1、2 -5.6 二元一次方程與一次函數【學習目標】【知識目標】1、使學生初步理解二元一次方程與一次函數的關系2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解3、能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式【能力目標】通過學生的思考和操作，在力圖提示出方程與圖象之間的關系，引入二元一次方程組圖象解法，同時培養了學生初步的數形結合的意識和能力【情感目標】通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關系系，培養了學生的創新意識，激發了學生學習數學的興趣1、二元一次方程和一次函數的關系2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解方程和函數之間的對應關系即數形結合的意識和能力，加強了新舊知識的聯【學習重

2、點】【學習難點】【學習過程】-、憶一憶同學們：什么叫二元一次方程的解一次函數的圖象是什么？如圖,求一次函數的圖象的解析式1、2、3、二、試一試A1、問題：方程 x+y=5 的解有多少個？寫出其中的幾個解來方程 x+y=5 的解有無數多個，如：廠 x=-1- x=0-y=6- y=5x=1y=42、3、4、在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數嗎？在一次函數 y=5 x 的圖象上任取一點，它的坐標適合方程以方程 x+y=5 的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=5 x 的圖象上x+y=5 嗎？y=5 x 的圖象相同嗎?、做一做在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=5 x 和

3、 y=2x 1 的圖象，這兩個圖象有交點嗎？交點的坐標與方程組x+y=52x y=1 的解有什么關系？你能說明理由嗎?一次函數 y=5 x 和 y=2x 1 的圖象的交點為（2, 3）,因此，x=2 就是方程組y=3r x+y=52x y=1 的解。例 1、用作圖象的方法解方程組-x-2y= - 22x -y=2x解：由 x-2y= - 2 可得 y=1，同理，2由 2x -y=2 可得 y=2x -2,在同坐標系中作出x一次函數 y=1的圖象和 y=2x -2 的圖象,2 -觀察圖象，得兩直線交于點（2, 2）,所以方程組丁 x-2y= - 2-2x -y=2的解是 x = 2y= 3同學們

4、你從本題中感悟到什么？原來我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖象法，那么用作圖法來解方程組的步驟如下：1、 把二元一次方程化成一次函數的形式2、 在直角坐標系中畫出兩個一次函數的圖象，并標出交點。3、 交點坐標就是方程組的解。四、練一練1、用作圖象的方法解方程組-2x+y=42x-3y=12由 2x+y=4 得 y= -2x+4 由 2x-3y=122函數 y= -2x+4 和函數 y=x - 4的圖象，觀察圖象可得交點為（3-2x+y=4 的解是 x =3-2x-3y=12y= - 22、在圖中的兩直線 11、12的交點坐標可以看作 _的解。五、試一試1、 有一組數同時適合方程x+y=2 和 x+y=5 嗎？2、一次函數 y=2 y=5 - x 的圖象之間有何關系？你能從中“悟”出些什么嗎？沒有一組數同時適合方程x+y=2 和 x+y=5 ；一次函數 y=2 :, y=5 - x 的圖象是兩條平等的直線。我們可以得到：二元一次方程組無解 一次函數的圖象平行（無交點）二元一次方程組有一解 一次函數的圖象相交（有一個交點）二元一次方程組有無數個解 一次函數的圖象重合（有無數個交點）六、小結1、二元一次方程的圖象實際上就是一次函數的圖象2、用圖象法可以解二元一次方