1、新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上導(dǎo)學(xué)案(全冊(cè))第11章 三角形與三角形有關(guān)的線段 三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、明確三角形的相關(guān)概念；能正確對(duì)三角形進(jìn)行分類；2、能利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。新課導(dǎo)學(xué)：三角形的有關(guān)概念閱讀課本第1至3頁(yè)，回答以下問(wèn)題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的 條線段 連接所組成的圖形。（2）三角形的表示法（如圖1）三角形ABC可表示為： ；（3）ABC的頂點(diǎn)分別為A、 、 ；（3）ABC的內(nèi)角分別為ABC， ， ；（4）ABC的三條邊分別為AB， ， ；或， 、 ；（5）頂點(diǎn)A的對(duì)邊是 ，頂點(diǎn)B的對(duì)邊分別是 ，頂點(diǎn)C的對(duì)邊分別是 。三角形的分類：（1）下圖中，每個(gè)三角形的內(nèi)角各

2、有什么特點(diǎn)？ （2）下圖中，每個(gè)三角形的三邊各有什么特點(diǎn)？（3）結(jié)合以上圖形你認(rèn)為三角形可以如何分類？試一試按角分類： 按邊分類： （4） 在等腰三角形中， 叫做腰，另外一邊叫做 ，兩腰的夾角叫做 ， 叫做底角。（5） 等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰 的等腰三角形。3、三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題1：如圖，現(xiàn)有三塊地，問(wèn)從A地到B地有幾種走法，哪一種走法的距離最近？請(qǐng)將你的設(shè)計(jì)方案填寫在下表中：路線距離比較（2）思考：你發(fā)現(xiàn)三角形的三邊長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ （3）閱讀課本第3頁(yè)，填寫：三角形兩邊的和 （4）用式子表示：BC + AC AB（填上“> ”或“ < ” ） BC + AB

3、 AC（填上“> ”或“ < ” ） AB + AC BC（填上“> ”或“ < ” ） 4、例題：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)是 cm 因?yàn)槿切蔚闹荛L(zhǎng)為 cm 所以： 所以x= cm 答：三角形的三邊分別是 、 、 第1題課堂練習(xí)： A 組第2題1圖中有 個(gè)三角形，分別為 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是 、 、 ； 三個(gè)內(nèi)角是 、 、 ； 三條邊是 、 、 ；2、如圖中有 個(gè)三角形，用符號(hào)表示 3判斷下列線段能否組成三角形：4，5，6 （ ）1，2，3 （ ） 2，2，6 （ ）8，8，2 （

4、 ）4、等腰三角形一腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為7，則另一腰為 ，周長(zhǎng)為 。5、等腰三角形一邊長(zhǎng)為6，一邊長(zhǎng)為7，則第三邊是 ，周長(zhǎng)為 。B 組例題：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若有一邊的長(zhǎng)為4cm，那么另兩邊為多少？分析：題中沒(méi)有說(shuō)明已知的邊是底還是腰，所以4cm可以作底，也可以作腰，本題分兩種情況；解：當(dāng)長(zhǎng)的邊4cm為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則 ，x= ；當(dāng)長(zhǎng)的邊4cm為腰，設(shè)底邊為xcm，則 ，x= ；答：三角形另兩邊為 思考：按上述方法求得線段能否構(gòu)成三角形？6、等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為2，則第三邊是 ，周長(zhǎng)為 。7、等腰三角形周長(zhǎng)為22，一邊長(zhǎng)為10，求另兩邊長(zhǎng)；8、等腰三

