1、下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 表表2-1 1002-1 100個麥穗的每穗小穗數(shù)個麥穗的每穗小穗數(shù)下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 18 15 17 19 16 15 20 18 19 17 17 18 17 16 18 20 19 17 16 1

2、817 16 17 19 18 18 17 17 17 1818 15 16 18 18 18 17 20 19 1817 19 15 17 17 17 16 17 18 1817 19 19 17 19 17 18 16 18 1717 19 16 16 17 17 17 15 17 1618 19 18 18 19 19 20 17 16 1918 17 18 20 19 16 18 19 17 1615 16 18 17 18 17 17 16 19 17 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 每穗小穗數(shù)（每穗小穗數(shù)（x x） 劃線計數(shù)劃線計數(shù) 次數(shù)（次數(shù)（ ）15 616

3、 1517 3218 2519 1720 5 總次數(shù)總次數(shù) 100表表2-2 1002-2 100個麥穗每穗小穗數(shù)的次數(shù)分布表個麥穗每穗小穗數(shù)的次數(shù)分布表 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退

4、退 出出 上一張上一張 表表2-6 1402-6 140行水稻產(chǎn)量數(shù)據(jù)的次數(shù)分布表行水稻產(chǎn)量數(shù)據(jù)的次數(shù)分布表組組 限限 組中值組中值 （x） 劃線計數(shù)劃線計數(shù) 次數(shù)（次數(shù)（） 累加次數(shù)累加次數(shù)67.5 75 2 22 282.5 90 7 997.5 105 7 167 16112.5 120 13 2913 29127.5 135 17 4617 46142.5 150 20 6620 66157.5 165 25 9125 91172.5 180 21 11221 112187.5 195 13 12513 125202.5 210 9 1349 134217.5 225 3 1373 1

5、37232.5 240 2 1392 139 247.5 255 1 1401 140 合計（合計（n） 140 140下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 性狀分組性狀分組 次數(shù)（次數(shù)（ ） 頻率（頻率（% %） 紅米非糯紅米非糯 96 5496 54 紅米糯稻紅米糯稻 37 2137 21 白米非糯白米非糯 31 1731 17 白米糯稻白米糯稻 15 815 8 合合 計計 179 100179 100下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主

6、 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 花色花色 次數(shù)次數(shù)() () 頻率頻率(%)(%)紫色紫色 221 73.42221 73.42白色白色 80 26.5880 26.58合合 計計 301 100.00301 100.00下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 化合物化合物類別類別根根 皮皮 全全 根根種類種類 相對含量（相對含量（% %） 種類種類 相對含量（相對含量（% %）單萜類單萜類倍半萜類倍半萜類芳香族芳香族脂肪族脂肪族7 1.89 9 2.0312 25.75 12

7、 27.069 7.79 7 6.5628 16.89 24 18.52合合 計計56 52.32 52 54.17下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 xxniix1nxx)( 5 .23614165 .235 .240 .200 .220 .260 .25kgnxx11221121kiikkikkiif xfxf xf xf xxfffff x xi i 各組組中值；各組組中值； f fi i 各組次數(shù)；各組次數(shù)； k k 分組數(shù)。分組數(shù)。)(93.1571402551907752gffxx x0, 0)(1）（簡記為xxxxnii22xxxaax 3、總體平均數(shù)總體平均數(shù)

8、通常用通常用表示總體平均數(shù)。包含表示總體平均數(shù)。包含N個個體個個體的有限總體的平均數(shù)的有限總體的平均數(shù)的計算公式為：的計算公式為：1NiixN 在統(tǒng)計學(xué)中，用樣本平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中，用樣本平均數(shù) 估計總體估計總體平均數(shù)平均數(shù)。x 統(tǒng)計學(xué)已證明樣本平均數(shù)統(tǒng)計學(xué)已證明樣本平均數(shù) 是總體平均數(shù)是總體平均數(shù)的無偏估計。的無偏估計。 x 將資料中所有觀測值從小到大依次排列，將資料中所有觀測值從小到大依次排列，位于中間位置的觀測值，稱為位于中間位置的觀測值，稱為中位數(shù)中位數(shù)，簡稱，簡稱中中數(shù)數(shù)，記作，記作Md。 當(dāng)觀測值的個數(shù)為偶數(shù)時，則以位于中間當(dāng)觀測值的個數(shù)為偶數(shù)時，則以位于中間位置的兩個觀測值的平均數(shù)

