1、九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)( (上冊上冊) )河南省淮陽縣羲城中學(xué)河南省淮陽縣羲城中學(xué) 華東師范大學(xué)出版社華東師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程 21.2 21.2 直接開平方法直接開平方法一、導(dǎo)入新課，明確目標(biāo) 1、理解體會(huì)解一元二次方程的基本思想：、理解體會(huì)解一元二次方程的基本思想：降次降次 2、會(huì)用直接開平方法解形如、會(huì)用直接開平方法解形如x2=p或或( (mx+ +n) )= =p( (p0)0)的方程的方程二：分步探究，合作交流二：分步探究，合作交流探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一 1、閱讀：、閱讀：P20P212、思考：、思考：（1）了解什么是直接

2、開平方法？了解什么是直接開平方法？（2）會(huì)用直接開平方法解一元二次方程。）會(huì)用直接開平方法解一元二次方程。一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x的平方的平方等于等于p，這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)x叫做叫做p的什么？的什么？即（p0）則x叫做p的平方根，表示為：) 0p (pxp2x訓(xùn)練訓(xùn)練1：下列各數(shù)有平方根嗎：下列各數(shù)有平方根嗎?若有若有,你能求出它的你能求出它的平方根嗎平方根嗎? 25 ; 0 ; ; 2 ; - 3 ;162543例例1、解方程、解方程042x解：移項(xiàng)得解：移項(xiàng)得：42x開平方：開平方： 24xx求解：求解： 以上解某些一元二次方程的方法叫以上解某些一元二次方程的方法叫做做直接開平方法。直接開平方法。探究點(diǎn)

3、一探究點(diǎn)一: :形如形如x= =p( (p0)0)型方程的解法型方程的解法 方法：方法： 方程化成方程化成左邊是含有未知數(shù)左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后根據(jù)平方根的然后根據(jù)平方根的定義求解。定義求解。直接開平方的解題步驟：直接開平方的解題步驟：一移一移：移常數(shù)項(xiàng)到“=”右邊二化二化：化等號左邊為( )2形式三開三開：兩邊開平方四求四求：求解（兩根互為相反數(shù)）用直接開平方法解下列方程：用直接開平方法解下列方程：;02（4）212x（2）022 x（1）;0121 2y025162x(3)將方程化成x2=P(P0）的形式,再求解例例2、 解

4、方程解方程: (1) (2) 0412x09)2(122x探究點(diǎn)二探究點(diǎn)二: :形如形如( (mx+ +n) )= =p( (p0)0)型方程的解法型方程的解法 方法：方法： 方程化成方程化成左邊是含有未知數(shù)左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后根據(jù)平方根的然后根據(jù)平方根的定義求解。定義求解。（整體思想）（整體思想）0 02acax; 0 2acxa ;0 1 acacx時(shí)，方程的根是當(dāng) 時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根。當(dāng)0 2ac; 313 (2) ; 34 ) 1 (22xx提問：下列方程有解嗎？提問：下列方程有解嗎？方程 一定有解嗎?注意：解方程注意

5、：解方程時(shí)，應(yīng)先把方時(shí)，應(yīng)先把方程變形為：程變形為：?；? ;0 22bbaxbbx 045 t2 2 ;2516 62x; 0365 52x; 532 42x ; 04916 32x ; 09 12x鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 三、課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)三、課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)用直接開平方法解一元二次方程時(shí)，用直接開平方法解一元二次方程時(shí)，首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后根據(jù)平方方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后根據(jù)平方根的定義求解根的定義求解當(dāng)整理后右邊為當(dāng)整理后右邊為0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根數(shù)根四、達(dá)標(biāo)測試，當(dāng)堂反饋四、達(dá)標(biāo)測試，當(dāng)堂反饋(3)3(3)3（x-2x-2）2 2=0 (4)4(x-3)=0 (4)4(x-3)2 2=225=2252.2.若方程若方程-4(x+1)-4(x+1)2 2+3=m+1 +3=m+1 有解，則有解，則m m的滿足的條件的