1、小學數學重點知識點匯總一整數和小數1最小的一位數是1，最小的自然數是02小數的意義：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數來表示。3小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位4小數的分類：小數 有限小數 無限循環小數無限小數 無限不循環小數5整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。6小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。7小數點向右移動一位、二位、三位原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍 小數點向左移動一位、二位、三位原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍&#

2、160;   二因數和倍數1因數和倍數：如果a×b=c(a、b、c均非零的自然數)那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。2.也可以c÷a=b(a、b、c均為非零的自然數)c就是a和b的倍數。a和b就是c的因數。3一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。 一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。4是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。5按一個數因數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。質數都有2個因數。合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因

3、數，這個數叫做合數。合數至少有3個因數。最小的質數是2，最小的合數是4120以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19120以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、1862的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。 5的倍數的特征：個位上是0或者5的數，都能被5整除。 3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數。7質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。8分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。9公因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公

4、因數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。10一般關系的兩個數的最大公因數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公因數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公因數是小數，最小公倍數是大數。11互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。12兩數之積等于最小公倍數和最大公約數的積。三四則運算1一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商2在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律

5、：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同一個數相加，它們的和不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數

6、分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去兩個減數的和。一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。 四關系式1速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間2.工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 3.單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量五方程1 方程：含有

7、未知數的等式叫做方程。2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。3 解方程：求方程解的過程叫做解方程。六分數和百分數1 分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。2 分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。3 分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000的分數。分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的后項。4 分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。5 真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：

8、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。6最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。7分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。8這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。9百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。七量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率 面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。 體積（容積）單位有：立方米、立方

9、分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。 質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。 時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。 二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3一年有4個季度，每個季度3個月。4平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。6名數的

10、改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。八幾何初步知識1線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。1 計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。2 小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。3 垂線

11、：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）4 平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。5 三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。6 三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10三角形三個內角和是180°。11四邊形：由四條線段圍成的圖形。12圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。13圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，

12、直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。 面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19圓柱的三個特點：（

13、1）上下一樣粗細（2）側面是曲面（3）兩個底面是相同的圓20圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。21把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。22圓周率是一個無限不循環小數。=3圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。24圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。25等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。 體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的三分之一，圓錐的高是圓柱的3倍。小學

14、數學題型歸納整理一、植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數段數1全長÷株距1 全長株距×(株數1) 株距全長÷(株數1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數段數全長÷株距 全長株距×株數 株距全長÷株數 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數段數1全長÷株距1 全長株距×(株數1) 株距全長÷(株數1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數段數全長÷株距 全長株距×株數 株距全長

15、÷株數 二、置換問題：題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然后根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。 例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？ 分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×1002000（分），比原來的總值多20001880120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算201010（分），如此可以求出10分一張的有多少張。 列式：（20001880）÷（20

16、10）  120÷10 12（張）10分一張的張數 1001288（張）20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。 三、盈虧問題（盈不足問題）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然后根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是： 當一次有余數，另一次不足時： 每份數（余數不足數）÷兩次每份數的差

17、 當兩次都有余數時： 總份數（較大余數較小數）÷兩次每份數的差 當兩次都不足時： 總份數（較大不足數較小不足數）÷兩次每份數的差 例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗 分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。 列式：（144）÷（75） 18÷2 9（人） 5×914 4514 59（棵）  或：7×94  634 59（棵） 答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。 例2、學校把一些彩色鉛筆

18、分給美術組的同學，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。求美術組有多少同學？彩色鉛筆共有幾枝？ （453）÷（75）21（人）21×545150（枝）答：略。四、年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。 常用的計算公式是： 成倍時小的年齡大小年齡之差÷（倍數1） 幾年前的年齡小的現年成倍數時小的年齡 幾年后的年齡成倍時小的年齡小的現在年齡 例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？ （5412）÷（41） 42÷3 14（歲）兒子幾年后的年齡 14122（年）2年后

19、答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。 例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？ （5412）÷（71） 42÷67（歲）兒子幾年前的年齡 1275（年）5年前 答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。 例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？ （148×24）÷（31）  300÷4  75（歲）父親的年齡 1487573（歲）母親的年齡 答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。 或：（1482）

20、÷2 150÷2 75（歲） 75273（歲） 五、雞兔同籠問題：已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。 一般先假設都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有： （總足數雞足數×總只數）÷每只雞兔足數的差兔數 （兔足數×總只數總足數）÷每只雞兔足數的差雞數 例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？     （642×24）÷（42） （6448）÷（42）16

21、 ÷2 8（只）兔的只數      24816（只）雞的只數     答：籠中的兔有8只，雞有16只。 六、牛吃草問題（船漏水問題）：若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？ 例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？ 分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長

22、出草，以下類推其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。 （15×1025×5）÷（105）（150125）÷（105） 25÷5 5（頭）可供5頭牛吃一天。    15010×5 15050 100（頭）草地上原有的草可供100頭牛吃一天    100÷（105） 1

23、00÷5 20（天）   答：若供10頭牛吃，可以吃20天。 例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鐘可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鐘可以抽干。現在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里的水？ （100×450×6）÷（10050）（400300）÷（10050）100÷50 2 400100×2 400200200    200÷（72）200÷5 40（分）   答：用7部同樣的抽水機，40分鐘可以抽干這口井里的水。 七

24、、相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間  相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間 八、追及問題 追及距離速度差×追及時間 追及時間追及距離÷速度差  速度差追及距離÷追及時間 十、流水問題 順流速度靜水速度水流速度         逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2      水流速度(順流速度逆流速度)÷2