9、作為中位數(shù)。位置的兩個觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)。 2/ )1( ndxM/2/2 12nndxxM 1、未分組資料中位數(shù)的計算方法、未分組資料中位數(shù)的計算方法 對于未分組資料，先將各觀測值由小到對于未分組資料，先將各觀測值由小到大依次排列。大依次排列。 （1）當(dāng)觀測值個數(shù)為奇數(shù)時，）當(dāng)觀測值個數(shù)為奇數(shù)時，(n+1)/2位置的位置的觀測值觀測值為中位數(shù)為中位數(shù) ，即，即:（2）當(dāng)觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，）當(dāng)觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和和n/2+1位置的兩個觀測值之和的位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)，即：為中位數(shù)，即：)(16052/192/1cmxxxMnd)( 3 .1924 .192 .1

10、9226512/2/gxxxxMnnd)2(cnfiLMd)(9 .15966214025155 .1572gcnfiLMdnnnnxxxxxxG1).(.2121 n個觀測值相乘之積開個觀測值相乘之積開n次方所得的方次方所得的方根，稱為根，稱為幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)，記作，記作G。 niixnG11lg1lg或或日日 期期 根長（根長（mmmm） 日增長率日增長率 x 1gx x 1gx 第第1 1天天 17 17 2 23 0.35294 -0.45230 2 23 0.35294 -0.45230 3 30 0.30435 -0.51663 3 30 0.30435 -0.51663 4

11、38 0.26667 -0.57403 4 38 0.26667 -0.57403 5 51 0.34211 -0.46583 5 51 0.34211 -0.46583 6 72 0.41176 -0.38536 6 72 0.41176 -0.38536 7 86 0.19444 -0.71121 7 86 0.19444 -0.71121 總總 和和 1 187227 -3.1053687227 -3.10536610536. 3inxnxxxnH1)111(1121 上升高度（cm） 上升速率（x,cm/min.） 1/x 010 6 1/6 1020 4 1/4 2030 2 1/2

12、 合 計 11/12 即該土壤毛細(xì)管中水的平均上升速率為即該土壤毛細(xì)管中水的平均上升速率為每分鐘每分鐘3.27cm3.27cm。 注意：就同一資料而言，注意：就同一資料而言， 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)min)/(27. 311361211311214161311cmHnxxxx,321)(xx 21()niiSSxx 由于平方和常隨樣本容量由于平方和常隨樣本容量n而改變，為了而改變，為了消除樣本容量的影響，用平方和除以樣本容量消除樣本容量的影響，用平方和除以樣本容量n，即，即2() /xxn求出求出離均差平方和的平均數(shù)離均差平方和的平均數(shù)； 為了使所得的統(tǒng)計

13、數(shù)是相應(yīng)總體參數(shù)的無為了使所得的統(tǒng)計數(shù)是相應(yīng)總體參數(shù)的無偏估計量，統(tǒng)計學(xué)證明，在求離均差平方和的偏估計量，統(tǒng)計學(xué)證明，在求離均差平方和的平均數(shù)時，分母不用樣本容量平均數(shù)時，分母不用樣本容量 n，而用，而用自由度自由度n-n-1 1。 用統(tǒng)計數(shù)用統(tǒng)計數(shù) 表示資料所有觀表示資料所有觀測值的總變異程度。測值的總變異程度。 2() /(1)xxn22()(1)xxSn 統(tǒng)計數(shù)統(tǒng)計數(shù) 稱為稱為均方均方（縮寫為（縮寫為MS），又稱），又稱樣本方差樣本方差，記為，記為S2，即，即2() /(1)xxnNxNii122 統(tǒng)計學(xué)上把樣本方差統(tǒng)計學(xué)上把樣本方差 S S2 2的平方根叫做的平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差，記為，記為S，即：，即： 112nxxSnii12nxxS簡寫為：簡寫為： 或：或： 122nnxxS0)(xx 22() /1xxnSn)(07. 2155)28(1741222gnnxxS 對于大樣本對于大樣本(n(n30)30)且已分組的資料，可且已分