1、課題：用樹狀圖或表格求概率 教學目標：1通過兩種求概率方法的選擇使用，理解兩種方法各自的特點，并能根據不同情境選擇適當的方法2通過具體情境，感受一件事情公平與否在現實生活中廣泛存在，體現數學的價值3讓學生掌握一定判斷事件公平性的方法，提高其決策能力教學重點與難點：重點：用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發生的概率難點：正確地用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發生的概率課前準備：多媒體課件教學過程:一、創設情景，導入課題活動內容：“錘子、剪刀、布”游戲活動1：妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，

2、若兩人出相同手勢，則算打平妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？活動2：介紹石頭剪子布石頭剪子布，又稱“猜丁殼”是一種流傳多年的猜拳游戲起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿易的不斷發展它傳到了歐洲，到了近現代逐漸風靡世界簡單明了的規則，單次玩法比拼運氣，多回合玩法比拼心理博弈，使得石頭剪子布這個古老的游戲同時擁有“意外”與“技術”兩種特性，深受世界人民喜愛那么同學們想一想“石頭剪子布”有沒有規則漏洞可鉆呢？（引入課題并板書）處理方式：活動1問題明確求概率，學生很容易想到用列表法或樹狀圖計算某事件發生的概率，找同學黑板板書兩種不同的作法，進一步規范解題步驟和格式；活動2以講故事的形式引出問

3、題，自然銜接學生也便于接受設計意圖：本節是從“石頭、剪刀、布”這個耳熟能詳的游戲作為切入點，使學生產生學習新知的興趣，使學生進一步掌握用列表法或樹狀圖計算某事件發生的概率，活動2中的問題，充分調動學生的求知欲和好奇心，為順利完成判斷游戲規則公平與否的依據做好鋪墊二、激發興趣，探求新知師：我們通過幾個具體的活動來進一步學習用樹狀圖或表格求概率活動1：小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲游戲規則如下：由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規則決定小明和小穎中的獲勝者.假設小明和小穎每次出這三種手勢

4、的可能性相同，你認為這個游戲對三人公平嗎？處理方式：學生先小組討論，然后教師問題引導，問題1：什么樣的游戲是公平的？問題2：本題的游戲是否公平如何體現？問題3：你們能分別求出小明、小穎和小凡獲勝的概率嗎？通過問題引導，學生獨立完成，然后小組內交流，教師適時點撥，規范步驟解法1：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現的結果：小明 小穎 所有可能出現的結果(石頭，石頭)(石頭，剪刀)(石頭，布)(剪刀，石頭)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)(布，剪刀)(布，布)開始石頭石頭剪刀布剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布總共有9種可能的結果，每種結果出現的可能性相同，

5、而兩人手勢相同的結果有三種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡獲勝的概率為小明勝小穎的結果有三種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)，所以小明獲勝的概率為小穎勝小明的結果也有三種：(剪刀，石頭)(布，剪刀)(石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為所以，這個游戲對三人是公平的.解法2：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用列表法列出所有可能出現的結果：小穎 小明石頭剪刀布石頭(石頭，石頭)(剪刀，石頭)(布，石頭)剪刀(石頭，剪刀)(剪刀，剪刀)(布，剪刀)布(石頭，布)(剪刀，布)(布，布)以下同解法1師：通過同學們的共同努力，我們發現“剪刀，石頭，布”這個游戲是

6、公平的，是沒有漏洞可鉆的，也就是說對于參與的各方獲勝的概率是相同的實際上，在真正玩“剪刀，石頭，布”時，雙方做這三種手勢的可能性不一定相同，每個人都有自己的習慣和偏好，本例中我們假設小明和小穎每次做這三種手勢的可能性相同，如果沒有這種假設后面的解法就缺乏理論依據事實上，我們在將一個實際問題數學化時，往往不僅僅是一個抽象化的過程，而且也是一個理想化的過程活動2：小明和小軍兩人一起做游戲：游戲規則如下：每人從1,212中任意選擇一個數，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數等于兩人擲得的點數之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數都不等于擲得的點數之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負如果你是游戲者，你

7、會選擇哪個數？處理方式：這個問題看上去復雜，實際上等同于：兩人各擲一次均勻的骰子，將兩人擲得的點數相加，點數之和為幾的概率最大？所以擲得的點數之和是哪個數的概率最大，選擇這個數后獲勝的概率就大理解到這一點之后學生通過列表法完成本題（由于情況太多，選擇樹狀圖不是很合適）解：以利用列表法列出所有可能出現的結果： 小明小軍123456123456723456783456789456789105678910116789101112和為7的概率最大為，所以會選擇7活動3：有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二

8、個盒子中分別搖勻后，從每個盒子中各隨機地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率處理方式：這個問題在處理上是教會學生，學會用字母或者符號表示三幅不同的畫的上下兩部分，合理的表達題目意思達到完成解題的目的，例如Aa，Bb，Cc；上1上2上3下1下2下3等，方法選擇上列表法和樹狀圖都可以本題可以作為前兩題的鞏固練習來完成，學生先獨立完成然后教師再點撥，充分發揮學生的主觀能動性設計意圖：本環節的設置，開放性更強，讓學生在問題中需求解決方案加強對列表法和樹狀圖求概率的理解，從中也體會本題因為結果較多，使用列表法更好一些，感受兩種求概率方式的優劣另外提供了多種具體情境，一方面使學生感受概率存在的普

9、遍性，另一方面適應不同的情境，得到概率三、課堂小結，反思提升問題1：通過這節課的學習你有哪些收獲？先想一想，我們一起共同分享吧！問題2：你還有哪些困惑？處理方式：問題1的處理是由學生暢談自己的收獲！從知識、解題技能等方面回答；對于學生的困惑，可以由學生補充回答也可以教師點撥重復設計意圖：鼓勵學生回顧本節課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，還有什么疑難問題希望得到解決，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中；加深學生利用方程解決實際問題的意識和提高解題的能力；并且通過學生間的合作學習幫助不同層次的孩子解決實際困難，增強學生學好數學的信心四、當堂檢測，達標矯正（分

10、發課堂檢測題）1一個不透明的布袋中有分別標著數字1，2，3，4的四個乒乓球，現從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數字之和大于5的概率為（）A B C D2一只昆蟲在如圖所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它停留在A葉面的概率是 3某市初中畢業男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠”“1000米跑”“肺活量測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是_4周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平起見我設計了下面的兩種游戲規則，確定誰

11、使用電腦上網(1)任意投擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦. (2)任意投擲兩枚骰子，若點數之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點數之和被3除余數為1，則媽媽使用電腦；若點數之和被3除余數為2，則我使用電腦. 請你來評判，這兩種游戲規則哪種公平，并說明理由噢！處理方式：學生做完后，教師出示答案，指導學生校對，并統計學生答題情況學生根據答案進行糾錯設計意圖：學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識掌握情況，并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔導，達到全面提高的目的六、布置作業，課堂延伸必做題：課本 64頁 習題3.2 第1、2、3題選做題：課本 65頁 習題3.2 第4、5、6題提高題：（2014湖南張