1、5用比解決實(shí)際問(wèn)題【知識(shí)梳理】我們已經(jīng)學(xué)過(guò)比的知識(shí)，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所以比與分?jǐn)?shù) 能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問(wèn)題可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。【例題精講】1例1.甲、乙兩個(gè)學(xué)生放學(xué)回家，甲要比乙多走 -的路，而乙走的時(shí)間比甲少51.,求甲、乙兩人速度的比。例2. A B兩種商品的價(jià)格比是7: 3。如果它們的價(jià)格分別上漲70元，它們的價(jià)格比就是7: 4,這兩種商品原來(lái)的價(jià)格各是多少元？例3.如圖是甲、乙、內(nèi)三地的線路圖，已知甲地到內(nèi)地的路程與乙地到內(nèi)地的路程比是1: 2。王剛以每小時(shí)4千米的速度從甲地步行到內(nèi)地，李華同時(shí)以 每小時(shí)10千米的速度從乙地騎自行車去內(nèi)地，他比王剛

2、早 1小時(shí)到達(dá)內(nèi)地。 甲、乙兩地相距多少千米？III甲丙乙運(yùn)三U一 一I例4.右圖中，瓶底的面積與錐形杯杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯。例5. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面半徑的比是2:1 ,高的比是1: 3,它們的體積和是31.4立方厘米。圓柱和圓錐的體積各是多少立方厘米？【課堂練習(xí)】1E J 1 一一，1 .甲走的路程比乙多-,乙用的時(shí)間比甲多。求甲、乙的速度比342 .一個(gè)人步行每小時(shí)走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。這個(gè) 人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？3 .甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)原有水泥重量的比是 4: 3。甲隊(duì)給乙隊(duì)54噸水泥后，甲、 乙兩隊(duì)水泥

3、重量的比是3: 4。原來(lái)甲隊(duì)有水泥多少噸？4 .兄弟兩人，每年收入的比是 4: 3,每年支出的比是18: 13。從年初到年底, 他們都結(jié)余720元。他們每年的收入各是多少元？5 .一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時(shí)（停車時(shí)間不算在內(nèi)）. 汽車去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行 30千米。甲、乙兩地相距多少千 米？6 .下圖是甲、乙、內(nèi)三地的路線圖。已知甲地到內(nèi)地的路程與乙地到內(nèi)地的路程 的比是2: 3。一輛貨車以每小時(shí)40千米的速度從甲地開往內(nèi)地，一輛客車同時(shí) 以每小時(shí)50千米的速度從乙地開往內(nèi)地，客車比火車遲1小時(shí)到達(dá)內(nèi)地。求甲、 乙兩地的路程？I|甲丙乙7 .一個(gè)圓柱與一個(gè)

4、圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4:9,圓錐的底面積是25.12平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米 ？8 .一個(gè)圓柱，底面直徑與高的比為 8:5,如果這個(gè)圓柱的表面積是1800平方分 米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方分米 ？9 .兩個(gè)圓柱形容器，甲底面半徑為 5厘米，乙底面半徑為3厘米，甲容器中水 深18厘米，乙容器中水深10厘米，再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，使兩個(gè) 容器中的水深相等，這時(shí)水深多少厘米 ？1.5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半。這10 .如圖，圓錐形容器中裝有 個(gè)容器還能裝多少開水？11 .甲、乙兩輛汽車同時(shí)從 A、B兩地出發(fā)，相向而行。當(dāng)兩車相遇時(shí)，甲車行一.一一

5、一2 了全程的彳，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車離B地還有1 40km, A B兩地相距 多少千米？12、甲做3000個(gè)零件比乙做2400個(gè)零件多用1小時(shí)，甲、乙工作效率的比是6: 5。甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？， ，一八 ，-，一 113、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多5，小芳用的時(shí)間比小明多1， ，一一，7。求小明和小芳速度的比814、學(xué)校實(shí)驗(yàn)室里有兩個(gè)等高的容器（如圖）。圓錐形容器的底面半徑為6厘米，圓柱形容器的底面半徑為 4厘米，現(xiàn)將圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器內(nèi)，這時(shí)水深比容器高度的6低2厘米。兩個(gè)容器的高是多少 厘米？15、體操隊(duì)共有120人，男生轉(zhuǎn)走5人，剩下的男生與女生人數(shù)比是 3:2。問(wèn): 男、女生原各有多少人？16、用一根長(zhǎng)192厘米的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)方體模型，要求鐵絲全部用完（損耗 不計(jì)），使長(zhǎng)方體模型長(zhǎng)、寬、高的比為 5:4:3 ,求長(zhǎng)方體表面積和體積。17、有兩個(gè)圓的面積之差是180平方厘米，已知大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的 17倍 問(wèn)：小圓的面積是多少？18、把126厘米高的圓柱按7:5:3截成三個(gè)小圓柱后，表面積比原來(lái)增加12平方厘米。問(wèn)：這三段的體積分別是多少？19、水果批發(fā)站運(yùn)來(lái)蘋果、梨和橘子，出售時(shí)蘋果、梨、橘子每千克價(jià)格比為 4:5:6。已知一周三種水果售出數(shù)量比為 3:2:4 ,又知蘋果共賣得144