1、合肥工業大學機械優化設計課程實踐研究報告班級：機設12-6班學號：2012216281姓名：丁雷鳴授課老師：王衛榮日期：2015年11月10日一、九=0.618的證明1二、一維搜索程序作業1(1)例1程序文本1(2)例1輸出結果截圖2(1)例2程序文本2(2)例2輸出結果截圖3三、單位矩陣程序作業4(1)程序文本4(2)輸出結果截圖4四、連桿機構問題6(1)目標函數6(2)約束條件7(3)選擇方法7(4)程序文本7(5)數據輸入截圖8(6)輸出結果9五、自行選擇小型機械設計問題或其他工程優化問題10(1)設計變量10(2)目標函數10(3)約束條件10(4)程序文本10(5)數據輸入截圖11(

2、6)輸出數據11六、機械優化設計課程實踐心得體會13一、九=0.618的證明在實際計算中，最常用的一維搜索方法是黃金分割法。黃金分割法是建立在區間消去法原理基礎上的試探方法，即在搜索區間b,b內適當插入兩點口1,0t2。并且計算其函數值。黃金分割法要求插入點*1,32的位置相對于區間b,b】兩端點具有對稱性，即”=b-九(b-a)、&2=a+九(b-a)、其中九為待定常數。除對稱要求外，黃金分割法還要求保留下來的區間內再再插入一點，所形成的區間新三段與原來的區間三段具有相同的比例分布。設原區間la,b長度為1,保留下來的區間a2】長度為九，區間縮短率為九。為了保持想相同的比例分布，新插

3、入點a3應該在2兒(1入)位置上，a1在原區間的1-K位置應該相當于在保留區間的九位置。故有21-二21=0取方程正數解，得,5-10.6182二、一維搜索程序作業例1、a=0,b=2冗,f(x)=cosx(1)例1程序文本#include<stdio.h>include<math.h>voidmain()floatA,B,C=0.618,aa3,y3,D;scanf(%f,%f,%f”,&A,&B,&D):aa1=B-C*(B-A);aa2=A+C*(B-A);y1=cos(aa1);y2=cos(aa2);doif(y1>y2)A=aa

4、1;aa1=aa2;y1=y2;aa2=A+C*(B-A);ElseB=aa2;aa2=aa1;y2=y1;aa1=B-C*(B-A);y1=cos(aa1);)While(fabs(B-A)/B>D);aa0=(A+B)/2;y0=cos(aa0);printf(A=%fn”,aa0);printf(y=%fn”,y0);)(2)例1輸出結果截圖：輸入a=0,b=2n,精度d=0.000001,輸出極小值點和函數極小值如下:例2、a=0,b=10,f(x)=(x-2)2+3(3)例2、程序文本#include<stdio.h>#include<math.h>vo

5、idmain()floata,b,c=0.618,aa3,y3,d;scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&d);aa1=b-c*(b-a);aa2=a+c*(b-a);y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3;y2=(aa2-2)*(aa2-2)+3;doif(y1>y2)a=aa1;aa1=aa2;y1=y2;aa2=a+c*(b-a);y2=(aa2-2)*(aa2-2)+3;)elseb=aa2;aa2=aa1;y2=y1;aa1=b-c*(b-a);y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3;)while(fabs(b-a)/b

6、)>d);aa0=(a+b)/2;y0=(aa0-2)*(aa0-2)+3;printf("a*=%fn",aa0);printf("y=%fn",y0);(4)例2輸出結果截圖：輸入a=0,b=10,精度d=0.000001,輸入極小值點和函數極小值如下:*D:MkrosoftVisualStudicCommonMSDev9SBinbugCppl.exe氏的/時0001999647P=3.009000PressanyKeytocontinue三、單位矩陣程序作業作業：編寫生成單位矩陣的程序。要求：通用、輸出美觀、語言少為佳。(1)程序文本#inc

7、lude<stdio.h>voidmain(void)#definem500inti,j,n,amm;printf("pleaseinputanumber");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)if(i=j)a皿=1;elsea皿=0;printf("%d",aij);printf("n");(2)輸出結果截圖：當n=4時，輸出結果如下：當n=12時，輸出結果如下:四、連桿機構問題設計一曲柄搖桿機構，要求曲柄li從平0轉到甲

8、m=%+90°時，搖桿13的轉角最佳3再現已知的運動規律：E=o+3(中%)2且已知1尸1,14=5,九為極位角，2二其傳動角允許在40°W1350范圍內變化。B設計變量該機構的運動簡圖如上圖所示。在這個問題中，已知1i=1,14=5且和中0不是獨立參數，它們可由下式求出:0=arccosj(1+12)2-12+251J10(1+12)1-0=arccos(12-13251013所以還問題只有兩個獨立參數12和13,因此設計變量為X=Xi,X2=023(1)目標函數將輸入角分成30等分，并用近似公式計算，可得目標函數的表達式30f(x)='(1-i-<)2(1

