1、小學集體學案（備課）用表 編寫時間：2013年 月 日教學課題五下第一單元 圖形的變換學案編寫者教學用課時 3學案使用者 第 周星期 用教學目標課（章節）教學目標1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2. 進一步認識圖形的旋轉, 探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。3. 使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。4. 讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。教學重點與難點發展空間觀念。培養學生的空間想像

2、力和思維能力。教學準備與手段課件集體備課共性意見1重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。2. 注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。本單元聯系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分

3、別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。3通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。4注意讓學生真正地、充分地進

4、行活動和探究。由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。 5恰當把握教學目標。這一部分內容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發現的特征和性質就可以了。6注意知識的科學性。這部分知識雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，

5、但也要注意知識的科學性，避免學生在操作和畫圖時出現不規范的情況。第一課時：軸對稱圖形教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、觀察圖形，分析圖形特點二、探索認識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的性質三、折一折、剪一剪。一、觀察圖形，分析圖形特點師出示主題圖：大家看這些漂亮的圖案，你知道它們是怎么設計出來的嗎？看一下這些圖案有什么特點？ 二、探索認識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的性質師：同學們觀察的都很仔細，老師這里就有很多軸對稱圖形，想一想，你們還能說出哪些對稱圖形呢？問題：這些圖形的對稱軸是什么？大家還記得嗎？（讓學生回憶并獨立畫出蜻蜓的對稱軸，教師在前面做示范。）索發現圖形成軸對稱的

6、性質師：我們畫出了這些圖形的對稱軸，老師這里有一個對稱圖形，上面畫的是什么？仔細看看， 虛線是？（圖形的對稱軸）A和A，B和B，C和C字母對應的位置有什么特點呢？（引導學生從整體上概括出軸對稱的特征）演示：沿虛線折疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合。總結：對應點到對稱軸的距離相等。1 活動：畫出對稱圖形師：我們看了這么多漂亮的圖案，也掌握了軸對稱圖形的特征，下面，我們就來畫一畫。你能畫出小房子的另一半嗎？怎樣能又快又準確的畫出來呢？出示例題2，畫出下面圖形的對稱圖形！看哪位同學畫的又快又好！總結：利用圖形成軸對稱的特征和性質找關鍵點的對稱點。三、折一折、剪一剪。師：我們把一張紙連續對折三次，畫

7、上一個圖形，想一想，剪出的會是什么圖案？（學生思考并給出答案，教師引導）師：下面我們就自己來試一試！自己設計一個圖形，想一下，剪一剪，是自己想要的圖案嗎？學生自己在下面活動，并展示自己的作品，大家共同討論。學生觀察，可能會根據圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師引出本單元內容的學習。 活動：大家試一試畫出其它圖形的對稱軸！（學生自己在書上畫出圖案的對稱軸，教師巡視，給出指導）學生獨立完成，教師巡視，如果學生有困難，提示學生只要找到左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點，再連線就可以了學生自己在下面活動，并展示自己的作品，大家共同討論。第二課時：旋轉教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、認

8、識旋轉，探索旋轉圖形的特征和性質二、多種方法運用三、數學游戲：設計鑲嵌圖案。一、認識旋轉，探索旋轉圖形的特征和性質1認識旋轉，探索旋轉圖形的特征和性質師：我們已經認識的軸對稱圖形，還有一些圖案是利用某個圖形旋轉得來的，就好像時鐘的指針，（出示教具鐘表）你們能說出時鐘的指針是怎么運行的嗎？師：老師這里就有一個風車， 它是由四個顏色的三角形組成的，在風的吹動下，風車是如何旋轉的。（學生可以說清楚風車發生了怎樣的變換）問題：風車旋轉后，每個三角形有什么變化？（學生會發現風車上的每個三角形都繞O點逆時針旋轉了90°；旋轉后的三角形的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。）注意：進一步引導學

