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文檔簡介

1、解一元一次方程的技巧解一元一次方程，不能按部就班，要尋找方程自身的特點，采取不同的對策，使求解過程簡單準確，下面例談解一元一次方程的技巧。一、 利用倒數關系去括號例1 解方程（x-）-8-2=3x分析：此方程的特點是：和互為倒數，它們的積等于1，所以可考慮先去括號解：去中括號，得x-6-2=3x移項合并同類項，得-x=，x=-點評：利用互為倒數的兩數之積為1，將原方程去括號，可使解方程簡捷。二、 從外到內去括號例2 解方程（+4）+6+8=1分析：此方程的特點是左邊多層括號，右邊只有一項，故可從外到內去括號解：方程兩邊同乘9，得（+4）+6+8=9移項，合并同類項，得（+4）+6=1兩邊同乘以

2、7，得（+4）+6=7移項、合并同類項，得（+4）=1兩邊同乘以5，得+4=5 移項、合并同類項得=1即x+2=3 x=1點評：凡方程左邊是積的形式，右邊是一個整數，可分層去括號，使復雜的方程化為一個簡單的一元一次方程，然后求解。三、 利用分數的基本性質去分母例3 解方程-=2+分析：此方程的特點是分母均為小數，利用分數的基本性質，分子、分母同乘5、2、100后，分母均化1。解：原方程可化為5x+40-2x+6=2+20x+70移項合并同類項，得17x=-26 x=-點評：遇到分母里含有數字時，利用分式的基本性質，分子分母同乘以一個恰當的數，使原方程化簡，然后解之。四、 整體巧合并例4 解方程

3、5x-4+（x+1）=（x+1）分析：此方程的特點是方程左、右兩邊都含有（x+1）項，可把它視為一個“整體”，而且去括號后這兩個整體的系數相同，于是這兩個整體可以同時消去，簡化了解題過程。解：去中括號，得5（x-4）+（x+1）=（x+1）兩邊都減去（x+1），得5(x-4）=0即x-4=0移項，得x=4，x=6點評：視方程中含未知數的某代數式為一整體解方程，可簡化解題過程，這種解方程方法稱為整體思想解方程法，希望同學們掌握。五、 巧通分例5 解方程分析：通過觀察發現，方程中的分母21與14；20與15有聯系，故可將分母含21與14的項合并在一起，將分母合20與5的項合并在一起。解：移項，得兩邊分別通分可得，即解得x=1點評：本例若整體通分，則復雜

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