1、CH11、利用住房市場模型進行比較靜態分析：(1)住房的供給減少了；(2)居民的收入提高了；(3)房東將一部分住房出售；(4)對房東進行補貼，房東可以從政府那里每套住房獲得1000元補貼。2、配置住房有四種方法：競爭市場、價格歧視壟斷者、一般壟斷者、房租管制，利用帕累托效率標準來分析這些資源配置機制。答1.(1)住房的供給減少了：供給曲線向左平移，需求曲線不變，住房的價格上升(2)居民的收入提高了：供給曲線不變，需求曲線向右上方平移，住房價格上升(3)出售部分房屋：供給曲線向左移動，需求曲線向左下方移動。住房價格不變(4)對房東補貼：住房價格不變2.競爭市場：在競爭市場下，持有最高保留價格的人

2、也就是說愿意支付的價格高于均衡價格的最終能夠獲得他想要的物品。因此，在競爭市場上，一旦交易達成，就再也沒有其他的交易收益可得，所以說競爭市場產生的結果是帕累托有效率的。價格歧視壟斷者：通過價格歧視壟斷者配置的方法，使最終獲得物品的人與通過競爭市場配置的方法得到物品的人，正好是同一批人，即愿意支付的價格高于均衡價格。因此價格歧視壟斷者產生的結果是帕累托有效率的。一般壟斷者：拿出售房子的例子來說，一般壟斷者不可能出租所有的住房，他可以通過把一套住房出租給按確定價格租不到房子的人來增加他的利潤。因此，這里存在著可以使壟斷者和該租賃者雙方都好一些的某些價格，只要壟斷者不改變其他任何人的支付價格，其它租

3、賃者的情況還是與以前一樣好。這就存在帕累托改進，所以一般壟斷者下，不是帕累托有效率的。房屋管制：舉例說明。分配房子時使A(保留價格300)住進內城區，而他愿意支付的價格要少于住在外城區的B(保留價格500)。存在一種帕累托改進：讓不在乎是住在內城區還是外城區的A把內城區的房子出租給想住在內城區的BoXAA來說，內城區的住房只值300,B認為值500.所以如果B付給A400交換它們的住房，這對雙方都好。因此，房屋管制不是帕累托有效率的，因為在市場調節機制下仍有一些交易可以進行，并可以獲得交易收益。CH21、畫圖說明稅收、補貼和配給(對某些物品的消費是受一定限度的)對預算線的影響2、舉例說明從價補

4、貼、總額補貼對預算線的影響。稅收對預算線的影響；不論是從量稅還是從價稅，假定都對商品1征稅，則新預算線:(R+t)X2+P2X2=mX2=-p-m；縱截距不變，斜率變大，預算線變陡。P2P2(2)補貼對預算線的影響：不論是從價補貼還是從量補貼，假定都是對商品1補貼，則新預算線:配給對預算線的影響:m縱截距不變，斜率變小，預算線變緩。假定對商品1實行配給供應，規定一個消費者對商品1的消費量不得超過xi,則消費者預算集就被減少一部分。2X2三種方式的結合：假定一消費者按照Pi消費最多Xi數量的商品1,如果超過了Xi,則對超過部分支付消費稅t,則在X1之后的預算線更加陡峭。2(1)舉例說明從價補貼對

5、預算線的影響假定商品1的價格為P1,它的從價補貼率為，則商品1的實際價格為P1(1),則預算線為：p1（1）x1+p2x2=m即x2=-2口一）x1,預算線縱截距不變，但變平緩。P2P2（2）舉例說明總額補貼對預算線的影響：(m+n)/pm/p假定不管消費者消費什么，政府都補貼n的貨幣量，則預算線平行向外移動n單位。CH31、說明消費者的偏好類型嚴格偏好消費者在可以得到的情況下總是選擇無差異對于消費者來說，他消費另一個消費束與消費束相比，所獲得的滿足程度完全一樣。弱偏好2、說明消費者偏好的三條公理完備性公理：假定任何兩個消費束都是可以比較的，也就是說，假定有任一X消費束和任一Y消費束，我們假定

