1、-1 -課后提升作業(yè)五補(bǔ)集及綜合應(yīng)用（45分鐘70分）一、選擇題(每小題5分，共40分)1. (2015天津高考)已知全集U=1,2，3，4,5，6，集合A=2，3，5，集合B=1，3，4，6，則集合AQ(euB)=()A.3B.2,5C.1,4,6D.2,3,5【解析】選B.A=2,3,5,ej B=2,5，則AA22. (2016泉州高一檢測(cè))已知全集U=Z, A=0,1,2,3, B=X|X=2x，則AA( B)為()A.1,3B.0,2C.0,1,3D.2【解題指南】 由全集U=ZB=X|X2=2X=0 ,2,先求出ejB=X|XZ,且X工0,且X工2,再由A=0,1,2,3,能求出A

2、AeB.2【解析】 選A.因?yàn)槿疷=Z, A=0,1,2,3, B=X|X=2X=0 ,2,所以eUB=X|XZ,且0,且X豐2,所以AAej B=1,3.3.設(shè)全集U=R集合M=x|x1,或X-1 , N=X|0X2,則eU(MUN)=()A.X|-1WX1B.X|0XW1C.X|-1WX0D.X|X0 ,或X1 ,或X-1AX|0X2=X|1X2.4.(2016南昌高一檢測(cè))設(shè)集合M=x|x=3k,kZ,P=x|x=3k+1,kZ,Q=x|x=3k-1,kZ,則命(PUQ)=()-2 -A.MB.PC.QD.?【解析】選A.集合M=x|x=3k,kZ,表示被3整除的整數(shù)構(gòu)成的集合，P=x

3、|x=3k+1,kZ,表示被3除余數(shù)為1的整數(shù)構(gòu)成的集合，Q=x|x=3k-1,kZ=x|x=3n+2,nZ,表示被3除余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成-3 -的集合，故PUQ表示被3除余數(shù)為1或余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合，故f (PUQ)=M.5.設(shè)全集U=R集合P=x|-2wx3，則ejP=()A.x|x3B.x|x3C.x|xw-2或x3D.x|xw-2或x3【解析】選A.在數(shù)軸上表示出集合P,如圖，P-4- 6- x-23所以ejP=x|x3.6.(2016太原高一檢測(cè))設(shè)全集U=R A=x|x0,B=x|x1，貝UAAQj B=(A.x|0wx1B.x|0 xw1C.x|x1【解析】選B.由題可得Q

4、B=x|xw1,AAQj B=x|0 xw1.7.(2016-重慶高一檢測(cè))已知全集U=xN+|x9,(QUA)AB=1,6,AA(ejB)=2,3,eu(AUB)=5,7,8，則B=()A.2,3,4B.1,4,6C.4,5,7,8D.1,2,3,6【解析】選B.U=1,2,【補(bǔ)償訓(xùn)練】（2016荷澤B=1,4,6.A.(AUB)U(BUC)B.eU(AnC)UB-4 -C.(AUC)n(euB)D.Bn g(AUC)【解題指南】根據(jù)Venn圖確定對(duì)應(yīng)的集合關(guān)系即可.【解析】選D.由圖象可知，對(duì)應(yīng)的元素由屬于B但不屬于A和C的元素構(gòu)成，即Bn eu (AUC).8.已知集合A=x|xa,B=

5、x|1x2，且AU(eRB)=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍( )A.a2B.a2D.a2【解析】 選C.eRB=x|xw1,或x2，若AU(eRB)=R,貝Ua2.二、填空題(每小題5分，共10分)9.設(shè)全集U=R集合A=x|-1wxx-2，貝UeU(AnB)=_ .【解析】 因?yàn)锽=x|2x-4x-2=x|x2，所以AnB=x|-1wx2=x|2wx3.所以eU(AnB)=x|x3.答案：x|x310. (2016鄭州高一檢測(cè))若U=n|n是小于9的正整數(shù),A=nU|n是奇數(shù),B=nU|n是3的倍數(shù),則Qj (AUB)=_.【解析】因?yàn)閁=n|n是小于9的正整數(shù)，所以U=1,2,3,4,5,6,7

6、,8，則A=1,3,5,7,B=3,6,所以AUB=1,3,5,6,7,所以QJ(AUB)=2,4,8.答案：2,4,8三、解答題(每小題10分，共20分)11. (2016廣州高一檢測(cè))設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,2,3,B=3,4,5,6.求AUB,AnB,ej(AUB),eU(AnB).【解析】AUB=1,2,3,4,5,6,AnB=3,所以eU(AUB)=7,8,ej(AnB)=1,2,4,5,6,7,8.1)12. (2016雅安高一檢測(cè))已知集合A=x|02x+aw3,B=K|- X 2：.L2JA.(AUB)U(BUC)B.eU(AnC)UB-5 -(1)當(dāng)

7、a=1時(shí)，求( B)UA.若A? B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍-6 -【解析】當(dāng)a=1時(shí)，A= K|- X 1 I,L 2J又因?yàn)锽=冷一三匚丁 X -扌或x二2) ),所以(eRB)UA=二二_ 鳥(niǎo).代二：.(2)因?yàn)閤 ,2 2所以03不成立，所以心?,a12 29解得：-1a1,所以a的取值范圍是a|-1a1.所以【補(bǔ)償訓(xùn)練】 設(shè)全集U=R集合A=x|-5x4，集合B=x|x1，集合C=x|x-m0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使其同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件C?（AnB）:C?（euA）n（euB）.【解析】 因?yàn)锳=x|-5x4,B=x|x1，所以AnB=x|1x4.又euA=x|x4,euB=x|-6x1,所以(Qj A)n(eB)=x|-6WxW-5.而C=x|x 4,當(dāng)C? (QUA)n(QUB)時(shí)，m-5,所以m 4.【能力挑戰(zhàn)題】已知集合A=x|2m-1x5.是否存在實(shí)數(shù)m使AnBM?若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解題指南】 可先求AnB=?時(shí)m的取值范圍，再求其補(bǔ)集，即為使AnBM?的m的取值范圍.【解析】當(dāng)AnB=?時(shí).(1)若A=?，貝U 2m-13m+2,解得mW-3，此時(shí)AnB=?.若 AM?，要使AnB=?，則應(yīng)用-7 -8 -【拓展延伸】補(bǔ)集性質(zhì)的應(yīng)用(1)集合A的補(bǔ)集ejA包含兩個(gè)方面的意義：首先必須具備A?