1、精選優質文檔-傾情為你奉上2013-2014（1）理論力學期末復習題第1a題 如圖所示，質量為m1的物體A以加速度a=2g勻加速下落時，帶動質量為m2的均質圓盤B轉動,不計支架和繩子的重量及軸上的摩擦，BC=L=4R，盤B的半徑為R。用動靜法求固定端C的約束力。（用其它方法不得分）解：1 研究對象：系統整體 2 受力分析： 慣性力： 3列平衡方程求解：第1b 題 電動絞車安裝在梁上，梁的兩端擱在支座上，絞車與梁合重P。絞車與電機轉子固結在一起，轉動慣量為J,質心位于O處。絞車以加速度 a提升重物。已知重物質量為 m，絞盤半徑為R 。用動靜法求由于加速提升重物而對支座A、B的附加壓力。解： 1

2、研究對象：梁、絞車和重物組成的系統整體2 受力分析：附加壓力是由慣性力引起的，受力圖中不考慮重力。虛加慣性力：ABal1l2l3FAFBFgMg3 列平衡方程求附加壓力OAB第2a題 已知滑塊以勻速 u平動，物塊高度為h，桿與水平面夾角為，求圖示位置時，桿的角速度和角加速度。解：1 動點：滑塊上的接觸點B點動系：OA桿 牽連運動：定軸轉動2 速度分析：速度平行四邊形如圖所示其中：3 加速度分析：即： 將上面方程投影于軸： 第2b題 如圖所示直角曲桿OBC繞軸O轉動,使套在其上的小環M沿固定直桿OA滑動.已知:OB=0.1m,OB與BC垂直,曲桿的角速度=0.5rad/s,角加速度為零.求當=6

3、00時,小環M的速度和加速度.解：1 動點：M點動系：OBC曲桿2 速度分析：3 加速度分析 方向 大小 ？ ？ 將加速度矢量式向方向投影得： 第3題：求圖示組合梁支座A 、B、C處的約束反力。4m3mDAF3F1F2BMNC8m11m7m11m8m4m分析：結構是不能發生位移的。為應用虛位移原理求結構在某支座處的約束反力，可將相應的約束解除，并代以對應的約束反力。將結構變成機構，就可以使用虛位移原理了。須注意：因為一個虛功方程只能解一個未知量，所以每解除一次約束，只能讓一個約束反力顯露出來。1、求支座A處約束反力（1 ）研究對象：系統整體將原結構的支座A解除，代以約束反力FA。（2） 受力分

4、析：（3） 列方程，求FA：由虛位移原理(虛功方程)：其中：將以上結果代入虛功方程：2、求支座B處約束反力（1） 研究對象：系統整體將原結構的支座B解除，代以約束反力FB。（2） 受力分析：做虛功的力：3、求支座C處約束反力（1） 研究對象：系統整體將原結構的支座C解除，代以約束反力FC。（2） 受力分析：第4a題 圖示系統，A處光滑，繩BD 鉛垂，桿長為L，質量為m，。求剪斷BD繩瞬時，均質桿AB的角加速度及地面約束力。分析：剪斷后，桿的自由度大于，不能用動能法求加速度。因此本題采用剛體平面運動微分方程求解。解：1研究對象：AB桿，2受力分析：BD繩剪斷后，其受力如圖所示，3列方程求解：動力

5、學方程： 、四個未知力三個方程。運動學補充方程，以A點為基點，分析C點加速度方向 ？ AB 大小 ？ ？ 0其中：運動初始時，AB桿角速度為零，因此。將加速度矢量式向y軸投影 將式代入式，得： 將式代入式：將代入式當時， 第4b題 在圖示機構中，沿斜面純滾動的圓柱體和鼓輪為均質物體，質量均為，半徑均為R。繩子不能伸縮，其質量略去不計。粗糙斜面的傾角為，不計滾阻力偶。如在鼓輪上作用一常力偶。求（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承的水平約束力。分析：本題中系統的自由度為，因此可先用能量法（動能定理）求加速度，再用矢量法（動量和動量矩定理）求力解：一 用動能定理求滾子加速度1 研究對象：系統整體該系統為

6、單自由度、理想約束系統。2 受力分析：做功的力有：力偶M、 滾子的重力。3 列方程求加速度式中：代入動能表達式，得：將T與代入功率方程：二 計算軸承O處的水平約束力1 研究對象：輪O2 受力分析如圖（c）所示。3 列方程求解由剛體定軸轉動微分方程解之得： 由動量定理 第5a題 物塊A質量為，用剛度系數為的彈簧與墻連接。物塊B質量為，用剛度系數為的彈簧與A連接。兩彈簧原長均為。初始時系統靜止在光滑水平面上，在物塊B上作用有主動力（，已知），如圖所示。用第二類拉氏方程列寫系統的運動微分方程。AB解：一 研究對象：質量彈簧系統 自由度：2 廣義坐標：，二 求動能和勢能及非有勢力的廣義力動能： 勢能：設兩彈簧原長時的彈簧勢能為零非有勢力對應的廣義力： ；三 列方程 拉格朗日函數： 關于廣義坐標x1的方程：，得：關于廣義坐標x2的方程，得： 系統的運動微分方程：第5b題 重物A的質量為m1,可沿光滑水平面移動,擺錘B的質量為m2,A與B用無重剛桿連接,桿長為l,試用第二