5、角形周長(zhǎng)為30，一邊長(zhǎng)為8，求另兩邊長(zhǎng)；9、等腰三角形周長(zhǎng)為10，一邊長(zhǎng)為6，求另兩邊長(zhǎng)； 三角形的高、中線與角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)：正確理解三角形的中線、角平分線、高；利用它們的性質(zhì)解簡(jiǎn)單幾何計(jì)算題。課前知識(shí)：如右圖，頂點(diǎn)A的對(duì)邊是 ，頂點(diǎn)B、C的對(duì)邊分別是 、 。BAC的對(duì)邊是 ，ABC，BCA的對(duì)邊分別是 、 。新課導(dǎo)學(xué)：1、閱讀課本第4頁(yè)至第5頁(yè)，了解什么是三角形的高線、中線、角平分線；畫三角形的中線AE過(guò)點(diǎn)A作三角形的高AD畫角平分線AF2、請(qǐng)?jiān)谙聢D中分別畫出三角形的高AD、中線AE、角平分線AF；3、幾何語(yǔ)言表示三角形的高、中線、解平分線；（1）三角形的中線（如圖一）：CF是AB上的中線

6、AF = = AB=2 =2 （2）三角形的角平分線（如圖二）：BE是ABC中ABC的角平分線 1=2= ABC ABC=2 =2 （3）三角形的高線（如圖三）：AD為ABC中BC邊上的高， = =90°畫中線AD畫DF邊上的高EM畫HGN的角平分線GK四鞏固練習(xí)： A組：1、按要求畫出下列三角形的中線、高線、角平分線圖3圖2圖12、如圖1：BAC=60°，AD是三角形ABC的角平分線，則BAD= °，CAD= °；3、如圖2，AD為ABC中BC邊上的高，B=35°，C=45°，則BDA= °BAD= °，CAD=

7、 °。4、如圖3，ABC的周長(zhǎng)為20，AB=6，AC=8，AD是BC邊上的中線，則BC= ，BD= ，CD= 。5、下列三個(gè)圖中三個(gè)B有什么不同過(guò)點(diǎn)A作畫出下列三角形的高，這三個(gè)三角形ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置上你能說(shuō)出其中的規(guī)律解：圖一B是 角，這個(gè)三角形ABC的邊BC上的高AD在 圖二B是 角，這個(gè)三角形ABC的邊BC上的高AD在 圖三B是 角，這個(gè)三角形ABC的邊BC上的高AD在 B 組：6、在ABC中，AD是中線，AE是角平分線、AF是高，填空：（1）BD= = ；（2）（3）（4）7、如圖，在ABC中，BAC=60°，B=45°，AD

8、是ABC的一條角平分線，求ADB的度數(shù)。8、B=30°，C=70°， AD、AE分別為BC邊上的角平分線、高。求DAE的度數(shù)。C 組：如圖，ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD與CE的比是多少？（提示：利用三角形的面積公式） 三角形的穩(wěn)定性及復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三角形的穩(wěn)定性2、復(fù)習(xí)三角形有關(guān)線段新課導(dǎo)學(xué)：閱讀課本第6頁(yè)至第7頁(yè)回答下列問(wèn)題蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好前，木工師傅常先在窗框上斜釘一根木條，為什么？下列的圖形中具有穩(wěn)定性的是 （寫編號(hào)）三角形有關(guān)線段復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)：三角形的分類： 銳角三角形 按角分類 不等邊三角形： 三角形三條邊 按邊分類 底邊和腰不

9、的等腰三角形 等腰三角形 （有兩條邊相等） 等邊三角形：三條邊都 三角形三邊的關(guān)系：1、三角形的任意兩邊之和 第三邊；2、三角形的任意兩邊之差 第三邊。如圖一， + > ； - > 三角形的重要線段：（1）三角形的高 （2）三角形的中線 （3）三角形的角平分線如圖，在中，ADBC，AE平分BAC，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)，則有（1） ADBC， = = 90°（2）AE平分BAC， = = （3）F是BC邊上的中點(diǎn)， = = （四）三角形的穩(wěn)定性：蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，(如右圖)為什么要這樣做呢？答： 練習(xí)：要是四邊形木架不變形，至少要在釘幾根木條 五邊

