1、第十一章交變電流傳感器基礎課 1 交變電流的產生和描述、選擇題（16 題為單項選擇題，711 題為多項選擇題）1 某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生的交變電流的圖象如A. 在 A、C 時刻線圈處于中性面位置B. 在 B、D 時刻穿過線圈的磁通量為零C. 從 AD 線圈轉過的角度為 2nD.若從 0D 歷時 0.02 S,則在 1 s 內交變電流的方向改變了 100 次解析 由題中交變電流的圖象可知，在 A、C 時刻產生的感應電流最大，對應的感應電動勢最大，線圈處于垂直中性面的位置，選項 A 錯誤；在 B、D 時刻感應 電流為零，對應的感應電動勢為零，即磁通量的變化率為零，此時磁通

2、量最大， 選項 B 錯誤；從 AD，經歷的時間為3周期，線圈轉過的角度為 2n選項 C 錯 誤；若從 OD 歷時 0.02 s,則交變電流的周期為 0.02 s,而一個周期內電流的 方向改變兩次，所以1 s 內交變電流的方向改變了 100 次，選項 D 正確。答案 D2.（2017 山東濰坊市聯考）現在的調光燈、調速電風扇是用可控硅電子元件來實 現調控的。如圖 2 所示為經過一個雙向可控硅調節后加在電燈上的電壓，即在正弦交流電的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。調節臺燈上的旋 鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈上的電壓，那么現在電燈上的電壓為圖1所示,（）圖 2UmA.UmB.2C

3、.D. 2UmUm 2Q /2)T U2U解析 由有效值的概念可得R =RT,解得 U = ，選項 B 正確。 答案 B3.圖 3 甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B 的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸 00 勻速轉動，線圈的兩端經集流 環和電刷與電阻 R= 10Q連接，與電阻 R 并聯的交流電壓表為理想電表，示數 是 10 V。圖乙是穿過矩形線圈磁通量 隨時間 t 變化的圖象。則下列說法正確 的是()A.電阻 R 上的電功率為 20 WB.0.02 s 時 R 兩端的電壓瞬時值為零C. R 兩端的電壓隨時間變化的規律是 u= 14.1 cos 100 t(V

4、)D. 通過 R 的電流隨時間變化的規律是 i = cos 50 t(A)U2解析 電阻 R 上的電功率為 P = R = 10 W,選項 A 錯誤；0.02 s 時穿過線圈的磁通量變化率最大，R 兩端的電壓瞬時值最大，選項 B 錯誤；R 兩端的電壓 u 隨時間 t 變化的規律是 u= 14.1cos 100 t(V) ,n 通過 R 的電流隨時間變化的規律 i = 1.41 cosu甲圖 3100 t(A)，選項 C 正確，D 錯誤。答案 C4. （2016 福建福州質檢）某交流電源電動勢隨時間變化的規律如圖 4 所示，現用該電源對標稱值為“ 5 V 10 W”的電動機供電，電源內阻不計，下

5、列說法正確的是（）A.電動機的內阻為 2.5QB.電動機的發熱功率為 10 WC. 通過電動機的電流為 2 AD. 通過電動機的電流為 2 2 A解析 由圖知該電源電動勢最大值為 Em= 5 2 V，則有效值 E= 5 V，通過電動 機的電流 1 =罟 A = 2 A，電動機是非純電阻元件，電動機內阻 r| 2.5 約2電動機的發熱功率 P熱=I r P總=10 W,故 A、B、D 錯誤，C 正確。答案 C5.如圖 5 所示，一半徑為 L 的導體圓環位于紙面內，O 為圓心。環內兩個圓心 角為90且關于 O 中心對稱的扇形區域內分布有勻強磁場， 兩磁場的磁感應強度 大小均為 B、方向相反且均與紙

