1、課 題： l13相互獨立事件同時發生的概率 (二)教學目的：1能正確分析復雜事件的構成；2.能綜合運用互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率的乘法公式解決一些實際問題教學重點：正向思考：通過“分類”或“分步”將較復雜事件進行分解，轉化為簡單的互斥事件的和事件或相互獨立事件的積事件教學難點：反向思考就是轉化為求它的對立事件的概率 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內容分析：掌握求解較復雜事件概率的一般思路：正向思考和反向思考正向思考的一般步驟是：通過“分類”或“分步”將較復雜事件進行分解，轉化為簡單的互斥事件的和事件或相互獨立事件的積事件；反向思考就是

2、轉化為求它的對立事件的概率教學過程：一、復習引入： 1 事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發生也可能不發生的事件；必然事件：在一定條件下必然發生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發生的事件2隨機事件的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件發生的頻率總是接近某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件的概率，記作3.概率的確定方法：通過進行大量的重復試驗，用這個事件發生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形 5基本事件：一次試驗連同其中可能出現的每一個結果（事件）稱為一個基本

3、事件6等可能性事件：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果出現的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件7等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率8等可能性事件的概率公式及一般求解方法9.事件的和的意義:對于事件A和事件B是可以進行加法運算的10 互斥事件:不可能同時發生的兩個事件一般地：如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件彼此互斥11對立事件:必然有一個發生的互斥事件12互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么 13相互獨立事件：事件（或）是否發生對事件（或）發生的概率沒有影

4、響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件若與是相互獨立事件，則與，與，與也相互獨立14相互獨立事件同時發生的概率：一般地，如果事件相互獨立，那么這個事件同時發生的概率，等于每個事件發生的概率的積， 二、講解范例：例1 在一段線路中并聯著3個自動控制的常開開關，只要其中有1個開關能夠閉合，線路就能正常工作假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內線路正常工作的概率解：分別記這段時間內開關，能夠閉合為事件，由題意，這段時間內3個開關是否能夠閉合相互之間沒有影響根據相互獨立事件的概率乘法公式，這段時間內3個開關都不能閉合的概率是 這段時間內至少有1個開關能夠閉合，從而使線路能正常工

5、作的概率是答：在這段時間內線路正常工作的概率是變式題1：如圖添加第四個開關與其它三個開關串聯，在某段時間內此開關能夠閉合的概率也是0.7，計算在這段時間內線路正常工作的概率（）變式題2：如圖兩個開關串聯再與第三個開關并聯，在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內線路正常工作的概率方法一：方法二：分析要使這段時間內線路正常工作只要排除開且與至少有1個開的情況例2已知某種高炮在它控制的區域內擊中敵機的概率為0.2（1）假定有5門這種高炮控制某個區域，求敵機進入這個區域后未被擊中的概率；（2）要使敵機一旦進入這個區域后有0.9以上的概率被擊中，需至少布置幾門高炮？分析:因為敵機

6、被擊中的就是至少有1門高炮擊中敵機，故敵機被擊中的概率即為至少有1門高炮擊中敵機的概率解:（1）設敵機被第k門高炮擊中的事件為(k=1,2,3,4,5)，那么5門高炮都未擊中敵機的事件為事件，相互獨立，敵機未被擊中的概率為=敵機未被擊中的概率為（2）至少需要布置門高炮才能有0.9以上的概率被擊中，仿（1）可得：敵機被擊中的概率為1-令，兩邊取常用對數，得，至少需要布置11門高炮才能有0.9以上的概率擊中敵機點評：上面例1和例2的解法，都是解應用題的逆向思考方法采用這種方法在解決帶有詞語“至多”、“至少”的問題時的運用，常常能使問題的解答變得簡便三、課堂練習：1甲、乙、丙三人獨立地去破譯一個密碼

7、，他們能譯出的概率分別為、，則此密碼能譯出的概率為（ ） 2甲、乙兩殲擊機飛行員向同一架敵機射擊，設擊中的概率分別為0.4、0.5，則恰有一人擊中敵機的概率為 （ ）0.9 0.2 0.7 0.5 3甲、乙兩人獨立地解決一道數學題，已知甲能解對的概率為，乙能解對的概率為，那么這道數學題被得到正確解答的概率為 （ ） 4有個相同的電子元件并聯，每個電子元件能正常工作的概率為0.5，要使整個線路正常工作的概率不小于0.95，至少為 （ ）3 4 5 65如圖所示，有通往東、南、西、北的道路，在各個交叉點擲一次骰子設出現一點時向北前進到下一個交叉點；出現二點或三點時向東前進到下一個交叉點；出現其他點

8、時，不能前進，要停在該交叉點上，直到再擲出能前進的點數為止（1）擲兩次骰子就從到達的概率為 ；（2）擲三次就從到達的概率為 ；（3）最多擲三次就從到達的概率為 ；（4）在哪個交叉點也不停留地從到達的概率為 6有甲、乙、丙3批罐頭，每批100個，其中各有1個是不合格的，從三批罐頭中各抽出1個，則抽出的3個中至少有1個不合格的概率是 7如圖，用，三類不同的元件連接成兩個系統，當，都正常時，系統正常，當正常工作，元件，至少有一個正常工作時，系統正常工作已知元件，正常工作的概率依次為，分別求系統，正常工作的概率，8擲三顆骰子，試求：（1）沒有一顆骰子出現1點或6點的概率；（2）恰好有一顆骰子出現1點或6點的概率答案：1. A 2. D 3. C 4. C 5. 6. 7. ，8. ，四、小結 ：掌