6、或者，或者兩種情況都有，在最后這種情況下，消費者對這兩個消費束是無差異的。反身性公理：我們假定任何消費束至少與本身是一樣好的，即傳遞性公理：假定并且（Zi,Z2）,那么我們就可以假定（Zi,Z2）換句話說，假如消費者認為X至少與Y一樣好，Y至少和Z一樣好，那么消費者就認為X至少與Z一樣好。3、描述下列情況的無差異曲線：（1）完全替代品（2）完全互補品（3）厭惡品（4）中性商品（5）魘足（6）離散商品（1）完全替代品如圖消費者愿按固定比率用一種商品代替另一種商品，即完全替代品，假設消費者在紅藍鉛筆之間選擇，他們只關心鉛筆總數，而不在乎他們的顏色，因此無差異曲線是斜率為-1的直線(2)完全互補品由

7、于始終是以固定比例一起消費的商品，因此無差異曲線呈“量等于右鞋的數量L”型，如買鞋子，左鞋的數(3)厭惡品假設消費者喜愛香腸而厭惡鳳尾魚，當消費者不得不消費一定量的鳳尾魚時，可以得到一些香腸作為補償，因此，無差異曲線必定向右上方傾斜，且斜率為正數。(4)中性商品而毫不關心他將得到多假設鳳尾魚是一種中性商品，那么消費者只關心他能得到多少香腸,少鳳尾魚，他得到的香腸越多越好，因此無差異曲線是一條垂直線。香腸(5)魘足設消費束(Xi,X2)是魘足點，即最佳點。當消費者擁有兩種商品都太少或太多時，無差異曲線的斜率為負數，當他擁有的其中一種商品太多時，無差異曲線的斜率為正數。因此,無差異曲線就圍繞著這個

8、點。(6)離散商品Xi是只能以正數獲得的離散商品，虛線把幾個無差異的消費束連接起來，幾條垂直線代表了至少與指明的消費束一樣好的消費束。4、說明良態無差異曲線的特征前提：(1)就商品而不包括厭惡品進行討論；(2)消費者的消費束未達到魘足點時，總會認為多多益善。特征：(1)單調性：若消費束(X1,X2)是由正常商品組成，(Y1,Y2)是一個至少包含相同數量的這兩種商品，并且其中一種商品多一些的消費束，那么(Y1,Y2)>(X1,X2)(注：>為嚴格偏好)，即偏好的單調性。圖片見課本P36,圖。當消費束沿右上方移動，消費者的情況會變好，而沿左下方移動，消費者的情況會變壞，故只有沿著左上方

9、和右下方移動才會保持消費者的情況不變，無差異曲線的斜率必為負。(2)凸性。平均消費束要比端點消費束更受偏好。即如果(X1,X2)(Y1,Y2),當0WtW1時，有(tX1+(1-t)Y1,tX2+(1-t)Y2)>(X1,X2)(R為弱偏好)圖片見課本P37圖3.10A5、畫圖說明邊際替代率衡量了消費者行為的哪一方面圖見課本P39圖邊際替代率衡量了消費者行為的一個比率，按照這個比率，消費者恰好處于交換或不交換的邊際上。交換率和邊際替代率相等時，消費者會保持不動。由無差異曲線的單調性知，其斜率為負，邊際替代率又恰好是其斜率的數字測度，因而MRS亦為負。設某個消費束(X1,X2),交換率為E

10、,沿穿越(X1,X2)點的余率為-E的直線任意移動，若該直線與無差異曲線相交，則總可以找到一個比(X1,X2)更好的消費束，而現在要保持(X1,X2)不動，因而該直線必與無差異曲線相切于(X1,X2),從而消費者可以交換或者不交換。6、說明下列情況下的邊際替代率：(1)完全替代品(2)完全互補品(3)中性商品(4)良態無差異曲線(1)完全替代品：以固定的比率用一種商品替代另一種商品，消費者往往注重商品總量。一般情況下，固定的比率為-1,因而MRS=-1課本P31圖(2)完全互補品：以固定比例一起消費的商品。在這種情況下，只有兩種商品按比例增加，才會給消費者帶來更大的滿足。因此無差異曲線呈“L”

11、狀，MRS為0或無窮大。課本P32圖(3)中性商品：假設商品2為中性商品，即消費者不在乎的商品，那么其增加與否均不會對消費者造成影響，而其滿足程度僅受另一種商品的影響。因而無差異曲線為垂直于X軸方向的直線，MRS無窮。課本P33圖(4)良態無差異曲線：良態無差異曲線有兩個特征：單調性和凸性，決定了無差異曲線的斜率為負，因而MRS<0但不可取無窮。CH41 .證明：效用函數的單調變換代表的偏好與原先效用函數代表的偏好一致。我們可以用下面三個命題來給出證明：(1) u(x,x)代表特定的偏好意味著當且僅當(x1,x2)>(y1,y2)時，u(x1,x2)>u(y1,y2)。(2)

