1、122三角形全等的判定三角形全等的判定第第 1 課時課時“邊邊邊邊邊邊”1了解三角形的穩定性，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等(重點)2經歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程(重點)3在復雜的圖形中進行三角形全等條件的分析和探索(難點)一、情境導入問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規格的三角形玻璃，與同伴交流學生活動：觀察，思考，回答教師的問題方法如下： 可以將圖的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形如圖，剪下模板就可去割玻璃了如果ABCABC，那么它們的對應邊相

2、等，對應角相等反之，如果ABC與ABC滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即ABAB，BCBC，CACA， AA， BB， CC這六個條件， 就能保證ABCABC.從剛才的實踐我們可以發現： 只要兩個三角形三條對應邊相等， 就可以保證這兩塊三角形全等這種說法對嗎？二、合作探究探究點：三角形全等的判定方法“邊邊邊”【類型一】 利用“SSS”判定兩個三角形全等如圖，ABDE，ACDF，點E、C在直線BF上，且BECF.求證：ABCDEF.解析：已知ABC與DEF有兩邊對應相等，通過BECF可得BCEF，即可判定ABCDEF.證明：BECF，BEECECCF，即BCEF.在ABC和DEF中，BCEF

3、，ABDE，ACDF，ABCDEF(SSS)方法總結：判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件【類型二】 “SSS”與全等三角形的性質結合進行證明或計算如圖所示，ABC是一個風箏架，ABAC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證：ADBC.解析：要證ADBC，根據垂直定義，需證12，12 可由ABDACD證得證明：D是BC的中點，BDCD.在ABD和ACD中，ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD(SSS)， 12(全等三角形的對應角相等) 12180， 1290，ADBC(垂直定義)方法總結： 將垂直關系轉化

4、為證兩角相等，利用全等三角形證明兩角相等是全等三角形的間接應用【類型三】 利用“邊邊邊”進行尺規作圖已知：如圖，線段a、b、c.求作：ABC，使得BCa，ACb，ABc.(保留作圖痕跡，不寫作法)解析：首先畫ABc，再以B為圓心，a為半徑畫弧，以A為圓心，b為半徑畫弧，兩弧交于一點C，連接BC，AC，即可得到ABC.解：如圖所示，ABC就是所求的三角形方法總結： 關鍵是掌握基本作圖的方法， 結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作【類型四】 利用“SSS”解決探究性問題如圖，ADCB，E、F是AC上兩動點，且有DEBF.(1)若E、F運動至圖所示的位置，且有AFCE，求證：AD

5、ECBF.(2)若E、F運動至圖所示的位置，仍有AFCE，那么ADECBF還成立嗎？為什么？(3)若E、F不重合，AD和CB平行嗎？說明理由解析：(1)因為AFCE，可推出AECF，所以可利用 SSS 來證明三角形全等；(2)同樣利用三邊來證明三角形全等；(3)因為全等，所以對應角相等，可推出ADCB.解：(1)AFCE，AFEFCEEF，AECF.在ADE和CBF中，ADCB，DEBF，AECF，ADECBF.(2)成立AFCE，AFEFCEEF，AECF.在ADE和CBF中，ADCB，DEBF，AECF，ADECBF.(3)平行ADECBF，AC，ADBC.方法總結：解決本題要明確無論E、F如何運動，總有兩個三角形全等，這個在圖形中要分清三、板書設計邊邊邊1三邊分別相等的兩個三角形全等簡記為“邊邊邊”或“SSS” 2 “邊邊邊”判定方法可用幾何語言表示為：在ABC和A1B1C1中，ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，ABCA1B1C1(SSS)本節課從操作探究活動入手， 有效地激發了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率， 促進了學生對新知識的理解和掌握 從課堂