6、面垂面。導體桿 OM 可繞 O 轉動，M 端通過滑動觸點與圓環良好接觸，在圓心和圓環間連有電阻 R，不計圓環和導體桿的電阻, 當桿 OM 以恒定角速度 逆時針轉動時，理想電流表圖 52BL2C 亠C.2R2E = B 尹，OM 切割磁感線時產生的感應電A 的示數為（A.4R解析 OM 切割磁感線產生的電動勢E221V2BL23流 I = R 設電流的有效值為 I有效，則 I有效RT = 2I Rx4解得 I有效4R ，ooflb甲乙2（o圖 6選項 A 正確答案 A6如圖 6 甲所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸00 勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的感應電動勢 e 隨時間 t

7、 的變化曲線如圖乙所示若線圈的轉速變為原來的 2 倍，而其他條件保持不變，從圖示位置轉過 90開始解析 由題圖乙知，周期 T = 4 s,感應電動勢的最大值 Em= 1 V，而感應電動勢即 Em= 2 V，所以選項 B、C 錯誤；從圖示位置轉過 90開始計時，也就是 t = 0時線圈中產生的感應電動勢應為 0,所以選項 A 正確，D 錯誤答案 A7將電阻 R、理想電壓表 V、開關 S 和交流電源按照圖 7 所示的方式連接起來,其中 R= 30 Q,合上開關 S 后，交流電源輸出的正弦交變電壓 u 隨時間 t 變化的關系如圖 8 所示。則（）計時，則能正確反映線圈中產生的電動勢e 隨時間 t 的

8、變化規律的圖象是（）1周期 T 變為原來的 2，即 2 s,而感應電動勢的最大值 Em變為原來的 2 倍,的最大值的表達式 Em=NBS 片 NBSTo若僅把線圈的轉速變為原來的2 倍，則un12AA .電壓表 V 的示數是 36 VB. R 消耗的電功率是 21.6 WC. 通過 R 的電流瞬時值表達式為 i = 1.2 sin 100 tAnD.通過 R 的電流最大值為 1.2 A解析 電壓表的示數為有效值，U = U2 = 18 寸 2 V , A 項錯誤B 項正確；i =in 100tn=1.2s in 100 t A, C 項正確；咕=罟=1.2 A, D 項正 確。答案 BCD8.

9、如圖 9 甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞 與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b 所示,則（）圖 9A .兩次 t = 0 時刻線圈平面均與中性面重合B.曲線 a、b 對應的線圈轉速之比為 2 : 3C. 曲線 a 表示的交變電動勢頻率為 25 HzD. 曲線 b 表示的交變電動勢有效值為 10 V解析 線圈經過中性面時不切割磁感線，此時感應電動勢為零，選項 A 正確;由圖可知曲線 a、b 的周期之比為 2 : 3,則對應的線圈轉速之比為 3 : 2,選項 B21錯誤；曲線 a 的周期為 Ta= 4X10-2S,其頻率為 fa= Ta=

10、25 Hz,選項 C 正確；P =音=21.6 W,-5匚Q曲線 a、b 表示的交變電流的峰值之比為=花=2，又 Ema= 15 V, Emb=10 V,Emb CDb2UbMEmb5 2 V，選項 D 錯誤。答案 AC9如圖 10 所示，N 匝矩形導線框以角速度 在磁感應強度為 B 的勻強磁場中 繞軸00 勻速轉動，線框面積為 S,線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻 R、理想交流電流表和二極管 D。 二極管 D 具有單向導電性， 即正向電阻為零, 反向電阻無窮大。下列說法正確的是（）立1）圖 10A .交流電流表的示數 I = 2RNBS2NBSB. 一個周期內通過 R 的電荷量 q=_