12、但如果f(u)是一個單調變換，那么，當且僅當f(u(x1,x2)>f(u(y1,y2)時，u(x1,x2)>u(y1,y2)。(3)因此，當且僅當(x1,x2)>(y1,y2)時，f(u(x1,x2)>f(u(y1,y2),因此，函數f(u)同原效用函數u(x1,x2)以一樣的方式代表偏好。即證明效用函數的單調變換代表的偏好與原先效用函數代表的偏好一致。2 .構造以下偏好的效用函數：(1)完全替代(2)完全互補(3)擬線性偏好(4)柯布-道格拉斯偏好。(1)完全替代：u(x1,x2)=ax1+bx2(a,b是用來測度商品1和商品2對于消費者的“價值”的某兩個正數。(2)

13、完全互補：u(x1,x2)=minax1,bx2,式中的a和b是描述商品消費比例的正數。(3)擬線性偏好：u(x1,x2)=k=v(x1)+x2(4)柯布-道格拉斯偏好：u(x1,x2)=Xc1Xd2=Xa1X21-a3,證明單調變換不改變效用函數的MRS我們對一效用函數做單調變換，例如，V(x1,x2)=f(U(x1,x2)。我們先計算這個單調函數的邊際替代率(MRS。根據連鎖法則，我們可以得到這與原效用函數U(x1,x2)的邊際替代率相等。故單調變換不改變效用函數的MRS4,下列效用函數代表什么偏好？計算其MRSa.b.c.a. 柯布道格拉斯偏好b. 柯布道格拉斯偏好c. MRS擬線性偏好

14、CH51,寫出下列情況的需求函數：(1)完全替代(2)完全互補(3)中性商品(4)厭惡品(5)柯布-道格拉斯偏好(課本62頁)1 .完全替代X1=m/p1,p1<p2X1=0,p1=p20<=x1<=m/p1,p1=p22 .完全互補X1=x2=x=m/(p1+p2)3 .中性商品和厭惡品X1=m/pX2=0(商品2為中性商品，或者是厭惡品)4,柯布道格拉斯偏好X1=am/(a+b)p1X2=bm/(a+b)p22.如果政府想獲得一定數額的收入，是通過征收數量稅還是所得稅好？(課本69頁)假定征收從量稅，初始的預算約束為p1x1+p2x2=m,若對于商品1每單位征收t的從量稅

15、，則預算約束變為：(p1+t)x1+p2x2=m,若最優選擇為(x*,y*)，則必有(p1+t)x*+p2x*=m,則政府收入增加為R*=tx1*,預算線斜率為-(p1+t)/p2假定征收所得稅，預算線為p1x1+p2x2=m-R*=m-tx1*,含所得稅的預算線必定經過(x1*,x2*)預算線斜率為一P1/P2,所以所得稅下預算線會穿過從量稅最終選擇(x*,y*)所在的無差異曲線，即在所得稅下有比(x*,y*)更好的解，所以選擇所得稅更好。CH6CH61,收入提供曲線和恩格爾曲線：(1)完全替代(2)完全互補(3)柯布-道格拉斯(4)相似偏好(5)擬線性偏好2.價格提供曲線和需求曲線：(1)

16、完全替代(2)完全互補CH7什么是顯示偏好原理？設(x1,x2)是按價格(p1,p2)選擇的消費束，(y1,y2)是使得p1x1+p2x2>p1y1+p2y2的另一個消費束。在這種情況下，假若消費者總是在他能夠購買的消費束中選擇他最偏好的消費束，那么，我們就一定有(x1,x2)(y1,y2).怎樣通過拉氏數量指數和帕氏數量指數來判斷消費者福利變動?拉氏數量指數可以表示為:_bt2x這個式子表明,消費束b,x2)被顯示偏好于消費束(.因此，消費者在時期b的境況好于他在時期的境況。p1bx1t+p2bx2t>p這個式子表明，消費束(1bx1bt)被顯示偏好于(x1b,x)。因此,消費者

