1、新浙教版八年級下數(shù)學期末復習寶典(內部資料)第一章二次根式1. 二次根式的定義：表示 算術平方根 的代數(shù)式叫做二次根式，形如qa(a>0).2. (2013和2014)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)A0；分式有意義的條件：分母w0.例： 產;有意義的條件是 2-x>0,即x< 2;有意義的條件是1 xw 0,即xw 1;1 1 -x也三有意義的條件是2x>0且1xw0,即xw 2且xw 1.1 -x3. (2013)求含字母的二次根式的值.例：當x= 4時，求二次根式 38-2x的彳1.錯誤解法：(1) . 2x = 8-2X4 = 0; (2)寸2x =苗8 2X(

2、4) = ± 4.正確解法： 1 2x = 8 2 X ( 4) = 4.注意：代入負數(shù)時一定要注意符號！4. (2013和2014)二次根式的性質:(1)(洞2=a(a>0);(2) .a2=| a |a( a>0)a( aw 0)(3)犧=5>< Vb(a>0,3.若無法判定注意：性質(2)中，當平方在根號里時，開方后要加上絕對值，再根據去絕對值法則去絕對值 絕對值里的數(shù)的符號時，應分類討論.例：4(姆-2)2 =h/2-2| =2-2 (因為 成一2是負數(shù)，所以去掉絕對值后等于它的相反數(shù).)5. (2014)最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)根號

3、內不含分母；(2)根號內不含開得盡方的因數(shù)或因式例：下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A.市C. V20D. 7001解析：B和D的根號內是分數(shù)，不是最簡二次根式,110'V20 = 4X 5 =275.故選 A.C的被開方數(shù)20含有開得盡方的因數(shù) 4,也不是最簡二次根式,6. (2013和2014)二次根式的運算 (考試必考，解答題 21題)例：(1)*x乖 (2)(73-1)2+2(73-1)(3)V32-V8(4)(V5+V3)2-(V5-V3)2注意：完全平方公式和平方差公式.(a± b) 2= a2± 2ab+b2; (a+b)( ab) =a2b2.1

4、1（52）7 .分母有理化：例： 曰=（百2） 丫 （市+2）=用2.技巧：利用分數(shù)的性質，分子分母同乘以一個式子，使分母可以用平方差公式計算8 .利用題目中的隱含條件一一二次根式被開方數(shù)0解題.例1:已知y =在二！ +產方+ 3,則x=.分析：根據二次根式被開方數(shù)0得,2x- 1R。且12x2 即x0且xw,所以x=T2;例2：化簡q（32x）2 （后三）2原式=| 3-2x| -（2x-5）,要去掉|3 2x|的絕對值，必須知道 3-2x的符號，由于隱含條件2x-5> 0,即 x>5,所以 3-2x< 0,所以原式=2x-3-2x+5= 2.9 .若3場的整數(shù)部分是 ，

5、小數(shù)部分是 .分析：先把3淄的3從根號外移到根號內，即 3/川9>< 2 = 和,因為/6<于8寸25,即4<巾8<5, 所以 桐是一個4點多的數(shù)，故3M2的整數(shù)部分是4;小數(shù)部分=342整數(shù)部分=372-4.第二章一元二次方程1. （2013） 一元二次方程滿足的三個條件：（1）方程兩邊都是整式（即字母不在根號里，字母不在分母上）；（2）含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2次.注意：判斷一個方程是否是一元二次方程，要先對方程進行整理（去括號、合并同類項），然后再看是否滿足上面這三個條件.2 .一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c= 0 （aw 0）

6、. ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.3 . （2013和2014）解一元二次方程 （考試必考，解答題 22題）（1）因式分解法；最好能掌握用十字相乘法因式分解，以提高解題速度（2）直接開平方法；（3） （2013和2014）配方法；當二次項系數(shù)為 1時才可以進行配方，配上的 常數(shù)是一次項系數(shù)一 半的平方.例：用配方法解方程 x26x+1=0,則方程可配方為 .，一4-b± Vb2-4ac<4;公式去：x='.2a例：(1) 2(x 7)2=14(2)x(x 2) +x 2= 0(3) x2= 4x(4) x2- 2x-2= 0適

