1、A 第二部分考前沖刺篇專題一圖象問題和模型問題第1講圖象問題函數圖象具有“形象、直觀、簡捷”等其他數學手段所無法 比擬的優點，在歷年高考物理試卷中，物理圖象試題不僅占分比 例較高，而且題目命制常常令人耳目一新.復習中，應該從“坐 標軸”、“斜率”、“面積”、“拐點（交點）”四個方面復習物 理圖象.1.坐標軸弄清兩個坐標軸表示的物理量.注意坐標原點是否從零開 始；注意縱軸物理量為矢量情況時，橫軸以上表示此物理量為正, 橫軸以下表示此物理量為負.2.斜率的意義圖線某點的斜率表示一個物理量隨另一個物理量的變化率，大小等于兩個物理量增量的比值， 要理解斜率關鍵是看清兩坐標 軸的物理意義，常見以下八種情

2、況：(1)變速直線運動的X圖象，縱坐標表示位移，橫坐標表示 時間，因此圖線中某兩點連線的斜率表示平均速度，圖線上某一 點切線的斜率表示瞬時速度.(2)V4圖線上兩點連線的斜率和某點切線的斜率，分別表示 平均加速度和瞬時加速度.(3)單匝線圈的0-Z圖象(為磁通量)，斜率表示感應電動勢.(4)恒力做功的W-xW-x圖象( (X為恒力方向上的位移)，斜率表示 恒力的大小.(5)沿電場線方向的 g 圖象(卩為電勢，x為位移)，其斜率 的大小等于電場強度的大小.(6)用自由落體運動測量重力加速度實驗的v v2 2-h-h圖象(e 為速 度，為下落位移)，其斜率為重力加速度的2倍.(7)不同帶電粒子在同

3、一勻強磁場中做勻速圓周運動的p-r圖象仗為速度，7為半徑)，其斜率跟帶電粒子的比荷成正比.(8)伏安特性曲線中的U U I I圖線，線性元件圖線為直線，斜率表示電阻；非線性元件圖線為曲線，斜率表示電阻的變化趨勢.3.面積的物理意義(1)在直線運動的O圖象中，圖線與r坐標軸所圍面積表示 相應時間內質點通過的位移.(2)在 E 圖象中，圖線與t t坐標軸所圍面積表示質點在相應 時間內速度的變化量.(3)單匝線圈中電磁感應的E4E4圖象(E為感應電動勢)，圖線跟t t坐標軸之間的面積表示相應時間內線圈磁通量的變化量.(4)F-x圖象中曲線和x坐標軸之間的面積表示F F做的功，如 果F是靜電力，此面積

4、表示電勢能的變化量，如果F是合力， 則此面積表示物體動能的變化量.靜電場中的E E x x圖象(E為電場強度，x x為沿電場線方向 的位移)，曲線和工坐標軸之間的面積表示相應兩點間的電勢差.4.交點、拐點的物理意義(1)交點往往表示不同對象達到的某一物理量的共同點.(2)拐點既是坐標點，又是兩種不同變化情況的交界點，即 物理量之間的突變點.題型1圖象選擇類題目中給出某種情景，通過對情景的物理過程分析找出與之 對應的圖象并描繪出來(如給出物體的受力情景，選擇物體的運 動圖象；或給出物體的運動圖象，選擇物體的受力圖象等).余倒導析典例1 （2015-貴陽質檢）小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜

5、面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋 板作用時間不計，其速度卩隨時間r變化的關系如圖所示.以下 滑起點為位移坐標原點和/=0時刻，則下列選項中能正確反映 小球運動的圖象是（）（）解析由小球運動的VtVt圖象可知，小球下滑和上滑都做勻變 速直線運動，但兩個階段加速度大小不等，由圖線斜率可以看出， 下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下（即正方向）,C、D兩項錯誤.下滑時小球做初速度為零的勻加速直線運動，由 兀=詔可知，“圖象為過原點的直線，且位移x隨時間增大；上 滑時末速度為零，可看做反向的初速度為零的勻加速直線運動，位 移隨時間減小，因此兀/圖象也是一條直線，由圖象可知，小

6、 球反彈初速度小于下滑末速度，運動時間比下滑時間短，因此小球 速度為零時沒有回到初始位置，A正確，B錯誤.答案A解題威悟此類問題應根據物理情景，找出兩個物理量間的變化關系， 尋找兩物理量之間的函數關系，然后選擇出正確的圖象；若不能 找到準確的函數關系，則應定性判斷兩物理量間的變化關系，特 別要注意兩種不同變化的交界點，對應圖象中的拐點.針對洌條1. （2015 州質檢）如圖所示，勁度系數為k k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上.一質量為m m的小球，從離彈簧 上端高方處自由下落，接觸彈簧后繼續向下運動.觀察小球從開 始下落到小球第一次運動到最低點的過程，下列關于小球的速度 e 或加速度“