9、生觀察，學生可能會發現每個三角形的邊都繞O點逆時針旋轉了90°；每個頂點都繞O點逆時針旋轉了90°；對應點到O點的距離都相等；對應點與O點所連線段的夾角都是90°等。必要時，可借助學具操作幫助學生理解。2活動：畫一畫師：（出示例題4）在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°提示：只要找到三角形AOB的幾個頂點的對應點，再連線就可以了；在確定對應點的位置的時候，可以利用已經掌握的圖形旋轉的特征和性質方面的知識。如“對應點與O點所連線段的夾角都是90°；對應點到O點的距離都相等”等，再借助方格紙、三角板等，來確定頂點的對應點的位置。無論學

10、生用哪種方法，只要能按要求畫出旋轉后的圖形，都是可以的。必要時，可借助學具操作幫助學生理解。3欣賞并設計（1）欣賞并分析師：我們已經知道了什么是旋轉，下面這些漂亮的圖案就是利用圖形的旋轉設計出來的，你能說一說它們是利用什么圖形經過怎樣的旋轉得到的嗎？注意：分析時要讓學生說清：是哪個圖形繞哪個點旋轉，是向什么方向旋轉。（2）自己畫一畫：利用旋轉設計一朵小花二、多種方法運用師：通過前面的學習，我們已經掌握了在方格紙上將圖形平移、對稱和旋轉的方法。我們可以利用這些方法設計各種美麗的圖案。此時，教師應鼓勵獨立完成設計圖案的任務，再在全班展示交流。學生可能分別運用平移、對稱和旋轉變換設計圖案；也可能綜合

11、運用不同方法設計圖案。教師不必作統一要求，同時注意對學生的設計要多給予肯定和贊賞。三、數學游戲：設計鑲嵌圖案。年級學生初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現象，本單元在此基礎上，通過數學游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學生用圖形變換設計鑲嵌圖案，進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應用。觀察鐘表的表針旋轉的過程，思考并理解相應的問題：（1）指針從“12”到“1”是怎樣旋轉的？（2）指針是繞哪個點旋轉？（3）向什么方向旋轉？轉動了多少度？學生分小組合作完成學生利用基本圖形繞旋轉中心O旋轉畫出圖形。題中沒有給出旋轉的角度和方向，學生完全可以根據所設計圖案的需要自行確定。可以進行交流。在設計圖案的過程中，要

12、讓學生在動手實踐中，進一步理解旋轉的特點和性質，體會旋轉所創造的美本活動可放手讓學生獨立設計，再進行交流。分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案時，不管運用了什么變換，其本質都是把可鑲嵌的基本幾何圖形進行分割后再經過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。第三課時：欣賞 設 計教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、情境導入二、學習新三、多種方法運用四、數學游戲：設計圖案。一、情境導入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。 二、學習新(一)圖案欣賞：1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學生盡情發表自己的感受。(二)說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪

13、個圖形平移或旋轉得到的？ 2上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。鞏固練習（一）反饋練習：完成第8頁3題。1、這個圖案我們應該怎樣畫？2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？ （二）拓展練習：1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？ 對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。 布置作業：教材第9頁第5題。板書設計： 欣賞和設計圖案1  圖案2圖案3 圖案4對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。一）嘗試創造：讓學生做第8頁第1、2題。1、鼓

14、勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。（二）設計圖案：做第10頁“實踐活動”7題。1、 提出三個步驟：（1）先選擇一個喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。鞏固練習（一）反饋練習： 1、制作“雪花”：取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。2作品展示。3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。四、全課總結全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽讓學生盡情發表自己的感受。

15、交流并欣賞作業設計1、如圖：（1）指針從“1”繞點O順時針旋轉60°后指向“（   ）”。（2）指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后指向“（   ）”。（3）指針從“1”繞點O逆時針旋轉180°后指向“（   ）”。2、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。3、畫一畫（1）繞O點順時針旋轉90°（2）繞O點逆時針旋轉90°小學集體學案（備課）用表 編寫時間：201 年 月 日教學課題五上冊第二單元 因數與倍數學案編寫者 教學用課時4學案使用者 第 周星期 用教學目標課（章節）教學目

