1、學科： 數學 任課教師： 授課時間： 姓名 年級四年級 性別 課題和倍問題教學目標知識點：考點：能力：方法：1、使學生在理解“和倍”應用題的結構，弄清兩數和與兩數差之間的關系。2、使學生提高分析數量關系的能力。3、培養學生學習的遷移能力。難點重點教學重點：把和倍問題與分數應用題聯系起來，理解例題實際是“和倍”問題的變形問數學難點：利用兩數和與兩數差之間的關系解決實際問題。教學內容一、講授知識點。1、和倍問題的結構。 1倍數（小數）=和÷（倍數1） 幾倍數（大數）=和1倍數，或幾倍數（大數）=1倍數×倍數2、已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題叫做和倍

2、應用題，簡稱和倍問題。3、兩個數相比，以被比的數為標準，稱為1倍數，比的數有幾個這樣的1倍數就是幾倍數。為了清楚地表示和倍問題中的數量關系可以畫如下的線段圖： 由上圖可以看出：和所對應的倍數是（幾倍1），所以得出1倍數（小數）=和÷（倍數1）幾倍數（大數）=和1倍數，或幾倍數（大數）=1倍數×倍數3、解答這類問題時，要弄清和、倍數，找準與和對應的倍數非常重要二、精典例題講解。例1：王剛家養了公雞和母雞，一共35只，公雞的只數是母雞的4倍，王剛家養的公雞和母雞各有多少只？由上圖可以看出，如果把母雞的只數看做“一份”，那么，公雞的只數為“四份”，公雞與母雞的只數和就是（4+1）

3、=5份，利用除法求出1份（既求1倍的數量）是多少，接著再求4份（即4倍數）是多少。解答： 母雞： 35÷（4+1）= 35÷5= 7（只）公雞： 7×4=28（只） 或 35-7=28（只）答：王剛家養的母雞有7只，公雞有28只。做一做：1、學校圖書館買來文藝書和科技書共480本，買來的科技書是文藝書的5倍。學校圖書館買來科技書和文藝書各多少本？2、果園里新栽桃樹和杏樹共300棵，杏樹是桃樹的3倍，問杏樹和桃樹各有多少棵？3、兩塊水稻試驗田共收水稻800千克。已知第二塊比第一塊地產量多2倍，求這兩塊地各收水稻多少千克？例2：四、五年級共有學生165人，四年級學生比

4、五年級學生人數的2倍還少6人，四、五年級學生各有多少人？分析：線段圖以五年級學生人數為標準量，即1份，如果四年級人數增加6人，那么正好是五年級人數的2倍。這時，四、五年級總人數也增加6人，變成165+6=171人，正好是五年級學生人數的（2+1）倍。 解答：五年級：（165+6）÷（2+1） = 171÷3= 57（人） 四年級： 165-57=108（人） 或 57×2-6=108（人） 答：四年級有學生108人，五年級有學生57人。做一做：4、舞蹈隊共有隊員30人，其中女隊員比男隊員的2倍少3人，求男、女隊員各有多少人？5、師、徒兩人一共生產了380個零件，師

5、傅生產的零件個數比徒弟的2倍還多20個，師、徒各生產了多少個零件？例3：甲、乙、丙三數之和是1160，甲數是乙數的一半，乙數是丙數的2倍，甲、乙、丙三數各是多少？1160分析： 甲 乙 丙解答：甲、丙： 1160÷（1+2+1）= 1160÷4= 290 乙： 290×2=580答：甲數是290，乙數是580，丙數是290。做一做：6、果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1000棵，其中梨樹的棵樹是蘋果樹的2倍，蘋果樹的棵樹是桃樹的3倍。求梨樹、蘋果樹和桃樹各有多少棵?7、三層書架上共有360本書，第二層書架上的書是第一層的3倍，第三層書架上的書是第二層的2倍，每層書架上

6、各有書多少本？三、課堂練習1 甲乙兩人共折54 朵花，甲折的朵數是乙 的5倍。求甲乙各折多少朵？2 某校四、五年級共有學生160人，四年紀比五年級的2倍少8人，問：四、五年級各有學生多少人？3一支圓珠筆和一支鋼筆共價3元，鋼筆的單價是圓珠筆的5倍，圓珠筆和鋼筆每支是多少錢?4芳芳的父親每月工資87元，母親每月工資63元。全家每月 生活支出的錢數是儲蓄錢數的5倍，求每月能儲蓄多少錢?5、兩個數相除商9，無余數，被除數、除數與商的和是89，除數是多少？6四個數的和是408，這四個數分別能被2、3、5、7整除，而且商相同。這四個數分別是多少？7甲、乙、丙三數之和是200，又知甲為乙的3倍，丙為乙的6倍，求甲、乙、丙各是多少?8甲、乙、丙三數之和是200，又知甲為乙的3倍，丙為甲的2倍，求甲、乙、丙各是多少?9少先隊員種柳樹和楊樹共148棵，柳樹的棵數比楊樹棵數的2倍多4棵。求兩種樹各種了多少棵?10春雨街小學的籃球、足球和排球共有95個。又知排球數是籃球數的2倍，足球數比排球數少5個。求籃球、足球和排球各是多少個?課堂 檢測