1、學習資料收集于網絡，僅供參考一年級數學知識點1、開口向左讀大于，尖角向左讀小于，一雙筷子是等于。比較兩數大和小，前面數大用大于，前面數小用小于，兩邊相等用等于。大于號，開口朝著大數。小于號，屁股撅給小數瞧。2、把幾部分的數合起來，求一共有多少要用加法計算。如：從總數里拿走（或去掉、吃了、飛了）一部分，求另一部分是多少用減法計算。如：3、一個數加0 或減 0，還得這個數。4、6 個面都相同的是正方體；長長方方的是長方體；上下一樣粗細，兩頭是圓形的是圓柱；圓圓的，可以向任意方向滾動的是球。長方體、正方體、圓柱和球都是立體圖形。5、長方形、正方形、圓和三角形都是平面圖形，都是立體圖形上的一個平平的面

2、。長方形和正方形的區別是看邊的長短，長方形的對邊相等，正方形的條邊都相等。長方體和正方體的區別是看面的形狀，正方體的個面都是正方形。6、分類的標準不同，分類的結果就不同。7、大問號，彎彎繞，問個問題不知道，一滴眼淚往下掉。大括號，像花邊，兩條花邊分兩方，兩邊合起就用它。問號掛在括號下，加法來算共多少。問號掉在括號上，減法來算一部分。正確使用加減法，解決問題我最棒。8、計算連加，先把前兩個數相加，再把得數與第三個數相加。9、計算連減，先把前兩個數相減，再用得數減去第三個數。10、加數 +加數 =和被減數 - 減數 =差11、湊十法：九湊一，一湊九。八湊二，二湊八。七湊三，三湊七。六湊四，四湊六。

3、雙五相見就滿十。12、從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。有個十在十位寫，有個十在十位寫，有幾個一在個位寫幾。個位上的數是幾就表示幾個一，十位上的數是幾就表示幾個十。讀數寫書都從高位起。13、最大的一位數是，最小的兩位數是。14、確定位置時，一般橫為行，豎為列。交換兩個加數的位置，和不變。如：15、破十法就是先把十幾分成十和幾，先用十減去減數，減得的結果再和幾合起來。16、人民幣的單位有元、角、分。1元=10 角1角=10 分17、時針最粗、最短，分針較細、較長。認識鐘面上的刻度：鐘面上有12 個大格，每個大格里面有5 個 小格。時針轉動 1 大格是 1 小時，分針轉動1 小格

4、是 1 分鐘。1 時=60分認識整時與半時，先看分針指哪里。整時分針指，時針指幾是幾時。半時分針指向，時針就在兩數間，半時時針過了幾，我們就讀幾十半。18、加幾、加幾、加幾、加幾的計算技巧：大數是，用小數減，剩幾就是十幾。如：？，大數是，小數是，用小數，所以。大數是，用小數減，剩幾就是十幾。大數是，用小數減，剩幾就是十幾。大數是，用小數減，剩幾就是十幾。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考二年級數學知識點1、要知道物體的長度，可以用尺來量。量較短的物體，用厘米作單位，量比較長的物體或距離，通常用米作單位。（米厘米）2、請例舉長度是1 米和 1 厘米的物體：刻度尺每一大格的長度是1 厘米，小正方

5、體的邊長正好是1 厘米，一枚圖釘它的長度也是1 厘米。老師用的米尺大約是1 米；我們的課桌大約有1 米長。3、在一個只有加減法或只有乘除法的算式里，要按從左往右的順序計算。在一個沒有括號的的算式里，有加減法，又有乘除法， 要先算乘除法， 再算加減法。在一個有小括號的的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。4、數位順序表 萬位千位百位十位個位在數位順序表中，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。5、 10 個一是十10 個十是一百10 個一百是一千10 個一千是一萬6、 筆算多位數的加法時，要注意：相同數位對齊；從個位算起；哪一位相加滿十，就向前

