1、第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第I卷（選擇題共30分）、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1 .三張外觀相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字卡片上的數(shù)字恰好都小于 3 的概率是（1,2,3,從中隨機(jī)一次性抽出兩張，這兩張）1A.o32 .某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是3 .布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有-紅一黃”的概率是（）C.134 .有 3 個(gè)整式 x,x+1,2,先隨機(jī)取一個(gè)整式作為分子，再從余下的整式中隨機(jī)取一個(gè)作為分母，恰

2、能組成分式的概率是1D.91A.21B.31D.91A-62D.31A.-31B.22e.35D.65.在物理課上， 某實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖示小燈泡，R 為保護(hù)電阻.若閉合開關(guān)為（）1 所示，其中 S1,S2,S3表小電路的開關(guān)，L 表S1,S2,S3中的任意兩個(gè)，則小燈泡 L 發(fā)光的概率1A.61eg2D.3圖 i6 .如圖 2,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)它們都停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向 2 的概率為（）7 .在一個(gè)不透明的口袋里裝了只有顏色不同的黃球、 將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中,的一組數(shù)據(jù)，則摸到黃球的概率約是（）8 .某學(xué)習(xí)小組做用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)

3、了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如卜表格，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）試驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃9 .在石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是 5D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率10 為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少個(gè)球，先從袋中摸出 10 個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出 10 個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，那么你估計(jì)袋中大約有球（）摸球的次數(shù) n100150

4、2005008001000摸到黃球的次數(shù) m526996266393507摸到黃球的頻率 mn0.520.460.480.530.490.51C.0.6A.0.4B.0.5D.0.71A.21C;81D56白球若干只.某小組做摸球試驗(yàn):不斷重復(fù)這一過程.下表是活動(dòng)中11 .有 A,B 兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1,2,3,4,5,A.10 個(gè) B.20 個(gè) C.100 個(gè)D.121 個(gè)6),小王擲骰子A,朝上的數(shù)字記作 x;小張擲骰子 B,朝上的數(shù)字記作 y.在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形， 四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0),(6,0),(6,4)和(0,4),小王、 小張各

5、擲一次所確定的點(diǎn) P(x,y)落在矩形內(nèi)(不含矩形的邊)的概率是()2A.-35B.i21C，27D.12請(qǐng)將選擇題答案填入下表:題號(hào)12345678910總分答案第 n 卷（非選擇題共 90 分）二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）12 .一個(gè)不透明的袋子中裝有 2 個(gè)紅球，1 個(gè)綠球，這些球除顏色不同外其余都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則一次摸到紅球一次摸到綠球的概率為.13 .從一 1,0,1,2 這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第一象限的概率為.14 .小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)自然數(shù)，然后同時(shí)呈現(xiàn)出來.

6、他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方.（填公平”或不公平”.）15 .點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（a,b）,從2,1,0,1,2 這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 a 的值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 b 的值，則點(diǎn) P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是.16 .在圍棋盒中有 x 顆白色棋子和 y 顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取到白色棋子的概率是 2.若再往盒中放進(jìn) 3 顆黑色棋子，則取到白色棋子的概率變?yōu)椋?原來圍棋盒54中有白色棋子顆.16.如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)（m,n）,其中|m|2)張卡片中一次性抽出兩張卡片，可以理解為先抽

7、出一張，再從剩下的里面抽出一張，即屬于抽出不放回”試驗(yàn)問題，可見為兩步試驗(yàn)問題，可用列表法求解.2. B解析列表如下:小睿小波數(shù)詩陶數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)，詩數(shù)，陶詩詩，數(shù)詩，詩詩，陶陶陶，數(shù)陶，詩陶，陶共有 9 種等可能的結(jié)果，其中小波和小睿選到同一門課程的結(jié)果有 3 種，所以其概率為3=1.故選 B.933. C解析畫樹狀圖如下:一共有 6 種情況，-紅一黃”的情況有 2 種,.P（一紅一黃）=1=1.故選 C.634. C解析畫樹狀圖如下:分子不Z分母J+12所以恰能組成分式的概率為 4=1.635. B解析列表如下:SiS2S3Si(Si,S2)(Si,S3)金(S2,Si)(S2,S3)S3(S

