1、課 題：§ 兩點間的距離教學目標： （一）知識與技能目標1、理解直角坐標系中任意兩點間的距離；2、掌握兩點間距離公式的應用.3、通過兩點間距離公式的推導，培養學生探索問題的能力和運用知識的能力；（二）數學思考1、培養學生數學思考的嚴密性和條理性，體會事物之間的內在聯系2、加深對數形結合以及由特殊到一般的思想的認識.（三）解決問題1、初步學會從數學角度提出問題、理解問題，并能運用所學知識與技能解決問題（四）情感目標1、感受數學的形式美和簡潔美，從而激發學生的學習興趣.教學重點：兩點間距離公式的理解及應用.教學難點：理解兩點間距離公式的推導過程教學方法：探究研討法，講練結合法等.教學準備

2、(教具)：直尺，彩色粉筆.課 型：新授課.教學過程（一）創設情景，引入課題師：我們在初中的時候學過數軸上兩點間的距離公式，大家回憶一下怎樣求數軸上兩點間的距離問題1：如圖，設數軸x上的兩點分別為A、B，怎樣求?生：|AB|=|b-a|師：那么怎樣求直角坐標系中兩點間的距離呢？這節課我們就來探討一下直角坐標系中兩點間的距離的求法（在黑板上書寫課題）（二）探究新知師：首先我們在直角坐標系中給定兩點，看看怎樣求它們之間的距離（師生研討）請同學們解決以下問題：問題2：如圖，在直角坐標系中，點C（4,3），D(4,0)，E（0,3）如何求C、D間的距離|CD|,C、E間的距離|CE|及原點與C的距離|O

3、C|？（讓學生思考一分鐘，請學生回答）生：|CD|=|3-0|=3 |CE|=|4-0|=4在中，用勾股定理解得：|OC|=5師：那么，同學們能否用以前所學知識解決以下問題：問題3：對于直角坐標系中的任意兩點（，）、（，），如何求、的距離？從、這兩點的位置來看，我們用以前所學知識很難解決這個問題師：根據問題2中求原點O到C的距離|OC|，構造直角三角形，再用勾股定理計算的方法，我們想求解問題3是不是也可以構造一個直角三角形如右圖，過點分別向軸和軸作垂線和，垂足分別為（，0）和(0，)，過點分別向軸和軸作垂線和，垂足為(，0)和（0，），延長直線與相交于點則是直角三角形。在中，由勾股定理可以得到

4、，.要求，必須知道和的值為了計算和，就要求Q的坐標，而點Q的橫坐標與的橫坐標相同，縱坐標與的縱坐標相同，則Q的坐標為于是有：=，=，所以=，則這就是我們今天所要學習的兩點間的距離公式（三）講授新課兩點（，）、（，）間的距離公式：兩點間的距離公式在以后的學習中運用很廣泛，其中有一種很常見的情況大家一定要注意，那就是原點（0,0）與任一點的距離：（四）基礎練習學習了直角坐標系中兩點間的距離公式，同學們應該能夠求任意兩點間的距離了吧？接下來我們來看看幾個求兩點間距離的練習練習1 求下列兩點間的距離： （1）A（6,0），B（-2,0） （2）C(0，-4)，D（0，-2） （3）P（6,0），Q（0

5、，-2） （4）M(2，-1)，N(5，-1)（由學生回答）解：（1） （2） (3) (4)（四）例題講解通過這幾個練習，同學們應該已經很熟悉兩點間的距離公式了吧我們再來看看兩點間的距離公式的應用首先我們來看一個例題例 已知點（-1,2），B(2，)，在軸上求一點，使，并求的值（師生研討）分析：同學們看看這個例題，怎樣用兩點間的距離公式求解這個問題呢，首先把P點的坐標設為（，0），然后用兩點間的距離公式表示出和，再由等式列出含的方程，求出，以就可得到的坐標，再用兩點間的距離公式就可以求出的值解：設所求點為P（，0），于是有=由 得=解之得 所以，所求點為 且 =（五）鞏固練習通過對這個例題的

6、求解，同學們對兩件距離公式的應用有了初步的了解，下面請同學們獨立完成一個練習，看大家能不能做得又快又準練習2 已知（1,2），（5,2），若，求點的坐標（請一個學生到黑板上完成，其余學生獨立完成，完成后教師講解）對于這個問題哪位同學愿意到黑板上來做一下？同學很積極，我們請他來做一下，其他同學自己完成這道題分析：同學已經完成了這道題，其他同學也做好了嗎？同學們和同學得到的結果相同嗎？我們先來看看同學是怎么做的先設點的坐標為（）然后用兩點間的距離公式表示出和，可以得到兩個關于的方程，聯立方程求解出的值，點的坐標就求出來了他的做法很正確，非常好解：設點的坐標為（），則有：解之得：或3 所以，點的坐標為（4,1）或（4,3）（六）課時小結這節課的內容就是這些，最后我們來回顧一下這節課的內容同學們總結一下，這節課學習了什么？（師生一起總結）首先我們用勾股定理推導了直角坐標系中任意兩點間的距離公式，即兩點（，）、（，）間的距離公式：其次同學們要注意一種特殊的情況：原點（0,0）與任一點的距離：同學們要學會用兩點間的距離公式求直角坐標系中兩點間的距離，并要掌握它的一些應用（七）課后作業今天的作業如下：（1）復習本節課的內容并預習下節課的內容；（2）必做：110頁 A組 6、8題； （3）選做：110頁 B組 6題；（4）思考：已知一個平行四邊形三個頂點的坐標分別為（