11、R_SC. R 兩端電壓的有效值 U = NBSD圖示位置電流表的示數為 0解析 設回路中電流的有效值為I， 由電流的熱效應可知，2 （NB2R）2RT=I2RT， I =2R,A 正確，D 錯誤；電阻 R 兩端電壓的有效值 U = IR = 2 , C 錯誤；N 2NBS一個周期內通過 R 的電荷量 q =R = R, B 正確。答案 AB10.（2017 安徽屯溪模擬）如圖 11 所示，面積為 S、匝數為 N、電阻為 r 的正方 形導線框與阻值為 R 的電阻構成閉合回路，理想交流電壓表并聯在電阻R 的兩端。線框在磁感應強度為 B 的勻強磁場中，以與電路連接的一邊所在直線為軸 垂直于磁場以角

12、速度 勻速轉動，不計其他電阻，則下列說法正確的是（）X K X XC X X X XX【X貫X Ik x x x xXX X Xk x x x x JXXXX* x k x k q yXiK X X X XXK X X XC X X X X圖 11A .若從圖示位置開始計時，線框中感應電動勢的瞬時值為e= NBSosinwtB. 線框通過中性面前后，流過電阻 R 的電流方向將發生改變，1 秒鐘內流過電阻 R 的電流方向改變n次nNBSC. 線框從圖示位置轉過 60勺過程中，通過電阻 R 的電荷量為2 (R+ r)D.電壓表的示數跟線框轉動的角速度w大小無關解析 從圖示位置開始計時，即從線框處于

13、中性面位置開始計時， 感應電動勢瞬 時值e= NBSwsinwt選項 A 正確；線框通過中性面前后，流過電阻 R 的電流方 向發生改變，每轉 1 周電流方向改變 2 次，1 秒鐘內線框轉動圈數為4=芫 故 流過電阻 R 的電流方向改變 2X扌=仝次，選項 B 正確；線框從圖示位置轉過 602n n的過程中，通過電阻 R 的電荷量 IAt= 匚At= N空，而=BASxBS,R+ rR+ r2故Aq=NBS-，選項 C 正確；電壓表的示數 U=_RE，而 E=NB嚴，故U*w，2 (R+ r)R+ r寸2選項 D 錯誤。答案 ABC11.如圖 12 甲所示，將阻值為 R= 5Q的電阻接到內阻不計

14、的正弦交變電源上， 電流隨時間變化的規律如圖乙所示，電流表串聯在電路中測量電流的大小。對此, 下列說法正確的是()圖 12B.電阻 R 消耗的電功率為 1.25 WC.如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉動產生，當線 圈的轉速提升一倍時，電流表的示數為 1 A1D.這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為靈一2 冗解析圖乙所示電流的最大值為 lm= 0.5 A,周期為 T= 0.01 s,其角速度為3=T=200nrad/由歐姆定律得 Um= ImR= 2.5 V。所以 R 兩端電壓瞬時值的表達式為 u = 2.5sin 200 tfV），選項 A 正確；該電流的有效值

15、為丨=扌 2，電阻 R 消耗的2電功率為 P= I R,解得 P = 0.625 W,選項 B 錯誤；電流表的示數為有效值，該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產生，當轉速提升一倍時，電動勢的最大值 Em= nBS3為原來的 2 倍，電路中電流的有效值也是原來的 2 倍,0 50 5為 2X2A 工 1 A，選項 C 錯誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為 一2A。圖一 1丁所示的交變電流雖然方向發生變化，但大小恒為0.5 A，故有效值之比為一 2,選項 D 正確。答案 AD二、非選擇題12. 如圖 13 甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈A電阻 R 兩端電壓變化規律的函數表達式為u=2.5sin 200 t（n）T泡，在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數 n= 100 匝，總電阻 r = 1.0 莒所圍成矩形的面積 S= 0.040 m2,小燈泡的電阻 R= 9.0約磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規律變化，線圈中產生的感應電動 勢瞬時值的表達式為 e= nBmSTcosTt，其中 Bm為磁感應強度的最大值，T 為 磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1) 線圈中產生感應電動勢的最大值；(2) 小燈泡消耗的電功率；(3) 在磁感應強度變化的 0