16、標1使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。2使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。3逐步培養學生的數學抽象能力教學重點與難點因數和倍數的意義，理解除盡和整除，因數和倍數等概念間的聯系和區別。掌握能被2、5整除數的特征，理解奇數、偶數的概念。掌握能被2 和5 同時整除的數的特征。教學準備與手段課件集體備課共性意見1精簡概念，減輕學生記憶負擔。（1）不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。（2）不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。（3）公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知

17、識基礎，更突出其應用性。 2注意體現數學的抽象性。數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。3、注意以下幾點：（1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。（2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。（3）注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。（4）注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。 第一課時：因數與倍數教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、創設情境

18、二、探索研究三、實踐延伸四、課堂小結一、創設情境，通過除法算式來引出整除的概念。1計算下面三組題。（1）23÷7   （2）6÷5    （3）15÷3     11÷3        1.8÷3        24÷22觀察并回答。問題：（1）上面哪個算式中的第一個數能被第二個數整除？（2）在什么情況下，才

19、可以說“一個數能被另一個數整除”？（3）如果用整數a表示被除數，整數b（b0）表示除數，可以怎樣說？3區別除盡與整除。像6÷5=1.2   1.8÷3=0.6我們只能說第一個數能被第二個數除盡。4引入課程內容師：一個數能被另一個數整除表示的是兩個整數之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的因數和倍數關系（板書課題：因數和倍數的意義）二、探索研究1小組學習因數和倍數的意義。（1）師出示場景圖例1：問題：根據圖中顯示的飛機架數，你能列出什么算式？（6×212，2×612）師講述：在2×612這個算式中，2和6都

20、是12的因數，12是2的倍數，它也是6的倍數。（2）師出示場景圖例2：現在飛機的隊列發生了變化，看看圖，你還能列出什么算式？師講述：這里3、4和12是什么關系？它們誰是誰的因數，誰是誰的倍數呢？（3）師：我們知道了12的因數有1、2、3、4、6、12共六個，而12分別是這些數的倍數。 那么老師要提出一個問題：兩個數在什么情況下才有因數和倍數關系？（學生小組討論）總結：如果a×bc，那么：a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。2思考并討論總結5×0.84，能說5和0.8是4的因數，或4是5和0.8的倍數嗎？2是12的因數，12是2的倍數，能不能說“2是因數，12是倍數”。乘法

21、算式各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。總結：我們這里說的因數和倍數是以“整除”為基礎，如5×0.84，雖然等式成立，但不能說5和0.8是4的因數，或4是5和0.8的倍數。因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。a是b的因數，反過來b就是a的倍數。“2是12的因數，12是2的倍數”而不是“2是因數，12是倍數”。區分乘法算式各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。3例題分析鞏固出示例題1：18的因數有哪幾個？你是怎么知道的？引導學生利用算式，分析18可以由兩個數相乘，得到18的因數。注意說法的規范。三、

22、課堂實踐并延伸1完成“做一做”。30的因數有哪些？36呢？一個數的最小因數是什么？最大的因數呢？2你能找出多少個2的倍數呢？（出示例題2）結論：一個數的最小倍數是它本身，倍數的個數是無限的。四、課堂小結：學生小結今天學習的內容。思考：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？總結：被除數、除數都是整數，除數不等于0，商必須是整數且商的后面沒有余數。總結：除盡被除數和除數（不等于0），不一定是整數，商是有限小數，沒有余數。整除被除數和除數（不為0）都是整數，商是整數，沒有余數。（學生分組討論）問題：你還能找出12的其它因數么？教師引導學生列出乘法算式1×12=12或12&#

23、215;1=12，概括出“1和12都是12的因數，12是1和它本身的倍數”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，與以前所說的“約數”同義，說“誰是誰的因數”時，兩者都只能是整數。區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.3的倍數”。 結論：一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，因數的個數是有限的。習題精選一、填空：15×7=35，（）是（）

