1、.小學六年級數學知識點歸納六年級上冊知識點概念總結1.分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數和的簡便運算。2.分數乘法的計算法那么：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3.分數乘法意義 分數乘整數的意義與整數乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。 4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸5.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。6.分數的倒數 找一個分數的倒數，例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來

2、的分子做分母，原來的分母做分子。 那么是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。7.整數的倒數找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 那么是1/12 ，12是1/12的倒數。8.小數的倒數：普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25 ，把0.25化成分數，即1/4 ，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。那么是4/19.用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個數互

3、為倒數。分數、整數也都使用這種規律。10.分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。11.分數除法計算法那么： 甲數除以乙數0除外，等于甲數乘乙數的倒數。 12.分數除法的意義：與整數除法的意義一樣，都是兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。 13.分數除法應用題：先找單位1。單位1，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。14.比和比例：比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括： 比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種如：a:b；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是一樣如：a:b=c:d。 所以，比和比例的聯絡就可以說

4、成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個. 15.比的根本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。 比的性質用于化簡比。 比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和后項。 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。16.比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。比例的性質用于解比例。 17.比和比例的區別1意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和后項。 如：a:b 這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和

5、兩個內項。 a:b=3:4 這是比例。 2比的根本性質和比例的根本性質意義不同、應用不同。比的性質： 比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數。比值不變。比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積相等。 比例的性質用于解比例。聯絡： 比例是由兩個相等的比組成。 18.比和比例的意義比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。 而且，比號沒有括號的含義 而另一種形式，分數有括號的含義！ 19.比和比例的聯絡：比和比例有著親密聯絡。 比是研究兩個量之

6、間的關系，所以它有兩項；比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關系，所以比例是由四項組成。 比例是由比組成的，假如沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的開展，假如把比例式中右邊的比看成一個數，比和比例此時又可以統一起來。 假如兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。 20.圓：平面上到定點的間隔 等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號O表示 22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。 23.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。 圓

7、的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。 圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。 24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。 25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。 圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數無理數，用字母表示。計算時，通常取它的近似值，3.14。 直徑所對的圓周角是直角。90的圓周角所對的弦是直徑。 26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。r2;，用字母S表示。 一條弧所對的圓周角是圓心角的

8、二分之一。 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。 在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。 27.周長計算公式 1直徑：C=d 2半徑：C=2r 3周長：D=c/ 4圓周長的一半:1/2周長曲線 5半圓的周長：1/2周長+直徑2+1 28.面積計算公式： 1半徑：S=r22直徑：S=d/223周長：S=c2229.百分數與分數的區別1意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一詳細數量。因此，百分數后面不能帶單位名稱。分數是“把單位1平均分成假設干份

9、，表示這樣一份或幾份的數。分數還可以表示兩數之間的倍數關系. 2應用范圍不同。百分數在消費、工作和生活中，常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。 3書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“%來表示。因此，不管百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義. 4百分數不能帶單位

10、名稱；當分數表示詳細數時可帶單位名稱。 30.百分數應用百分數一般有三種情況： 100%以上，如：增長率、增產率等。 100%以下，如：發芽率、成長率等。 剛好100%，如：正確率，合格率等。 31.百分數的意義百分數只可以表示分率，而不能表示詳細量,所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業消費中的事例引入。 32.日常應用每天在電視里的天氣預報節目中，都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提早做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五六級大風，降水概率是10%，早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。知識點擴展1.圓

11、的定義幾何說：平面上到定點的間隔 等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。 軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為間隔 運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。 集合說：到定點的間隔 等于定長的點的集合叫做圓。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。 3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。 4.內心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。過三角

12、形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。 5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。6.圓的種類：1整體圓形，2弧形圓，3扁圓，4橢形圓，5纏絲圓，6螺旋圓，7圓中圓、圓外圓，8重圓，9橫圓，10豎圓，11斜圓。7.圓和其他圖形的位置關系：圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例設P是一點，那么PO是點到圓心的間隔 ，P在O外，POr；P在O上，PO=r；P在O內，0PO0，那么稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+來表示。正數有無數個，其中分正整數,正分數和正無理數。3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數

13、叫做正數4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。 5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和DG旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r，高為h，那么體積V：V=r2h ；如S為底面積，高為h，

14、體積為V：V=Sh 8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長*高，S側=Ch 注：c為d圓柱的兩個圓面叫做底面又分上底和下底；圓柱有一個曲面，叫做側面；兩個底面之間的間隔 叫做高高有無數條。 特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。 9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面滿足交線為圓組成的空間幾何圖形叫圓錐。10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=ShV=rrh，得

15、出圓錐體積公式：V=1/3Sh S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形圓錐的側面和一個圓圓錐的底面組成。如右圖在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a母線長和d底面直徑13.圓錐的外表積：一個圓錐外表的面積叫做這個圓錐的外表積。圓錐的外表積由側面積和底面積兩部分組成。 S=R2n/360+r2或1/2R2+r2此n為角度制,為弧度制,=n/18014.圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。 體積和高相等的圓錐與圓柱等低等高之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。 體積和底面積相等的圓錐與圓柱等低等高之間，圓錐的高是圓柱的

16、三倍。 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意義 1兩個數相除又叫做兩個數的比2“：是比號，讀作“比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。3同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。 4比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。 5比的后項不能是零。 6根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。 17.比的性質：比的前項和后項同時乘上或者除以一樣的數0除外，比值不變，這

17、叫做比的根本性質。 18.求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的根本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。 19.比例尺：圖上間隔 ：實際間隔 =比例尺要求會求比例尺；圖上間隔 和比例尺務實際間隔 ；實際間隔 和比例尺求圖上間隔 。線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際間隔 。 20.按比例分配：在農業消費和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進展分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分

18、之幾是多少。 21.比例的意義：比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。 22.比例的性質 ：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的根本性質。 23.解比例：根據比例的根本性質，假如比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 24.成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k一定25.成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變

19、化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示xy=k一定 26.統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。 27.統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。 28.統計種類：單式統計表：只含有一個工程的統計表。 復式統計表：含有兩個或兩個以上統計工程的統計表。 百分數統計表：不僅說明各統計工程的詳細數量，而且說明比比賽相當于標準量的百分比的統計表。 29.統計表制作步驟：1搜集數據 2整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進展分類。3設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 4正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期。 30.統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。 31.條形統計圖1用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。2優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須一樣。 3取一個單位長度表示數量的多少要根據詳細情況而