1、牛頓運動定律牛頓運動定律經典題型經典題型桐鄉市高級中學桐鄉市高級中學 沈富根沈富根v兩類基本問題兩類基本問題v超失重問題超失重問題v瞬時性問題瞬時性問題v變加速問題變加速問題v連接體問題連接體問題v臨界問題臨界問題v傳送帶問題傳送帶問題v彈簧類問題彈簧類問題牛頓運動定律牛頓運動定律八大經典題型八大經典題型二：超失重問題二：超失重問題【原型題【原型題】 壓敏電阻的阻值會隨所受壓力的壓敏電阻的阻值會隨所受壓力的增大而減小。如圖所示，將壓敏電阻平放在增大而減小。如圖所示，將壓敏電阻平放在電梯內，受力面向上，在上面放一質量為電梯內，受力面向上，在上面放一質量為m的的物體，電梯靜止時電流表的示數為物體，

2、電梯靜止時電流表的示數為I0。下列電。下列電流表示數流表示數i隨時間變化圖象中，能表示電梯豎隨時間變化圖象中，能表示電梯豎直向上作勻加速直線運動的是（直向上作勻加速直線運動的是（ ） 二：超失重問題二：超失重問題【變式【變式】如圖所示，如圖所示，A為電磁為電磁鐵，鐵，C為膠木秤盤，為膠木秤盤，A和和C（包（包括支架）的總質量為括支架）的總質量為M，B為為鐵片，其質量為鐵片，其質量為m，整個裝置，整個裝置用輕繩懸掛于用輕繩懸掛于O點。當電磁鐵點。當電磁鐵通電時，鐵片被吸引而向上升通電時，鐵片被吸引而向上升的過程中，輕繩拉力的過程中，輕繩拉力F的大小為（的大小為（ ） AF=mg BmgF（M+m

3、）g CF=(M+m)g DF（M+m）g二：超失重問題二：超失重問題【拓展【拓展】如圖所示，滑輪質量不計，如如圖所示，滑輪質量不計，如果果m1=m2+m3, 這時彈簧秤的讀數為這時彈簧秤的讀數為T。若。若把把m3從右邊移到左邊的從右邊移到左邊的m1上，彈簧秤的上，彈簧秤的讀數讀數T將比之前（將比之前（ ） A增大增大 B減少減少 C不變不變 D無法判斷無法判斷 三：變加速問題三：變加速問題【原型題【原型題】如圖所示，如圖所示，靜止在光滑水平面上靜止在光滑水平面上的物體的物體A，一端靠著處，一端靠著處于自然狀態的彈簧現對物體作用一水平恒于自然狀態的彈簧現對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短

4、過程中，物體的速力，在彈簧被壓縮到最短過程中，物體的速度和加速度變化的情況是（度和加速度變化的情況是（ ） A.速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大 B.速度增大，加速度減小速度增大，加速度減小 C.速度先增大后減小，加速度先增大后減小速度先增大后減小，加速度先增大后減小 D.速度先增大后減小，加速度先減小后增大速度先增大后減小，加速度先減小后增大三：變加速問題三：變加速問題【變式【變式】如圖所示，自由下落的如圖所示，自由下落的小球，從它接觸豎直放置的彈簧小球，從它接觸豎直放置的彈簧開始，到最大限度的過程中，小開始，到最大限度的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是球的速度和加速度的變化情

5、況是（ ）A加速度變大，速度變小加速度變大，速度變小B加速度變小，速度變大加速度變小，速度變大C加速度先變小后變大，速度先變大后變小加速度先變小后變大，速度先變大后變小D加速度先變小后變大，速度先變小后變大加速度先變小后變大，速度先變小后變大三：變加速問題三：變加速問題【拓展【拓展】質量為質量為40kg的雪的雪撬在傾角撬在傾角=37的斜面的斜面上向下滑動（如圖甲），上向下滑動（如圖甲），所受的空氣阻力與速度成所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪撬運動的正比。今測得雪撬運動的v-t圖像如圖圖像如圖7乙所示，且乙所示，且AB是曲線的切線，是曲線的切線，B點點坐標為（坐標為（4，15），），CD是是

