1、 請同學們在方格紙中任選四個點，請同學們在方格紙中任選四個點，并順次連結，觀察它們是什么圖形？并順次連結，觀察它們是什么圖形？(1)(2)(1)(2)(3)(4)(5)(6)日常生活中你見到了哪些地方用到了梯形？請觀察，平行四邊形與梯形有什么不同點？平行四邊形兩組平行四邊形兩組對邊分別平行且對邊分別平行且相等相等梯形只有一組對梯形只有一組對邊平行，而另一邊平行，而另一組對邊不平行。組對邊不平行。一一: :梯形定義梯形定義v一組對邊一組對邊平行平行而另一組對邊而另一組對邊不平行不平行的四邊形叫做梯形的四邊形叫做梯形.v如圖如圖,平行的兩邊平行的兩邊叫做梯形的底叫做梯形的底,其中較短的底叫做上底其

2、中較短的底叫做上底,較長的較長的底叫做下底底叫做下底.v不平行的兩邊不平行的兩邊叫做腰。叫做腰。v夾在兩底之間的夾在兩底之間的垂線段垂線段叫做梯形的高。叫做梯形的高。上底上底下底下底腰腰腰腰高高ABCDE 能否由平行四邊形、矩形通過折疊、剪拼得到梯形呢？若能，請大家試一試。v如圖如圖1,兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形特殊的梯形:如圖如圖2,一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.圖圖1ABCD圖圖2ABCD在圖在圖1中，中，ADBC，AD和和BC能相等嗎？能相等嗎？在圖在圖2中，中，ABBC，那么，那么，ABAD嗎？嗎？AB 叫梯

3、形的高。叫梯形的高。當當AB BC時，時，CD也能垂直也能垂直BC嗎嗎？梯形的分類梯形的分類兩腰相等兩腰相等一角是直角一角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形在半透明的方格紙上，畫一個等腰梯形在半透明的方格紙上，畫一個等腰梯形ABCD，過兩底邊過兩底邊AD、BC的中點的中點E、F畫一條直線，將畫一條直線，將等腰梯形等腰梯形ABCD沿直線沿直線EF對折對折,你發現了什么？你發現了什么？ACDEFB對稱性對稱性邊邊角角EFEFEFEFABCDEF驗證等腰梯形在同一底上的兩個內角相等易得ABE DCFB=C作梯形的兩高研究梯形時，常常作梯形兩條高，把梯形轉化研究梯形時，常常作梯形兩

4、條高，把梯形轉化為矩形和三角形為矩形和三角形在等腰梯形ABCD中，將腰AB平移到DE的位置ABCDE驗證：等腰梯形在同一底上的兩個內角相等易得B=DEC=C研究梯形時，常常移動一腰，把梯形轉化為平研究梯形時，常常移動一腰，把梯形轉化為平行四邊形和三角形行四邊形和三角形在半透明的方格紙上，畫一個等腰梯形在半透明的方格紙上，畫一個等腰梯形ABCD，過兩底邊過兩底邊AD、BC的中點的中點E、F畫一條直線，將畫一條直線，將等腰梯形等腰梯形ABCD沿直線沿直線EF對折對折,你發現了什么？你發現了什么？ACDEFO在等腰梯形中再畫出梯在等腰梯形中再畫出梯形的兩條對角線，你認形的兩條對角線，你認為又出現了哪

5、些相等的為又出現了哪些相等的關系？關系？BADBCl驗證等腰梯形的兩條對角線相等易得ABC DCBAC=DB已知：如圖，在梯形已知：如圖，在梯形ABCD中，中， ADBC，AB=DC 。求證：求證：AC=BD 證明：在梯形證明：在梯形ABCD中中 AB=DC， ABC=DCB（等腰梯形在同（等腰梯形在同一底上的兩個內角相等）。一底上的兩個內角相等）。在在ABC和和DCB中中ABDCABCDCBBCCB ABC DCB （SAS） AC=DB二：等腰梯形的性質二：等腰梯形的性質v等腰梯形等腰梯形同一個底上同一個底上的兩個內角的兩個內角相等，對角線相等相等，對角線相等. .書寫格式書寫格式： 在等

6、腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中， BAD=ADCBAD=ADC，ABC=BCDABC=BCD，AC=BDAC=BD ABCDv等腰梯形等腰梯形是是軸對稱圖形軸對稱圖形. .梯形問題中經常用到的輔助線梯形問題中經常用到的輔助線: :如圖示如圖示:在研究平行四邊形時，常常通過添加輔助線把四邊形轉化成我們熟悉的三角形，從而利用我們已經學過的知識解決未知的問題.那么梯形可以轉化成我們熟悉的三角形或其它四邊形嗎？如何轉化？平移一腰平移一腰作高作高延長兩腰延長兩腰連結對角線連結對角線平移對角線平移對角線三、等腰梯形性質應用例1：在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且AD=2，BC=4，高DF=

7、2，求腰DC的長。24BCDFA2E2FA24BCDE121解：如圖，將腰AB平移到DE的位置，由平移的性質和平行四邊形的判別方法，可知四邊形ABED是平行四邊形，DE=AB=DC,BE=AD.在等腰DEC中，EC=BC BEBC AD= 4 2 = 2,CF= EC=1,DC= = =CFDF2212225v例例1 如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高高DF=2，求腰，求腰DC的長的長.ABCDFABCDFEE隨堂練習1、已知等腰梯形中，B=70，你能確定其他三個內角的度數嗎？ABCDC=B=70A=D=1102、在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C

8、=80，AD=5cm，BC=8cm，則DC= 。3EABCD583505080隨堂練習3、如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？CAE是等腰三角形嗎？為什么？ABCED學習了本節課學習了本節課, ,你有什么收獲你有什么收獲? ?1.梯形的定義及類型梯形的定義及類型：一組對邊平行而一組對邊平行而另一組對邊不平行另一組對邊不平行四邊形四邊形梯形梯形有一個角是直角有一個角是直角直角梯形直角梯形兩腰相等兩腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性質：等腰梯形的性質：(1)兩底平行兩底平行,兩腰相等兩腰相等 ADBC, AB=CD(2)同一底上兩角相等同一底上兩角相等A= D, B= C(3)對角線相等對角線相等 AC=BD(4)是軸對稱圖形是軸對稱圖形ABCD一般梯形一般梯形3、解決梯形問題的基本思路和方法：通過添加適、解決