7、隨時間t t變化的圖象中符合實際情況的是（ ）答案：A解析：小球先做自由落體運動，接觸彈簧后小球做加速度減 小的加速運動，直至重力和彈力相等，mgmg= Ar Ax,此時 =0,小球速度達到最大值如ax，此后小球繼續下降，小球重力小于彈 力，加速度方向向上，小球向下做加速度增大的減速運動直至最 低點，小球速度為0,加速度最大，A正確，B錯誤.設小球到 達最低點時，彈簧的形變量為x,由能量關系得mg(hmg(h+ x) = 22則2mg(h2mg(h+ x) =kx*x,kx*x,由h h + + xxxx 得kx2mg,kx2mg,所以在最低點kxkx -mg-mg =*mamg,=*mamg

8、,即ag,ag,C錯誤.彈簧形變量x與/不是線性關 系，則a與/也不是線性關系，D錯誤.2.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上.從某時刻開始，物塊 受到一方向不變的水平拉力作用假設物塊與桌面間的最大靜博 擦力等于滑動摩擦力.以4表示物塊的加速度大小，F表示水平拉力的大小.能正確描述F與a之間關系的圖象是()答案：cABD解析：物塊的受力如圖所示，當F不大于最大靜摩擦力時,物塊仍處于靜止狀態，故其加速度為0；當F大于最大靜摩擦力 后，由牛頓第二定律得F-“=即F =+加，F與“成線性關系，選項C正確.3 （多逸）（）（2015湖北丿+聯考）如圖所示，一個邊長為L L的 正方形線框“呢從高處無初速度地釋

9、放，線框下落過程中，下 邊保持水平向下平動，在線框的下方，有一個上、下界面都水平的勻強磁場區，磁場區高度為2L,磁場方向與線框平面垂直, 閉合線框下落后，剛好勻速進入磁場區，在整個進出磁場過程中,線框中的感應電流I I隨位移x變化的圖象可能是下圖中的（a b 口古d c LXXX1XXX,2L解析：線框剛進入磁場時，一H/g,下邊始終勻速切割 磁感線，通過線框的感應電流的大小恒定為兒，方向不變，線框 完全進入磁場后，安培力立即消失，線框僅在重力的作用下做勻 加速運動，當線框下邊剛出磁場時，線框的速度大于進入磁場時 的速度，故電流大于兒，選項A、C錯誤；線框所受安培力大于 重力，線框做減速運動，

10、感應電流及安培力都減小，所以線框的B B2 2l/vl/v加速度a a = = 也減小，當加速度減小到0時，電流為Io,Io,選項B、D中在x = 2l和x = 3Q之間的曲線，分別對應著上邊剛 要出磁場時，線框的速度已減小到進入磁場時的速度和未減小到 該速度兩種情況，因此B、D正確.4.（多選）兩電荷量分別為qq和qiqi的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩點電荷連線上各點電勢卩隨兀變化的關系如圖所示, 其中A、N兩點的電勢為零，ND段中的（7點電勢最高，貝！|（ ）A.q qx x一定帶正電，q q2 2一定帶負電B.4、N點的電勢為零，場強也為零C.C點電勢不為零，但場強為零D.N N、C

11、間場強的方向沿兀軸負方向答案：ACD解析：根據靜電場中用電場線描繪電場的規定，電場線總是 從正電荷出發，到負電荷（或無窮遠處）終止及沿電場線的方向電 勢越來越低，可以判斷定帶正電，的一定帶負電，A正確； 其中A A點是異種點電荷連線上的點，電勢為零，但電場強度不 為零，故B錯誤；C點在ND段電勢最高，但過C點作切線， 其斜率為零,根據沿電場線方向電勢降低，由于電勢變化率為零, 故C點電場強度為零，C正確；在NC段，由于電勢沿CV方向 越來越低， 故電場強度方向沿x軸負方向，D正確.題型2圖象信息類一般在解答題中，對某一物理情景給出某一物理量的具體變 化圖象，由圖象提取相關信息從而對問題做出分析

12、解答.解決此 類問題時要根據物理惰景中遵循的規律，由圖象提取信息和有關 數據，根據對應的規律公式對問題做出正確的解答.余例導析典例2（多選）（2015全國理疎I）如圖（a）,物塊在Z=0時刻滑上一固定斜面，其運動的圖線如圖（b）所示.若重力加 速度及圖中的。0、V1.V1.仃均為已知量，則可求岀（ ）A.斜面的傾角B.物塊的質量C.物塊與斜面間的動摩擦因數D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析設物塊的質量為加、斜面的傾角為伏物塊與斜面 間的動摩擦因數為“， 物塊沿斜面上滑和下滑時的加速度大小分 別為和“2,根據牛頓第二定律有：mgsinmgsin O+mgcosO+mgcos O=maO=mai

