1、6、C三角形全等的判定專題訓練題1）EDFCBC（圖6）GBAAE=BDFC1PMN平分/ADBA3DBNCACDFCDFABEBE=ADEAEDECA（圖4）DABFBC=DEADMBE5AEEECDBC（圖10）（圖 12）AB丄BD ED丄BD, AB=CDA、B、AB丄AC, AD丄AE=D E在同一直D, BD=CD（圖1）DD、O A、E在同一直線上求證：（1）AF=EG（2）BF/ DG10、如圖（10） /BAC=/ DAE/ABD玄ACE BD=CE求證：AB=ACC中,AB=2AC/BAC=90,延長BA到D,使AD= AB,213、如圖（13）4ABCEDC求證AC丄BC

2、 BM平分/ABC且交AC于點M N是AB的中如圖（6）:CG=CF BC=DC AB=ED點 線上。7、如圖（7）:點且BN=BC求證：（1）仁/2,Z3=Z4,P是BCE F9、如圖（9）AE、BC交于點M F點在AM上,BE/CF, BE=CF求證：人“是厶ABC的中線。D四點在同一直線上，AC=DB BE/ CF,AB=AC AD=AE/B=ZC, （2）BD=CE如圖（4）求證：（1）女口圖（3） :DF=CE AD=BC求證：AEDABFC如圖（2）：AC/ EF, AC=EF求證：ABCAEDR如圖（1）：AD丄BC垂足為求證：ABDAACDAC=BC AE是BC的中線,DbA

3、B（圖 8） C D11、如圖（11）在厶ABC和厶DBC中 上任一點。求證：PA=PDB（圖7）MD（圖5）C B如圖（5）求證：ACL CE,B（圖13）C14、如圖（14）在厶ABC中，/ACB=90過點C作CF!AE于F,過B作BD!CB交CF的延長線于點（1）求證：AE=CD（2）若BD=5cm,求AC的長。g5、圖E延長AC到E,使CE=AC求證：ABCAAED8、如圖（8） :A、B CAE/DFo求證：ABEADCFb4（圖11）A （圖15廠B1、2、3、4、5、A6、12、如圖（12）AB/CD OA=OD點FAE=DF求證：EB/ CFbD16、如圖（16）AD/ BC,

4、 AD=BC AE=CF求證：（1）DE=DF（2）AB/ CD17、如圖：在厶ABC中，ADL BC于D, AD=BD CD=DE E是AD上一 點，連結BE并延長交AC于點F。求證：(1)BE=AC(2)BFLAG18、如圖：在厶ABC中，/ACB=90,AC=BC D是AB上一點，AE丄GD于E,BFLCD交CD的延長線于F。求證：AE=EF+BFB19、如圖:求證:AB=DC BE=DF AF=DEABEADCFO21、如圖:AB/B=ZCoCD/B=ZD,求證：AD/ BCo22、 如圖：AB=CD AE=DF CE=FB求證：AF=DE23、如圖：AB=DC/A=ZD。求證：/B=

5、ZCo24、如圖：AD=BC DEL AC于E,BFLAC于F,DE=BF求證： （1）AF=CE（2）AB/ CDD _CFEBA（圖 24）25、如圖:CDLAB于D, BELAC于E,OD=OE求證：AB=AC26、如圖：在厶ABC中，AB=AC AD和BE都是高，它們相交于點H, 且AH=2BD求證：AE=BE27、如圖：在厶ABC中，BE CF分別是AC AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延長線上截取CG=AB連結AD AG求證：(1)AD=AG(2)ADLAGC28、如圖：AB=AC EB=EC AE的延長線交BC于Do求證：BD=DCAC和DB相交于Q求證：OA=OD

6、30、如圖：AB=ACDB=DCF是AD的延長線上的一點。 求證：BF=CFOC31、32、如圖：AB=AC AD=AE AB DC相交于點M AC/DACMEAG求證：AM=ANDEBBE相交于點N,如圖：AD=CB AELBD CFLBD E、F是垂足,AB=CDA。求證:33、如圖：在厶ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD DE DF分 別垂直AB, AC,垂足為E, F。求證：EB=FCD34、如圖CDL AB, BE丄AC,垂足分別為D、E,BE CD相交于點Q求證：(1)當/1 =/2時，OB=OC當OB=OC寸，/ 仁/2。135、如圖：在厶ABC中，/BAC=90，/AB