24、的倍數，（）是（）的因數。29×10=90，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。323×1=23，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。4在8和48中，能被整除，是的倍數，是的因數。5在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數，是2的倍數。二、判斷題1任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身()2一個數的倍數一定大于這個數的因數( )3因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除()4一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的()55是因數，8是倍數()636的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個()7因為18÷

25、;9=2，所以18是倍數，9是因數()825÷10=2.5，商沒有余數，所以25能被10整除()9任何一個自然數最少有兩個因數()10一個數如果能被24整除，則這個數一定是4和8的倍數()1115的倍數有15、30、45 ()12一個自然數越大，它的因數個數就越多( )第二課時：能被2、5整除的數的特征教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、復習引入二、探索研究三、課堂實踐四、課堂小結一、復習引入1請你說出整除、因數和倍數的含義。2出示情境圖：師：看一下圖中的同學在做什么（在電影院準備看電影），你們知道電影票上的單號和雙號是什么意思嗎？那么什么座位號的同學應該從雙號入

26、口進？338970這個數能否被2整除？你是怎樣判斷的？師：要判斷一個數是否能被另一個數整除，可根據整除的含義進行判斷，但比較慢，我們可以根據數的特征來進行判斷，今天我們就來學習能被2、5整除的數的特征。二、探索研究1學生動手操作。學習能被2整除的數的特征。（1）寫出2的倍數：1×22；2×24；3×26；4×28；5×210（2）觀察并總結特征師：自己去觀察2的倍數，看他們有什么特征？教師讓學生自己觀察，如觀察有困難，可作提示：看他們的個位有什么特征。2小組合作學習奇數和偶數。總結：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（包括0），不是2的倍數的數叫

27、做奇數。（1）偶數的個位上是： 0、2、4、6、8。（2）奇數的個位上是： 1、3、5、7、9。3能被5整除的數的特征。師：知道了2的倍數的特征，那么你們還能找到哪些倍數的特征呢？（10：各位是0）那么能被5整除數的特征是什么呢？要想研究能被5整除的數的特征，應該怎樣做？（2）老師這里有一個表格，你們看一下這些數中哪些是5的倍數，用彩筆標記出來！教師讓學生自己涂色，觀察這些倍數，概括觀察的特征，然后進行檢驗。三、課堂實踐1聽要求舉起手師：學號是5的倍數的同學請舉手？學號是2的倍數的同學請舉手？2討論研究首先讓學生分小組討論。“既能被2整除又能被5整除的數”，這個數一定具有什么特征？為什么？ 再

28、讓學生去找并檢驗討論的結論。集體訂正。四、課堂小結學生小結今天學習的內容。通過電影院里“雙號”的概念，使學生利用因數和倍數的概念，判斷出這些“雙數”都是2的倍數。然后引導學生觀察這些座位號的個位上的數的特點，進而概括出2的倍數的特征。特征：讓學生說出觀察的特征。檢驗：讓學生說出幾個較大的數對觀察的結果進行檢驗看是否正確。總結：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。讓學生舉例分別說出幾個奇數和偶數。比較奇數和偶數個位的特征。 習題精選1在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被5整除的有（）；（3）能同時被2、5整除的有（）；212345678

29、9能不能被2整除？96543210能不能被5整除？第三課時：能被3整除的數的特征教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、復習并引入二、探索研究三、探究活動一、復習并引入1問題：能被2、5整除的數有什么特征？2能同時被2 和5整除的數有什么特征？引入課題：我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？現在我們就來學習和研究能被3整除的數的特征。二、探索研究1小組合作學習：能被3整除的數的特征。（1）思考并回答：什么樣的數能被3整除？你有什么猜想？怎樣檢驗你的猜想呢？要想研究能被3整除的數的特征，應該怎樣做？（2）學生提出自己的猜想：（個位數是3的倍數的數