17、在時期t的境PqtxtP2x2tbp2x2況好于他在時期b的境況。帕氏數量指數可以表示為:txtP1x1tbp1x1若Rq>1則p1txit+p2tx2t>p1tx1b+p2tx2b這個式子表明，消費束(x1t,x；)被顯示偏好于(x1b,x2b)。因此，消費者在時期t的境況好于他在時期b的境況。Pq<1,則p1tx11+p2tx2tvp1tx1b+p2tx2b這個式子表明，消費束(x1b,x2b)被顯示偏好于消費束(xJ,x；).因此，消費者在時期b的境況好于他在時期t的境況。3、怎樣通過拉氏價格指數和帕氏價格指數來判斷消費者福利變動？答：價格指數判斷消費者福利變動，定義指

18、數函數M=(RtX1b+P2tX2b)|(1)假設帕氏指數大于M即Fb=(P1txit+P2t/)|(P1bxit+P2bX；)>(P1txit+用宕)|(P1bx1b+P?X2b)兩邊消去分子，交叉相乘有(P1bX1b+P2bX2b)>(P1bxit+P2bXib,這個式子說明，在基期b選擇的消費束被顯示偏好于在時期t選擇的消費束。(2)如果拉式價格指數小于M,即Lp=(Pitxb+P2tx2b)|(Pibxib+P2bx2b)<(P1txit+P2t對)|(PiV+P2bE)兩邊消除分母，交叉相乘有(Pi'b+P2tx?)<(P1txit+P2t/)，那么消

19、費者在時期t的境況一定好于在時期b的境況。4、社會保險金指數化方案會使達到退休年齡的一般公民的境況好于基期的境況，為什么？答：假設選擇年份b作為價格指數的基期，那么，消費束(xb1,x2b)就是按價格(pl,p2b)選擇的最有消費束。這意味著價格(p,p2b)下的預算線一定與無差異曲線相切與點(xl,x2b)。現在，假設價格發生了變化，就是不考慮社會保險時，價格上升使得預算線向內移動并向上翹起，向內移動是因為價格上提升，向上翹起是因為相對價格發生了變化，而指數化計劃會增加社會保險金，使得原先的消費束(xl,x2b)按新價格仍然支付得起。這意味著指數化后的預算線將于原來的無差異曲線相交，新預算線

20、上就會有另一個消費束，消費者對于新的偏好嚴格超過對于(xl,x2b)的偏好。CH81、對以下各例進行斯勒茨基分解：(1) 正常商品的價格上升替代效應：當價格上升時，保持購買力不變，增加一些貨幣恰好能購買原先的消費束，從x變動到Z。收入效應：改變收入，同時使得價格保持不變，從Z變動到Y的移動稱作收入效應。(2) 非吉芬低檔品價格上升替代效應：xT收入效應：Y-Z(3)吉芬商品價格上升替代效應：XY收入效應：Y-Zx;定義為負收入效應:2、推導用變動率表示的斯勒茨基方程，并對各項進行解釋。當用變化率表示斯勒茨基方程時，可以證明，簡便的方法是把m/'''、nX1=X1(Pi,

21、m)X1(Pi,m)=-X1依據這個定義，斯勒茨基方程變為：smX1X1-X1sm等式兩邊都除以P1，我們得到：冷，二RP1R上式右邊第一項是因為替代效應-當價格變化時，為使原先的消費束恰好支付得起，收入作出調整-導致的是需求的變化率。第二項，因為分子中包含收入變動，所以較恰當的處理方式是使分母也包含收入變動。我們知道，收入變動m和價格變動r是通過公式m=X1xP1聯系在一起的。求解Pi,我們得到mP1=X1將上述帶入XP1sX1mX1的最后一項，就得到最終的公式:PlP1XP1sXPlmX1X1m這就是用變化率表示的斯勒茨基方程。我們可以對其中的各項作以下說明:X1_X1(p,m)X1(R,

22、m)是當價格變動，收入保持不變時的需求變動率;P1P1x；_X1(P1,m1)X1(P1,m)是當價格變動，收入調整到恰好使原先的消費束還能支付得起P1P1時的需求變動率，也就是替代效應；m,'''旦x1=Xi(Pi,m)Xi(Pi,m)X1是價格保持不變和收入作出調整時的需求變動率，也就mmm是收入效應。3、價格變動會導致需求變動，對以下各例的需求變動進行斯勒茨基分解。(1) 完全互補完全互補情況下，替代效應為0,總效應等于收入效應。(2)完全替代完全替代情況下，收入效應為0,總效應=替代效應(3) 擬線性偏好擬線性偏好下，全部需求變動都歸因于替代效應。收入效應為0,