6、一位進一（十位滿十向百位進 “1”，百位滿十向千位進 “1”）。7、筆算多位數的減法時，要注意：相同數位對齊；從個位減起；哪一位不夠減，就向前一位借，在本位上加再減。（如：十位不夠減向百位退 “1”退， “1”當做 10）8、一個角有一個頂點，兩條邊。角的兩邊張口小，角就小，角的兩邊張口大，角就大。角的大小與邊的長短無關。比直角小的角，是銳角。比直角大的角，是鈍角。關系：鈍角直角銳角。畫角一定要標出角符號。鐘面上 1 時整時，時針和分針成（銳 ）角，再過2 小時，時針和分針成（直 ）角。常見的平移現象：電梯升降，推拉抽屜、窗戶，纜車，常見的旋轉現象：電扇，風車，水龍頭，9、長方形的對邊相等，四

7、個角都是直角。正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。長方形與正方形都有四個直角，四條邊，對邊分別相等。兩組對邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。加數加數和被減數減數差被除數 ÷除數商和 一個加數另一個加數被減數差減數商×除數被除數差減數被減數10、平均分：每份分得同樣多，叫平均分。除法就是用來解決平均分問題的。11、20÷45讀作： 20除以 4等于 5.（注意：“口訣”和“讀作”不要混淆）被除商表示：把 20 平均分成份，每份是5. 或 20 里面有 5 個 4.除數數12、一句口訣可以寫出4 道算式（ “五五二十五 ”等因數相同的幾句外） 。例如：五八四十5

8、15; 8408× 54040÷ 5840÷ 8 513、倍數問題：求一個數是另一個數的幾倍。（用乘法）6 是 2 的（）倍。（ 6×212）學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考求一個數的幾倍是幾。 （用除法）8 的 4 倍是（）倍。（8÷4 2）14、讀數、寫數、都從高位開始。讀數時：末尾的0 都不讀，中間有一個0 或兩個 0，只讀一個0。15、要知道物體有多重，可以用稱稱。稱較輕的物體我們用（克 ）作單位，稱較重的物體我們用（千克）作單位。 1000 克 1 千克一個 2 分硬幣約是1 克、兩袋500 克的食鹽是1 千克、一個雞蛋約為50

9、克。通常小東西如：糖、硬幣、粉筆、餅干、牛奶、一瓶水等用克作單位，大東西或是活的如：豬、人、一車煤用千克作單位。記住：我們稱過的書包重34 千克，空水杯重100 克，數學書重200 克，一般的蘋果重100200 克、魏老師重50千克、南瓜4 千克，色拉油5 千克，足球450 克左右。16、最大的一位數是9，最小的一位數是0；最大的兩位數是99，最小的兩位數是10；最大的三位數是999，最小的三位數是100；最大的四位數是9999，最小的四位數是1000；最大的五位數是99999，最小的五位數是10000；17、25+833加加和數數33 8 25被減差減數數5×840乘乘積數數學習資

10、料學習資料收集于網絡，僅供參考三年級數學知識點上冊毫米、厘米、分米、米、千米都是長度單位。1千米 =1000 米1米 =10 分米 =100 厘米 =1000 毫米1分米 =100 毫米1厘米 =10 毫米1 千米=1公里噸、千克、克都是重量單位。1噸=1000 千克1 千克 =1000 克1、兩位數除以一位數：每次除得的余數要比除數小。除法可用乘法進行驗算。沒有余數的：商 ×除數被除數； 有余數的：商 ×除數余數被除數2、 10 個一是十， 10 個十是一百， 10 個百是一千， 10 個一千是一萬。3、比較數的大小：位數不同，位數多的大；位數相同比千位；千位相同比百位；

