1、數學概念教學數學概念教學是數學教學的重要組成部分，因為數學概念是進行判斷、推理的基礎，清晰的概念是正確思維的前提根據初中數學課堂教學的內容，數學概念課教學模式為：探究數學概念產生的實際背景提出數學新概念揭示新概念的內涵與外延，以及與舊概念的聯系運用新概念解決問題小結反思新概念形成過程通過一則“教學案例”的簡要分析談談我的一些具體做法教學內容：代數式教學目標：了解代數式的發生發展過程，揭示代數式概念與一次式的聯系與區別，初步掌握與運用代數式的概念解決問題；了解式的擴充是從特殊到一般，再由一般到特殊的認識過程；用代數式概念作為載體，設計探究過程，發展學生的數學探究能力；在探究新概念“代數式”的學習

2、過程中，滲透數學史的有關知識；使學生體驗數學美以及數學來源于生活，服務于生活的真諦以下是教學過程1探究數學概念產生的實際背景教師活動：課前準備：（1）在生產、生活實際中，一切事物間的數量關系都能用一次式表示嗎?（2）有關新概念“代數式”的發生、發展史料收集課前：（1）布置探究問題；（2）提供查詢方向，將學生探索的結果進行引導、加工、組合學生活動：（1）學生課前根據教師的問題通過多渠道查詢（如網絡、圖書館、個人資料、小組討論、請教他人等等），準備答案及素材；（2）親身體驗有趣而豐富的調查研究結果的過程，并形成一定的觀點、看法；（3）學生之間交流、討論并與教師交流所獲得的信息，加工信息，寫出結論簡

3、析：使學生通過收集和思考問題，盡快地投入到對新概念的探究中去從而激發學生好奇、探究和創造欲望，將獲得的材料、信息在自己的大腦中進行比較分類，分析概括，從而提高學生的心理品質與思維能力，使學生養成一種喜歡探究問題的良好習慣教學活動：學生舉例收集（選擇部分內容）：（1）運動員經秒跑完400米，平均速度：400米/秒；（2）一個三角形的底邊長為，高線長為1，它的面積：（12）（1）；（3）棱長為的立方體，它的體積：；（4）大米單價是每千克320元，食油單價是每千克840元，買千克大米和千克食油的總價：320840（元）；（5）梯形高線長，上、下底分別為和，梯形面積：（12）（）簡析：從實際問題出發，

4、經過數學化，與學生共同從中提煉出上述問題的共性特征：用運算符號把數與字母連結而成的式子（稱為代數式）2提出數學新概念教師活動（電腦展示“代數式”的有關數學史料）：卡片1：偉大的德國數學家萊布尼茨說過：“符號的巧妙和利用符號的藝術，是人們絕妙的助手，因為它們使思考工作得到節約，在這里它以驚人的形式節省了思維”教師組織學生共同欣賞、領悟、體驗概念發生、發展的合理性與必要性；通過交流、對比，完善新知識的產生，打破傳統的教師講，學生聽的整齊劃一模式學生活動：資料獲取的主人學生有表情地朗讀：經過聯想、歸納等途徑，形成對“代數式”發展史的一連串了解（卡片1：收獲代數式發明的意義）簡析：使學生享受創造的快樂

5、和成功的喜悅，形成課堂上探究式學習的一次高潮教師活動（電腦展示“代數式”的有關數學史料）：卡片2：俄國數學家羅巴切夫斯基也說過：“利用了符號，數學上的每一個論斷，它所要描述的東西就可以更快地被別人所了解”（促進學生對數學概念情感認識以及對“代數式”發展的認識與思考）卡片3：丟番圖是最早自覺運用一套符號，以使代數式的思路和書寫更加緊湊，更加有效的人卡片4：代數式的真正創始人是法國數學家韋達，而笛卡兒、萊布尼茨等數學家發展和完善了代數式的表達方法（了解“代數式”表示的優越性；學生收獲數學家對代數式發展的貢獻）卡片5：關于運算符號，我國到了清朝末年，數學家李善蘭在翻譯西方數學書時有較多的引用全面接受

