1、1學學考考水平考試模擬試卷水平考試模擬試卷（1）數數學學一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)1設集合 M3，0，2，4，N0，2，則下列結論正確的是()ANBNMCNMDNM2函數 y x1的定義域為()A(，1)B(，1C(1，)D1，)3下列函數中，在區間(0，2)上為增函數的是()Ay3x1By3xCyx24x3Dy4x4底面圓直徑和母線長相等的圓柱的正視圖的形狀是()A圓B正方形C橢圓D三角形5sin 225的值為()A22B.22C32D.326若回歸直線的方程為y21.5x，則變量 x 增加一個單位時()Ay 平均增加 1.5 個單位By 平均增加 2

2、 個單位Cy 平均減少 1.5 個單位Dy 平均減少 2 個單位7在空間直角坐標系中，點 A(1，0，1)與點 B(2，1，1)之間的距離為()A2B6C. 3D. 68已知點 M(3，2)，N(5，1)，且MP12MN，則點 P 的坐標為()A.1，32B.1，32C(8，1)D(8，1)9已知函數 f(x)x2xm 在區間(1，3)內有唯一零點，則 m 的取值范圍是()A(6，0)B(，0)C(6，)DR10直線 y2x 和圓(x2)2(y1)25 的位置關系是()A相交B相切C相離D不確定二、填空題(本大題共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分)11某程序框圖如圖所示，若輸入的 x

3、 的值為 8，則輸出的 y 值為_12若實數 x，y 滿足xy3，x0，y0，則滿足條件的點(x，y)所在的平面區域的面積為_13計算：2512121_14若直線過點(0，3)，(4，0)，則其方程為_15若 x0，則 yx9x的最小值為_2三、解答題(本大題共 5 小題，滿分 40 分。)16(本小題滿分 6 分)已知函數 y2sinwx4 在一個周期內的圖象如圖所示(1)求函數 f(x)的最大值和最小正周期(2)求函數 f(x)的單調遞減區間17(本小題滿分 8 分)PM2.5 指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下，

4、空氣質量為一級；在 35 微克/立方米75微克/立方米之間，空氣質量為二級；在 75 微克/立方米以上，空氣質量為超標某地區 2015年 4 月 6 日至 15 日每天的 PM2.5 監測數據如莖葉圖所示(1)計算這 10 天 PM2.5 數據的平均值，并判斷其是否超標(2)小張在此期間的某一天曾經來此地游泳， 求當天 PM2.5 日均監測數據未超標的概率318(本小題滿分 8 分)在正方體 ABCDA1B1C1D1中，(1)求直線 BD 與直線 AB1所成角的大小；(2)求證：AC平面 BB1D1D.19(本小題滿分 8 分)某租賃公司擁有汽車 100 輛當每輛車的月租金為 3 000 元時，可全部租出當每輛車的月租金每增加 50 元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護費 150 元，未租出的車每輛每月需要維護費 50 元(1)當每輛車的月租金定為 3 600 元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？420(本小題滿分 10 分)已知對數函數 f(x)logax，f(9)2.(1)求函數 f(x)的表達式；(2)