1、27.2與圓有關的與圓有關的 位置關系位置關系點與圓的位置關系點與圓的位置關系 射擊的靶子是由許多同心圓組成的，射擊的靶子是由許多同心圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置決定射擊的成績是由擊中靶子不同位置決定的。下圖是一位運動員射擊的。下圖是一位運動員射擊1010發子彈在發子彈在靶子上留下的痕跡。靶子上留下的痕跡。 情境導入實例實例1：足球運動員踢出的地滾球在球場：足球運動員踢出的地滾球在球場上滾動，在其穿越中間圓形區域的過程上滾動，在其穿越中間圓形區域的過程中，足球與這個圓有怎樣的位置關系？中，足球與這個圓有怎樣的位置關系？實踐探究實例實例2 2：代號：代號“白沙白沙”的臺風經過了小島的

2、臺風經過了小島A A。在。在每一時刻，臺風所侵襲的區域總是以其中心為每一時刻，臺風所侵襲的區域總是以其中心為圓心的一個圓。小島圓心的一個圓。小島A A在遭受臺風襲擊前后，它在遭受臺風襲擊前后，它與臺風的侵襲區域有什么不同的位置關系？與臺風的侵襲區域有什么不同的位置關系？ROA 點在圓外點在圓外點在圓上點在圓上點在圓內點在圓內 點與圓的位置關系有幾種？點與圓的位置關系有幾種？ 猜想用什么數量關系來描述猜想用什么數量關系來描述點與圓的位置關系？點與圓的位置關系？OABC在你畫的三幅圖中，分別驗證點在你畫的三幅圖中，分別驗證點P到圓心到圓心O的距離的距離d與圓的半徑與圓的半徑r的大小關系，與同的大小

3、關系，與同學交流并寫出結論：學交流并寫出結論： 語言描述語言描述圖形表示圖形表示r與與d的數量關系的數量關系點在圓內點在圓內點在圓上點在圓上點在圓外點在圓外OPOPOPrdrdr=dr=drdrd驗證猜想2 2、O O的半徑的半徑10cm10cm，當，當OP=10OP=10時，點時，點P P 在在 ；當；當OPOP 時，點時，點P P在圓內；在圓內；當當OPOP 時，點時，點P P不在圓外。不在圓外。 比一比 1 1、已知、已知O O的半徑為的半徑為5cm5cm，若線段，若線段 OA=3cm,OA=3cm,則點則點A A在在O O ；若線段；若線段OB=5cmOB=5cm，則點，則點B B在在

4、O O ；若線段；若線段OC=7cmOC=7cm，則點，則點C C在在O_O_。內內上上外外圓上1010 在在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，BC=4BC=4，以點，以點A A為圓心，為圓心，以以3 3為半徑作圓，請判斷為半徑作圓，請判斷：（1 1）C C點與點與A A的位置關系；的位置關系；（2 2）B B點與點與A A的位置關系；的位置關系；（3 3）ABAB的中點的中點D D與與A A的位置的位置關系。關系。方法點撥：方法點撥：要判定一個點是否在圓上、要判定一個點是否在圓上、圓外、圓內，只需求出此點與圓心的圓外、圓內，只需求出此點與圓心的距離，然后與半徑作比較即可

5、距離，然后與半徑作比較即可.B BC CA AD D例題解析例題解析4532.5基礎驗收基礎驗收12341. 1. 若若O O的直徑為的直徑為6 6，點，點A A到圓心到圓心O O的的距離為距離為d d，若點，若點A A在圓外，則在圓外，則_，若點若點A A在圓上，則在圓上，則_，若點，若點A A在圓在圓內，則內，則_。d=3d3 2 2、 O O的半徑的半徑4cm4cm，點，點P P為線段為線段OAOA的中點，若線段的中點，若線段OA=12cmOA=12cm，則點，則點P P在在O O ；若線段；若線段OA=8cmOA=8cm，則點，則點P P在在O O ；若線段；若線段OA=5cmOA=5

6、cm，則點，則點P P在在O O_。內上外 3. 3. 已知已知O O的半徑是的半徑是5 5，O O為原點，點為原點，點P P 的坐標為（的坐標為（2 2，4 4），則點），則點P P與與O O的位的位置關系為置關系為( )( ) (A) (A)點點P P在在O O內內 (B)(B)點點P P在在O O 外外 (C)(C)點點P P在在O O上上 (D)(D)不能確定不能確定Axyo5-55-5P24204. 4. 如下圖如下圖, , O 的半徑為的半徑為5,5,直線直線l與與 O交于交于A A、B B兩點，圓心兩點，圓心O O到直線到直線l的的距離距離OD=3OD=3。在直線。在直線l上有上

7、有P,Q,RP,Q,R三點三點, ,并且并且PD=4PD=4，QD4,RD4,RD4。則點。則點P P在在 O_, ,點點Q Q在在 O_, ,點點R R在在 O_。內上外354ABDOlBAOMAOBM 1、平面上點、平面上點M到到 O的最大距離的最大距離為為19，最小距離是，最小距離是3，那么，那么 O的的半徑為半徑為_。11或或8ab1922baba或能力提升能力提升33192、如圖已知矩形、如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。AB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C

8、、D與圓A的位置關系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？345ADCB變式變式：如圖已知矩形：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘厘 米，米，AD=4厘米。以厘米。以A為圓心作圓，使為圓心作圓，使B、C、D三點中至少有一點在圓外，且至少三點中至少有一點在圓外，且至少有一點在圓內，此圓半徑有一點在圓內，此圓半徑R的取值范圍的取值范圍是什么？是什么？3R54353 3、已知、已知 O的半徑為的半徑為4，點，點P與圓心與圓心的距離為的距離為m，且方程，且方程x2-4x+m=0有有兩個不等實根，則點兩個不等實根，則點P與與 O的位置的位置關系是關系是_。點點P在圓內在圓內 爆破時，導火索燃燒的速度是每爆破時，導火索燃燒的速度是每秒秒0.9cm，點導火索的人需要跑到離爆，點