6、曲線的漸近線。試求空氣曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數的阻力系數k和雪撬與斜和雪撬與斜坡間的動摩擦因數坡間的動摩擦因數。 四：瞬時性問題四：瞬時性問題【原型題【原型題】 A和和B用輕質彈簧用輕質彈簧相連，由細線懸掛于天花板上相連，由細線懸掛于天花板上處于靜止狀態。某時刻，細線處于靜止狀態。某時刻，細線突然斷裂，則在斷裂的瞬間，突然斷裂，則在斷裂的瞬間，A和和B的瞬時加速度分別為的瞬時加速度分別為aA_，aB_？ 四：瞬時性問題四：瞬時性問題【變式【變式】如圖所示，質量如圖所示，質量m的球的球與彈簧與彈簧和水平細線和水平細線相連，相連，、的另一端分別固定于的另一端分別固定于P、Q。球。球靜止時，

7、靜止時，中拉力大小中拉力大小T1，中中拉力大小拉力大小T2，當僅剪斷，當僅剪斷、中中的一根的瞬間，球的加速的一根的瞬間，球的加速a應是（應是（ ）A、若斷、若斷，則，則a=g，豎直向下，豎直向下B、若斷、若斷，則，則a= T2/m，方向水平向左，方向水平向左C、若斷、若斷，則，則a=T1/m，方向沿，方向沿的延長線的延長線D、若斷、若斷，則，則a=g，豎直向上，豎直向上 四：瞬時性問題四：瞬時性問題【變式【變式】如圖所示，兩根輕彈簧與兩個質量都為如圖所示，兩根輕彈簧與兩個質量都為m的小球連接成的系統，上面一根彈簧的上端固定在的小球連接成的系統，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接

8、了一根不可伸長的細天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長的細線。該系統靜止，細線受到的拉力大小等于線。該系統靜止，細線受到的拉力大小等于4mg。在剪斷了兩球之間的細線的瞬間，球在剪斷了兩球之間的細線的瞬間，球A的加速度和的加速度和球球B的加速度分別是（的加速度分別是（ ） A2g，豎直向下；，豎直向下；2g，豎直向下，豎直向下 B4g，豎直向上；，豎直向上；4g，豎直向下，豎直向下 C2g，豎直向上；，豎直向上；2g，豎直向下，豎直向下 D2g，豎直向下；，豎直向下；4g，豎直向下，豎直向下四：瞬時性問題四：瞬時性問題【拓展【拓展】 如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的小球用水平彈簧系住，的

9、小球用水平彈簧系住，并用傾角為并用傾角為300的光滑木板的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜托住，小球恰好處于靜止狀態止狀態.當木板當木板AB突然向下撤離的瞬間，小突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（球的加速度為（ ） A.0 B.大小為大小為g，方向豎直向下，方向豎直向下 C.大小為大小為 ，方向垂直木板向下，方向垂直木板向下 D.大小為大小為 ，方向水平向右，方向水平向右 g332g33平衡類問題的特殊解法之平衡類問題的特殊解法之“相似三角形法相似三角形法”【原型題【原型題】兩根長度相等兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質量的輕繩，下端懸掛一質量為為m的物體，上端分別固的物體，上端分別固定在水平

10、天花板上的定在水平天花板上的M、N點，點，MN間的距離為間的距離為s，如圖所示，已知，如圖所示，已知兩繩所能承受的最大拉力均為兩繩所能承受的最大拉力均為T，試求每，試求每根繩子的最小長度根繩子的最小長度 平衡類問題的特殊解法之平衡類問題的特殊解法之“相似三角形法相似三角形法”【變式【變式】如圖所示，硬如圖所示，硬木棒木棒OA的一端的一端O用鉸鏈用鉸鏈固定在豎直墻壁上，可固定在豎直墻壁上，可以自由轉動。以自由轉動。A端結一個端結一個質量為質量為m的物體。用一根繩子繞過滑輪去的物體。用一根繩子繞過滑輪去拉拉A點。在點。在OA緩慢的轉動的過程中，木緩慢的轉動的過程中，木棒的支持力棒的支持力N和拉力和

