1、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)案例靖邊六小 張冬梅 我們知道，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有這樣一個重要的理念： 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 。教師們 都在認(rèn)真地學(xué)習(xí)這一新理念， 并在自己的教學(xué)中努力地實(shí)踐這一新理念。 我們不難發(fā)現(xiàn)， 在 近兩年的公開課上，幾乎都少不了讓學(xué)生 動手實(shí)踐 - 自主探究 - 合作交流 這種教學(xué)模式。課堂教學(xué)跟以前相比，的確改觀了許多， 鮮活了許多，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了許多。 但我 總有一種感覺， 覺得很多課要么流于形式，沒有實(shí)效；要么教師給了學(xué)生充足的時間， 讓其 自主探究，就會出現(xiàn)講不完現(xiàn)象，不能完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。梯形的

2、面積五年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)案例分析及反思教學(xué)目標(biāo)1 1在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。 2 2引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形 面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3 3結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探 究能力。4 4通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。二教材分析 “梯形的面積” 是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握平行四邊形、 三角形面積的計(jì)算， 并形成一 定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 因此， 教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積， 而直接給出一個梯形， 引導(dǎo)學(xué)生想， 怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)

3、化為已學(xué)過的圖形來 計(jì)算它的面積。 讓學(xué)生在自主參與探索的過程中， 發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法， 讓學(xué)生 在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。 三學(xué)校及學(xué)生狀況分析 我校共有一千五百多名學(xué)生，六個年級，二十四個教學(xué)班。其中1 15 5 年級全部使用北師大教材。 我校班額容量較大，因此對于本課以小組合作，動手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與， 更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會。 其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作， 為探索出 更多的方法提供了機(jī)會。 當(dāng)然， 由于班額人數(shù)較多， 因此在合作中給教師的指導(dǎo)也帶來了一 定的困難。四教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1 1 復(fù)習(xí)舊知，鋪墊

4、引導(dǎo) 師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形 的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？ _ 生：專化成平行四邊形。（在學(xué)生說的同時，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）（點(diǎn)評:吏過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。） 師學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。（二）新知探索（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性師:工里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？_師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積） 師:：爾認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？ _（學(xué)生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）

5、師：在我們生活中有很多這樣的梯形， 而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢?丞有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。（點(diǎn)評:發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程1 1 提出小組合作的要求師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：_a.a. 利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.b. 把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C.C.選擇合適的方法交流匯報(bào)。2 2 自主探究，合作學(xué)習(xí)（學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)?/p>

6、指導(dǎo)。讓部分小組上黑板展示）3 3.全班匯報(bào)交流師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時小組的同學(xué)可以隨時提問。生 1 1 :我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）生 2 2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生 3 3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。（三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式師:：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個 梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？_生：弟形上

7、、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生:：弟形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：弟形的面積= =（上底+ +下底）X高十 2 2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）師；個梯形的面積為什么要除以2 2 ?生為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2 2。師:：青同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：J J 口果用 S S 表示梯形的面積，用 a a、b b 和 h h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面 積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？ _板書：S=S= （a+ba+b） h h 十 2 2（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，

8、安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）（點(diǎn)評:公部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。 新知、舊知有機(jī)的融為一體， 讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式 進(jìn)行計(jì)算，整個過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）（三）聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用1 1 .試一試引入：梯形的用途很廣泛， 在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積（1 1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，

9、請計(jì)算出罰球區(qū)的面積。（2 2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？_2.2. 練一練第 1 1、2 2、3 3 題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。3.3. 思考題我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第2828 頁第 4 4 題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？（四）課堂小結(jié)師過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。五.教學(xué)反思這節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際問題出發(fā)，一開始我就讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的必要性，從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望下，學(xué)生調(diào)動自己已 有的知識經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)到了收獲的快樂，既培 養(yǎng)了創(chuàng)新思維

10、能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力。在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算 公式推導(dǎo)過程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)這部分內(nèi)容時，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導(dǎo)學(xué) 生從不同途徑驗(yàn)證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動活潑，效果顯著。具體情況如下：一、提出問題，激發(fā)興趣我先出示了一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生簡要復(fù)習(xí)梯形的基本特征和各部分的名稱，然后直接拋出 探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢？你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從 而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？學(xué)生對具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。二、注重合作，促進(jìn)交流學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)

11、行轉(zhuǎn)化，所以很快從書上的 129129 頁找到了兩個完全一樣的梯形開始做起來。這時，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論，所以他 們有話可說，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說，并引導(dǎo)他們說準(zhǔn)確，說具體，還建議他 們利用學(xué)具進(jìn)行演示，整個過程中學(xué)生都感受著成功。三、思維拓展，能力提升新課的探究活動進(jìn)行到這里，似乎該結(jié)束了，可我卻抓住這時學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？開始時，學(xué)生

12、顯得毫無頭緒， 我偶然發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生在折手中的梯形，就不失時機(jī)地提醒他：“你看你把梯形分成兩個部分了，你能分別表示出兩個部分的面積嗎？ ”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個三角形的面積，即：上底X高*2 2 、 下底X高* 2 2,于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個算式加起來，從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能，因?yàn)閷W(xué)生在四年級時已經(jīng)學(xué)過 類似的乘法分配率的知識，所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個三角形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的，而受此啟發(fā)，又有 學(xué)生把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，此時，教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一 步的推理論證，教學(xué)活動到這時達(dá)到一個高潮。由于這節(jié)課花了較多的時

13、間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程，特別是從不同的視 角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會，使教學(xué)活動不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多 的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升，但教學(xué)中沒有更多的時間去進(jìn)行鞏固練 習(xí)了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經(jīng)常把探究活動更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的 思維訓(xùn)練，更有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，因?yàn)槲艺J(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一 些。當(dāng)然，由于學(xué)生在探索中出現(xiàn)多種方法，因此，整節(jié)課就顯得十分地緊張，有些推導(dǎo) 的方法也不夠讓學(xué)生進(jìn)行深入的交流。六.案例點(diǎn)評數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： 動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)應(yīng)該說較好地落實(shí)了這一理念。具體體現(xiàn)在：_1 1 學(xué)習(xí)方式的變化是本節(jié)課最突出的一個特點(diǎn)。如：在“探索新知”這一環(huán)節(jié)中，改變了 過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過“動手實(shí)踐一小組內(nèi)交流一選擇可行的方法”這樣三個步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這 一新理念。充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、 合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。2 2 第二個突出的特