1、/天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .計(jì)算-3- （-2）的結(jié)果等于（）A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 12 . 2cos45的值等于（）3 .學(xué)B. 6 C.恰D.也3.下列圖案中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000567是()A. 56.7X 10 5 B. 56.7X 10 6 C. 5.67X 10 7 D. 5.67X10 85.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為（A. 1.4

2、和1.5之間B. 1.5和1.6之間C. 1.6和1.7之間D. 1.7和1.8之間7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A為（3, 2）,連接OA并把線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180, 所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. (3,2)B.(2,-3)C.(-3,- 2)D.(3,-2)一10 ,，8 .已知反比例函數(shù)y二-二當(dāng)-2x - 1時(shí)，y的取值范圍是( AiA. 0y 5 B, 1y2 C. 5y10 D, T0y0何解不等式組(一2升60請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：(I )解不等式，得;(II)解不等式，得；(m)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：L、-0 12 3 4 5 6 7(IV)原

3、不等式組的解集為 .20 .李紅是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，她用手機(jī)軟件記錄了她近期健步走的步數(shù)(單位：萬(wàn)步)， 將記錄結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(I )手機(jī)軟件記錄了她健步走的天數(shù)為 ,圖中m的值為;(H)在統(tǒng)計(jì)所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).T8g H * * 4國(guó)曲圖21 .如圖，輪船甲位于碼頭 。的正西方向A處，輪船乙位于碼頭。的正北方向C處，測(cè)得/ CAO=45,輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為 45km/h和36km/h ,經(jīng)過(guò)0.1h,輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至 D處，測(cè)得/ DBO=58,

4、此時(shí) B處距離碼頭 O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin589 0.85, cos580.53, tan58 & 1.60）/22 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90,以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作。A,交AB于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)EF交。A于點(diǎn)F,連接AF, BF, DF.(1)求證： AB AABF;（2）當(dāng)/CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明.23 .考慮下面兩種寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)（元）包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間（h）超時(shí)費(fèi)（元/min）30250.0550500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh.（I ）用含有x的式子填寫(xiě)表格:0x 2525x50收費(fèi)方

5、式A應(yīng)收取費(fèi)用（元）30 收費(fèi)方式B應(yīng)收取費(fèi)用（元）5050 （H）在某種上網(wǎng)時(shí)間下，兩種收費(fèi)方式能否相等？如果能，這時(shí)的上網(wǎng)時(shí)間是多少？如果不 能，說(shuō)明理由.24 .如圖，在RttAAOB中，/ABO=30, BO=4,分別以O(shè)A、OB邊所在的直線(xiàn)建立平面直角坐 標(biāo)系，D點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn)，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)作等邊 ODE（I）如圖當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段AB上時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；（H）若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x, ZXODE與4AOB重疊 部分的面積為y,當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)4AOB的外面，且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式， 并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（田）在

6、（I）問(wèn)的條件下，將 ODE在線(xiàn)段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線(xiàn) 段OO始終相等的線(xiàn)段？如果存在，請(qǐng)直接指出這條線(xiàn)段；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25 .已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c （b、c為常數(shù)）.（I）當(dāng)b=1, c=- 3時(shí)，求二次函數(shù)在-20x0 2上的最小值；（H）當(dāng)c=3時(shí)，求二次函數(shù)在0&x04上的最小值；（田）當(dāng)c=4b2時(shí)，若在自變量x的值滿(mǎn)足2b&x&2b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y的最 小值為21,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式./天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一

7、項(xiàng)是符合題目要求的.1 .計(jì)算-3- (-2)的結(jié)果等于()A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出-3-(-2)的結(jié)果等于多少即可.【解答】解：-3- (-2)=-3+2二T,故計(jì)算-3 - (- 2)的結(jié)果等于-1 .故選：D.2 . 2cos45的值等于()A.B, V2 C.D. 2V2【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】將45。角的余弦值代入計(jì)算即可.【解答】解：cos45=浮，2cos45 二. 一二故選B.3.下列圖案中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有(A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】

8、根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解.【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，/第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,綜上所述，看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 3個(gè).故選C.4.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000567是（）A. 56.7X 10 5 B. 56.7X 10 6 C. 5.67X 10 7 D. 5.67X10 8【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

