1、江西省景德鎮(zhèn)市2012-2013學(xué)年八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 北師大版題 號一二三四五六總 分得 分說明：本卷共有六個大題，24個小題；全卷滿分120分；考試時間100分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、已知不等式x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A B C D 2、如圖，能使BFDG的條件是（ ） A.1=3B.2=4 C.2=3D.1=43、下列命題是真命題的是（ ） A.相等的角是對頂角 B. 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩個矩形相似D. 若AB被點C黃金分割，則AC=AB4、如圖，在ABC中，AD平分BAC，AE:AC=AF

2、:AB=1:3，那么AG:GD的值為（ ）A.1：2 B.1：3 C.2：5D.3：55、若關(guān)于x的方程=0無解，則（ ） A.m=1B.m=1 C. m=0或1 D. m=1或16、如圖，在RtABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點。已知BC=24cm，則這個展開圖可折成的正方體的體積為（ ） A. 64cm3B.27cm3 C. 9cm3 D. 8cm3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7、當(dāng)x 時，分式有意義。 8、分解因式xy2x= 。9、如圖，已知ABCDEF，且相似比為

3、k，則k 的值為 。10、已知，則的值是 。11、若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則x的值為 。12、直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解 為 。13、若不等式組有解，那么a必須滿足 。14、已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B，y軸上點C的坐標(biāo)為（0，2），在x軸上找一點P，使得以P、O、C為頂點的三角形與AOB相似，則點P的坐標(biāo)為 。三、（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）15、（6分）解方程：16、（6分）解不等式組，并判斷x=是否為該不等式組的解。17、（6分）先化簡：，若其結(jié)果

4、等于，試確定x的值18、（6分）如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是以 點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上. （1）畫出位似中心點O； （2）直接寫出ABC與ABC的位似比 ； （3）以位似中心O為坐標(biāo)原點，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出ABC關(guān)于點 O中心對稱的A"B"C"，如果ABC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出A"B"C"中M的對應(yīng)點M"的坐標(biāo) 。四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）19、（8分

5、）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做些力所能及的家務(wù). 王剛同學(xué)在開學(xué)初針對暑假在家做家務(wù)的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時間取整數(shù)小時），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：時間分組（時）0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5頻數(shù)（人）2025301510（1）在這個問題中的樣本是 ，其中暑假做家務(wù)的時間在20.540.5的頻率為_.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.（3）樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是 .（4）若該學(xué)校有學(xué)生1260人，那么約有 名學(xué)生在暑假做家務(wù)的時間在40.5100.5小時之間。20、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD

6、中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B。 （1）求證：ADFDEC； （2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長。五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21、（8分）下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6)+4進(jìn)行分解因式的過程。 解：設(shè)x24x=y. 原式=(y+2)(y+6)+4（第一步） =y2+8y+16 （第二步） =(y+4)2（第三步） =(x24x+4)2（第四步） 回答下列問題： （1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了分解因式的 . A.提取公因式B.逆用平方差公式C.逆用完全平方公式 （2）該同學(xué)分解因式的結(jié)果不正確，應(yīng)

7、更正為 。 （3）試分解因式n(n1)(n2)(n3)122、（8分）為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙（1）甲生的方案：如下頁圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處（不考慮視力表與墻角AF之間的距離），被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻

8、ABEF 米處（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距 為3m的小視力表如果大視力表中“E”的長是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm？六、（本大題共2小題，第23小題10分，第24小題12分，共22分）23、（10分）水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚有關(guān)成本、銷售額見右表：養(yǎng)殖種類成本（萬元/畝）銷售額（萬元/畝）甲魚2.43桂魚22.5 （1） 2012年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝求王大爺這一年共收益多少萬元？ （收益銷售額成本）（2）2013年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元

9、若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2012年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？（3）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少kg?24、（12分）如圖，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系點D的坐標(biāo)為(8,0)，點B的坐標(biāo)為(0,6)，點F在對角線AC上運(yùn)動（點F不與點A、C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E設(shè)四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，AFG的面積為S3（1）試判斷S1、S2，的關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)S3：S1=1：3時，求點F的坐標(biāo)；（3）如圖，在（2）的條件下，把AEF沿對角線AC所在直線平移，得到AEF，且A、F兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E，使點E到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x25，可獲得最大收益.（2分）答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，養(yǎng)殖桂魚5畝.