7、合用直接開適合用因式分適合用因式分適合用配方法和公平方法解法解法式法4. 根的判別式：= b2-4ac當b2-4ac>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當b2-4ac=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當b24acv0,方程沒有實數(shù)根.例：若關于x的一元二次方程(k 1)x22x+1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是分析：因為兩個不相等的實數(shù)根，所以=b2-4ac>0,即(一2)24(k 1)X1>0,解得k<2;又因為一元二次方程的二次項系數(shù)w 0,即kw 1;所以k<2且kw 1.注意：一元二次方程求字母范圍時，不要忽略二次項系數(shù)不為0這個條件！例：證明：不

8、論a取何實數(shù)，關于x的方程x2+mx+ m 2=0都有兩個不相等的實數(shù)根.分析：要證明一個一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，即證明b2-4ac>0.解：b2 4ac= m2 4X1X (m 2) = m2 4m+8 = m2 4m+ 4 + 4= ( m 2)2 + 4因為(m2)2>0,所以(m2)2 + 4>0,即 b2-4ac> 0.注意：證明一個代數(shù)式大于0,要利用配方，根據平方的非負性證明.同時注意書寫格式！ > 0只能在最后出現(xiàn)，證明過程中千萬不要出現(xiàn).5 .一個二次三項式 ax2+bx+c是完全平方式的條件：b24ac=0.特別的，若二次項系數(shù)為1時

9、，滿足一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項時，也是完全平方式；例：若 4x2+8( n+1) x+16n 是關于 x 的完全平方式，則滿足 b24ac=0,即8(n+1) 24X 4X 16n= 0.6 .一元二次方程根與系數(shù)的關系(韋達定理)：xI + x2=x1x2 = 5.aa例：若x= 2為一元二次方程 x2-2x- m= 0的一個根，則 m=,另一個根為 .分析：把x=2代入方程即可解得 m的值.在求另一個根時，有兩種方法，一種方法是把 m的值代入方程，解方程即可；另一種方法是利用韋達定理xI+x2= 也可知兩根之和等于 2,所以另一個根為 4.a7 .利用韋達定理求值時，幾種常見的變形(

10、把代數(shù)式變形成由x1 + x2和x1 x2組成)：(1) x12+x22= x2+2x1x2+x222x1?x2= (x1 +x2) 22x1 x2 (利用完全平方公式變形)(2) x12x2 + x1 x22= x1x2( x1 + x2)(利用提公因式法因式分解)(3) (x1 x2) 2=x2+ &2 2x1？x2= (x1+x2) 24x1 x2 (利用完全平方公式變形)x1 x2 x12+x22( x1 + x2) 2 2x1x2(4) 豆 + = xx2 = xx(利用通分和元全平方公式變形)注意：一定要理解記憶，不能死記！8. 若一個一元二次方程的兩個根為x1、x2,則該

11、一元二次方程可以寫成 (x- x1 )( x- x2) =0,若再規(guī)定二次項系數(shù)為a,則該一元二次方程可以寫成a( x- x1)( x-x2) = 0.9. 若2b(bw0)是關于x的方程x22ax+3b=0的根，則a-b的值為.分析：把 2b 代入方程得(2b)22a 2b+3b=0,即 4b24ab+3b= 0,提取公因式 b 得，b(4b-4a+3) =0,因為 bw0,所以 4b- 4a+3= 0,解得 a- b=-3.10. 一元二次方程的應用，掌握三類問題 .新浙教版八年級下數(shù)學期末復習寶典(內部資料)(1) (2013和2014)變化率問題.一般方程的形式為 a(1 + x)2=

