1、二次根式練習題及答案（一）一、選擇題（每小題2分，共24分）（2012武漢中考）若在實數范圍內有意義，則I的取值范圍是（）A.CI.D.r.-:1. 在下列二次根式中，“的取值范圍是.>.的是（D.D.2. 如果1_,7，那么4.下列二次根式，不能與一合并的是（5.如果最簡二次根式與上能夠合并，那么匚的值為（A.2B.3C.4D.56.(2011四川涼山中考）已知15B.-.C.15D.二7下列各式計算正確的是（等式J一-成立的條件是（D.-下列運算正確的是（）B.CJD.J：匚已知二是整數，則正整數的最小值是（）A. 48. （2012山東濰坊中考）如果代數式-心-】有意義，那么“的取

2、值范圍是（）A.=B.JC.D.L<9. （2012湖南永州中考）下列說法正確的是（）J亠'-A. "二心列）不等式2-x>l的解集為nlkmy«B. 當時，反比例函數.匚的函數值隨自變量丄取值的增大而減小、填空題（每小題3分，共18分）13.化簡:J；13.化簡:J；14.比較大小71015.(1)2012吉林中考）計算»、-2012山東臨沂中考）計算已知-廠為兩個連續的整數，且',則一！>16. 若實數I滿足-''-,（2011四川涼山中考）已知為有理數，":分別表示-、的整數部分和小數部分，且則_l

3、!.-三、解答題（共78分）歷-価+19.（8分）計算：（1）(8-775)x1120.（8分）（2012四川巴中中考）先化簡，再求值：'+2工+1.J1'其中21.（8分）先化簡，再求值：.-；iJ一A*-一；疋一山，其中22.(8分)已知'-一一22.(8分)已知'-一一，求下列代數式的值：（1）心一/23.（12分）一個三角形的三邊長分別為（1）求它的周長（要求結果化簡）；（2）請你給出一個適當的值，使它的周長為整數，并求出此時三角形周長的值.24. （8分）已知為等腰三角形的兩條邊長，且；'滿足，求此三角形的周長.25. （12分）閱讀下面問題1

4、_lx(-l)_5_11+V2(?2+1X72-1.)（2）求具（：為正整數）的值；（3）計算：IL'十+'心（14分）小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了一下探索：設一耳鐵、,r（其中均為正整數），則有.<.,7-1;I_?I這樣小明就找到一種把部分'的式子化作平方式的方法.請仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當均為正整數時，若v-*用含有用川的式子分別表示d,h，得Q二,b=.（2）利用所探索的結論，找一組正整數4加川填空:+_廠=（_+_'廠）2（答案不唯一）（3）若'+*卅,且

5、均為正整數，求丿的值.第22章二次根式檢測題參考答案1. D解析：由二次根式有意義的條件知二-】二匸即:.2. C解析：對于選項A,有3-11,即13；對于選項B,有6+2x30,即總#;對于選項c,有2x-fi0,即總3；對于選項d,有r-3>0,即.故選c.3. B解析：由也加7，知i-,即2.4. B解析：因為伍=2筋，廡=4曲，血=拓，舌-3,",所以丄-與不是同類二次根式，即j不能與合并.5.D解析：由最簡二次根式:與il-川能夠合并，知;與'丄同類二次根式，所以3Q-8=H-2a,解得二5.6.A解析:由題意，知.一，1一，所以,所以2ry=-15.7.C解

6、析:所以選項A不正確；因為一、；與一一不是同類二次根式，不能合并,所以選項B不正確；選項C正確；因為，所以選項D不正確.8.C解析：由題意，知m,r+lO,所以倉1.9.C解析：10.C解析：因為廂丄2屈，的扁是整數,所以正整數必的最小值為6.11.C解析：由題意可知12.B解析：對于選項A，需（。丸刁0）；對于選項c,解，得1<1；對于選項D,未指明1的取值情況.解析：；因為，所以.14.>,<解析：因為10>9，所以.因為'9，-,所以F,即-15.(1)|吭|(2)0解析：(1)二匚一_、一2)41-/8=2/2-272=016.11解析：由運亦f廡知“5

7、"6,所以斟旅11.17.2爲解析：由題意知-2=Dj-73=0,所以x=2j=y3|,所以對=2書.解析：因為2<7<3,所以5-jy的整數部分是2,小數部分是3-7,所以1-“：.所以匚-，即-如1)11逸式=工(工+1)4Ax4x2-./.-.整理，得6姑血-2彳（。+3&）=1.因為為有理數，所以鮒+1血=1,斟笑=（1,所以fl=1.5，施75，所以2a+b=2.5.19.解：（1）（頂-奶）寸冷艮審）咒存-辰20.解：原式=心+1）20.解：原式=心+1）4r'當時，1+1刈，可知(r+1)3=r+lf故原21.解:=6-3=3+372-3=32亠-時，原式22.解：（1）F+御+卩=(+v)a=C2-V3)+(2+3)J=41=16（2）一注-.J23解：（1）周長（2）當時，周長/（答案不唯一，只要符合題意即可:24.解：由題意可得血-於°,所以一：二：'-.當腰長為3時，三角形的三邊長分別為3，3，4，周長為10；當腰長為4時，三角形的三邊長分別為4,4,3，周長為11.25解:(1)=Jm+i1_1x(Jh+1-&)&真+&M+T+&X&近-浙)11111+1+2邁+前*+揖頂+麗幀4倆所以J或二.+書)-毗-6丄/-3-*+