1、小學五年級數學案例靖邊六小 張冬梅 我們知道，數學課程標準有這樣一個重要的理念： 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式 。教師們 都在認真地學習這一新理念， 并在自己的教學中努力地實踐這一新理念。 我們不難發現， 在 近兩年的公開課上，幾乎都少不了讓學生 動手實踐 - 自主探究 - 合作交流 這種教學模式。課堂教學跟以前相比，的確改觀了許多， 鮮活了許多，學生的學習興趣也提高了許多。 但我 總有一種感覺， 覺得很多課要么流于形式，沒有實效；要么教師給了學生充足的時間， 讓其 自主探究，就會出現講不完現象，不能完成預定的教學任務。梯形的

2、面積五年級數學上冊教學案例分析及反思教學目標1 1在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2 2引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形 面積計算公式解決相關的數學問題。3 3結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探 究能力。4 4通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。二教材分析 “梯形的面積” 是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、 三角形面積的計算， 并形成一 定空間觀念的基礎上進行教學的。 因此， 教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積， 而直接給出一個梯形， 引導學生想， 怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉

3、化為已學過的圖形來 計算它的面積。 讓學生在自主參與探索的過程中， 發現并掌握梯形的面積計算方法， 讓學生 在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。 三學校及學生狀況分析 我校共有一千五百多名學生，六個年級，二十四個教學班。其中1 15 5 年級全部使用北師大教材。 我校班額容量較大，因此對于本課以小組合作，動手操作為主教學，這樣設計有利于全班參與， 更為學困生提供了思考的機會。 其次有利于學生間的充分交流與合作， 為探索出 更多的方法提供了機會。 當然， 由于班額人數較多， 因此在合作中給教師的指導也帶來了一 定的困難。四教學設計（一）復習準備1 1 復習舊知，鋪墊

4、引導 師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形 的面積是怎樣推導出來的嗎？ _ 生：專化成平行四邊形。（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）（點評:吏過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。） 師學們對前面的知識掌握的真不錯。（二）新知探索（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性師:工里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？_師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積） 師:：爾認為我們該從哪兒入手研究呢？ _（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

5、師：在我們生活中有很多這樣的梯形， 而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢?丞有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。（點評:發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程1 1 提出小組合作的要求師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：_a.a. 利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。b.b. 把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C.C.選擇合適的方法交流匯報。2 2 自主探究，合作學習（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的

6、指導。讓部分小組上黑板展示）3 3.全班匯報交流師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。生 1 1 :我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）生 2 2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。生 3 3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。（三）探索、歸納梯形的面積計算公式師:：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個 梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？_生：弟形上

7、、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生:：弟形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：弟形的面積= =（上底+ +下底）X高十 2 2（教師板書梯形面積計算公式）師；個梯形的面積為什么要除以2 2 ?生為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2 2。師:：青同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。師：J J 口果用 S S 表示梯形的面積，用 a a、b b 和 h h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面 積的計算公式應怎樣表示？ _板書：S=S= （a+ba+b） h h 十 2 2（學生在得出梯形面積的計算公式后，

8、安排計算堤壩橫截面的面積）（點評:公部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。 新知、舊知有機的融為一體， 讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式 進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。）（三）聯系實際，鞏固運用1 1 .試一試引入：梯形的用途很廣泛， 在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積（1 1）出示籃球場的罰球區圖形，

9、請計算出罰球區的面積。（2 2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？_2.2. 練一練第 1 1、2 2、3 3 題，讓學生獨立完成。3.3. 思考題我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第2828 頁第 4 4 題），求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？（四）課堂小結師過今天的上課，談談你的收獲。五.教學反思這節課從學生的生活實際問題出發，一開始我就讓學生感受到學習梯形面積計算的必要性，從而引發學生探究梯形面積的學習欲望。在這種強烈的學習欲望下，學生調動自己已 有的知識經驗，探究出了很多種方法，自己解決了數學問題，體驗到了收獲的快樂，既培 養了創新思維

10、能力，又增強了自主學習的能力。在經歷了平行四邊形和三角形的面積計算 公式推導過程的體驗基礎上，教學這部分內容時，我放手讓學生自主探究新知，并引導學 生從不同途徑驗證，學生參與的積極性高，課堂生動活潑，效果顯著。具體情況如下：一、提出問題，激發興趣我先出示了一個梯形，引導學生簡要復習梯形的基本特征和各部分的名稱，然后直接拋出 探究任務：梯形的面積是怎樣計算的呢？你能用學過的方法把梯形轉化成學過的圖形，從 而推導出梯形的面積公式嗎？學生對具有挑戰性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發組合成探究小組。二、注重合作，促進交流學生在前面學習的經驗基礎上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導方法進

11、行轉化，所以很快從書上的 129129 頁找到了兩個完全一樣的梯形開始做起來。這時，我提醒他們：“小組的同學可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯系？這樣就容易發現梯形的面積公式了！”學生很輕松地完成了探究任務，自豪寫在臉上。因為是自己探究完成得出的結論，所以他 們有話可說，我就讓學生充分交流，讓他們多說，并引導他們說準確，說具體，還建議他 們利用學具進行演示，整個過程中學生都感受著成功。三、思維拓展，能力提升新課的探究活動進行到這里，似乎該結束了，可我卻抓住這時學生探究的熱情繼續拓展：你們能試著用其他方法推導出梯形面積公式嗎？開始時，學生

12、顯得毫無頭緒， 我偶然發現一個學生在折手中的梯形，就不失時機地提醒他：“你看你把梯形分成兩個部分了，你能分別表示出兩個部分的面積嗎？ ”學生興趣盎然。很快就表示出兩個三角形的面積，即：上底X高*2 2 、 下底X高* 2 2,于是引導學生把兩個算式加起來，從而推導出梯形面積公式便成為可能，因為學生在四年級時已經學過 類似的乘法分配率的知識，所以可以看出大多數學生還是理解了。很多學生是理解了把梯形分成兩個三角形來推導梯形面積計算公式的，而受此啟發，又有 學生把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，此時，教室里自發地形成討論小組作進一 步的推理論證，教學活動到這時達到一個高潮。由于這節課花了較多的時

13、間帶領學生們探究梯形面積公式的推導過程，特別是從不同的視 角給學生提供了更多的探究機會，使教學活動不局限于課本，不拘泥于教材，給學生更多 的思維拓展空間，學生的學習積極性得到了提升，但教學中沒有更多的時間去進行鞏固練 習了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經常把探究活動更深入地開展下去的教學更有利于學生的 思維訓練，更有利于學生的長遠發展，因為我認為：學生學習的過程比結果應該更重要一 些。當然，由于學生在探索中出現多種方法，因此，整節課就顯得十分地緊張，有些推導 的方法也不夠讓學生進行深入的交流。六.案例點評數學課程標準指出： 動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，本課的教學應該說較好地落實了這一理念。具體體現在：_1 1 學習方式的變化是本節課最突出的一個特點。如：在“探索新知”這一環節中，改變了 過去由教師講解、代替學生操作的傳統教學方式。通過“動手實踐一小組內交流一選擇可行的方法”這樣三個步驟，完成了轉化和歸納的全過程。突出體現了“學生是學習的主人”這 一新理念。充分調動了學生學習的主動性，激發了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、 合作、交流中經歷了知識的形成與發展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。2 2 第二個突出的特