12、b, a為起始時間的有關數(shù)量，b為終止時間的有關數(shù)量. 解這類方程使用直接開平方法：先兩邊同除以 a,再兩邊開平方即可求解.例：學校去年年底的綠化面積為5000平方米，預計到明年年底增加到7200平方米，求這兩年的年平均增長率.解：設這兩年的年平均增長率為x,根據題意得：5000( 1 + x) 2=7200,即(1 + x)2=1.44,開方彳導:1 + x=1.2 或 1+x= 1.2,解得：x= 0.2 = 20%,或 x= -2.2 (舍去).(2)市場營銷中單價、銷量、銷售額以及利潤之間的相互關系問題. 一般設增加或降價 x,然后用x表示變化后每件商品的利潤，用x表示變化后的銷量，最

13、后根據“變化后每件商品的利潤X變化后的銷量=總利潤”列出方程.例：某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出 60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件，要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？解：設每件商品應降價 x元，則降價后每件商品的利潤為 (360 x 280)元，降價后每月的銷量為(5x+ 60)件；由題意，得(360 x 280)( 5x+ 60) = 7200,解得：x1=8, x2= 60二.更有利于減少庫存， x= 6

14、0.注意：要仔細審題，檢驗方程的兩個根是否都符合題意，有時題目中會出現(xiàn)“要使顧客獲得最大利益”或 “更有利于減少庫存”，再或者對商品的價格有具體的要求，這時應判斷該舍去哪一個根AB=20, BC=20.(3) (2014)根據圖形中的線段長度、面積之間的相互關系建立方程的問題.例：如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB, BC各為多少米？解析：解：設AB的長度為x,則BC的長度為(1004x)米.根據題意得(1004x)x= 400,解得 x1 = 20, x2=5.則 100 4x= 20 或 1004x=

15、 80.80>25, ，x2=5 舍去.即11. (1)要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安1排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請x個隊參賽，根據題意可列出方程為：x(x1)=28.(2)某初三畢業(yè)班的每一個同學都把自己的照片向全班其他的同學各送一張留作紀念，全班共送了1560張照片.如果該班有 x名同學，根據題意可列出方程為x(x- 1) = 1560.注意：理解什么情況下要除以2,什么情況下不用除以2.第三章數(shù)據分析初步1. (2014)平均數(shù)：表示平均水平，但易受極端值影響.2. (2014)眾數(shù)：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個

16、數(shù).表示大多數(shù)水平，但如果一組數(shù)據出現(xiàn)多個眾數(shù)時，就沒有多大意義，也不能充分利用所有的數(shù)據信息.3. (2014)中位數(shù)：將一組數(shù)據按大小順序排列，位于最中間位置的一個數(shù)據(當有偶數(shù)個數(shù)據時，為最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù).表示中等水平，但不能充分利用所有的數(shù)據信息.1 C, C, C C4. (2014)方差的計算公式： S2=n【(X1 x)2+(X2 x )2+(X3 x)2+ (Xn x )2其中n表示數(shù)據個數(shù)，即樣本容量；又表示這組數(shù)據的平均數(shù).方差表示一組數(shù)據的波動大小(離散程度)，方差越大，說明數(shù)據波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，說明數(shù)據波動越小，越穩(wěn)定.5. 標準

17、差等于方差的算術平方根，即S.6.5個連續(xù)整數(shù)的方差是 2.例如：2, 0, 1, 1, 2這5個連續(xù)整數(shù)的 方差等于2;標準差等于血.7.若一組數(shù)據x1,x2,，xn的平均數(shù)為x ,方差為S2,則數(shù)據ax+b,ax2+b,，axn+b的平均數(shù)為a又+ b,方差為a2S2.當一組數(shù)據的每一個數(shù)都加上或減去同一個數(shù)時，平均數(shù)變成原平均數(shù)加上或減去這個數(shù)，方差 不變；當一組數(shù)據的每一個數(shù)都變成原數(shù)的a倍時，平均數(shù)變成原平均數(shù)a倍，方差變成原方差的a2倍.第四章平行四邊形1. (2013 和 2014) n 邊形的內角和為(n 2) X 180° (n>3).例：若一個多邊形的內角和

