1、課時 11 反比例函數（時間：40 分鐘滿分：60 分）評分標準：選擇填空每題 3 分. 基礎過關1.若 mn0,則正比例函數 y= mx 與反比例函數 y=n在同一坐標系中的大致圖象可能是（）x（2018 阜新）反比例函數 y=k的圖象經過點X（3 , - 2），下列各點在圖象上的是（）(-3, - 2) (-2,- 3)k3 如圖 1,點 A 在反比例函數 y =k的圖象上，AB 丄 x軸于點 B，點 C 在 x 軸上，且 CO = OB,X4A.y= X1D. y= xk4 . （2018 威海）若點（一 2, y1）,（-1,y2）,（3,y3）在雙曲線 y =；（k0）上，貝 U y

2、1,丫2,丫3的大小關系是()A. y1 y2 y3B. y3 y2 y1C . y2 y1 y3D. y3 y1yk5 . (2018 銅仁)如圖 2，已知一次函數 y= ax+ b 和反比例函數 y=；的圖象相交于 A( 2, y”，B(1,y2）兩點，則不等式 ax+ b 12 k6 . （2018 齊齊哈爾）已知反比例函數y= 的圖象在第一、三象限內，則k 的值可以是入_.（寫出滿足條件的一個 k 的值即可）7 . （2018 東營）如圖 3, B（3, 3）, C（5,0），以 OC , CB 為邊作平行四邊形OABC，則經過點 A的反比例函數的解析式為 _ .圖 38 .在照明系統

3、模擬控制電路實驗中，研究人員發現光敏電阻阻值R（單位：Q）與光照度 E（單位：lx）之間成反比例函數關系，部分數據如下表所示：光照度 E/lx0.511.522.53光敏電阻阻值 R/Q603020151210則光敏電阻阻值 R 與光照度 E 的函數表達式為 _.9 . （2018 安徽）如圖 4，正比例函數 y= kx 與反比例函數 y = 的圖象有一個交點 A（2, m）, AB 丄 xx軸于點 B.平移直線 y= kx,使其經過點 B，得到直線 l，則直線 l 對應的函數表達式是 _ .圖 4k10 . （2018 衢州）如圖 5,點 A, B 是反比例函數 y=k（x0）圖象上的兩點，

4、過點 A, B 分別作xAC 丄 x 軸于點 C, BD 丄 x 軸于點 D,連接 OA, BC,已知點 C（2,0）, BD = 2,GBCD= 3,貝 V &AOC=圖 5k11 . （8 分）如圖 6,在平面直角坐標系 xOy 中，反比例函數 y1= -的圖象與一次函數、尸ax + b 的x圖象交于點 A(1,3)和 B( - 3, m).k(1) 求反比例函數 yi= -和一次函數 y2= ax+ b 的解析式；X(2) 點 C 是坐標平面內一點，且 BC / x 軸，當/ BAC = 90。時，求點 C 坐標.12 . (8 分)如圖 7,在平面直角坐標系中，已知Rt ABC

5、 中，AC/ x 軸，/ C = 90 AC= 4, BCk=3,點 A(6,5), B(2,8)，反比例函數 y= -(x 0)的圖象過點 C,過點 A 作 AD / y 軸交反比例函數的x圖象于點 D.k(1)求反比例函數 y = -的解析式；x圖 6(2)動點 P 在 y 軸正半軸運動，當線段PC 與線段 PD 的差最大時，求 P 點的坐標.圖 713.(8 分)如圖 8,在矩形 ABCD 中，點 A(1,1), B(3,1), C(3,2)，反比例函數 y=；(x 0)的圖象經過點 D，且與 AB 相交于點 E.(1) 求反比例函數的解析式；(2) 過點 C，E 作直線，求直線 CE

6、的解析式；(3) 將矩形 ABCD 沿直線 CE 平移，使得點 C 與點 E 重合，求線段 BD 掃過的面積.拓展提升3y=3的圖象交于 A, B, C, D 四點，已知點 A 的橫X坐標為 1，則點 C 的橫坐標()A . - 4B . - 3C . - 2D . - 132.(2018 德州)如圖 10,反比例函數 y= X 與一次函數1如圖 9,以原點為圓心的圓與反比例函數的坐標為(一 3,0)，點 P 是 y 軸左側的一點，若以A, O, B, P 為頂點的四邊形為平行四邊形，則點P 的坐標為_圖 9y= x-2 的圖象在第三象限交于點A，點 B圖 10參考答案:基礎過關1.B 2.D

7、 3.C 4.D 5.D6. 17.y=68. R=309.y= |x- 3 10.53xE3211.解：(1) 點 A, B 都在反比例函數的圖象上,3 k= 1x3= 3. 反比例函數的解析式為 y1=3X 當 x= 3 時，m=1. 點 B( 3, 1).點 A, B 都在一次函數 y2= ax+ b 的圖象上，a + b= 3,a= 1,解得二3a+ b= 1,b= 2. 一次函數的解析式為y2= x+ 2.如圖 1 所示，作/ BAC= 90過點 A 作 AD 丄 BC,垂足為 D.二AD = 3 ( 1) = 4, BD = 1 ( 3) = 4./ AD 丄 BC， / BAD

8、= 45.又/ BAC = 90 DAC = / C= 45. AD = CD = 4.設點 C(n, 1),n= 1 + CD = 5.點 C 的坐標為(5, 1).12 .解：(1)設 C(x, y).由 AC / x 軸,BC/ y 軸，A(6,5), B(2,8), 得 x=2, y = 5，即 C(2,5).將 C 點的坐標代入 y =k，得 k= 10.x點 A(1,3)，點 B( 3,1)，點圖 1當 P, C, D 三點共線時，線段 PC 與線段 PD 的差最大. 設 D(6, a)，代入 y=賁得 a = |,. D 6,；.設直線 CD 的解析式為 y= mx+ b, P(

9、0, c),反比例函數的解析式10 x(x 0).拓展提升 1.B2.(-4, - 3)或(一 2,3)2m+ b = 5, 將 C(2,5), D 6,5代入 y= mx + b,得536m+ b = 3,13 .解：由題可得，AD = CB= 1 , A(1,1), 點 D 的坐標為(1,2).反比例函數 y=m(x 0)的圖象經過點 D ,Xm=1X2=2.2反比例函數的解析式為y=2x當 y= 1 時，1 = 2,二 x= 2. E(2,1).設直線CE的解析式為y= kx+b,依題意，得*2k+b=1,3k + b= 2,直線 CE 的解析式為 y= x- 1.如圖 2， 矩形 AB