11、百位相同比十位；十位相同比個位，直到比出大小為止。4、要準確測量物品有多重，要稱一稱。稱一般物品有多重，常用千克作單位；重的東西用噸做單位，稱比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號 “kg表”示，克用符號 “g表”示。1 千克 =1000 克1 噸=1000 千克5、四邊形由四條直的邊和四個角組成。長方形和正方形都有四條邊、四個角，都是四邊形。長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形四條邊都相等，四個角都是直角。正方形是特殊的長方形。平行四邊形特點：（1）對邊相等（ 2）對邊平行 (3)對角相等平面圖形一周的總長度是周長的公式。長方形的周長 =2 條長 +2 條寬或長方形的周長=（長 +寬） &

12、#215;2長方形的長 =周長 ÷2 - 寬長方形的寬 =周長 ÷2 長-正方形的周長 =邊長 ×4正方形的邊長 =周長 ÷4要在長方形里剪最大的正方形，只要邊長=寬。6、 24 時記時法時間詞語有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。最小的計時單位是秒。秒針走一圈是60 秒，也就是1 分鐘。分鐘走一圈是60 分，也就是1 小時。分鐘走一大格是 5 分鐘，秒針走一大格是5 秒，時針走一大格是1 小時。分針走一小格是1 分鐘，秒針走一小格是1 秒。1 小時 =60 分=3600 秒1 分 =60 秒7、認識分數。理解 “平均分 ”。同分母分數比較大小，分

13、子大的分數就大；分子小的分數小。分子相同分數比較大小，分母大的反而小，分母小的反而大。同分分母分數相加減，分母不變，分子相加減。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考3 下冊第一單元位置與方向1、 東與西相對，南與北相對。東南西北，按順時針方向轉。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。一共有 8 個方向：北、南、東、西、東北、東南、西北和西南。西北與東南相對，東北與西南相對。第二單元除數是一位數的除法1. 筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。2. 被除數÷除數 =商 被除數÷除數 =商 余數商×除數 =被除數商×除數 +余數 =被除數被除數&

14、#247;商 =除數（被除數余數）÷商=除數3 0 除以任何數（ 0 除外）都等于0， 0 乘以任何數都得0，0加任何數都得任何數本身，任何數減0 都得任何數本身。4筆算除法時，那一位上不夠商1，就添 0 占位。（最高位不夠除，就看兩位上商。）5除法計算時，記住每一次減得的余數一定要比除數小。6 2、3、5 倍數的特點2 的倍數：個位上是2、4、 6、8、0 的數是 2 的倍數。5 的倍數：個位上是0 或 5 的數是 5 的倍數。3 的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3 的倍數，這個數就是3 的倍數。 比如： 462，4+6+2=12，12 是 3 的倍數，所以 462 是 3 的

15、倍數。7. 關于倍數問題：兩數和÷倍數和=1 倍的數兩數差÷倍數差=1 倍的數例：已知甲數是乙數的5 倍，甲乙兩數的和是24，求甲乙兩數？這里把乙數看成1 倍的數，那甲數就是5 倍的數。它們加起來就相當于乙數的6 倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數的6 倍是 24。所以乙數為：24÷6=4，甲數為： 4×5=20同樣：若已知甲數是乙數的5 倍，甲乙兩數之差是24，求甲乙兩數？這里把乙數看成 1 倍的數，那甲數就是 5 倍的數。它們的差就相當于乙數的 4 倍了，而它們的差是 24。這也就相當于說乙數的 4 倍是 24。所以乙數為： 24

16、47;4=6，甲數為： 6×5=308. 和差問題（兩數和 兩數差）÷ 2=較小的數（兩數和 +兩數差）÷ 2=較大的數例：已知甲乙兩數之和是37，兩數之差是19，求甲乙兩數各是多少？如圖：解析：如果給甲數加上“乙數比甲數多的部分（兩數差） ”（虛線部分），則由圖知，甲數 +兩數差 =乙數。如是：甲數+兩數差 +乙數 =甲數 +乙數 +兩數差 =兩數和 +兩數差學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考又有：甲數 +兩數差 +乙數 =乙數 +乙數= 乙數×2知道：兩數和 +兩數差 =乙數× 2（兩數和 +兩數差）÷ 2=乙數解：假設乙數是較

