1、（1 1）一組數據中所有數據的平均數叫做這組）一組數據中所有數據的平均數叫做這組 數椐的平均數數椐的平均數. .)(121nxxxnx （3 3）將一組數據）將一組數據按大小按大小依次排列，把處在最依次排列，把處在最 中間位置的一個數據（或最中間兩個數中間位置的一個數據（或最中間兩個數 據的平均數）叫做這組數據的中位數據的平均數）叫做這組數據的中位數. .一組數據一組數據x1，x2，xn的平均數是的平均數是: :（2 2）一組數據中）一組數據中出現次數最多出現次數最多的數據叫做眾數的數據叫做眾數. .10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90

2、50 40 50 40分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：（1 1）上面數據中，）上面數據中，4040出現了出現了3 3次，次，5050也出現也出現 了了3 3次，是出現次數最多的，所以次，是出現次數最多的，所以4040和和 5050是這組數據的眾數是這組數據的眾數. .解：解：10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：解：解：（2 2）將上面）將上面1010個數據按從小到大的順序排列得到個

3、數據按從小到大的順序排列得到: : 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中間的兩個數據分別是其中最中間的兩個數據分別是4040和和5050，它們，它們的平均數是的平均數是4545，即這組數據的中位數是，即這組數據的中位數是45.45.所以這組數據的平均數是所以這組數據的平均數是45.45.10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：解：解：（3 3）1

4、0+20+4010+20+403+503+503+90=4503+90=45045045010=4510=451、平均數反映一組數據的（、平均數反映一組數據的（ ）；）； 中位數反映一組數據的（中位數反映一組數據的（ ）；）； 眾眾 數反映一組數據的（數反映一組數據的（ ） A多數水平多數水平 B平均水平平均水平 C中等水中等水平平BCA 八年級某班級教室里，三個同學正在為誰的數學八年級某班級教室里，三個同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們五次數學成績分別是：成績最好而爭論，他們五次數學成績分別是： 小華：小華：62、94、95、98、98 小明：小明：62、62、98、99、100 小麗：

5、小麗：40、62、85、99、99平均數平均數中位數中位數眾數眾數小華小華 小明小明 小麗小麗 89.4 95 9884.2 98 6277 85 99平均數平均數 中位數中位數眾數眾數小明小明89.49598小強小強84.29862小霞小霞778599老師點評：老師點評：小明的平均分是小明的平均分是89.4分分(最高最高),小強的中位數是小強的中位數是98分分(最高最高),但小霞的眾數是但小霞的眾數是99分分(最高最高),且小明、小霞的且小明、小霞的成績在不斷進步成績在不斷進步.而小強的成績有比較大的波動而小強的成績有比較大的波動.通常學通常學科測試成績主要以總分來衡量高底，由于小明的科測試

6、成績主要以總分來衡量高底，由于小明的平均分最高，即總分最高，所以小華較好平均分最高，即總分最高，所以小華較好.高一級學校錄取新生主要依據高一級學校錄取新生主要依據是考生的總分是考生的總分,這與平均數這與平均數,中中位數和眾數中的哪個量關系最位數和眾數中的哪個量關系最大大?想一想想一想小知識小知識:平均數較敏感平均數較敏感,一組數據中任何一組數據中任何一個數據的變化都會引起平均數發生一個數據的變化都會引起平均數發生變化變化,有時變化很明顯有時變化很明顯.所以評價成績一所以評價成績一般用平均數般用平均數. 例例4 隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認為衡量某條交通主

7、干道的路況用一天中過往車輛的平均數合適嗎?為什么?分析:人們上、下班的時候是一天中道路最繁忙的兩個時段，其他時段車流是明顯減少，因此，如果用平均數來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個時段分別計算車數，而主要考慮的就是上、下班兩個時段通過某點的車的平均數量及平均速度，而不能計算整天的車的數量及平均速度來估計道路的路況.小知識小知識:平均數雖然常用,但不是萬能的.如果不對具體情況做具體分析,那么得到的數據將不會有大的指導作用. 對平均數對平均數,眾數和中位數說長道短眾數和中位數說長道短草地上有六個人在玩游戲,他們的平均年齡是15歲,請猜