9、-;-<)i1式中5i當中=*時的機構實際輸出角，其計算公式為匕=n-%-Pi式中：,=arccosri2十l；-1廠2ril3J=arccos2,22、ri+x2-x12riX2：i=arccos=arccos"2+24'ri=l12lj-2l1l4cos2=26-10cos：2中曰為當中=*時的理想輸出角，其值由下式計算2 2%i=*+°()3 二(2)約束條件由此得約平面較鏈四桿機構常用的約束條件有曲柄存在條件和傳動角條件束條件為gi(x)=Xi<0>g2(x)=-X2<0>g3(x)=6XiX290g4(x)=x1-X2-4&#

10、163;0、g5(x)”-Xi-4£0g6(x)=x；xf-i.4i4xix2-i6_0、g6(x)=36-x2-x|-i.4i4xix2(3)選擇方法采用懲罰函數法進行計算。(4)程序文本procedureffx;/目標函數varp0,q0,p,Ri,A,B,Q,Qi,K:real;i:integer;beginwithformi.sumtdobeginp0:=ArcCos(sqr(i.0+Xi)-X2*x2+25.0)/(i0.0*(i.0+Xi);q0:=ArcCos(sqr(i.0+xi)-x2*x2-25.0)/(i0.0*x2);K:=90.0/30.0*(3.i4i59

11、26/i80.0);fx:=0;fori:=0to30do;beginP:=i*K+p0;Qi:=q0+2.0*sqr(P-p0)/(3.0*3.i4i5926);Ri:=sqrt(26.0-i0.0*cos(P);A:=ArcCos(Ri*Ri+x2*x2-xi*xi)/(2.0*Ri*x2);B:=ArcCos(Ri*Ri+24.0)/(i0.0*Ri);Q:=3.14159-A-B;fxWx+sqKQ-QiLK;end;end;end;procedureggx;約束函數beginwithform1.sumtdobegingx1:=-x1;gx2:=-x2;gx3:=6.0-x1-x2;g

12、x4:=x1-x2-4.0;gx5:=x2-x1-4.0;gx6:=x1*x1+x2*x2-1.414*x1*x2-16;gx7:=36-x1*x1-x2*x2-1.414*x1*x2;end;end;procedurehhx;beginwithform1.sumtdobeginghx1:=hx1;end;end;End.(5)數據輸入截圖輸入初始點為(5,5),精度為0.001(6)輸出結果五、自行選擇小型機械設計問題或其他工程優化問題某車間生產甲、乙兩種產品。生產甲種產品每件需要材料9kg、3個工時、4kw電，可獲利60元。生產乙種產品每件需材料4kg、10個工時、5kw電，可獲利120元

13、。若每天能供應材料360kg,有300個工時，能供200kw電，問每天生產甲、乙兩種產品各多少件，才能夠獲得最大的利潤。(1)設計變量設每天生產的甲、乙兩種產品分別為x1、x2件。因此設計變量為X=xi,x2T(2)目標函數此問題的數學模型為f(x1，x2)=60x1+120x2Tmax所以目標函數的表達式為minf(x)=-60x1-120x2(3)約束條件依題意得約束條件為：x1之0、x2之0、9xi+4x2-360<0（材料約束）3x1+10x2-300<0（工時約束）4xi+5x2-200<0（電力約束）（4）程序文本procedureffx;/目標函數beginwi

14、thform1.hfgddobeginNFX:=NFX+1;fx:=-60*x1-120*x2;end;end;procedureggx;/約束函數beginwithform1.hfgddobegingx1:=9*x1+4*x2-360;gx2:=3*x1+10*x2-300;gx3:=4*x1+5*x2-200;gx4:=-x1;gx5:=-x2;end;end;(5)輸入數據截圖(6)輸出數據常用優化方法一一約束隨機法AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA一、初始數據設計變量個數N=2不等式約束個數KG=5隨機方向個數NSR=6初始步長T0=0.001收斂精度EPS=0.0

15、001設計變量初始點X0:X1=10X2=10設計變量下界BL:BL1=0BL2=0設計變量上界BU:BU1=100BU2=100初始點目標函數值F(X0)=-1800初始點處的不等約束函數值G(X0):GX1=-2.300000E+02GX2=-1.700000E+02GX3=-1.100000E+02GX4=-1.000000E+01GX5=-1.000000E+01、計算過程數據設計變量迭代點X:迭代次數ITE=1X1=1.000018E+01X2=1.000088E+01目標函數值F(X)=-3811.30860498082三、優化結果數據迭代次數ITE=4目標函數計算次數IFX=125設計變量最優點X*:X1=2.113596E+01X2=2.309058E+01最優值F(X*)=-4039.05576008917最優點處的不等約束函數值G(X*):GX1=-7.740408E+01GX2=-5.686514E+00GX3=-1.395986E-04