23、替代效應等于總效應。4 .設汽油稅使汽車的價格從P上升到P'=P+t,平均消費者的消費從x減少為x',通過征稅從消費者那里得到的收入是R=tx'=(P'-P)x',令y表示在其他商品上的支出，且價格為1,則px+y=m.實行退稅計劃后的預算約束是(P+t)x'+y=m+tx',消去tx'得到Px'+y'=m(x,y)在最初的預算約束下是可以支付的起的，但消費者卻最終選擇(x,y)所以對于（x,y）的偏好超過對（x',y'）的偏好，實施這項計劃，境況將變壞。5 .令（X1,X2）為按彳格（P1,P2）

24、選擇的需求束，令（Y1,Y2）為按另一組價格（Q1,Q2）選擇的需求束，（X1,X2）與（Y1,Y2）無差異。由顯示偏好，P1X1+P2X2>P1Y1+P2Y2Q1Y1+Q2Y2>Q1X1+Q2X2成立。則PIX1+P2X2<P1Y1+P2Y2Q1Y1+Q2Y2Q1X1+Q2X成立。相加整理得：（Q1-P1）（Y1-X1）+（Q2-P2）（Y2-X2）<0令Q2=P2我們有（Q1-P1）（Y1-X1）&0,需求數量的變動一定與價格變動的方向相反，所以希克斯替代效應一定是負的。CH91 .在價格不變時，最優消費如何隨著稟賦的變動而變動。答：價格不變，則預算線斜率保

25、持不變，所以隨著稟賦的變動，預算線平行上下移動。設稟賦從（W1,W2）變為（W1'，W2'）P1W1+P2W2>P1W+P2W2新稟賦的價值小于初始稟賦的價值，消費者對新預算集下的最優選擇的偏好差于對初始稟賦下的最優選擇的偏好。P1W1+P2W2<P1W1P2W2新稟賦的價值大于初始稟賦的價值，消費者對新預算集下的最優選擇的偏好超過對初始稟賦下的最優選擇的偏好。P1W1+P2W2=PfW+1P2W2新稟賦的價值等于初始稟賦的價值，因此，他的最優選擇是完全一樣的，稟賦點只是沿著初始的預算線移動2 .消費者一開始是商品1的銷售者，現在商品價格下降了，他還當銷售者，他的福

26、利狀況有何變動？答：商品1價格下降使預算線斜率減小，穿過稟賦點預算線變平坦。如果消費者一開始是銷售者，則最優消費束A點位于稟賦點E點左邊，同樣，若商品1價格下降后消費者還當銷售者，則價格變動后最優消費束B點也位于E點左邊，由圖可知，B點位于初始預算集內，那么在價格變動之前，消費者可以選擇B點卻沒有選擇，根據顯示偏好原理，B點要比A點差。所以消費者福利狀況變差。3 .消費者一開始是商品1的購買者，現在商品價格上升了，他還當購買者，他的福利狀況有何變動？商品1價格上升使預算線斜率變大，穿過稟賦點預算線變陡峭。如果消費者一開始是購買者，則最優消費束A點位于稟賦點E點右邊，同樣，若商品1價格上升后消費

27、者還當購買者，則價格變動后最優消費束B點也位于E點右邊，由圖可知，B點位于初始預算集內，那么在價格變動之前，消費者可以選擇B點卻沒有選擇，根據顯示偏好原理，B點要比A點差。所以消費者福利狀況變差。4 .證明如果消費者是購買者，當所購商品的價格下降時，他還是購買者。如果消費者是購買者，則初始最優消費束A在E點右側，當價格下降時，預算線斜率減小，如圖所示，因為新預算線中稟賦點E點左邊的部分位于初始預算集內，而消費者初始時選擇了A點，說明A點比其好，又因為A點位于E點右側的新預算集內，所以E點右側的新預算線上的消費束比A點好，所以位于E點右側的預算線的消費束比位于E點左側的好，所以消費者還是購買者5

