1、 專題講座 物理力學問題的幾種解題方法 1合成法與分解法 合成法 合成法需要首先確定研究對象，畫出受力分析圖，將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解，此方法被稱為合成法，具有直觀簡便的特點 分解法 分解法需確定研究對象，畫出受力分析圖，根據(jù)力的實際作用效果，將某一個力分解成兩個分力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，此方法被稱為分解法分解法是應(yīng)用牛頓第二定律解題的常用方法，但此法要求對力的作用效果有著清楚的認識，要按照力的實際效果進行分解 例1如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37角，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)

2、量為 m1 kg.(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求： (1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況 (2)懸線對球的拉力 解析球和車廂相對靜止，它們的運動情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球為研究對象通過對小球受力分析，可以確定小球的加速度，即車廂的加速度，但車廂的運動情況還與初速度方向有關(guān)，因此車廂的運動性質(zhì)具有不確定性深入細致的審題是防止漏解和錯解的基礎(chǔ) (1)解法一：合成法以球為研究對象，受力如圖甲所示球受兩個力作用，重力 mg和線的拉力FT，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向做出 mg和FT合成的平行四邊形

3、如圖甲所示，由數(shù)學知識得球所受的合力為F合 mgtan37. 解法二：分解法以球為研究對象，畫出受力圖，如圖乙所示繩的拉力在豎直方向和水平方向上分別產(chǎn)生兩個效果，一是其豎直分力F1和小球的重力平衡，二是其水平分力F2使小球產(chǎn)生向右的加速度，故FTcos37 mg，F(xiàn)Tsin37ma，解得agtan377.5 m/s2 故車廂可能向右做勻加速直線運動，也可能向左做勻減速直線運動 2正交分解法 正交分解法需確定研究對象，畫出受力分析圖，建立直角坐標系，將相關(guān)作用力投影到相互垂直的兩個坐標軸上，然后在兩個坐標軸上分別求合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解，此方法被稱為正交分解法直角坐標系的選取，原則上是

4、任意的，但坐標系建立的不合適，會給解題帶來很大的麻煩，如何快速準確地建立坐標系，要依據(jù)題目的具體情境而定，正交分解的最終目的是為了合成 當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，通常采用正交分解法解題為減少矢量的分解，建立坐標系時，確定x軸的正方向常有以下兩種選擇 (1)分解力而不分解加速度 分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向為x軸的正方向，建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別求得x軸和y軸上的合力Fx和Fy.根據(jù)力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，得Fxma，F(xiàn)y0. 例2如圖所示，小車在水平面上以加速度a向左做勻加速直線運動，車廂內(nèi)用OA、O

5、B兩根細繩系住一個質(zhì)量為 m的物體，OA與豎直方向的夾角為，OB是水平的求OA、OB兩繩的拉力FT1和FT2的大小 (2)分解加速度而不分解力 物體受幾個互相垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓運動定律求解時，若分解的力太多，則比較繁瑣，所以在建立直角坐標系時，可根據(jù)物體的受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標軸上而分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得Fxmax，F(xiàn)ymay，再求解這種方法一般是在以某個力的方向為x軸正方向時，其他的力都落在或大多數(shù)落在兩個坐標軸上而不需要再分解的情況下應(yīng)用 例3如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為 m的物塊A疊放在物體B上，物體B的上表面水平當A隨B一

6、起沿斜面下滑時，A、B保持相對靜止求B對A的支持力和摩擦力 解析當A隨B一起沿斜面下滑時，物體A受到豎直向下的重力 mg、B對A豎直向上的支持力FN和水平向左的摩擦力Ff的作用而隨B一起做加速運動 設(shè)B的質(zhì)量為M，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律有(mM)gsin(mM)a，得agsin. 將加速度沿水平方向和豎直方向進行分解，如下圖所示 則axacosgsincos ayasingsin2 所以Ffmax mgsincos 由 mgFNmay mgsin2，得FN mgcos2 訓練1質(zhì)量為 m的物體放在傾角為的斜面上，物體和斜面的動摩擦因數(shù)為，如沿水平方向加一個水平力F，使物體沿斜面向上以