8、3,Si)(S3,S2)共有 6 種等可能的情況，只有閉合開關(guān) Si,S3小燈泡 L 才發(fā)光，即小燈泡 L 發(fā)光的概-一 21率是公=可.故選 B.6. 37. B解析觀察表格得：通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 0.5 左右,則 P（摸到黃球）=0.5.8. B解析A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃，一一、，1的概率為 4,不符合題意；B.在石頭、男刀、布的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀的概率rJt+I共有 6 種等可能的結(jié)果，其中恰能組成分式的結(jié)果數(shù)為4 種,開始是 3,符合題意；C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是 5 的概率為 6,不符合

9、9.C10. B解析畫樹狀圖如下:開始y123456123456123456123456123456】234S6共有 36 種等可能的結(jié)果，小王、小張各擲一次所確定的點(diǎn) P(x,y)落在矩形內(nèi)(不含矩形的邊)的有 15 種情況，小王、小張各擲一次所確定的點(diǎn) P(x,y)落在矩形內(nèi)(不含矩形的邊)的概率是普二；5.故選 B.361211.4解析畫樹狀圖如下:9Ai/Ti-Ti共有 12 種等可能的結(jié)果，點(diǎn)落在第一象限的可能是(1,2),(2,1)兩種情形,.該點(diǎn)在第一象限的概率為 12H.13.公平解析兩人寫的數(shù)共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四種情況，因此同為奇數(shù)2121或同為偶數(shù)的概率為 4=1，

10、一奇一偶的概率也為 4=2,所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.114.5解析回樹狀圖如下:題意；D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為12不符合題意.故選 B.共有 9 種等可能的結(jié)果,次摸到綠球的概率是 4.9一次摸到紅球一次摸到綠球的有 4 種情況，一次摸到紅球112.6解析回樹狀圖如下:開始共有 20 種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn) P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為 4,所以點(diǎn) P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率=20515.2116 .解析依題息知 m=0,土，n=0,土，22,冷，有序整數(shù)(m,n)共有 3X7=21(種).方程 x2+nx+m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，A=n2

11、-4m=0,有(0,0),(1,2),(1,2)三種可能，,關(guān)于 x 的方程 x2+nx+m=0 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是17 .解析(1)由不透明的文具袋中裝有規(guī)格相同的紅、黑兩種顏色的通用中性筆芯，其中紅色的有 3 支，黑色的有 2 支，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到的都是黑色筆芯的情況，再利用概率公式即可求得答案.解：(1)二.不透明的文具袋中裝有規(guī)格相同的紅、黑兩種顏色的通用中性筆芯，其中紅 33色的有 3 支，黑色的有 2 支，恰好抽到的是紅色筆芯的概率為 33%=3.(2)畫樹狀圖如下：開始紅紅紅思黑-VV

12、-VV-紅紅般黑紅紅果般紅紅黑隰紅紅紅攘紅紅紅黑共有 20 種等可能的結(jié)果，恰好抽到的都是黑色筆芯的只有 2 種情況，恰好抽到的都是黑色筆芯的概率為 20=吉.18 .解：(1)由題意可知，50 次摸球試驗(yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次，所以紅球所占百分比為 20 寸 0X100%=40%,黃球所占百分比為 30 與 0X100%=60%.答：盒中紅球占總球數(shù)的 40%,黃球占總球數(shù)的 60%.4-(2)由題意可知，50 次摸球試驗(yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球 4 次，所以總球數(shù)為 8 喉=100,所以紅球有 40%1,故小芳獲勝的可能性大，這個(gè)配色”游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的.23.解：

13、得 3 分，即為取到黑球、白球各 1 個(gè).甲從暗箱中有放回地依次取出 2 個(gè)球，畫樹狀圖如下:，甲取得 3 分的概率為 4;9乙從暗箱中一次性取出 2 個(gè)球，畫樹狀圖如下:乙取得 3 分的概率=4=2.63121(2)若乙取得3分的概率小于藥則不39,，白球至少有 40 個(gè).24.解：(1)設(shè)去 D 地的車票有 x 張，則 x=(x+20+40+30)M0%,解得 x=10.答：去 D 地的車票有 10 張.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.答：員工小胡抽到去A地的車票的概率是 5.(3)列表如下:小李擲得的數(shù)字小王擲得的數(shù)字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2)小胡抽到去 A 地的車票的概率為20-：20+40+30+1015.開始第一次第二次2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1