9、面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：0.000000567=5.67X 10 7,故選：C.5.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為（【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【解答】解：從正面看可得從左往右 2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2, 1;從左面看可得到從左往 右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2, 1;從上面看可得從上到下2行正方形的個(gè)數(shù)依次為2, 1,故 選B.6.估計(jì)6的值在（）A. 1.4和1.5之間 B. 1.5和1.6之間 C. 1.6和1.7之間 D. 1.7和1.8之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】采用

10、夾值法進(jìn)行求解即可.【解答】 解：. 1.72=2.89, 1.82=3.24, 2.8933.24,1.7 3 1.8.故選D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A為(3, 2),連接OA并把線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. (3,2)B.(2,-3)C.(-3, - 2)D.(3, -2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解.【解答】解：二.線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180, A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,即點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3, -2).故選C.8.已知反比例函數(shù)y=-10當(dāng)-2x - 1時(shí)，y的取值范圍是

11、(/A. 0y 5 B, 1y2 C, 5y10 D, T0y - 5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】先令x=- 2, x=-1求出y的對(duì)應(yīng)值，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：二,當(dāng)x= 2時(shí)，y=-ry=5；當(dāng) x=1 時(shí)，y= -=10, .5y0坦解不等式組2舟60請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：(I )解不等式，得 x2 ;(II)解不等式，得 x&3 ;(m)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：1 234567*(IV)原不等式組的解集為 22,解不等式，得x0 12 3 4 5 6 7，故不等式組的解集為：2x2; (II) x3; (IV) 2x(25在這組數(shù)據(jù)中，1.4出現(xiàn)了 8次

12、，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.4；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1.3,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.3.21 .如圖，輪船甲位于碼頭 。的正西方向A處，輪船乙位于碼頭。的正北方向C處，測(cè)得/ CAO=45,輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h ,經(jīng)過(guò)0.1h,輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至 D處，測(cè)得/ DBO=58,此 時(shí) B處距離碼頭 O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin5890.85, cos58*0.53, tan58 & 1.60）/【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】設(shè)B處距離碼頭Oxkm,分別在RttA CA

13、O和RttADBO中，根據(jù)三角函數(shù)求得 CO和DO, 再利用DC=DO- CO,得出x的值即可.【解答】解：設(shè)B處距離碼頭Oxkm,在 RtA CAO 中，/ CAO=45 ,八 一 co:. tan/CAO*, AOCO=AO?tan/ CAO= (45x0.1+x) ?tan45 =4+X,在 Rtz DBO 中，/ DBO=58,，DO/tan ZDBOd,DU . DO=BO?tanZ DBO=x?tan58,; DC=DO- CO,.36x0.1=x?tan58 (4.5+x),懿xsm究x=tm58 - 1 1.60-1 -135因此，B處距離碼頭O大約13.5km.22.如圖，在

14、RtAABC中，/ACB-90,以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作。A,交AB于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)EF交。A于點(diǎn)F,連接AF, BF, DF.(1)求證： AB AABF;(2)當(dāng)/CAB等于多少度時(shí)，四邊形 ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明.C【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.【分析】(1)首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到/ FAB-Z CAB,然后利用SASffi得兩三角形全等即可;/（2）當(dāng)/CAB=60時(shí)，四邊形 ADFE為菱形，根據(jù)/ CAB=60,得到/ FAB=Z CAB=Z CAB=60, 從而得到EF=AD=AE利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)

15、行判斷四邊形ADFE是菱形.【解答】解：（1）證明：: EF/ AB,/ E=Z CAB, / EFAW FABvZ E=/ EFA丁. / FAB=Z CAB,在 ABC和 ABF中，rAF=AC，ZFAB=ZCAB, 邯二AB .ABX AABF；（2）當(dāng)/CAB=60時(shí)，四邊形ADFE為菱形.證明：=/ CAB=60, . / FAB=Z CAB=Z CAB=60, EF=AD=AE 四邊形ADFE是菱形.23.考慮下面兩種寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)（元）包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間（h）超時(shí)費(fèi)（元/min）A3025B5050設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh.（I ）用含有x的式子填寫(xiě)表格：0x 25收費(fèi)方