6、西方近現代的代數式，大約是20世紀最初十年內的事，從某種意義上說，這也影響了我國數學的發展（及時自然地對學生進行我國數學史知識的滲透）3揭示新概念的內涵與外延，以及與舊概念的聯系教師活動：學生練習（請同學們利用代數式進行編題，看誰編得富于生活的氣息，更有實用的意義）開放性思維訓練：（1）通過學生的舉例，結合68第3題的練習，思維的發散性、廣闊性品質得以鍛煉，同時暴露了數學方法思維和形成的過程；（2）讓同學們了解形形色色不同含義的問題，它們的代數式卻有可能一樣，反映了事物間的一種本質的聯系學生活動：學生甲：2008年奧運會400米中長跑比賽，我國奧運健兒與另一國家運動員的跑步速度分別為（400）

7、米/秒，（40020）米/秒學生乙：兩地相距400千米，一學生騎車從甲地到乙地，每小時行千米，則所需時間為400小時，如果速度每小時加快20千米，則從甲地到乙地需（40020）小時簡析：開放的思維形式使學生的想象力充分激發，列舉的事例遍及了生活的方方面面；加深了對“代數式”的認識、理解，形成了技能；學生的想象力被充分激發，創意的氣氛洋溢在整個教室教師活動：設問（代數式與一次式有何區別與聯系），教師總結點撥：代數式的概念是代數式中最基本的概念，是一次式的擴展，是今后學習分式、根式等概念的基礎學生活動：學生個別回答，相互補充、完善新概念的內涵、外延及其與一次式的區別、聯系簡析：通過揭示新概念內涵、

8、外延及其與舊概念（一次式）的聯系，使學生關注“代數式”獲得的途徑；這番閱歷使學生所學知識變得生動、形象、感人教師活動：列舉不符合新定義的反例，（12），2，是代數式嗎?單獨的一個數或一個字母也是代數式完善代數式概念：說明為何要補充的理由（訓練學生思維的縝密性）學生活動：學生搶答、發表見解，將概念擴展深入再探究發現“代數式”的概念并非一步到位，有明顯的階段性和層次性4運用新概念解決問題教師活動：根據給定的各個數量之間的和、差、積、商、倍、分等數量關系列代數式例1用代數式表示：（1）的3倍與的差；（2）除以、兩數的和所得的商；（3）與2兩數的平方和題型變式：（1）與3的差；的平方與的差；與的平方的

9、差；（2）、的和除所得的商；（3）與2兩數和的平方分析：（1）數字與字母相乘，省略乘號，數字寫在字母前面；（2）除法結果用分數線表示；（3）理清運算順序點評（深化學生的交流結果）：（1）列代數式要注意關鍵詞如：大、小、多、少、和、差、積、商、倍、分等的意義；（2）理清文字語言中體現的運算順序，分清層次學生活動：學生交流探索，并回答各類變式問題，從而形成合乎邏輯的論點簡析：引進“變式訓練”教學：（1）不但將學生的練習鞏固，化整為零，同時進行了整理分化以達到對“代數式”概念的明確、清晰的描述（2）“變式”帶來的“對比式”教學：通過對比教學，讓學生認識到代數式表達的優越之處，在學生認知的最近發展區內

10、，實施知識的遷移，領會蘊含其中的方法要點，熟練掌握代數式數學語言運用的兩個方面：代數式的實際意義與列出代數式教師活動：根據小學已經學過的圖形的周長和面積公式，時間、速度與距離，工作效率、工作總量與工作時間等數量關系列出代數式（所列周長22，面積2是不是代數式）例2有一個半徑為的圓及一個長、寬分別為與2的矩形，如果其中的圓可以剪截，請你利用這兩塊不同圖案組合，設計出你認為最美麗而又易于計算周長與面積的花壇（圖形可以疊合）設計分層啟發式教學：（1）這些設計中，誰的花壇最美?（2）誰設計的花壇周長最短（意味著造價低）?（3）誰設計的花壇面積最大?學生活動：展開濃烈的好奇的設計，熱烈的小組討論；作品展示簡析：引進“開放式訓練”教學：克服了學生常見的思維定勢，凸現了“代數式”的優勢；使學生自始至終參與教學活動的全過程，美育滲透與活潑的創