13、9i9=彳，。2 =#由上述四式可見，無法求出加，可以求出、“,大小等于物塊沿斜面上滑的最大距離，&已求岀，故可以求出物 塊上滑mgsimgsin n再結合v-tv-tLI線斜率的物理意義有:故B錯，的面積的最大高度，故D正確.答案ACD解題威悟解決此類問題時要注意根據題干敘述，結合圖象提取有用信 息（特別要注意圖線截距、拐點信息的利用），分清物體運動過程, 受力特點，滿足的規律，并將圖象信息靈活應用到解題過程中.針對洌練1. A、B兩質點在同一直線上運動，/=0時刻，兩質點從同 一地點運動的 E 圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）U 48z/sA 4質點以20ni/s的速度勻速運動

14、B. B質點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動C.經過4 s, B質點的位移大于A質點的位移D.在圖示的運動過程中，A、B兩質點之間的距離在04 s內某一時刻達到最大答案：B解析：x-tx-t圖象的斜率大小表示質點運動速度的大小，正負 表示速度的方向，由X圖象可知，A質點沿正方向做勻速直線*40運動，其速度。=7=石m/s= 10 m/s, A錯誤；B B 質點、最初4 s沿正方向做減速運動，48s沿負方向做加速運動，B正確；4s末，4、兩質點到達同一位置，兩質點相遇，C錯誤；04s內，4、間的距離先增大后減小，4s末4、相遇，之后B質 點反向運動，兩質點間的距離繼續增大，顯然D錯誤.

15、2.如圖所示，甲、乙分別為4、方兩質點運動的 e圖象， 已知兩質點同時同地出發.關于兩質點的運動，下列說法中正確 的是（）A.在第lh末質點改變了運動方向B.在第4 h末“、兩質點相遇C.04 h內兩質點的平均速度相同D.在第2 h末兩質點的間距為80 km答案：D解析：在第1 h末質點的運動方向沒有發生改變，A錯誤; 在第4h末，、兩質點的瞬時速度相等，但是質點a的位移大 于質點的位移，B錯誤；在04h內質點“的位移大，由平 均速度的定義可知，質點、。的平均速度大，C錯誤；在02h內質點a a的位移為正向40 km,質點b b的位移為反方向40 km,則在第2 h末“、 兩質點的間距為80

16、km,D正確.3.（多選）放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用， 在06 s內其速度與時間的圖象和該拉力的功率與時間的圖象分別如圖甲、乙所示.下列說法正確的是（ ）fT7/(nrs!)2/W930 6203|-10i1.0246 Z/s0a46 r/s甲乙A.06 s內物體的位移大小為30 mB.06 s內拉力做的功為70 JC.合外力在06 s內做的功與02 s內做的功相等D.滑動摩擦力的大小為5 N答案：ABC解析：圖中，圖線與橫軸所圍的面積表示位移大小，0 6 s內物體的位移s s6 6= = m = 30 m, A正確；P-tP-t圖象中 圖線與橫軸所圍的面積表示功，06s內拉力做

17、的功W6 = 70J, B正確；由動能定理知，26s內合夕卜力做功為零，C正確；2 6s內物體做勻速直線運動，有 F F = = F F“ P P = =Fv,Fv,得Ff=*N =扌N,4. (2015百校聯盟押題卷)如圖甲所示，質量 加=0 5 kg的 物體放在水平面上，在水平拉力F F作用下由靜止開始運動，物 體的位移小=4m時將力F F的方向改成與水平方向成0=530=53。角,物體在水平面上繼續滑動一段距離后停止運動.已知物體與水平 面間的動摩擦因數“=0 4,令最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， 取g=10 m/s1 2 3, sin53=0.8, cos 53=0.6.求：1物體在小=

18、4 m時的速度大小；2撤去力F F后物體繼續滑行的距離；3在位移x1=4 m后物體滑動的時間.(結果保留兩位有效數字)答案:(1)4 m/s (2)5.36 m (3)2.4 s力F F的大i位移的變甲乙撤去外力后物體做勻減速直線運動，加速度大小為“2 = “g =4 m/s2由運動學規律知vlvl = = 2a2a2 2x xy y代入數值得物體繼續滑行的距離x x= 5.36 m.+ s(3)在48m內，dz x2-xj = 2勺得(1 = 0.758s s撤去外力后，由兀=爭2得h h= 1.64 s所以xi = 4 m后物體滑動的時間為r =力+狂=2.4 s.題型3圖象轉換類在物理變化過程中，相關物理量之間相互關聯，因此，通過 定性推理或定量計算，我們可以由一種物理圖象轉換出另一種物 理圖象.例如：由反映物體運動的圖象可以轉換出X圖象 或圖象.解決此類問題的關鍵是將圖象的描述分階段研究， 實現“段段對應”余例導析典例3 （2015-全國理體U）汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時，發動機的功率P隨時間（的變化如圖所示.假 定汽車所受阻力的大小/恒定不變.下列描述該汽車的速度 e 隨 時間f變化的圖線中，可能正確的是（ ）i尸2P1111i a1iIPi ii111wO解析由題意知汽車發動機的功率為PKPI時，汽