7、加速度a做勻加速直線運動，如圖所示，則力F多大？ 解析：本題將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩個方向分解，分別利用兩個方向的合力與加速度的關(guān)系列方程 (1)受力分析：物體受四個力作用：推力F、重力 mg、彈力FN，摩擦力Ff， (2)建立坐標系：以加速度方向即沿斜面向上為x軸正向，分解F和 mg(如圖所示) 3.整體法和隔離法 如果系統(tǒng)是由幾個物體組成，它們有相同的加速度，在求它們之間的作用力時，往往是先用整體法求它們的共同加速度，再用隔離法求它們之間的作用力 例4如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A與水平地面間的摩擦可忽略不計，質(zhì)量為 m的物體B與地面間的動摩擦因數(shù)為，在水平推力F的作用下，A、B做勻加

8、速直線運動，則A對B的作用力為多大？ 4.極限分析法 在處理臨界問題時，一般用極限法，特別是當某些題目的條件比較隱蔽、物理過程又比較復雜時 例5如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為 m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為2.若要將木板從木塊下抽出，則加在木板上的力F至少為多大？ 解析木板與木塊通過摩擦力聯(lián)系，只有當兩者發(fā)生相對滑動時，才有可能將木板從木塊下抽出此時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是：木板與木塊間的摩擦力必定是最大靜摩擦力Ffm(Ffm1mg)，且木塊運動的加速度必定是兩者共同運動時的最大加速度am.以木塊為研究對象， 根據(jù)牛頓第二定律得Ffmmam. am也就是

9、系統(tǒng)在此臨界狀態(tài)下的加速度，設(shè)此時作用在木板上的力為F0，取木板、木塊整體為研究對象， 則有F02(Mm)g(Mm)am. 聯(lián)立、式得F0(Mm)(12)g.當FF0時，必能將木板抽出，即F(Mm)(12)g時，能將木板從木塊下抽出. 5.假設(shè)法 假設(shè)法是解物理問題的一種重要方法用假設(shè)法解題，一般依題意從某一假設(shè)入手，然后用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進行適當?shù)挠懻摚瑥亩贸稣_答案 例6如圖所示，火車車廂中有一個傾角為30的斜面，當火車以10 m/s2的加速度沿水平方向向左運動時，斜面上質(zhì)量為 m的物體A保持與車廂相對靜止，求物體所受到的靜摩擦力(取g10 m/s2) 訓練2如圖所示，被水平拉伸的輕

10、彈簧右端拴在小車壁上，左端拴一質(zhì)量為10 kg的物塊M.小車靜止不動，彈簧對物塊的彈力大小為5 N時，物塊處于靜止狀態(tài)當小車以加速度a1 m/s2沿水平地面向右加速運動時() A物塊M相對小車仍靜止 B物塊M受到的摩擦力大小不變 C物塊M受到的摩擦力將減小 D物塊M受到的彈簧的拉力將增大 解析：由初始條件知最大靜摩擦力Fmax5 N，小車靜止時Ff5 N，方向向左當小車向右加速運動時，假設(shè)物塊仍相對小車靜止，由牛頓第二定律得5 NFf10 kg1 m/s2，F(xiàn)f5 N，方向向右，則A、B正確 答案：AB 6. 傳送帶類問題的分析方法 例7如圖所示，傳送帶與地面傾角37，從A到B長度為16 m，傳送帶以10 m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動在傳送帶上端A處無初速度的放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5.求物體從A運動到B所用時間是多少？(sin370.6，cos370.8，g10 m/s2) 分析傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，在物體加速到速度等于傳送帶速度之前，物體受到沿斜面方向向下的摩擦力，這一動力學條件是在審題過程中容易發(fā)現(xiàn)的，當物體的速度達到傳送帶速度之后，物體受到的摩擦力會發(fā)生怎樣的變化呢？這是審題過程中要注意研究的問題 解析物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，物體所受的摩擦力沿傳送帶向下，受力如圖甲所示，物體由靜