17、大的數。乙：（37+19）÷ 2=28甲： 28-19=99鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用 12分鐘，鋸成 5 段需要多長時間？如圖，鋸成 4 段只用鋸3 次，也就是鋸 3次要 12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）而鋸成 5 段只用鋸 4 次，所需時間為： 4×4=16（分鐘）10. 巧用余數解決問題。÷ 8=6，求被除數最大是，最小是。根據除法中“余數一定要比除數小”規則，余數最大應是7，最小應是 1。再由公式：商×除數 +余數 =被除數，知道被除數最大應是6× 8+7=55，最小應是 6×8+1=

18、49。少年宮有一串彩燈，按1 紅， 2 黃， 3 綠排列著，請你猜一猜第89 個是什么顏色？由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷ 6=14（組） 5（個）第89 個已經有像上面的這樣 6個一組 14 組，還多余 5 個；這 5 個再照 1 紅， 2 黃， 3 綠排列下去，第 5 個就是綠色的了。加一份和減一份的余數問題。例 1： 38 個去劃船，每條船限坐4 個，一共要幾條船？38÷ 4=9（條） 2（人）余下的 2 人也要 1 條船， 9+1=10 條。答：一共要 10 條船。例 2：做一件成人衣服要3 米布，現在有17 米布，能做幾件成人衣服？

19、17 ÷3=5（件） 2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三單元統計1求平均數公式：總和÷份數=平均數平均數×份數 =總和總數÷平均數 =份數2通常條形統計圖能描述一組數據中不同樣本之間的差異，折線統計圖能描述一組數據的變化趨勢，扇形統計圖能描述一組數據占總體的百分比。3條形統計圖中，一定要看清楚一格是表是1 個，2 個， 5 個， 10 個，還是更多單位。第四單元年、月、日1重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中華人民共和國成立。1 月 1 日元旦節。3 月 12 日植樹節， 5 月 1 日勞動節， 6 月 1

20、 日兒童節， 7 月 1 日建黨節，8 月 1 日建軍節， 9 月 10 日教師節， 10 月 1 日國慶節。2一個當中 1 、3、5、7、 8、10、12 這 7 個月是 31 天， 4 、 6、 9、11 這 4 個月是 30 天，平年 2 月 28 天，閏年 2 月 29 天。平年全年 365 天，閏年全年 366 天。3一年分四季，每3 個月為一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4公歷年份是4 的倍數一般都是閏年，但公歷年份是整百數的，必須是400 的倍數才是閏年。如1900 年不是閏年而是平年。5推算星期幾的方法例：已知今天

21、星期三，再過50 天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由50÷ 7=7（星期） 1（天），知道 50 天里有 7 個星期多一天，所以第50 天是星期四。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考6. 超過下午1 時的時刻用24 時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24 時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13 時的時刻就減12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。比如下午3 日 3+12=15 時， 16時等于 16-12= 下午 4 時。7. 計算經過時間， 就是用結束時刻減開始時刻。 比如 10:00 開始營業，22:00 結束營業，營業時間為：22:00 10:

22、00=12（小時）時刻時刻=時間段8常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。9時間單位進率： 1 世紀=100 年1 年=12 個月1 天=24小時 1 小時 =60 分鐘1 分鐘 =60 秒鐘10. 典型例題。 2007 年 2 月份有（）天。先要用2007 除以 4判斷 2007 年是平年還是閏年，再確定2 月有多少天。第五單元兩位數乘兩位數1. 口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個 0。比如： 30×500=15000 可以這樣想， 3× 5=15，兩個因數一共有 3 個 0，在所得結果15 后面添上3個

23、0就得到 30× 500=150002. 筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位 上的數相乘。3. 幾個個特殊數： 25× 4=100 ， 125 ×8=1000一個兩位數與11 相乘得到一個三位數，三位數：4. 相關公式：因數×因數 =積積÷因數 =另一個因數第六單元面積1. 物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。圍成一個圖形的所有邊長總和叫周長。2比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。3邊長 1 厘米的正方形，面積是1 平方厘米；邊長 1分米的正方形，面積是1 平方分米。邊長 1米的正方形，