10、形木架和六邊形木架呢（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出）至少要釘 根木條 至少要釘 根木條 至少要釘 根木條二、練習(xí)： （一）、選擇題：1.如圖，共有三角形的個(gè)數(shù)是（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）62以下列長(zhǎng)度（cm）的三條小木棒，若首尾順次連接，能釘成三角形的是（ ）。（A）10、14、24 （B）12、16、32 （C）16、6、4 （D）8、10、12（二）填空：1、如圖：AD、AE分別是的角平分線和中線，如果BAD50°，CE5cm，那么BAC= 度， BC cm；2、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為10cm和5cm，它們的周長(zhǎng)是 cm。3、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于5cm，一邊長(zhǎng)等于6

11、cm，則它的周長(zhǎng)為 cm。4、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20 cm，（1）若一條邊長(zhǎng)為5 cm，則另兩邊的長(zhǎng)分別為 ；（2）若一條邊長(zhǎng)為6 cm，則另兩邊的長(zhǎng)分別為 。5、如圖，在ABC中，BAC=90°，AD是BC邊上的高，DEAB于E，那么圖中共有 個(gè)直角三角形。（三）按要求畫出下列三角形的高畫HG邊上高畫DE邊上高畫AC邊上高 與三角形有關(guān)的角 三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）學(xué)會(huì)利用已學(xué)的相交線與平行線等相關(guān)性質(zhì)證明三角形的內(nèi)角和定理；（2）初步了解什么是幾何證明，并感受證明幾何問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)和推導(dǎo)過(guò)程；（3）基本學(xué)會(huì)利用三角形內(nèi)角和定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。新課導(dǎo)學(xué)：圖1（2）圖1

12、（1）試一試，下面的練習(xí)，你還會(huì)做嗎？如圖1（1），已知：直線上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作射線AM、AN；1、若DAM=30°，EAN=70°，則1等于 度。2、若在AM上任取一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BCDE交AN于點(diǎn)C如圖1（2），則：（1）2等于 度，根據(jù)： （2）3等于 度，根據(jù)： （3）1+2+3等于 度。ABC圖2（三）問(wèn)題：任剪一個(gè)三角形，按下列要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（1）先剪下B和C（如圖2），然后把它們與A拼合在一起，就得到一個(gè)平角有多少種不同的拼合方法請(qǐng)你把這些不同的方法分別拼出來(lái)；這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明什么你會(huì)證明嗎實(shí)驗(yàn)說(shuō)明： （2）在（1）中你覺(jué)得哪幾種拼合的結(jié)果有助于發(fā)現(xiàn)證明三角形內(nèi)角

13、和等于180度思路它們有什么共同的特點(diǎn)圖3（四）證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180º；已知：如圖3，三角形ABC 求證：A+B+C= 證明：（方法一）（五）鞏固練習(xí)比一比，看誰(shuí)最快求出下列各圖形中，1、2或3的度數(shù)；1= 2= 3= （六）應(yīng)用舉例如圖3，C島在A島的北偏東50度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西40度方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？圖3（七）練習(xí) A組1求出下列圖中x的值:x= x= x= x= 2、求下列圖形中的1、2的度數(shù)：（1） （2） （3）ABCD1= º 1= º 1= º第

14、3題2= º 2= º 2= º3、如圖,從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角CAD=30º,從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角為CBD=45º,則CBA是 度，從C處觀測(cè)A,B兩處時(shí)視角ACB是 度。 B 組第4題4、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中A=150度，B=D=40度，求C的度數(shù)。第5題5、如圖，ADBC，1=2，C=65°，求BAC的度數(shù)。6、在三角形ABC中B=A+10°，C=B+10°，求三角形ABC的各內(nèi)角的度數(shù)；7、如圖，ABCD，A=40°，D=45°，求1和2；8、如圖ABCD

15、，A=45°，C =E，求C；三角形（一）三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么叫三角形的外角；理解三角形外角的兩條性質(zhì)定理；2能用三角形外角的有關(guān)定理解答問(wèn)題。復(fù)習(xí)回顧：1、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 。2、如圖, ABC中 A+B+C= 3、如圖，在ABC中若A=60°，B=35°，則ACB= °，ACD= °；新課導(dǎo)入：（一）認(rèn)識(shí)三角形的外角，閱讀課本第74頁(yè)，了解什么是三角形的外角，并回答下列問(wèn)題：1、如圖，ABC的一個(gè)外角是 ； 2、如圖，若C=50°，B=28°，則BAC= °DAB= °

