江西應用工程職業學院《矩陣論3》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江西應用工程職業學院《矩陣論3》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.4、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，求的導數是多少？（）A.B.C.D.8、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.9、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、計算定積分的值為______________。3、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。4、設，求的導數為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在內二階可導，且。證明：對于內任意兩點，（）

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