24、面積是 1平方米。4長方形的面積 =長×寬正方形的面積 =邊長×邊長長方形的周長 =（長 +寬）× 2正方形的周長 =邊長× 4已知面積求長：長 =面積÷寬已知面積求邊長：邊長=面積開平方已知周長求長：長 =周長÷ 2- 寬已知面積求邊長：邊長=面積÷ 45面積單位之間的進率。長度單位之間的進率1平方分米 =100 平方厘米1分米 =10 厘米1平方米 =100 平方分米1米=10 分米1公頃 =10000 平方米1千米 =1000 米1 平方千米 =100 公頃6. 周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方

25、形，周長也不一定相等。（課本 P81 第 10，11 題）第七單元小數的初步認識1比較兩個小數的大小，先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點后最高位比起。2計算小數加、減法時，一定要先對齊小數點再相加、減。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考四年級數學知識點上冊第一單元大數的認識1、 10 個一千是一萬， 10 個一萬是十萬，10 個十萬是一百萬， 10 個一百萬是一千萬。2、 10 個一千萬是一億，10 個一億是十億， 10 個十億是一百億，10 個一百億是一千億。3、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。4、數位 順序表

26、數級億級萬級個級千百十千百十千百十個萬數位億億億億位萬萬萬位位位位位位位位位位位千百十千百十計數單位億萬千百十個億億億萬萬萬5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10 的計數方法叫做十進制計數法。6、表示物體個數的 1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 都是自然數。一個物體也沒有，用0表示。 0 也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。7、讀數時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0 都不讀，其它數位有一個0 或幾個 0，都只讀一個“零” 。8、寫數：萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0 補足。9、改寫“萬”或“億”

27、作單位的數，只要將末尾的4 個 0 或 8 個 0 去掉加上“萬”或“億”字就行了。10、通常我們用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。看尾數最高位上的數，如果是4 或比 4 小，就把尾數舍去，并把尾數的各位都改寫為0；如果是5 或比 5 大，要在前一位加1，再把尾數的各位都改寫為0。11、數的大小比較： （ 1）位數不同時，位數多的數大于位數少的數；（2）位數相同時，從高位比起，最高位上的數大，這個數就大，如果最高位上的數字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。第二單元角的度量1、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。2、 把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線

28、段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點不同點學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考線段有兩個端點，有限長（可以度量）射線都是直的有一個端點，無限長直線沒有端點，無限長3、經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只可以畫一條直線（兩點確定一條直線）。4、從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。角通常用符號“”來表示。5、角有一個頂點，兩條邊。6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關，與邊的長短無關。7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180 等份（平均分成 180 份），每一份所對的角就是1 度的角。“度”是計量角的單位，用符號“°”表示，如1度記做 1°

29、;。8、量角和畫角要做到“點對點，線對邊，再看另一邊。內0 看內圈，外 0 看外圈。”9、銳角小于 90°；直角等于 90°；鈍角大于 90°又小于 180 °；平角 180 °；周角 360°。1周角=2平角=4直角10、 1 小時，時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°。第三單元三位數乘兩位數1、三位數乘兩位數的乘法法則：（ 1）先用個位上的數去乘，乘得的積的末位與個位對齊。（ 2）再用十位上的數去乘，乘得的積的末位與十位對齊。（ 3）最后把兩次乘得的數加起來。注意加進位。2、積的變化規

30、律（一） ，兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。3、積的變化規律（二） ，兩數相乘，一個因數乘以幾，另一個因數除以幾，積不變。4、速度是指單位時間內所行駛的路程。（1）汽車每小時行駛80千米，汽車的速度是80 千米 / 小時，讀作： 80 千米每小時。（2）小林每分鐘步行60米，小林的速度是60 米/ 分，讀作： 60 米每分。（3）飛機的速度是340 千米 / 小時，表示：飛機每小時飛行340 千米。5、速度、時間和路程的關系：速度×時間 =路程第四單元平行四邊形與梯形1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其