30、是3的倍數？或者沒有規律？）（3）觀察3的倍數、6的倍數和9的倍數（4）檢驗：由學生 和老師任意報一個較大的數讓學生檢驗觀察它的特征。如：8057921。因為：8+0+5+7+9+2+1=32  32不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=26859401。三、探究活動。看誰算得又快又對我們學過了2、3、5的倍數的特征，實際上還有一些數的倍數特征也是可以歸納出來的（看擴展資料），那么，我們首先來看一下7和11的倍數的特征：17的倍數的特征：若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心

31、算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。211的倍數的特征若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的割尾法處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！學過了這些，我們就來比一比吧！【活動內容】比一比誰掌握的最快并能很好的應用相關規律【活動目標】幫助學生快速掌握幾個常用數的倍數特征，了解倍數特征研究過程中使用的方法。【活動形式】35人活動小組，【活動過程】1公平原則，每個小組隨機抽取不同的數字組。2各小組每人根據預先提供的數字，根據2、3、5、7、11等倍數的特征，判斷各數是什么數

32、的倍數，每人可以負責檢驗一項，然后交叉檢查。3看哪個小組做的又快有好。4提出自己在分析這些數字特征時需要注意的問題。現在我們就來學習和研究能被3整除的數的特征。形成猜想：各位數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：133×27，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：6139×2595 ， 595×249，所以6139是7的倍數，余類推。 習題精選1在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（ ）；（2）能被3整除的有（ ）；（3）能同時被3、5整除的有（ ）；（4）能

33、同時被2、3、5整除的有（ ）。2123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？第四課時：質數和合數教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、復習引入二、例題講解三、探究活動一、復習引入質數和合數概念問題：1什么是因數？2你自己的學號有幾個因數？3教師請120學號的學生報出自己學號的因數分別是什么？出示表格：教師在分類的基礎上，引出質數、合數的概念，說明只有1和它本身兩個因數的數叫質數，有兩個以上因數的數叫合數，1既不是質數，也不是合數。學生掌握了質數和合數的概念以后，教師可以出示幾個數，讓學生判斷是質數還是合數，也可以由學生自己分別寫出幾個質數和幾個合數。二

34、、例題講解出示例題圖：找出100以內的所有質數1引導學生看表，想一下該怎樣找出質數？2引導學生采用 “篩法”，即劃掉每個質數的所有倍數（它本身除外）剩下的都是質數。3分別找到不同同學說出要劃掉的某個質數的倍數。如2的倍數，采取讓學生自己完成任務的方法，自己在下面先劃好在一起演示。4劃完后，體會一下劃到幾的倍數就可以了三、探究活動。找朋友同學們你們都學習了分解質因數吧？有些數的因數會由幾個2或者幾個3構成，或者由幾個5構成，今天我們便來玩一個游戲【游戲目的】通過游戲，鍛煉學生的心算能力，培養學生的團體觀念。【游戲刀具】用卡片制作數字標牌：2、3、5，每個標牌要做多個，數字越小數量越多。另外用小紅

35、旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等數字旗。【游戲人員安排】2-3個學生做裁判,【游戲過程】1裁判隨機選擇1個數字紅旗，譬如選擇數字旗8。2下面的同學要快速的找到自己的朋友，3個數字標牌是2的同學要在數字旗下面集合。其它不是8的因數的同學要到另一個裁判身邊集合！3游戲中帶有2標牌的同學如果沒有找到朋友，就要給大家表演一個小節目！并選擇一個數字朋友，如3，構成6，拿到一個數字旗6，進行下一輪游戲。4所有2和3的號牌同學再次組隊，站在數字旗6的隊伍中。5游戲中可以找多個朋友，譬如：同時找兩個2或者兩個5或者一個3一個5等等。6一個裁判在場邊負責秩序！教師引導學生觀察這

