1、2019 年高考模擬系列試卷（一）數(shù)學(xué)試題（文）【新課標(biāo)版】題號-一-二二三得分第I卷為選擇題，共 60 分；第n卷為非選擇題共 90 分。滿分 100 分，考試時(shí)間為 120 分鐘。第I卷（選擇題，共 60 分）一、本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目 要求的.111 若集合M =x|log2（x1）c1, N =x|（）xc1，則Mp|N=（）42A .x |1：x：2B.x |1：x：3C.x | 0：x：3D .x | 0：x： ：2*=!KHr2.已知向量a = （1,2 ）a b = 5, a - b = 2/5，則b等于

2、（）A.5B.2-5C. 25D. 53.在等差數(shù)列 玄f中，首項(xiàng) 印=0,公差d = 0，若ak=印a2 a3V a7，則k =（）25.命題 存在xR，使x aax - 4av0,為假命題是命題-16 - a - 0的B .必要不充分條件D.既不充分也不必要條件6.如圖，設(shè) A、B 兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在 A 的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測出 AC 的距 1 A.22B.23C.24D.254.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是40003A.cm80003B .cmC .2000cm3D .4000cm3A .充要條件C .充分不必要

3、條件俯視圖-2 離為 50m，一ACB =45，一CAB =105后，就可以計(jì)算出 A、B 兩點(diǎn)的距離為x y乞10Ixy_2，貝U z=2x亠3y的最x _4表示（如右圖）.Si,S2分別表示甲、乙兩班抽取的 5 名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差,是（ ）B.50 . 3mC.25、.2mD.9.值為A.26B.24( )C.16已知直線x 22與x軸，y軸分別交于AB兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)大值為B.2某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了D.14P（a,b）在線段AB上,5 名學(xué)生的學(xué)分,ab的最用莖葉圖a ”au.a、A、0）,3函數(shù)f x二a七-的最小正周期為 二。（I）求函數(shù)f x的單

4、調(diào)增區(qū)間；（II）如果 ABC 的三邊 a、b、c 所對的角分別為 A、B、C,12.設(shè)雙曲線4x2-y2=1的兩條漸近線與直線x二2圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）為 D, Px,y-5 -6 ooo且滿足b c=a . 3bc,求f A的值。18.(本小題滿分 12 分) 已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f (x)二ax2-4bx 1.(I)設(shè)集合P：1,2,3?和Q -一1,1,2,3,4 ?,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,：)上是增函數(shù)的概率；|x - y -8 _ 0(n)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域x 0內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記A二y = f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)大于

5、y 01，另一個(gè)小于1,求事件A發(fā)生的概率。a3a4= 32B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且EF / CC1,CD = DD1= 1,AB =2,BC=3 .(I)證明：無論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形EFD1D都為矩形；(n)當(dāng)EC =1時(shí)，求幾何體A-EFDQ的體積。19.(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列 a 1 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2+ a1a2(I)求數(shù)列滄?的通項(xiàng)公式;(II )設(shè)bn二a；log2an,求數(shù)列b的前 n 項(xiàng)和 Sn。20.(本小題滿分 12 分)如圖，已知直四棱柱ABCD - A1BQ1D1的底面是直角梯形,AB_BC,AB/CD,E,F分別是棱BC,第 20 題圖

6、7 21.(本小題滿分 12 分) 若治、X2(X!=X2)是函數(shù)f(x)=ax3bx2-a2x(a 0)的兩個(gè)極值點(diǎn)。1(I)若Xi,x2=1，求函數(shù)f (x)的解析式;3(n)若X+|刈=2 運(yùn)，求b的最大值。22.(本小題滿分 14 分)2 2已知橢圓C :篤 每=1(a b 0)的離心率為a b橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為5.2。3(I)求橢圓C的方程;(n)已知?jiǎng)又本€y=k(x，1)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)。1若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2已知點(diǎn)M (-7,0)，求證:3-丄，求斜率k的值;2MA MB為定值。-8 選擇題三.解答題-23二sin xcos，x、3 c

7、os x -2= sin2灼x + cos2eox =sin 2cox+i 2 2/f x的最小正周期為二，且0。- f (x )=sin 2x + 3丿JIJE JI由-=二2x-石*kZ得f (x )的增區(qū)間為|一2兀+kir + kn_ 12 12(II )由b2c2= a2、.3bc, b2c2- a2=、3bc,IT在ABC中，A=二f (A )=sin 2求一 + 63丿18.解析：(I)：函數(shù)f (x)二ax2-4bx 1的圖象的對稱軸為x=2一a要使f(x)二ax2-4bx 1在區(qū)間1,匸:)上為增函數(shù),參考答案1. A; 2. D; 3. A; 4.二.填空題A; 6. A

8、;7D; 8 A; 9. B; 10 C; 11. D; 12. B ;13.5;14.n：:5 ;15.4; 16.J 22又由cos A二一C2bc2bc 217.解析：(I)f x=a一今JI JI4分-9 當(dāng)且僅當(dāng)a 0且空.其面積8 8 =32a - 4b 1：0由a“一8，得交點(diǎn)坐標(biāo)為(迅,9),a -4b 1 =05 5數(shù)列*an*各項(xiàng)均為正數(shù)， aa2=2,838432,q4二迪=16,aa2記B =函數(shù)y二f x在區(qū)間1,:上是增函數(shù)(n)依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閍 +b 8蘭0事件A構(gòu)成的區(qū)域：A = /3,3(為x2$=12 -些丨 +型=12,二b2=3a

9、2(9 a ). 7分3a 32 b -0 0：a _9.設(shè)p a =3a29-a，則pa =54a-9a2.由p (a)0得0：a：6，由p (a)：0得a 6.即函數(shù)p(a)在區(qū)間(0,6】上是增函數(shù)，在區(qū)間fe,9】上是減函數(shù)，. 10 分當(dāng)a =6時(shí)，p(a)有極大值為324, p(a)在0,9】上的最大值是324,b的最大值為18.12 分-13 2分3，-14 (n) (1)將y二k(x1)代入=1中得552 2 2 2(1 3k )x 6k x 3k -5=04222八36k -4(3k1)(3k -5) =48k 20 0,MA MB=以 +$1)(X2+72)=(N +)(X2+7)+丫$233337)化7)k2(% 1)(X21)33272492-(1 k2)X1X2( k2)(xX2)k23942-3k -16k -549 ,2k922.解析：（I）因?yàn)閍y1(a b