31、中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內，兩條直線不平行就相交）2、畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）3、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。4、畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）5、點到直線之間垂直線段最短。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）7、兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。8、正方形是特殊的長方形，長方

32、形和正方形是特殊的平行四邊形。9、用集合圖表示四邊形之間的關系學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考10、平行四邊形容易變形，具有不穩定性。11、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。12、梯形的各部分名稱13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內角和是3600。15、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。第五單元除數是兩位數的除法1、除數是兩位數的除法的筆算法則：（ 1）從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；（ 2）如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位

33、，商就寫在那一位的上面；（ 3）余下的數必須比除數小。2、除數是兩位數的除法，一般把除數用“四舍五入法”看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。（四舍商大舍去 1，五入商小加上 1）3、同頭無除商八九（例：239÷ 26），除數折半商四五（例：330 ÷68）。4、在有余數的除法算式中，被除數=商 除數 +余數5、除數是兩位數的除法法則：（ 1）先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數。（ 2）除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位上面。（ 3）每求出一位商，余下的數必須比除數小。6、三位數除以兩位數，被除數的前兩位數比除數小，商是

34、一位數；被除數的前兩位數比除數大，商是兩位數。7、商的變化規律（一） ，除數不變，被除數乘（或除以）一個非0的數，商就乘（或除以）同一個數。8、商的變化規律（二） ，被除數不變，除數乘（或除以）一個非0的數，商反而除以（或乘）同一個數。9、商的變化規律（三） ，被除數和除數都乘（或除以）一個非0 的數，商不變。第六單元統計畫統計圖的一般步驟：1、找刻度， 2、畫條形， 3、標數據， 4、涂色。補充概念學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考長方形的面積 =長×寬長方形的周長 =（長 +寬）× 2正方形的面積 =邊長×邊長正方形的周長 =邊長× 4長度單位：千

35、米米分米厘米毫米面積單位：平方米平方分米 平方厘米質量單位：噸千克克時間單位：年月 日 時分秒4 下冊知識點一：四則運算1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點二： 0 的運算1、 “ 0不”能做除數；字母表示： a÷0 錯誤2、一個數加上0 還得原數；字母表示： a 0= a3、一個數減去0 還得原數；字母表示： a 0= a4、被減數等于減數，差是0 ；字母表示： aa

36、= 04、一個數和0 相乘，仍得0；字母表示： a×0= 05、 0 除以任何非0 的數，還得0 ；字母表示： 0÷a（ a0）= 0知識點三：運算定律1、 加法交換律： a b b a2、 加法結合律： (a b) c a (bc)3、 乘法交換律： a×b b×a4、 乘法結合律： (a ×b) ×c a×(b ×c)5、 乘法分配律： (a b) ×ca×c b×c或a ×(b c) a×b a×c拓展： (a b) ×ca×c

37、b×c或a ×(b c) a×b a×c6 、連減： a b ca (b c)7、連除：a÷b÷ca÷(b ×c)知識點四：簡便計算一一、常見乘法計算：看到 25 想到： 25×4 100看到 125 想到：125×8 1000看到 20 想到： 20×5 100看到 50 想到： 50×2 100二、加法交換律簡算例子：三、加法結合律簡算例子：50+98+ 50488+40+60 50+ 50+98488+ （ 40+60 ） 100+98488+100學習資料學習資料收集

38、于網絡，僅供參考 198 588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結合律簡算例子：25×56×499×125×825×4 ×56 99×（125×8）100×5699×10005600 99000六、含有加法交換律與結合律的簡便計算：65+28+35+72（ 65+35 ） +（ 28+72 ）100+100200七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：25×125×4×8（ 25×4） ×（125×8）100×100010000