36、些數的因數有什么不同（有的數只有一個因數，有的數的因數只有1和它本身，有的數有3個以上的因數），提出可以怎樣分類。提示：既然要找出質數，就是把所有的合數都劃掉，我們可以怎樣呢？讓學生運用質數的概念找出100以內的所有質數注意：由于小學用到的質數比較少，讓熟悉20以內的質數還是有必要的。習題精選一、填空1最小的質數是（ ），最小的合數是（ ），最小的奇數是（ ）。220以內的質數有（ ）。二、判斷148的全部因數是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9個，所以是合數。( )2任何一個自然數最少有兩個因數。( )3一個數如果能被11整除，則這個數一定合數。( )4一個自然數越大，它的因

37、數個數就越多。( )小學集體學案（備課）用表 編寫時間：2013年 月 日教學課題五下 第三單元 長方體和正方體學案編寫者教學用課時 7學案使用者 第 周星期 用教學目標課（章節）教學目標1通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。3結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。4探索某些實物體積的測量方法教學重點與難點建立體積概念 長正方體體積公式的推

38、導 幾何知識與一般應用題的綜合題教學準備與手段課件集體備課共性意見1注意聯系生活實際。（1）結合學生熟悉的事物認識圖形和概念。（2）注意用所學的知識解決實際問題。（3）選取具有鮮明時代特征的素材。2更加重視對概念的理解。先通過 “烏鴉喝水”的故事，以形象生動的方式，讓學生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。計算不規則物體的體積，讓學生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規則物體的體積，加深對體積概念的認識。3加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手

39、操作、自主探索來學習的。如，長方體體積的計算方法，先讓學生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關數據的觀察、分析和歸納，自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在關系，從而總結出長方體體積的計算公式。4對一些內容進行了調整。不再安排對體積和表面積進行對比的例題1注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。在長方體和正方體的認識，可以從現實生活情景引入，通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長方體和正方體的圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的，學習用數學的眼光來觀

40、察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經常接觸到，教學中應創設問題情境，讓學生在解決這些實際問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養解決問題的意識。2在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知。空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出

41、長方體的計算公式。第一課時：長方體和正方體的認識教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、創設情景，引入新課二、操作實驗，探究新知三、鞏固練習，拓展新知四、課堂小結一、創設情景，引入新課1、分類比較。師：今天。老師給同學們帶來了一袋禮物，你們想不想知道是什么？請同學們倒出來看一看。你們愿意玩嗎？為了玩的方便，你能把這些物品按照一定的特征分分類嗎？ 師：哪位同學愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據什么標準來分的？師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長方體，你能把它找出來嗎？2、揭示課題。師：這些物體，它們的大小高矮都不一樣，為什么都是長方體？長方體究竟有什么特征呢？這節課我們就

42、來學習和研究。（板書課題：長方體的認識）二、操作實驗，探究新知1、初步感知長方體的特征。舉例說出生活中還有哪些物體的形狀是長方體的？2、抽象概括長方體的特征（1）自主學習讓學生從自己的學具中挑選一個長方體形狀的物體。通過看一看，數一數，量一量，想一想等方法，從長方體的面、棱、頂點三個方面深入探討長方體的特征。（2）小組討論、匯報、交流辯論 師：哪一個小組愿意向全班同學交流一下你的發現？其他同學可以補充、糾正、質疑、辯論。可能發生爭執的有：.對“相對”的理解；.一組相對的棱是4條，而不是2條。長方體每個面的形狀一般都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形。（4）驗證特征。同學們說的特

43、別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長方體相對的面完全相同？提問：你是怎樣驗證長方體相對的棱長度相等的，用尺子量、用筆桿沿棱比較等。（5）師生合作，抽象概括。師小結：剛才我們從長方體的面、棱、頂點三個方面研究了長方體的特征。長方體有6個面，每個面的形狀都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形，相對的面完全相同。（課件演示：二組相對的面分別重合）； 長方體有12條棱，相對的棱長度相等（課件演示：三組相對的棱長度分別相等）；長方體還有8個頂點。3、認識長方體的長、寬、高（1）認識長、寬、高。師：我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，把水平方向的棱的長度作為長，把