16、;（二）三角形外角的性質(zhì)定理：1、如圖，ABC的一個(gè)外角是 ，和它不相鄰的內(nèi)角是 ， 。2、猜想：BAD和B、C之間的關(guān)系是 。證明： 歸納：三角形的一個(gè)外角等于 ；三角形的一個(gè)外角大于一個(gè) 。幾何語(yǔ)言： 1= + ； ABE= + ；1 > ； 1 > ；（三）三角形的外角和每一個(gè)三角形的內(nèi)角相應(yīng)地取其中一個(gè)外角相加的結(jié)果；思考：如圖，1+2+3= °（你能證明得到的結(jié)論嗎）證明：歸納：三角形的外角和等于 °三、鞏固練習(xí)：A組：1、計(jì)算：1= 2= ° 3= °2、如圖，CEAB 2= ° CDE= °，E= °

17、;3、A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A=90°，B=55°，則C= °4、A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A=90°，B=55°，則與C相鄰的外角= °5、下列說(shuō)法正確的是（ ）A三角形的一個(gè)外角大于它的一個(gè)內(nèi)角；B三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角；C三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和；D以上答案都不對(duì)。B 組：1、下列各圖中，表示1是ABC的外角的是（ ）2、如右圖，以下說(shuō)法不正確的是（ ）A、EFD是BFC的一個(gè)外角；B、DFC是BFC的一個(gè)外角；C、EFD+FBC+FCB=180°；D、CDF=A+ABD3、如圖

18、，D是ABC邊上的一點(diǎn)，E是BD上一點(diǎn)，則對(duì)1、2、A之間的關(guān)系描述正確的是（ ）。A、A < 1 > 2 B、2 >1>A C、1 >2>A D、無(wú)法確定4、填空：（1）一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，一個(gè)三角形最多有 個(gè)鈍角；（2）一個(gè)三角形的三個(gè)外角中，最多有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)直角，最多有 個(gè)鈍角。5、如右圖：D是ABC中BC邊上的一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80°，BAC=70°，求：B，C的度數(shù)。 C組：如圖，ABC中，分別延長(zhǎng)ABC的邊AB、AC到D、E，CBD與BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：若A

19、50°，則P °；若A90°，則P °；若A100°，則P °；請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納A與P的關(guān)系，并說(shuō)明理由。三角形（二）練習(xí)2第2、3小題一、知識(shí)點(diǎn)：三角形的角： 1. 三角形的內(nèi)角和等于 ° 2. 三角形的外角和等于 °如圖， 是的一個(gè)外角 3. 三角形外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于 ； 如圖，ACD= + ；（2）三角形的一個(gè)外角大于 。 如圖，ACD > ；ACD > 三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和 第三邊；三角形任意兩邊之差 第三邊。即：三角形兩邊 < 三角形的第三邊 &l

20、t;三角形的兩邊 第1題第2題二、練習(xí)：1如圖：ABCD，AD和BC交于點(diǎn)O，若A=42°C=59°，則AOB等于 .2有一塊直角三角形紙片ABC，把它折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上。若C=90°，B=40°，則DAB= 。3在ABC中（如圖），BD平分ABC，A=36°，C=72°，那么ABD的度數(shù)是 ；BDC的度數(shù)是 。4、 等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8cm和5cm，它們的周長(zhǎng)是 cm5一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm，其中一邊長(zhǎng)為5，則其余兩邊的長(zhǎng)分別是 。 第7題B組6如圖：ABCD，ADCD，1=50°，2=80°