18、是 12600,則這個多邊形的邊數(shù)為 .解方程(n 2)X180° =1260°即可.2. 任何多邊形的外角和為 360 °.3. n邊形的對角線總數(shù)= "nj3) .4. (2013和2014)平行四邊形的性質：從邊、角、對角線、對稱性考慮.邊：平行四邊形對邊平行且相等；角：平行四邊形對角相等；對角線：平行四邊形對角線互相平分；一般的平行四邊形是中心對稱圖形.5. (2013和2014)平行四邊形的判定：(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(4)對角

19、線互相平分的四邊形時平行四邊形.6. (2013和2014)中心對稱圖形：如果一個圖形繞著一個點旋轉180 °后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.性質：對稱中心平分連結兩 個對稱點的線段.7. 在直角坐標系中，點(x , y)關于原點成中心對稱的點是 (一x，一y).8. (2014)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.9. 中點四邊形：連結四邊形四條邊上的中點構成的四邊形，該四邊形是平行四邊形.若一個四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形的中點四邊形是矩形；若一個四邊形的對角線相等，則這個四邊形的中點四邊形是菱形.

20、10. (2013和2014)反證法：應假設 結論不成立！5新浙教版八年級下數(shù)學期末復習寶典(內部資料)例1:用反證法證明“在三角形的內角中，至少有一個角大于或等于例。”時，應假設 沒有一個內角大于或等于60°,也就是每一個內角都小于 60°.例2:用反證法證明“在三角形的內角中，最多有一個角是直角或鈍角”時，應假設有兩個或三個內角是直用或鈍用.11. （2014）在直角坐標系中，已知三個點的坐標，求第四個點的坐標使之與已知的三個點構成平行四 邊形，則第四個點的坐標有3個.B, C, D為頂點的例：在平面直角坐標系中，已知 A（ 1 ,3）, B（2 ,3）, C（1 ,

21、3）, D（a,b）,若以A, 四邊形恰好是平行四邊形，則點D的坐標為.分析：先畫出圖形，發(fā)現(xiàn)頂點 D有3種情況.然后利用平移的方法分別求出.（1）求D1： B（2 ,3）平移到A（ 1 ,3）是橫坐標減去3,縱坐標不變，則C（ 1 , - 3）平移到D 1（ a , b）也是橫坐標減去3,縱坐標不變，即 D1（2 , 3）.（2）求D2： A（1 ,3）平移到B（2 ,3）是橫坐標加上3,縱坐標不變，則C（ 1， 3）平移到D2（ a , b）也是橫坐標加上3,縱坐標不變，即 D2（ 4， 3）.（3）求D3： C（1 ,3）平移到B（2 , 3）是橫坐標加上1,縱坐標加上6,則A（ 1 ,

22、3）平移到D3（ a , b）也是橫坐標加上1,縱坐標加上6,即D2（0,9）.由于平行四邊形對角線互相平分，所以也可以利用中點公式求第四個頂點坐標（最后補充中有介紹）第五章特殊平行四邊形1. 矩形的性質：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線相；（3）具有平行四邊形的所有性質2. 矩形的判定：（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個角是直角的四邊形是矩形.3. 菱形的性質：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線 平分一組對角；（3）具有平行四邊形的所有性質 .4. 菱形的判定：（1）定義：一

23、組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（3）四條邊都相等的四邊形是菱形 .注意：要證明一個四邊形是矩形或菱形時，一般先證明該四邊形是平行四邊形，再根據邊或對角線的關系 證明其是矩形或菱形.5. 正方形的性質： 矩形的性質+菱形的性質.6. 正方形的判定： 先判定是矩形或菱形，再根據角、邊或對角線的關系證明其是正方形第六章反比例函數(shù) k11. 反比例函數(shù)的三種形式：(1) y = ； (2) k=xy; (3) y=kx . (kw0)例1：反比例函數(shù)y=-2X的比例系數(shù)為3分析：錯解：答案為 3或3;正解：|.技巧：只需把x去掉，剩下部分就是比例系數(shù) .(201

