1、2018年重慶江北中考數(shù)學(xué)真題及答案A卷一、選擇題 (本大題12個小題，每小題4分，共48分。)1.的相反數(shù)是 A.B.C.D.【答案】2下列圖形中一定是軸對稱圖形的是A.B.C.D.【答案】D3.為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是 A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C.用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進(jìn)員工【答案】C4.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有4個三角形，第個圖案中有6個三角形，第個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形的個數(shù)為A12B14C16D18【答案】C5.要制作兩個形狀相同的三角形框架,

2、其中一個三角形的三邊長分別為，和，另一個三角形的最短邊長為，則它的最長邊為A. B. C. D. 【答案】C6.下列命題正確的是A.平行四邊形的對角線互相垂直平分B.矩形的對角線互相垂直平分C.菱形的對角線互相平分且相等D.正方形的對角線互相垂直平分【答案】D7.估計的值應(yīng)在A. 1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間【答案】B8.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是A.B.C.D.【答案】9如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD與相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若的半徑為4，則PA的長為A4BC3D2.5【答案】A10如圖，旗桿及升旗

3、臺的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測得旗桿頂端的仰角，升旗臺底部到教學(xué)樓底部的距離米，升旗臺坡面CD的坡度，坡長米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離米，則旗桿AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：，）A12.6米B13.1米C14.7米D16.3米【答案】B11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（，）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線軸若菱形ABCD的面積為，則k的值為ABC4D5【答案】D12若數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為( )ABC1D2【答案】C二、填空題（本大題6個小

4、題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13計算：_【答案】314如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）【答案】15. 春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為。【答案】 23.4萬16. 如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)、點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為，得到，若厘米，則的邊的長為厘米。【答案】 17. 兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出

5、發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā)。途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達(dá)地。甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有千米。【答案】 9018. 為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧。其中，甲種粗糧每袋裝有3千克粗糧，1千克粗糧，1千克粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克粗糧，2千克粗糧，2千克粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中三種粗糧的成本價之和。已知粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利

6、潤率為20%。若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是。（）【答案】 三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19. 如圖，直線AB/CD，BC平分ABD，1=54，求2的度數(shù).19題圖【答案】72【解析】 AB/CD，1=54 ABC=1=54 BC平分ABD DBC=ABC=54 ABD=ABC+DBC=54+54=108 ABD+CDB=180 CDB=180-ABD=72 2=CDB 2=7220. 某初中學(xué)校舉行毛筆

7、書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（2）獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.【答案】（1）如下圖；（2）【解析】（1）（人）獲一等獎人數(shù)：（人）（2）七年級獲一等獎人數(shù)：（人）八年級獲一等獎人數(shù)：（人） 九年級獲一等獎人數(shù)：（人）七年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用M表示，八年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用N表示，九年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用P1 、P2表示，樹

8、狀圖如下： 共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎的既有七年級又有九年級人數(shù)的結(jié)果有4種，則所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率P=.4、 解答題（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。21、 計算：（1）【答案】 【解析】 解： 原式= =（2）【答案】 【解析】 解： 原式= =22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).(1)求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平

9、移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由題意可得，點(diǎn)在直線上 即又點(diǎn)向左平移2個單位，又向上平移4個單位得到點(diǎn) 直線與平行設(shè)直線的解析式為又直線過點(diǎn)直線的解析式為（2）將代入中，得，即故平移之后的直線的解析式為令，得，即將代入中，得，即平移過程中與軸交點(diǎn)的取值范圍是：23. 在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級道路硬化和道路拓寬改造。（1） 原計劃是今年1至5月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計劃今年1至5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？（2

10、） 到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計劃的最小值。2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1 : 2，且里程數(shù)之比為2 : 1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入。經(jīng)測算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值。【答案】（1）40千米；

11、（2）10。【解析】解：（1） 設(shè)道路硬化的里程數(shù)至少是x千米。則由題意得：x4(50-x)解不等式得：x40答：道路硬化的里程數(shù)至少是40千米。（2） 由題意得：2017年：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13萬/千米，里程為：30km道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：20萬/千米，里程為：15km今年6月起：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13（1+a%）萬/千米，里程數(shù)：40（1+5a%）km道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26（1+5a%）萬/千米，里程數(shù)：10（1+8a%）km又政府投入費(fèi)用為：780（1+10a%）萬元列方程：13(1+a%)40(1+5a%)+26(1+5a%)10(1+8a%)=780(1+10a%)令a%=t，方程可整理為：

12、13(1+t)40(1+5t)+26(1+5t)10(1+8t)=780(1+10t)520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t)化簡得：2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3 (1+10t)10-t=0t(10t-1)=0 （舍去） 綜上所述： a = 10答：a的值為10。24.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn).（1）若，求的面積；（2）若，求證：. 【解析】解：（1） 又在中（2） (8字圖)25、對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)

13、字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”.（1）請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；（2） 如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=.求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m.【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合題意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.【解析】解： 26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上,且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1） 求線段的長；（2） 點(diǎn)為線段上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的最小值；（3） 在（2）中，取得最小值時，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到,過點(diǎn)作的垂線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。【答案】（1）（2） =（3） (-1，3+)；(-1，3-)；(5，3)；(-1，8)【解析】解：（1）由題意得(1，3) (3，3） (2，4) (