21、;。（1）BDC，DBC分別是多少度？（2）C等于多少度？7在ABC中,若A :B:C=2:3:4，則A、B度數(shù)8.在DABC中,ÐA=30°,ÐC=ÐB,求ÐB9在DABC中,ÐC=55°,ÐB=ÐA-35°,求ÐA10.如圖：ABC中，ACB=90°，CD是斜邊上的高，如果A=2B，求B，ACD的度數(shù)。1多邊形的內(nèi)角和與外角和1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解多邊形外角，并能簡(jiǎn)單識(shí)別掌握多邊形內(nèi)角和定理、外角和公式的推導(dǎo)方法能靈活運(yùn)用定理和公式進(jìn)行計(jì)算解決問(wèn)題。二、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回

22、顧，如圖，填空：（1）123 ；（2）456 ；（3）4 ； 5 ；（4）6 > ；6 > 二、學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念,閱讀課本第79至80頁(yè)，回答：1、由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做 。2、如果一個(gè)多邊形由條線段組成，你們這個(gè)多邊形就叫做邊形，填空： 邊形 邊形 邊形3、閱讀課本，了解凸多邊形的概念，并判斷下列圖形是凸多邊形有 ；4、連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的 。5、如圖，請(qǐng)畫出下列多邊形中的A點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的對(duì)角線，并回答問(wèn)題： 四邊形被對(duì)角線分成 個(gè)三角形 五邊形被對(duì)角線分成 個(gè)三角形6、各角都 ，各邊都 的多邊形叫正多邊形 正 邊形 正 邊形 正 邊形

23、 正 邊形三、新課探索：（一）多邊形的內(nèi)角和：1、回憶：三角形的內(nèi)角和等于 度；2、問(wèn)題：四邊形的內(nèi)角和又會(huì)是多少？即：ABCD 。你會(huì)利用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明以上結(jié)論？3、探索規(guī)律：（仿照以上問(wèn)題中做對(duì)角線的方法進(jìn)行研究）名稱圖形多邊形的邊數(shù)分成三角形個(gè)數(shù)多邊形內(nèi)角和五邊形六邊形名稱圖形多邊形的邊數(shù)分成三角形個(gè)數(shù)多邊形內(nèi)角和七邊形n邊形4、歸納：邊形的內(nèi)角和= 。（二）問(wèn)題：多邊形的外角和是多少？1、試一試： 如圖：4+5+6 = °1+2+3+4+5+6 = °1+2+3 = °三角形的外角和為 °2、歸納：任意多邊形的外角和都為 °四、課堂練習(xí)1

24、、課本練習(xí)題2、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)與外角和度數(shù)。 解：由內(nèi)角和公式，得 由外角和公式，得八邊形外角和是 。答：八邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 。3、n邊形的外角和等于 度；若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為72°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n為 。4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1980°，求多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得 ，解上述方程得： 答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ；多邊形的內(nèi)角和與外角和2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握多邊形的相關(guān)概念，并能運(yùn)用定理以及公式解決問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、多邊形的內(nèi)角和是 。2、多邊形的外角和是 。二：練習(xí) （一）填空1、從

25、五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出 條對(duì)角線，它們將五邊形分成 個(gè)三角形。2、八邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 ；如果八邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每一個(gè)內(nèi)角都等于 。3、十邊形的內(nèi)角和為 ， 外角和為 ；正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，每個(gè)外角為 。4、n邊形的外角和等于 度；若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為24°，那么邊數(shù)n為 。5、填表：多邊形的邊數(shù)3456712內(nèi)角和外角和6、 邊形的內(nèi)角和與外角和相等；7、（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。8、如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D；求證：ABCD，BCAD

26、；小結(jié)復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解三角形的有關(guān)概念，能正確畫出三角形的高、中線、角平分線，掌握三角形、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形的外角和定理，并會(huì)應(yīng)用；二、知識(shí)點(diǎn)：三角形的分類： 銳角三角形 按角分類 三角形 三角形 不等邊三角形：按邊分類 等腰三角形 三角形： （二）三角形的重要線段：（1）三角形的高線，如圖，在中AD是的一條高 ， 90°（2）三角形的角平分線，如圖，在中AE是的一條角平分線 （3）三角形的中線，如圖，在中AF是的一條中線 三角形的一些性質(zhì)：1. 三角形的內(nèi)角和等于 °2、三角形的外角和等于 ° 3. 三角形外角性質(zhì)4、三角形的三邊關(guān)系：（1）三