39、0知識點四： 簡便計算二乘法分配律簡算例子：一、分解式二、合并式25×（ 40+4 ）135 ×12 135 ×2 25 ×40+ 25 ×4135 ×（122） 1000+100135×10 1100 1350三、特殊 1四、特殊 299×256+25645×102 99×256+256× 1 45×（ 100+2 ） 256×（99+1 ） 45×100+45× 2 256×100=4500+90 25600=4590五、特殊 3六

40、、特殊 499 ×2635 ×8+ 35× 64× 35（ 100 1） ×2635 ×（ 8+6 4） 100×26 1×26 35×10 2600 26 350 2574學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考知識點四： 簡便計算三一、連續減法簡便運算例子：52865 35528 89 128528 （ 150 +128 ）=528（65+35 ）=528 128 89=528 128 150=528 100=400 89=400 150=428=311=250二、連續除法簡便運算例子：3200÷

41、;25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它簡便運算例子：256 58+44250÷8×4=256+44 58=250×4÷8=300 58=1000÷8=242=125知識點五： 三角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。3、三角形具有穩定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是

42、直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1 個直角；每個三角形都至多有1 個鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10 、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11 、等邊三角形是特殊的等腰三角形12 、三角形的內角和是 180°。13 、四邊形的內角和是 360°14 、用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15 、用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16、用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形 。一

43、個大的等腰的直角的三角形。知識點六： 小數的意義和性質1、小數的數位順序表整數部分小數點小數部分學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考數萬千百十個十百千萬位位位位位位分分分分位位位位·計萬千百十一十百千萬數（分分分分單個之之之之位）一一一一2、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1 、 0.01 、 0.0013、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10 ）。4、小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是 10 。5、小數的性質：小數的末尾添上“ 0或”者去掉 “ 0，”小數的大小不變。6、小數的大小比較：（ 1 ）

44、先比較整數部分；（ 2 ）如果整數部分相同，就比較十分位；（ 3 ）十分位相同，就比較百分位；（ 4 ）以此類推，直到比較出大小。7、小數點的移動小數點向右移：向右移動一位，小數就擴大到原數的10 倍；× 10向右移動兩位，小數就擴大到原數的100 倍；×100向右移動三位，小數就擴大到原數的10 00 倍；×1000向右移動四位，小數就擴大到原數的10000 倍；× 10000小數點向左移：向左移動一位，小數就縮小到原數的1 ；÷ 1010向左移動兩位，小數就縮小到原數的1；÷100100向左移動三位，小數就縮小到原數的1；

45、7; 10001000向左移動四位，小數就縮小到原數的1； ÷ 10001000010 、生活中常用的單位：（進率）質量： 噸1000千克1000克長度：千米1000米10分米10 厘米10毫米面積：平方米100平方分米100平方厘米人民幣： 1元=10 角1 角=10 分1 元=100 分大的單位化小的單位擴大（乘）它們的進率學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考小的單位化大的單位縮小（除以）它們的進率知識點七： 小數的加法和減法1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0 去掉。2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。知識點八

46、： 統計圖1、 條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少 。2、 折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化 。3、 折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。知識點九： 數學廣角（一）植樹問題：1、 兩端要栽：間隔數總長÷間距；總長間距 ×間隔數；棵數間隔數1 ；間隔數棵數12、 兩端不栽：間隔數總長÷間距；總長間距 ×間隔數；棵數間隔數1；間隔數棵數1（二）鋸木問題：段數次數 1；次數段數 1總時間每次時間×次數（三）方陣問題：最外層的數目是：邊長×44 或者是（邊長1） ×4整個方陣的總數目是：邊長

47、5;邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長 ÷間距間隔數；棵數間隔數學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考五年級數學知識點上冊一、小數乘法和除法1、小數乘法的意義小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾 2、小數乘法的計算法則計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起數出幾位，點上小數點。3、小數除法的意義小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。4、除數是整數的小數除法計算法則除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在被除數的末尾添0 再繼續除。5、除數是小數的除法計算法則除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0 補足）；然后按照除數是整數的小數除法進行計算。6、循環小數的意義一個小數，從小