11、拉力F的大小變化情況分的大小變化情況分別是怎樣的別是怎樣的? 平衡類問題的特殊解法之平衡類問題的特殊解法之“相似三角形法相似三角形法”【拓展【拓展】固定在水平面上的光滑半球的球心固定在水平面上的光滑半球的球心O的正上方固定著一個小定滑輪，細線一端拴一的正上方固定著一個小定滑輪，細線一端拴一小球，置于半球面上的小球，置于半球面上的A點，另一端繞過定滑點，另一端繞過定滑輪，如圖所示，現緩慢地將小球從輪，如圖所示，現緩慢地將小球從A點拉到點拉到B點，則在此過程中，小球對半球的壓力大小點，則在此過程中，小球對半球的壓力大小N、細線的接力大小細線的接力大小T的變化情況是的變化情況是( ) A.N變大，變

12、大，T不變不變 B.N變小，變小，T不變不變 C.N不變，不變，T變小變小 D.N變大，變大，T變小變小 五：連接體問題五：連接體問題【原型題【原型題】光滑水平面上靜止疊放兩個光滑水平面上靜止疊放兩個木塊木塊A、B，質量分別為，質量分別為m1和和m2。今對。今對A施加一個水平恒力施加一個水平恒力F的作用，使得的作用，使得A、B一起向右做勻加速直線運動，問一起向右做勻加速直線運動，問A、B之之間的相互作用力為多少？間的相互作用力為多少？五：連接體問題五：連接體問題【變式【變式1】光滑水平面上靜止疊放著光滑水平面上靜止疊放著n個個完全相同的木塊，質量均為完全相同的木塊，質量均為m。今給第一。今給第

13、一個木塊一個水平方向的恒力個木塊一個水平方向的恒力F的作用，使的作用，使得得n個木塊一起向右做加速運動，如圖所個木塊一起向右做加速運動，如圖所示。求此時第示。求此時第k和和k+1個木塊之間的相互個木塊之間的相互作用力大小。作用力大小。ma=?五：連接體問題五：連接體問題【變式【變式2】如圖所示，一質量為如圖所示，一質量為M的圓環的圓環套在水平光滑桿上，用細線系一質量為套在水平光滑桿上，用細線系一質量為m的小球并掛在環上。當用力拉環勻加的小球并掛在環上。當用力拉環勻加速運動時，細線向后擺過速運動時，細線向后擺過角而相對固定角而相對固定下來，求拉力下來，求拉力F多大？多大？五：連接體問題五：連接體

14、問題【拓展【拓展1】如圖所示，斜面光滑，求如圖所示，斜面光滑，求4m的加速度大小？的加速度大小？五：連接體問題五：連接體問題【拓展【拓展2】如圖所示，不計一切摩擦和滑如圖所示，不計一切摩擦和滑輪的質量，且輪的質量，且m1m2。當釋放重物后，。當釋放重物后，試求彈簧測力計的示數？試求彈簧測力計的示數？【能力提高【能力提高】（09安徽理綜）安徽理綜）一根不一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示。設運動員的運動員拉住，如圖所示。設運動員的質量為質量為65kg，吊椅的質量為，吊椅的質量為

15、15kg，不，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取度取g=10m/s2.當運動員與吊椅一起正當運動員與吊椅一起正以加速度以加速度a=1m/s2上升時，試求：上升時，試求：（1）運動員豎直向下拉繩的力；）運動員豎直向下拉繩的力；（2）運動員對吊椅的壓力。）運動員對吊椅的壓力。五：連接體問題五：連接體問題 六：臨界問題六：臨界問題【原型題【原型題】一個質量為一個質量為m的小球被兩根細的小球被兩根細線吊起，如圖所示，線吊起，如圖所示，=300，求汽車分別以，求汽車分別以g/3和和2g/3兩個加速度向右加速行駛的情況兩個加速度向右加速行駛的情況下，兩繩子的拉力大小？下