27、角形的任何兩邊之和 。（2）三角形的任何兩邊之差 。5、三角形具有 性。（四）多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)：1、正多邊形：如果多邊形滿足條件 、 ，則稱為正多邊形。2、多邊形的對(duì)角線： 多邊形的對(duì)角線是連接多邊形 的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。 3、多邊形的一些性質(zhì)： （1）n邊形的內(nèi)角和等于 。（2）n邊形的外角和等于 。（3）正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于 。三、練習(xí)： （一）填空題：1. 如圖：AD、AE分別是的角平分線和BC邊上的中線， 如果BAC100°，CB10cm，那么DAC= 度， EC cm；2已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角.（1）如果A90°，C55°，那么B_；（

28、2）如果A=50°，B=C， 那么B= ；（3）如果A90°，BC30°，那么B_ _，C=_；（4）如果C4A，AB100°，那么A_,B=_,3已知ABC是等腰三角形，（1）如果它的兩條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)分別為8cm和5cm,那么它的周長(zhǎng)是 。（2）如果它的周長(zhǎng)為18cm，一條邊的長(zhǎng)為4cm，那么另兩邊長(zhǎng)是 。4已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是 。 5從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，把這個(gè)八邊形分成 個(gè)三角形。（二）填表多邊形的邊數(shù)717內(nèi)角和外角和（三）按要求作圖：（1）在圖1中作ABC的中線BD；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)A作ABC的角平分

29、線AE；（3）在圖3中作ABC的高AF、CG；（四）解答題： 1、已知：如圖，B=42°，A+10°=1，ACD=64°求證：ABCD。2、如圖，12，34，A1100，求的值。3、已知ABC的B和C的平分線BE，CF交于點(diǎn)G；求證：（1）BGC=180°-（ABC+ACB）（2）BGC=90°+A鑲嵌用正多邊形拼地磚一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確什么樣的正多邊形可以拼地板。明確用多種正多邊形拼地板的理論依據(jù)。 二、新課探索：一、用相同的正多邊形拼地板：1、用相同的正三角形拼地板（如右圖）正三角形的每一個(gè)內(nèi)角為_(kāi)°，即1=2=3=4=5=6=_&

30、#176;123456=_ _°2、用相同的正四邊形拼地板（如右圖）正四邊形的每一個(gè)內(nèi)角為_(kāi)°即1=2=3=4=_°1234=_ _°3、用相同的正六邊形拼地板（如右圖）正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角為_(kāi)°，即1=2=3=_°123=_ _°結(jié)論：使用給定的某種正多邊形拼地板時(shí)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè) 角時(shí)，就可拼成一個(gè)平面圖形。思考：1、任意剪出一些形狀和大小相同的三角形紙板，拼一拼，是否可以拼成一個(gè)平面圖形？答： 。2、任意剪出一些形狀和大小相同的四邊形紙板，拼一拼，是否可以拼成一個(gè)平面圖形？答：

31、 。環(huán)節(jié)二、用多種正多邊形拼地板：1、用正六邊形和正三角形拼：如圖，正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角為_(kāi) _°，正三角形的每一個(gè)內(nèi)角為_(kāi) _°，即 1=3=_ _°； 2=4=_ _°1234=_ _°小結(jié)：用正六邊形和正三角形拼地板時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有_ _個(gè)正三角形的角和_個(gè)正六邊形的角。2、用正方形和正三角形拼：如圖，正方形的每一個(gè)內(nèi)角為 °，正三角形的每一個(gè)內(nèi)角為_(kāi) _°，即 1=4=5=_°； 2=3=_°1234+5=_°小結(jié)：用正方形和正三角形拼地板時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有_個(gè)正方形的角和_個(gè)正三