8、想一下是怎樣的年齡的六個人在玩游戲?為籌備班級的新年晚會,班長對全班同學愛吃的幾種水果作了民意調查.最終買什么水果,該由調查的平均數,眾數還是中位數決定呢?八年級有四個班級,如果我想比較在一次測驗中四個班的成績,應該用平均數,眾數還是中位數呢?答案詳見課本做一做 請老師準備一根繩子面對所有學生，捏住繩子的兩端，將繩子拉直，請全班同學目測幾秒鐘后估計這根繩子的長度請全班同學設計和完成一張統計表和一張統計圖，全面反映每個同學對這根繩子長度的估計值，計算出全班同學估計值的平均數、中位數和眾數在全班同學估計值的基礎上，請給出一個最后的估計值，作為全班集體對這根繩子長度的估計值最后，教師重新出示這根繩子

9、，請學生代表當眾用尺量出這根繩子的長度這個測量值與全班同學目測的估計值接近嗎?全班討論一下比較的結果，為什么測量值與估計值相差不大或者相差較大練習 檢驗某廠生產的手表質量時，檢查人員隨機抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表的走時誤差（正數表示比標準時間快，負數表示比標準時間慢），你認為用這10只手表誤差的平均數來衡量這10只手表的精度合適嗎?手 表 序 號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這解：不合適，雖然這10只手表誤差只手表誤差的平均數是的平均數是0，但從測得的數據看，但從測得的數據看，10只手表中只有只手表中只有2只不快不慢，顯然只不快

10、不慢，顯然不能認為這些手表有很高的精度不能認為這些手表有很高的精度.某商場一天中售出李寧牌運動鞋20雙，其中各種號碼的鞋的銷售如下：請你推測一下，如果你是鞋廠經理，在平均數、中位數、眾數中你最關心哪個數據？最不關心的是哪個數據?問題問題3:鞋的尺碼（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 26銷售量（雙）323282小知識小知識:在不同的事件中,平均數,中位數和眾數所起的作用不同.要反映一組數據的“多數水平”,一般選用眾數. 想一想想一想:為組織春游活動為組織春游活動,班委會對春班委會對春游地點進行明意測驗游地點進行明意測驗,最終去哪里是由最終去哪里是由調查數據的平均數調查數據的平均數

11、,中位數還是眾數決中位數還是眾數決定呢定呢?所以問題所以問題3中最關心的數據為眾數，最不關心的中最關心的數據為眾數，最不關心的數據為中位數數據為中位數.由眾數決定由眾數決定.公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下： 甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57（1）求甲群游客的年齡的平均數、中位數和眾數，其中較能反映年齡特征的是哪個數據？（2）求乙群游客的年齡的平均數、中位數和眾數，其中較能反映年齡特征的是哪個數據？問題問題4:4:解：解：(1)甲：平均數為甲：平均數為15 ,中位數為中位數為15 ,眾數為眾數為

12、15，其中較能反映年齡特征的數據是眾數其中較能反映年齡特征的數據是眾數.甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57（2）乙：平均數為）乙：平均數為15，中位數為，中位數為5.5，眾數為，眾數為6，其中較能反映年齡特征的數據還是眾數其中較能反映年齡特征的數據還是眾數.我們看各類比賽我們看各類比賽,當評委亮分后當評委亮分后,主持人總要說去掉主持人總要說去掉一個最高分一個最高分,去掉一個最低分去掉一個最低分,最后的分最后的分為什么為什么一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢?你知道你知道嗎嗎?你知道

13、嗎你知道嗎? ?小知識：平均數很敏感，當數據中含有極個別特小知識：平均數很敏感，當數據中含有極個別特別大或特別小的數據時，平均數就不能很好的反別大或特別小的數據時，平均數就不能很好的反映一般水平，所以映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分來一定要去掉最高分和最低分來求平均分求平均分.1通過這節課你學到了什么？通過這節課你學到了什么？2請你列舉在生活中，有哪些統計需請你列舉在生活中，有哪些統計需要應用平均數？哪些需要中位數？哪要應用平均數？哪些需要中位數？哪些需要眾數？些需要眾數？課堂小結課堂小結某大商場策劃了一次某大商場策劃了一次“還利給顧客還利給顧客”活動，凡一次購物活動，凡一次購物100

14、100元以上（含元以上（含100100元）均可當場抽獎元）均可當場抽獎. .獎金分配見下表獎金分配見下表獎金獎金等級等級一等獎一等獎二等獎二等獎三等獎三等獎四等獎四等獎幸運獎幸運獎獎金數獎金數額額/ /元元1500015000800080001000100080802020中獎人中獎人次次4 410107070360360560560商場提醒商場提醒 : : 平均每份平均每份獎金獎金249249元，元，莫失良機喔！莫失良機喔！你認為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額你認為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應該嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應該關心什么？關心什么？中獎顧客中獎顧客: 商場在欺騙我們顧客，我們中只