28、 .證明如果消費者是銷售者，當所售商品的價格上升時，他還是銷售者。如果消費者是銷售者，則初始最優消費束A在E點左側，當價格上升時，預算線斜率變大，如圖所示，因為新預算線中稟賦點E點右邊的部分位于初始預算集內，而消費者初始時選擇了A點，說明A點比其好，又因為A點位于E點左側的新預算集內，所以E點左側的新預算線上的消費束比A點好，所以位于E點左側的預算線的消費束比位于E點右側的好，所以消費者還是銷售者6 .畫圖將價格變動的效應分解為替代效應、普通收入效應和稟賦收入效應。如圖所示，由最優消費束A到最優消費束B為替代效應，最優消費束B到D為普通收入效應,最優消費束D到C需求量得變動為稟賦收入效應。=5

29、0X4=200xi(p1,m)=5+200/10X4=10又pi'=2x1(p1,m)=5+200/10X2=15所以x1=5又因為m=xlAp1=10(2-4)=-20m'=m+Am=200-20=180x1(p1',m')=x1(2,180)=5+180/10X2=14替代效應4x1s=x1(p1',m)-x1(p1,m)=14-10=4普通收入效應x1n=x1(p1',m)-x1(p1,m)=15-14=1m'=50X2=100x1"=5+100/10X2=10稟賦收入效應=x1"(p1',m"

30、)-x1(p1',m)=10-15=-58.消費者的勞動供給曲線如何隨工資的變動而變動(假設價格不變)？L1L2當工資率較低時，替代效應大于收入效應，工資增長會減少對閑暇的需求，從而導致勞動供給增加，但對于較高的工資率，收入效應卻可能超過替代效應，工資增長使勞動供給減少。CH101 .證明如果消費者是貸款者，當利率上升時，他還會當貸款者。2 .證明如果消費者是借款者，當利率下降時，他還會當借款者。Jian具體可見課本第152頁1、利率上升，預算線會變抖。當消費者面臨初始預算集時，他可以得到新預算線上稟賦點右面的選擇，但他拒絕了所有這些選擇，并選擇了初始的最優消費束。由于在新預算下，初始

31、的最優消費束仍是可以獲得的，所以新的最優消費束一定是初始預算集外面的一點一一這意味著它一定位于稟賦點的左邊。當利率上升時，消費者一定還是貸款者。2、生疏分析同樣也適用于借款者：如果消費者一開始是借款者，那么，當利率下降時，他仍然是一個借款者。3 .證明利率上升后，如果借款者還仍然做借款者，他的狀況會變差。如果消費者最初為借款者，利率上升時，他決定仍然作為借款者，則他的狀況變壞。可以用下圖說明這個結論：如果消費者仍然作為借款者，那么他一定會在這么一個點上經營：這個點在初始預算集下是可以支付得起的，但它卻沒有被選擇。因此，這種變動意味著他的狀況必定會變壞。圖：某借款者在利率上升后如果仍然選擇作為借

32、款者，則他的狀況會變壞。4 .證明利率下降后，如果貸款者還仍然做貸款者，他的狀況會變差。如果消費者最初為貸款者，利率下降時，他決定仍然作為貸款者，則他的狀況變壞。可以用下圖說明這個結論：如果消費者仍然作為貸款者，那么他一定會在這么一個點上經營：這個點在初始預算集下是可以支付得起的，但它卻沒有被選擇。因此，這種變動意味著他的狀況必定會變壞。圖：某貸款者在利率下降后如果仍然選擇作為貸款者，則他的狀況會變壞。Ch12(陳曉晨12、14章)1 .利用期望效用函數來說明消費者的風險態度(1) 風險厭惡設消費者的期望效用函數為U(c1,c2,兀，1-兀)=Ttu(c1)+(1-兀)u(c2),當財富的期望

33、值所帶來的效用大于財富的期望效用，即u(cc1+(1-兀)c2)>7tu(c1)+(1-兀)u(c2),消費者為風險厭惡的，效用函數凹向原點，并且凹向原點的程度越大，表明對風險的厭惡程度越大。(2) 風險偏好設消費者的期望效用函數為U(c1,c2,兀，1-兀)=Ttu(c1)+(1-兀)u(c2),當財富的期望值所帶來的效用小于財富的期望效用，即u(ttc1+(1-兀)c2)<7tu(c1)+(1-兀)u(c2),消費者為風險偏好的，效用函數凸向原點，并且凸向原點的程度越大，表明對風險越偏好。15章1,證明收入彈性一般在1附近變動書P23216章1、畫圖分析從量稅對價格和交易量的影