32、角形的角。結(jié)論：使用給定的幾種正多邊形拼地板時(shí)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè) 角時(shí)，就可拼成一個(gè)平面圖形。三、課堂練習(xí)： 1某人到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形的瓷磚，鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以（ ）。A、正三角形 B、正四邊形 C、正六邊形 D、正八邊形2下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的_正方形 正五邊形 正六邊形 正八邊形3下列正多邊形的組合中，能鋪滿地面的是_正八邊形和正方形 正五邊形和正八邊形正六邊形和正三角形 正三角形和正四邊形能用一種正多邊形拼成平面圖形有：_、_、_。第十二章：全等三角形導(dǎo)學(xué)案全等三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解全等形、全等三角形的概念，明確

33、全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。 2、在列舉生活中常見(jiàn)的的全等圖形的過(guò)程中，學(xué)會(huì)判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法。 3、積極投入，激情展示，做最佳自己。教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)及尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教學(xué)難點(diǎn)：尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。一、預(yù)習(xí)案1、全等形。回憶：舉出現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的圖形的例子 同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的；能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做 . (1) 一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但 和 都沒(méi)有改變,即平移,翻轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)前后的圖形 。(2) 如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能夠完全重合的兩個(gè)

34、三角形叫做 （如下圖）。“全等”用符號(hào)“”來(lái)表示，讀作“全等于”，如上圖記作ABCA1B1C1 叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AA1,BB1,CC1 叫對(duì)應(yīng)邊，ABA1B1,AC , B1C1 叫對(duì)應(yīng)角,AA1,B ,C 注意：書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在 的位置上。3、全等三角形的性質(zhì)。 全等三角形的 相等， 相等。用符號(hào)表示為ABCA1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1（全等三角形的 ) A= A1, B= B1 , C= C1（全等三角形的 )2、 探究案ABCD1、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律CDABEABCD PABDC有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊有公共角的，

35、公共角是對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊；一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角。根據(jù)上面的提示，你能總結(jié)尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律嗎？BDACF2、如圖:ABCDBF,找出圖中的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.三、學(xué)以致用如圖ABC ADE,若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= 。四、練習(xí)案1、全等用符號(hào) 表示，讀作： 。2、若 BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= .3、判斷題 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ）2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長(zhǎng)相

36、等的三角形是全等三角形。 （ ）4、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng)5. 如圖所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,則OAD= . 第5題圖 三角形全等的判定(SSS)導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能自己試驗(yàn)探索出判定三角形全等的SSS判定定理2 、會(huì)應(yīng)用判定定理SSS進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理判定兩個(gè)三角形全等3、會(huì)作一個(gè)角等于已知角.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形全等的條件【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：尋求三角形全等的條件一、預(yù)習(xí)案1、復(fù)習(xí)：什么是全等三角形全等三角形有些什么性質(zhì) 如圖，ABCDCB那么 相等的邊是： 相等的角是： 2、討論三角形全等的條件（動(dòng)手畫一畫并回答下列

37、問(wèn)題）（1）只給一個(gè)條件：一組對(duì)應(yīng)邊相等（或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？（2）給出兩個(gè)條件畫三角形,有_種情形。按下面給出的兩個(gè)條件，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？一組對(duì)應(yīng)邊相等和一組對(duì)應(yīng)角相等兩組對(duì)應(yīng)邊相等兩組對(duì)應(yīng)角相等（3）、給出三個(gè)條件畫三角形,有_種情形。按下面給出三個(gè)條件，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？三組對(duì)應(yīng)角相等三組對(duì)應(yīng)邊相等已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐醓作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說(shuō)明這些三角形都是 的c歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

38、形 ，簡(jiǎn)寫為“ ”或“ ”d、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在ABC和中, ABC ( )用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形 “SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)2、 探究案1、例如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD證明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C、寫出全等結(jié)論。2、如圖，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC.3、尺規(guī)作圖。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB4.本節(jié)課小結(jié) （1）知識(shí)方面：（2）學(xué)習(xí)方法方面：訓(xùn)練案1、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（3）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A、1 B、2 C、3 D、42.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請(qǐng)將下面說(shuō)明ABCDEF的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整。解：BE=CF （_）BE+