1、學 習 加 油 站 專 用 教 案等腰三角形典型題練EDCBA方程思想1 如圖，在ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，則ABC的度數為 2如圖，ABC中，A=36°，AB=AC，BC=BD=BE，則圖中的等腰三角形共有 個。3如圖，在ABC中，ABC120°，點D、E分別在AC和AB上，且AEEDDBBC，則A的度數為_°4.某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設BAC=（0°90°）.現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.活動一： 如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端

2、點處互相垂直，A1A2為第1根小棒.數學思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： .(填“能”或“不能”)（2）設AA1=A1A2=A2A3=1.=_度；A1A2ABCA3A4A5A6a1a2a3圖甲若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數，如A1A2=a1，A3A4=a2，） 求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.活動二：如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.數學思考：（3）若已經擺放了3根小棒，1 =_，2=_， 3=_；（用含的式子表示）A1A2ABC圖乙A3A4（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍. 角

3、平分線平行線等腰三角形當一個三角形中出現角平分線和平行線時，我們就可以尋找到等腰三角形。如圖1（1）中，若AD平分，AD/EC，則是等腰三角形；如圖1（2）中，若AD平分，DE/AC，則是等腰三角形；如圖1（3）中，若AD平分，CE/AB，則是等腰三角形；如圖1（4）中，若AD平分，EF/AD，則是等腰三角形。例1.如下左圖在中，ABAC，在AC上取點P，過點P作，交BA的延長線于點E，垂足為點F。求證：AEAP 例2. 如中圖，在中，、的平分線相交于點O，過點O作DE/AC，分別交AB、BC于點D、E。試猜想線段AD、CE、DE的數量關系，并說明你的理由。訓練題：1、如上右圖，在中，AD平分

4、，E、F分別在BD、AD上，且，求證：EF/AB13ABCDEI圖（2）2 2、如圖2：已知I是ABC的內心，DI/AB交BC于點D，EI/AC交BC于E。求證：DIE的周長等于BC。4321FEDMCBA3、如圖3：已知在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點D，DE/BC，交AB于點E，交AC于點F，求證：EF = BECF。4、如圖，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC。求證：AE=BE。BECDA5、如圖，BF=AC，BD=DC，證明：AE=EF。角平分線垂線等腰三角形當一個三角形中出現角平分線和垂線時，我們就可以尋找到等腰三角形。如左圖中，若AD平分，則是等腰三角

5、形。 例3.如上右圖，在等腰中，ABAC，BF平分，交BF的延長線于D。求證：BF2CD作倍角的平分線等腰三角形當一個三角形中出現一個角是另一個角的2倍時，我們就可以作倍角的平分線尋找到等腰三角形。如左圖中，若，作BD平分，則是等腰三角形。 例4. 如右圖，在中，BC2AC。求證：等腰三角形的個數1. 如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使得PAB、PBC、PDC、PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點P有_個。ABCDPE2如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點E是折線段ADC上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點在點E運動的過程中，使PCB為等腰三角形

6、的點E的位置共有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個其他題型1如圖，在ABC中，高AD、BE交于H點，若BHAC，則ABC_2如圖，ABC中，若BC，BDCE，CDBF，則EDF （ ）A90°ABC180°2AD3. 如圖，鈍角三角形紙片ABC中，BAC=110°，D為AC邊的中點現將紙片沿過點D的直線折疊，折痕與BC交于點E，點C的落點記為F若點F恰好在BA的延長線上，則ADF= _4. 如圖，在ABC中，BE是角平分線，ADBE，垂足為D。求證：2=1+C活動可行性分析一、 必要性分析應團組織的要求，在我校大學生中以各班為單位進行實踐主題教育活動，我班經過班

7、委商議和全班同學的同意，決定以環境保護為主題，進行主題教育活動。此次活動旨在通過生動活潑的活動中，增強同學們的環境保護意識,同時也培養廣大團員的團學精神。這次的活動既符合學校要求，也順應了全球環境惡化需要人類更加愛護環境的趨勢和“低碳”潮流。作為當代大學生，以及幾年后就要走向社會的工作者，我們有必要增強自己的環境保護意識，以及加強我們對大自然的了解，以便于我們能真正做到可持續發展，為我們的子孫后代謀取更多的福利。了解大自然，愛護大自然，保護大自然是我們每個人應該做的，這不僅是為了大自然，更是為了我們人類，所以我們要積極參與環保主題教育，也通過活動在提升自己的同時，影響周圍其他的人，讓更多的人意

8、識到保護環境的重要性，這樣我們才能更好的生活在地球上。二、 可行性分析1內容 本次班級主題教育活動將由全班同學集體參加，在各自宿舍內種植花草，并積極記錄花草的成長過程，在活動末期進行成果展覽和評比。活動內容切合環保綠色的主題，符合目前正在大力推行的低碳環保理念。同學們在學習之余種植花草，不僅可以放松一下緊繃的神經，還能夠通過見證花草的成長從中體會到生命的可貴。綠色植物不僅能夠美化居住環境，還能改善室內空氣質量，吸收有害氣體和沙層。所以說此次活動內容環保、健康且切合時代潮流。2優勢作為當代大學生的我們，比我們的父輩更具有環境保護的意識，正是因為這樣，我們才能保證班里的同學乃至于全校同學都會對我們

9、的活動產生興趣，并且積極的想要參與其中。此外，我們作為年輕的一代，正值青春年華，對于一切美麗新鮮的事物都有濃厚的興趣。這也是我們這次活動會引起同學關注的原因之一。讓同學們自己種植花草，并進行成長記錄是很多同學之前都沒有嘗試過的活動。這也可以增強同學們的責任意識。讓兩個人一組共同種植一盆花，也可以增進同學們之間友誼以及合作意識。3時間安排 時間安排的跨度大但靈活性強是這次活動的一大特色。活動總時長預計為2個多月，但是同學們這2個多月里需要做的就是種好宿舍里的花。活動的進行不需要花費大家大量的時間開會，只要每個參與者每天能夠花點時間給花澆澆水，就能順利進行。而大跨度的時間也能使本次主題教育活動深入

10、人心。4.成本估算此次活動成本低，需要花費的經費不高。讓同學們不會有太大的經濟壓力。低廉的成本可以讓更多家境不好的同學也參與其中。5可執行性 首先，因為種花需要的技巧不高，每個人只要用心了一般都能種好；而且活動進行期間，組織者還會經常給大家傳授一些養花小技巧，所以技術方面不成問題。其次，組織者還會進行監督和經常提醒，避免出現忘記澆水的情況，提高花草的成活率。6成果估計此次活動的成果，以花的成活率為95%來算，最后在6月底可以收集到25盆花左右。我們會用收集到的花，以及同學們在養殖花的過程中記錄下的成長過程和照片，在學校內進行展覽和評比，讓全校同學參與到評比的過程中來，選出種植的最好的花朵和養護人。在評比之后，我們會選取每個同學的花朵的照片打印出來，按照同學的意愿寄給全國乃至其他國家的人，把我們環保的理念告訴給更多的人。在最后，我們會把種植好的花朵捐贈給學校或者