f(3,2)= 。19 .設(shè)隨機(jī)變量 X的期望E(X)=4 ,隨機(jī)變量 Y的期望E(Y)=2 ,又E(XY)=12,則 Cov(X,Y尸 .20 .設(shè)隨機(jī)變量2服從參數(shù)為2的泊松分布，則層(X2)=.21 .設(shè)髓機(jī)交量 x與y相互獨(dú)立，且 XN(0, 1), YN(0, 4),則D(2X+Y尸.422 .設(shè)隨機(jī)變量XB(100

6、,0 . 8),應(yīng)用中心極限定理可算得 P76<X<84n.(附:G=0. 8413)23 .設(shè)總體石工戶。/、工比為來自X的樣本，勇為樣本均值，則見耳=24 .設(shè)總體X服從均勻分布"(仇3。),和馬，玉仍是來自工的樣本，F(xiàn)為樣本均值， 則0的矩估計(jì)=.25 .設(shè)總體肖的概率密度含有未知參數(shù)護(hù)，且外片)=華'玉，三，毛為來自*的樣本，E為樣本均值.若 反為&的無偏估計(jì)，則常數(shù) c=.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26 .設(shè)甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，由于各工廠規(guī)模與設(shè)備、技術(shù)的差異，三個(gè)工 廠產(chǎn)品數(shù)量比例為1: 2: 1,且產(chǎn)品次

7、品率分別為 1%2%3%.求：(1)從該產(chǎn)品中任取1件，其為次品的概率 P2。(2)在取出1件產(chǎn)品是次品的條件下，其為丙廠生產(chǎn)的概率魏.27 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為求:其他.(】)的邊壕概率需度：(2) PPTSLFG.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28 .已知某型號電子元件的壽命X(單位：小時(shí))具有概率密度20001 2 T 工占 2000,。， 其他.一臺儀器裝有3個(gè)此型號的電子元件，其中任意一個(gè)損壞時(shí)儀器便不能正常工作.假設(shè)3個(gè)電子元件損壞與否相互獨(dú)立。求：(1)X的分布函數(shù)；(2) 一個(gè)此型號電子元件工作超過2500小時(shí)的概率；一臺儀器能正常工作

8、2500小時(shí)以上的概率.29 .設(shè)隨機(jī)變量石的概率密度為T弓工Ml, 其他.求：（1）常致生（2> 尸TI5M*SO.5 ： （3） £（X3）+五、應(yīng)用題(10分)30 .設(shè)某車間生產(chǎn)的零件長度N3M)(單位：mm)現(xiàn)從生產(chǎn)如的一批零件中隨機(jī)抽取2 .0525件，測得零件長度的平均值 a =1970,標(biāo)準(zhǔn)差s=100,如果(T未知，在顯著性水平a =0. 下，能否認(rèn)為該車間生產(chǎn)的零件的平均長度是2020 mm?(t 0.025 (24)=2 . 064)絕密宿用前2016年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題答案及評分參考（課程代碼02197）一、

9、單項(xiàng)選擇題（本大題共1。小題，每小盹2分，共2。分）5. C10. DM 0.218. i222. 0.682625. 41. D2. C3. B4. B6. D7. A3. A9. B11.012.0.613. U>815.X216.C.517. 0.419.420.621. 823.92024.1而白（或產(chǎn)計(jì)算題（本大題共2小題,每小題8分,共小分）26.解設(shè)羿件a表示“取出】件次品”，二、境空觀（本大題共IS小魅.每小題2分，共30分）事件4,應(yīng),4分別表示“取出的是由甲、乙、丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品*則由超設(shè)知尸（4）=：，尸/（“ = % ' 分P 4）= 1% P（B 14）=

10、 2%.尸 4）= 3%.由全概率公式褥P =尸（8）=代4似皿可）+玳凡）尸（川尸"4）八工2%-!<3% =。.。2；6分424 出貝葉斯公式得幺。P（.413）遼里11甲（町-=0,375S介P（B）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題答案及評分參考第I頁【共2頁）4分8分12分4分8分12分g分()分27.解u )關(guān)小¥的邊皴搬葬密展為右=J "/ggyn, 3 J " 一"1支；其他，(X, Y)關(guān)于Y的邊緣概率密，度為z/j%. L /.，2丁 j 20.Ok y<0;(2)由/&加。(力力切知XX的互建立,PXY &l

11、t; = PXPY < 1) if2e4>dv 1(1 -e-). ”8 分 ,'*.2.02, .四、綜合題(本大題共2小題,每小超12分，共24分)28,解 3) X的分布函數(shù)為F(x) = PfX4x=匚/命 j 0,x < 2000,= |"W，工臺2000; 一個(gè)此型號電子元件工作超過2500小時(shí)的概察為PX> 2500 = I-F(2500) = 0.8 ；門)一白以器能正常工作2500小時(shí)以上的那嵬為(尸丁>2500丫 =0.512.29 .解 由：爾)加=1對產(chǎn)心=依=匕 所以c = i;、2；.43一二二心：”二旦 0，：£3E(X')=j、Fdr = 0.五、應(yīng)用題<10分)30 .解