34、響征收從量稅使需求曲線向下平移t個單位或者使供給曲線向上平移t個單位，如圖A,B所示,我們發現銷售數量必然下降，需求者支付的價格必然上升，供給者得到的價格必然下跌。2,畫圖分析稅收的額外損失征收從量稅后，消費者剩余的損失為A+B,生產者剩余的損失為C+D,而政府從稅收中獲得的U入為A+C,所以B+D即為稅收的額外損失或稅收的額外負擔。Ch20(杜娟花)1,利用幾何方法推導出成本最小化條件如圖等產量線f(x1,x2)=y,表示能夠生產產量y的x1和x2的所有組合。如果想標記出對應于既定成本c的各種投入的所有組合，我們可以把它記為川兇W2x2c,重新整理x2也x1-5,很顯然，這是一條直線，它的斜

35、率W2W2是-w1/w2,縱截距是c/w2,隨著c的變動，我們可以得到一簇等成本線，如圖所示。同一條成本線上的每一個點都具有相同的成本c,并且較高的等成本線具有較高的成本。因此，我們可以把成本最小化的問題重新定義為：在等產量線上找到某個位于最低的等成本線上的點。圖中所示最優選擇即為這樣的點。注意，如果對于每一種要素都要求使用一定的數量，并且等產量線是一條非常光滑的曲線，那么成本最小化的點就可以用相切條件來表征：等產量線的斜率必定MP1(x1,x2)*MP2(x1)x2)等于等成本線的斜率。*W1TRS(x1,x2)w22,寫出下列技術的最小生產成本：(1) 完全互補品(2)完全替代品(3)柯布

36、-道格拉斯技術(2) 在完全互補品的情況下，f(x1,x2)=minx1,x2,顯然，當廠商要生產的產量是y時，它就需要y單位的x1和y單位的x2,因此，最小成產成本為c(w1,w2,y)=w1*y+w2*y=(w1+w2)y(3) 在完全替代品的情況下，f(x1,x2)=x1+x2,由于x1,x2是完全替代品，所以廠商顯然會使用價格較低的要素。因此，當產量為y時，最小成本是w1*y和w2*y中較小的那個，也就是說：c(w1,w2,y)=minw1*y,w2*y=min(w1,w2)yab(4) f(x1,x2)=x1x2，其成本函數為：C(w1,w2,y)=KW1abW：byab式中，K是常

37、數，它取決于a,b的取值。CH22利用三種方式畫出生產者剩余分析數量稅對壟斷廠商的影響課本P362圖解：當需求曲線是線性的，即p(y)=a-by同時邊際成本不變由邊際收益等于邊際成本加稅額得：a-2by=c+t求解y得：y=(a-c-t)/2b產量的變化為：A、/At=-1/2b所以，價格的變動為：p/At=(-b)X(-1/2b)=1/2即價格的上升幅度等于稅額的一半當面對不變彈性的需求曲線的壟斷廠商時，P=(C+t)/(1-1/|s|)所以，p/At=1/(1-1/|£|)即，價格上升的幅度要大于稅額。分析壟斷的額外損失課本P365圖(A下面的區域為D)若在自由競爭市場中，p=M

38、C時達到均衡此時A+B的面積為消費者剩余C+D的面積為生產者剩余而在壟斷市場中，MP=MC時達到均衡此時A的面積為消費者剩余D的面積為生產者剩余所以B+D的面積為壟斷的額外損失。CH251 .什么是第一、二、三級價格歧視，說明第一級價格歧視的特點(P375-377)第一級價格歧視：壟斷廠商按不同的價格出售不同單位的產量，并且這些價格是因人而異的。這種情況有時也稱為完全價格歧視。特點：每個單位的產品都出售給對其評價最高并愿意按最高價格支付的人。與競爭市場相同:生產者通過在價格等于邊際成本處組織生產來實現利潤最大化；生產者剩余和消費者剩余的總和實現了最大化，但生產者得到了市場上的全部剩余。這個結果是帕累托有效率的。第二級價格歧視：壟斷廠商按不同的價格出售不同單位的產量，但是購買相同數量產品的每個人都支付相同的價格。第三級價格歧視：壟斷廠商對不同的人按不同的價格出售產品，但賣給特定個人的每單位產量卻都按相同的價格出售。2 .證明在第三級價格歧視下，具有較高價格的市場一定具有較低的需求彈性(P381-382)假設壟斷廠商能夠區分兩組人并能按不同價格向他們出售某產品。假設每個市場的消費