1、分數乘法知識點和題型(全面)分數乘法知識點和題型 一、分數乘法 （一）分數乘法的意義： 1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。 例如： 1、 ×5表示（ ）。 2、=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24個是多少？ 噸的7倍是多少噸？ 2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。 例如： 1、 ×表示的意義是（ ）。 2、噸的是多少噸？ 3、一根繩子長米，3根這樣的繩子共長（ ）米；這根繩子的長（ ）米。 （二）分數乘法的計算法則： 1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母

2、約分）例如：1、×3 ×6 ×9 ×5 ×12 2、米=（ ）厘米 時=（ ）分 千克=（ ）克 算式： 2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。 例如：× × × × × 3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。 注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。 例如：× × × × × （三）規律：（乘法中比較大小時）一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。 一個數（0除外）乘小于1的數（0除外）

3、，積小于這個數。 一個數（0除外）乘1，積等于這個數。 例如：×2 8×8 ×1 × × × （五）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。 乘法交換律： a × b = b × a 乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 例如：1、××5 ××3 ×5×18 ×× ×

4、16× 2、（ + ）× ( - )×18 ×+× ×+ × 3、× × 78 12×+ 14×- 二、分數乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）1、畫線段圖： （1）兩個量的關系：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。 2、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、先用直線劃出單位“1”的量，再把數量關系式補充完整。 例如：（1）皮球的個數比足球多。 （2）實際用水量比原計劃節約。 （ ）的個數

5、×=（ ）的個數 （ ）用水量×=（ ）用水量（3）一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？（ ）的千克數×=（ ）的千克數（4）學校飼養組養黑兔12只，是白兔只數的。飼養組養白兔多少只？（ ）的只數×=（ ）的只數 3、求一個數的幾倍：一個數×幾倍； 求一個數的幾分之幾是多少：一個數×。 4、寫數量關系式技巧： （1）“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ ÷ ”（2）分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（

6、1分率）=分率對應量 例如：1、育才小學有男生120人。 （1）男生是女生的，女生有多少人？ （2）女生是男生的，女生有多少人？ （3）女生比男生多，女生有多少人？（4）男生比女生少，女生有多少人？ （5）男生占全校的，女生有多少人？（6）女生占總數的，全校有多少人？ 2、要一條路長100米，已經修了米，還有多少米沒修？ 3、要一條路長100米，已經修了，修了多少米？ 4、一段長3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，兩次一共剪去多少米？還剩多少米？ 5、周大嬸收了噸南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少噸？ 6、一本書450頁，第一天看了全書的，第二天看了65頁，第三天應該從第幾頁看

7、起？ 7、一根鐵絲長12米，第一次用去了全長的，第二次用去了全長的，兩次一共用去了多少米？ 8、學校一月份用電800度，二月份比一月份節約了，二月少用電多少度？ 三、倒數 （一）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。 1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。 例如：a×b=1則a、b互為倒數。 （二）求倒數的方法： 1、求分數的倒數：交換分子、分母的位置。 2、求整數的倒數：整數分之1。 3、求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。 4、求小數的倒數：先化成分

8、數再求倒數。 5、1的倒數是它本身，因為1×1=1。0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。 6、任意數a(a0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數 的倒數是 。 7、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。 假分數的倒數小于或等于1。 帶分數的倒數小于1。 例如：1、（ ）的兩個數叫做互為倒數。 2、的倒數是（ ）的倒數是（ ）3、23 的倒數是（ ），7的倒數是（ ），4的倒數是（ ），7的倒數是（ ）4、（ ）沒有倒數，1的倒數是（ ）。 5、 89 的倒數與56 的積是多少? 6、 100的倒數的19倍 是多少? 7、1.4加上它的倒數，再

9、減去57 ,結果是多少? 8、有兩個不同的質數，它們積的倒數是，求這兩個質數是多少？ 9、 與它的倒數的和是多少？ 10、 一個數的倒數是，這個數的是多少？ 分數乘法綜合練習題 一、 填空題： 1、15個是多少？列式是 ；的是多少，列式是 ； 2、25的是（ ）；的是（ ）；12個相加的和是（ ）； 3、千米=（ ）米；時=（ ）分； 4、10×（ ）=×（ ）=1×（ ）=0.25×( )=1 5、2米的和1米的（ ）相等，就是（ ）米。 6、5的倒數與10的倒數比較，（ ）的倒數（ ）的倒數。 7、 當a=（ ）時，a的倒數與a的值相等。 二、判斷

10、1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。 （ ）2、2千克的和1千克的同樣重。 （ ）3、36×和×36結果相等。 （ ）4、一個數乘假分數，積一定大于這個數。 （ ）5、一根長12米的鋼管，截去了，就是短了米。 （ ）6、 任意一個數都有倒數。 （ ）7、 假分數的倒數是真分數。 （ ）8、 a是個自然數，它的倒數是1a。 （ ）9、 因為13 +23 =1所以13 和23 互為倒數。 （ ）10、 0.3的倒數是3。 （ ）三、列式計算： （1）120千米的是多少千米？ （2）的120倍是多少？ （3）25是125的幾分之幾？ （4）125是25的幾倍？ 四、計算： × ×120 × × × × （ + ）×24 ×- 34× 五、應用題。 1、一臺碾米機每小時可以碾稻谷噸，5小時可以碾谷多少噸？小時呢？ 2、某工廠有男職180人，女職工是男職工的。女職工有多少人？ 求女職工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法計算。 （按要求填空，并列式解答）3、一輛汽車每小時行駛45千米，從甲地到乙地行駛了小時，正好到達了兩地的中點。甲乙兩地全程多少千米？ 4、（1）一杯水重千克，杯重多少千克？ （2）一杯水重千克，又加了千克