16、，兩繩子的拉力大小？ABOm 六：臨界問題六：臨界問題【變式【變式1】一個質量為一個質量為0.2kg的的小球用細繩吊在傾角為小球用細繩吊在傾角為 =53的的斜面頂端如右圖示，斜面靜止斜面頂端如右圖示，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面分面平行，不計摩擦，當斜面分別以別以5m/s2和和10m/s2的加速度向右勻加速運的加速度向右勻加速運動時，求繩子的拉力之比。動時，求繩子的拉力之比。 六：臨界問題六：臨界問題【變式【變式2 2】一質量為一質量為M，傾角為，傾角為 的楔形木的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的滑動塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的

17、滑動摩擦系數為摩擦系數為 。一物塊，質量為。一物塊，質量為m，置于楔，置于楔形木塊的斜面上。物塊與斜面的接觸是光形木塊的斜面上。物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對斜面靜止，可用滑的。為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力一水平力F推楔形木塊，如圖所示。求此推楔形木塊，如圖所示。求此水平力的大小？水平力的大小？ 六：臨界問題六：臨界問題【拓展【拓展】 （08寧夏）一有固定斜面的小車在水平面上寧夏）一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動，小球通過細繩與車頂相連小球某時刻做直線運動，小球通過細繩與車頂相連小球某時刻正處于如圖所示的狀態設斜面對小球的支持力為正處于如圖所示的狀態設斜面對小球的支

18、持力為N，細繩對小球的拉力為細繩對小球的拉力為T，關于此時刻小球的受力情況，關于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A若小車向左運動，若小車向左運動，N可能為零可能為零 B若小車向左運動，若小車向左運動，T可能為零可能為零 C若小車向右運動，若小車向右運動，N不可能為零不可能為零 D若小車向右運動，若小車向右運動，T不可能為零不可能為零【原型題【原型題】傳送帶兩輪傳送帶兩輪C、D之間的距離為之間的距離為L=9m，皮，皮帶的速度恒為帶的速度恒為v=2m/s，方向如圖，現有一質量，方向如圖，現有一質量m=1kg的小滑塊的小滑塊A，從，從C端輕輕地放上，滑塊與皮帶之間的滑

19、端輕輕地放上，滑塊與皮帶之間的滑動摩擦因數為動摩擦因數為=0.2。(g=10m/s2)試問：試問：CDAv（1）將）將A由由C傳送到傳送到D處所需時間？處所需時間？（2）若提高傳送速度，則可以縮短傳送時間。若要將）若提高傳送速度，則可以縮短傳送時間。若要將 A物在最短時間內傳送到物在最短時間內傳送到D點，則傳送帶的速度應點，則傳送帶的速度應 滿足什么條件？滿足什么條件？傳送帶的角色扮演傳送帶的角色扮演施力物體施力物體七：傳送帶問題七：傳送帶問題【同類變式【同類變式I I】兩輪兩輪CD之間的距離為之間的距離為L=9m，=37，皮帶的速度恒為皮帶的速度恒為v=2m/s，方向如圖，現有一質量，方向如

20、圖，現有一質量m=1kg的小滑塊的小滑塊A，從，從C端輕輕地放上，滑塊與皮帶之間的滑端輕輕地放上，滑塊與皮帶之間的滑動摩擦因數為動摩擦因數為=0.8。(g=10m/s2)CDAv試問：試問：（1）是否能夠將）是否能夠將A上傳？上傳？（2）將）將A由由C傳送到傳送到D處所需時間？處所需時間？（3）若提高傳送速度，則可以縮短）若提高傳送速度，則可以縮短傳送時間。若要將傳送時間。若要將A物在最短時間內物在最短時間內傳送到傳送到D點，則傳送帶的速度應滿足點，則傳送帶的速度應滿足什么條件？什么條件？傳送帶的角色扮演傳送帶的角色扮演施力物體施力物體七：傳送帶問題七：傳送帶問題 【同類變式【同類變式IIII】兩輪兩輪CD之間的距離為之間的距離為L=8.2m，=37，皮