24、4)例2:已知y是關于x的反比例函數(shù)，當x= 時，y= 4,則這個反比例函數(shù)的表達式為4 k分析：利用k= xy很容易求出比例系數(shù) k的值，結果寫成丫 =上形式. x例3:若函數(shù)y= ( n -1) xn2 2是反比例函數(shù)，n =.AT , 一>_ 1 -.一>*，、.分析：由 y= kx 可得 n2 2= - 1, n=±1；但由于 n1W0, nwi,所以 n= 1.2. 反比例函數(shù)的圖象和性質： 圖象形狀：雙曲線.k>0,圖象在第一、三象限，在每一個象限內， 圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小；k<0,圖象在第二、四象限，在每一個象限內，圖象從左到右

25、上升，y隨x的增大而增大.注意：反比例函數(shù)的增減性是指在某一個象限內.我們不能說當k>0時，y隨x的增大而減小.4,(2014)例1:已知(x1，y1), (x2,y2), (x3 , y3)是反比例函數(shù)y= "x的圖象上的二個點，且 xk x2< 0,x3>0,則y1，y2, y3的大小關系是()A. y2Vy1y3B. y3Vy1y2C. yK y2< y3D. y3y2y1分析：利用圖象求解.先在x軸上找到滿足條件的 x1，x2, x3,再在y軸上找到相應的y1, y2, y3,觀察上 下位置即可得到結論.例2：已知反比例函數(shù) 7七，當x>-1,

26、y的取值范圍是 分析：必須得畫圖象求解！ 先畫出直線x=-1, x>1表示在直線x= 1的右側，找到函數(shù)圖象在直線x= 1右側的部分，再找到這部分圖象在y軸上的投影(一定要細心)，最后寫出取值范圍例3：如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 丫2=丁的圖象 x交于A(1, 2), B(-2, 1)兩點，若y1y2,則x的取值范圍是()A . x< 1B . xv 2C. 2vxv0 或 x> 1D. x< 2或 0vxv 1分析：過A、B兩點畫y軸的平行線，這兩條直線和 y軸把坐標平面分成 4個 部分；yvy2表示y1的函數(shù)圖象在y2的函數(shù)圖象的下方，即直線在曲

27、線的下 方，由圖象可知是和兩部分，所以x的取值范圍是xv 2或0vxv 1.3. 反比例函數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上的任意一點作x軸和y軸的垂線，則兩垂線與 x軸、y軸所圍成的矩形面積等于|k|.例1：如圖，點P在反比仞函數(shù)y=K的圖象上，矩形PMON的面積等于3,則卜= x分析：錯解：k= 3,沒有考慮圖象所在的象限.正解：根據k的幾何意義得，|k|=3,k= ±3,由于反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，k< 0,所以k= - 3.例2：如圖，直線x= t(t>0)與反比例函數(shù)y = , y=-1的圖象分別交于 B、C兩點， x xA為y軸上的任意一點，則 ABC的

28、面積為()A. 3B. 31 C. 2 D.不能確定分析：連結 OB、OC,由于 ABC和OBC是同底等高的兩個三角形，故面積相等, 利用反比例函數(shù) k的幾何意義就很容易求出 OBC的面積.9ki ,4. 反比例函數(shù) yi = q-與一次函數(shù)y2=k2x+b綜合題x（1）求兩個函數(shù)的交點坐標.把這兩個函數(shù)的解析式等起來,即?=k2X+b,即可求出交點的橫坐標，再把橫坐標代入反比例函數(shù)或一次函數(shù)求出縱坐標（2）求兩交點與原點構成的三角形的面積 以用割或補的方法求解.例如，如圖，方法 方法2:在 AOB周圍補成一個長方形.（3）求反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時取值范圍”、“求不等式 M<