7、D=/ABCBCLDF,垂 2足為F,AF交BD于E。求證：AE=EB36、如圖：在厶ABC中, ,0是/ABC與/ACB的平分線的交點。求證：點0在/A的平分線上。37、如圖：在厶ABC中，/B,ZC相鄰的外角的平分線交于點Do求證：點D在/A的平分線上。38、如圖：人。是厶ABC中/BAC的平分線，過AD的中點E作EFLAD交BC的延長線于F,連結AF。求證：/B=ZCAF039、如圖：人。是厶ABC的中線，DEL AC于E,DFLAB于F,且BF=CE點P是AD上一點，PMLAC于M, PIN! AB于N。求證：(1)DE=DF(2)PM=PNA40、如圖：在厶ABC中，/A=60,ZB

8、,ZC的平分線BE,CF相交于點0。求證：OE=OF41、如圖：E是/AOB的平分線上一點，ECLOA EDLOB42、如圖：AB=FE BD=EC AB/ EF。求證：(1)AC=FD(2)AC/EF, (3)ZADC=/ FCDO43、如圖：AD=AE/DAB=Z EAC AM=AN求證：AB=ACAB=AC BD=CE求證：OA平分/BAGDF 丄 BC 于 D ,BC=DF 求證： AC=EFF(1)OC=OD( 2)DF=CF(2)CBE44、如圖:ED45、 如圖：AD是厶ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，0C平分/ACBOB=OC求證：ABC是等邊三角形。D46、如圖：

9、在厶ABC中，/C=90,AC=BC過點C在厶ABC外作直 線MNAMLMN于M BNL MN于No(1)求證：MN=AM+BN(2)若過點C在厶ABC內作直線MN AMLMN于M BNLMN于N ,貝U AM BN與MN之間有什么關系？請說明理由。全等三角形綜合練習題(2)1.如圖,已知：AD是BC上的中線,且DF=DE 求證:BE/ CF.2.如圖,已知：AB 丄 BC 于 B , EF 丄 AC 于 G ,B7.3.如圖，在矩形 ABCD 中, F 是 BC 邊上的一點，AF 的延長線交 DC 的延長線于 G, DELAG 于 E,且 DE= DC 根 據上述條件，請你在圖中找出一對全等

10、三角形，并證 明你的結論。如圖， 在厶 ABE 中, A 吐 AE,AD= AC, / BAD=ZEAC, BC DE交于點 O.求 證：(1) ABCAAEDOB =如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC 與BD 相交于 0 點， 1=/2，求證：(1) ABCADC ; (2) BO = DO .(3)若直線 AE 繞 A 點旋轉到圖(3)位置時(BDCE),其余條 件不變，問 BD 與 DECE 的關系如何？請直接寫出結果,不 需說明(4)歸納前二個問得出 BD DE CE 關系。用簡潔的語言 加以說明5.如圖所示，A，E，F，C 在一條直線上，AE=CF 過 E， F 分別作 DE?L

11、AC，BFLAC，若 AB=CD 可以得到 BD 平分EF，為什么？若將 DEC 的邊 EC 沿 AC 方向移動， 變為如圖所示時，其余條件不變，上述結論是否成立？ 請說明理由.15、如圖所示,ABC 中,/ ACB=90 ,AC=BC,AE 是 BC 邊上的中線,過 C作 CFLAE,垂足為 F,過 B作 BD丄 BC交 CF的 延長線于 D.求證:(1)AE=CD;(2)若 AC=12cm 求 BD 的長.的長BC何？為什么?AB=BC BP 為一條射線,CCELPB 若 AD=4 EC=2.求4.9.E8.7.10.如圖(1), 已知 ABC 中，/ BAC=90 AB=AC, AE 是過A 的一條直線,且 B、C 在 A、E 的異側,BDLA