16、式A應(yīng)收取費(fèi)用（元）30收費(fèi)方式B應(yīng)收取費(fèi)用（元）5025x503x- 453x- 100（H）在某種上網(wǎng)時(shí)間下，兩種收費(fèi)方式能否相等？如果能，這時(shí)的上網(wǎng)時(shí)間是多少？如果不 能，說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式.【分析】（I）當(dāng)2550時(shí)，根據(jù)方式A應(yīng)收取費(fèi)用=30+0.05x 60X （上網(wǎng)時(shí)間-25）以及根據(jù)方式B應(yīng)收取費(fèi)用=50+0.05X 60 X (上網(wǎng)時(shí)間-50)即可得出結(jié)論.(II)根據(jù)(I)結(jié)論即可得出當(dāng)兩種收費(fèi)方式相等時(shí)，有3x-45=50,解之即可得出結(jié)論.【解答】解：(I)當(dāng)25V x050時(shí)，收費(fèi)方式A應(yīng)收取費(fèi)用30+0.05X60 (x-25) =3x-

17、 45 (元)；當(dāng)x50時(shí)，收費(fèi)方式 A應(yīng)收取費(fèi)用30+0.05X60 (x- 25) =3x- 45 (元)，收費(fèi)方式B應(yīng)收取費(fèi)用50+0.05X60 (x-50) =3x- 100.故答案為：3x- 45; 3x-45; 3x- 100.(II)兩種收費(fèi)方式能相等.根據(jù)題意得：3x-45=50,-,95解得：x吟.95，答：在上網(wǎng)時(shí)間為 仔h時(shí)，兩種收費(fèi)方式相等.24.如圖，在RttAAOB中，/ABO=30, BO=4,分別以O(shè)A、OB邊所在的直線(xiàn)建立平面直角坐 標(biāo)系，D點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn)，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)作等邊 ODE(I)如圖當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段AB上時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；(H)

18、若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x, zODE與4AOB重疊 部分的面積為y,當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)4AOB的外面，且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式， 并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(田)在(I)問(wèn)的條件下，將 ODE在線(xiàn)段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線(xiàn) 段OO始終相等的線(xiàn)段？如果存在，請(qǐng)直接指出這條線(xiàn)段；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.【分析】(1)由題意作輔助線(xiàn)，作EHUOB于點(diǎn)H,由BO=4,求得OE,然后求出OH, EH,從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)根據(jù)題意，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)4AOB的外面，且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，2x4即可；(3)假設(shè)存在，由OO =4-

19、 2-DB,而DF=DB從而得到 OO =EF【解答】解：(1)作EHLOB于點(diǎn)H,/IlliOED是等邊三角形, ./EOD=6 0.又. / ABO=30, ./OEB=9 0.v BO=4,OE=-OB=2.2 .OEH是直角三角形，且/ OEH=30 .OH=1, EH/, E (1, t/3).(2)當(dāng)2xAEi ENpX2- yE X EN=x2- -y-xh/3 (x- 2)=-乂2+2/ - 2n4(3)存在線(xiàn)段EF=OO vZ ABO=30 , / EDO=60 ./ABO=/DFB=30, .DF=DB . OO =4- 2- DB=2- DB=2- DF=ED- FD=EF25.已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c (b、c為常數(shù)).(I)當(dāng)b=1, c=- 3時(shí)，求二次函數(shù)在-20x0 2上的最小值；(H)當(dāng)c=3時(shí)，求二次函數(shù)在0&x04上的最小值；(田)當(dāng)c=4b2時(shí)，若在自變量x的值滿(mǎn)足2b&x&2b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y的最 小值為21,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（I ）把b=1, c=- 3代入函數(shù)解析式，求二次函數(shù)的最小值；（H）根據(jù)當(dāng)c=3時(shí)，分情況討論求出二次函數(shù)最小值；（田）當(dāng)c=4b2時(shí)，寫(xiě)出解析式，分三種情況減小討論即可【解答】解：（I）當(dāng)b=1, c=- 3時(shí)，二次函數(shù)解析式