29、k2x+ b的解”、X.像這種，無法直接用面積公式計算的，可1: x軸或y軸把 AOB分成兩個三角形;x的取值范圍.該問題還可以這樣表述：k1求不等式一 一bk2x的解”.x“求當y1vy2時，x的（4）反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的兩個交點關于原點對稱.例如，若一個交點坐標為（2, 1）,則另一個交點坐標為（一2, 1）.5. 反比例函數(shù)與幾何圖形綜合題例1：如圖，點A是反比例函數(shù)y=2（x>0）的圖象上任意一點， x、'3 父反比例函數(shù) y=-的圖象于點 B,以AB為邊作DABCD, x在x軸上，則SdABCD為（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5分析：當BC、AD與x軸垂直

30、時，也滿足題意，此時 DABCD的面積就很容易利用（2014）例2:如圖，四邊形0ABe和ADEF均為正方形，反比例函數(shù)y = 1的圖象 分別經過AB的中點M及DE的中點N,則正方形 ADEF的邊長為 .分析：由于點 M在反比例函數(shù)圖象上，故設M(a,結合圖象可知,k的幾何意義求出0A = a, AM=p由于M為AB中點，0A=AB，所以0A= 2AM,即=2*?,解得a=± 4, a>0,a=4,即正方形OABC的邊長為4.接下來有兩種方法方法1：根據幾何圖形中的數(shù)量關系設參數(shù)t,用t表示點N的坐標，然后代入反比例函數(shù)求解設正方形ADEF的邊長為t,則AD = t, OD =

31、 4+t,由于N為ED中點，所以DN = g,所以點N的坐標為（4+ t, 1t） ； .點N在反比仞函數(shù)y=。的圖象上，（4+t）X-2t=8,解得t=2±2才5,- t>0, t=- 2+2>/5,即正方形 ADEF 的邊長為 2y52.方法2:根據反比例函數(shù)設參數(shù) t,用t表示點N的坐標，然后根據幾何圖形中的數(shù)量關系求解.由于點N在反比例函數(shù)圖象上，故設N（t, 3,結合圖象可知，OD = t, DN=" OA=4,AD=OD-OA = t-4, N 為 ED 中點，ED = 2DN=y, / AD = ED, .t4=16,解得 t=2±2/5

32、,t>0,t=2+2筋，AD=t4=2乖一2,即正方形 ADEF 的邊長為 2& 2.注意：大部分反比例函數(shù)和幾何圖形的綜合題都需要設參數(shù)列方程求解.一般的方法就是上面所說的這兩種.新浙教版八年級下數(shù)學期末復習寶典(內部資料)13= AP2,即 42+x2=(8x)2,解得 x= 3, DP = DO2+PO2=62+8 .如圖，S1+S3=S2+SlSXS3=S2XS427 tis=/9 .反比例函數(shù)圖象既關于原點成中心對稱，又關于直線y = x成軸對稱圖象越靠近坐標軸，| k|越小；越遠離坐標軸，| k|越大.例：如圖，kK0<k2< k332=35.0X分析：四

33、邊形 ABCD是平行四邊形，AC和BD互相平分，即 AC的中點和BD的中點是同一個點, .XA-I-XC XB-I- XD根據中點公式得， 一黃=一"，即XA+ XC=XB + XD,也就是一2+6 = 3+xd, XD=1；同樣地，yA +yC = yB+yD ,即 YA+yc=yB+yD,也就是 4+3=1+yD, yD= 6.故 D 點的坐標是(1,6).6.兩點間距離公式：若 A(X1 , yi) , B(X2,y2),則 AB = (xi-X2)2+ (yi- y2)27.翻折問題通常解題思路：找翻折前后相等的線段，設未知數(shù)，找直角三角形，用勾股定理列方程計算 (2013)例：如圖，菱形紙片 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O, AC=16,入