44、前后方向棱的長度作為寬，豎著的棱的長度作為高。（2）練習。請同學們從學具袋2中自己選擇材料，動手插一個長方體框架。同桌指出自己所制作長方體的長、寬、高。抽一名學生到臺上指給大家看。發現問題及時糾正。4、認識立體圖。認識透視立體圖（屏幕出現）（3）加強空間想象能力的培養出示下圖，想象出與之對應的長方體出示一組長方體，讓學生說出所想象的長方體是其中的哪一個電腦將長方體補充完整，讓學生再次感知所想象的正確的長方體三、鞏固練習，拓展新知1、基本練習。（1）說出這個長方體的長、寬、高。（2）改變長方體擺放的位置，分別說出它們的長、寬、高。（3）說出前面、左面、上面各是什么形狀及它們的長、寬。上面沒有標明

45、數據，你們是怎么知道它的長、寬？2、變式練習。（1）把一個長方體模型切成兩個小長方體，一共有幾個面？幾個頂點？為什么？（2）下面是一個殘缺的長方體，你能想象出它左面原來是什么形狀，面積是多少？（單位：厘米）四、課堂小結讓學生談談通過本節課的學習有什么收獲？（生分類）（讓學生直觀感受平面圖形與立體圖形的區別）自主學習小組討論、匯報、交流辯論 學生回答可能出現如下情況：1、看出來的；2、量出來的；3、將長方體物體放在紙上用鉛筆描出一個面的輪廓，再用相對的面去比較；4、用剪刀將長方體盒子的一個面剪下跟對面比較。5、用稍大的紙蒙在長方體物體的一個面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面比較等等。（正面的同學只

46、能看到一個面，還有能看到兩個面的，最多也只能看到三個面）（1）讓學生在各自的座位上觀察講臺上的長方體紙盒，（紙盒上各個面分別標上數字16）如圖：教科書29頁透視圖。問：最多你能看到幾個面？（讓學生報出所看到的面的號）（2）師：我們把這個長方體如果從右前方觀察，所看到的這個長方體如果畫出來就是這樣的屏幕顯示立體圖師：這個圖中你們看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？教師結合多媒體的演示告訴學生，看不到的面我們用虛線表示第二課時：長方體和正方體的表面積教學過程教學環節教師活動學生活動使用者再創及反思記錄一、實物引入、提示課題、明確目標二、演示操作、形成表象、建立概念三、大膽猜想、動手測量、探索求法四、遷

47、移類推五、質疑問難、六、歸納知識一、實物引入、提示課題、明確目標師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課要研究的主要內容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？生1：什么叫長方體、正方體的表面積？生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？二、演示操作、形成表象、建立概念1初步認識長方體的表面積。師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪

48、掉），再展開，你發現了什么？生1：我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2初步認識正方體的表面積。師：同學們觀察的很仔細！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發現了什么？生1：我發現正方體展開后也變成了平面圖形。生2：我發現正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3認識長方體、正方體表面積的含義。師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體或正方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在

49、黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。三、大膽猜想、動手測量、探索求法師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。師：你計算的很準確！你的長方體學具是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。

50、生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。四、遷移類推、自己發現、總結方法師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？師：利用正方體學具快速計算它的表面積。五、質疑問難、巧設練習、靈活應用師：關于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數據？分別是長方體的什么？師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？師：拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發現

51、了什么？（特殊長方體）生：我發現長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？師：請拿出學具袋里的火柴盒，分別求出內匣和外殼的表面積。這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。六、歸納知識、總結學法、促進提高師：這節課你有什么收獲？從生活實際引入，還數學的原始本來面目，符合課程標準的要求，根據題目設問，既能達到以問促學的目的，又激發了學生的求知欲。既提出了研究問題，又使學生學有方向，學有目標 電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結合的畫面使觀察的重點更突出，有利于提高學生的專注能力，有利于調動學生的學習興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實物模型，讓學生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發現并歸納出表面積的含義，從而明確概念知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創新思維的發展因此，教師讓學生通過看實物圖和