1、 像這樣為一定目的而全面的調查叫做像這樣為一定目的而全面的調查叫做普查普查。例如人口普查；例如人口普查；人們在研究某個自然現象或社會現象時，往往會人們在研究某個自然現象或社會現象時，往往會遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調查的情況，于是從中查的情況，于是從中抽取一部分對象抽取一部分對象作調查，這作調查，這就是就是抽樣抽樣。抽樣調查選取的對象應具有抽樣調查選取的對象應具有代表代表性性同時抽樣調查選取的對象數量應同時抽樣調查選取的對象數量應足夠足夠1、下列調查中，分別采用哪種調查方式？、下列調查中，分別采用哪種調查方式？（1 1）為了了解我們班同學

2、最喜愛的課外活動，）為了了解我們班同學最喜愛的課外活動，對全班同學進行調查對全班同學進行調查。（2）為了了解我們學校學生對數學學科的喜好）為了了解我們學校學生對數學學科的喜好情況，對所有學號是情況，對所有學號是5的倍數的同學進行調查。的倍數的同學進行調查。（3）調查市場上某種食品的防腐劑含量是否符合）調查市場上某種食品的防腐劑含量是否符合 國家標準國家標準。（4）了解我們班每位同學的鞋號）了解我們班每位同學的鞋號。想一想想一想在抽樣調查中，我們把在抽樣調查中，我們把所要考察的對象的全體所要考察的對象的全體叫做總體叫做總體把組成總體的把組成總體的每一個考察的對象每一個考察的對象叫做個體叫做個體從

3、總體中取出的一部分個體的集體從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個叫做這個總體的一個樣本總體的一個樣本樣本中的樣本中的個體的數目個體的數目叫做樣本的容量。叫做樣本的容量。1.如果要考察的對象內容比較籠統時，樣本通常如果要考察的對象內容比較籠統時，樣本通常指的是人和物。指的是人和物。2.如果要考察的對象內容是某一方面的特性時，這些特性如果要考察的對象內容是某一方面的特性時，這些特性常常以數據的形式呈現出來。常常以數據的形式呈現出來。2.為檢測一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測為檢測一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測50個是日光燈的壽命。個是日光燈的壽命。總體是總體是_這批日光燈的壽命的全體這批日光燈的壽

4、命的全體個體是個體是_每支日光燈的壽命每支日光燈的壽命總體的一個樣本是總體的一個樣本是。抽取的各支日光燈的壽命的集體抽取的各支日光燈的壽命的集體樣本容量是樣本容量是_50平均數的概念平均數的概念:一般地，如果有n個數那么 叫做這n個數的平均數， 讀作“x拔”.x2 2x x1 1( (x xn n1 1x x) )n nx xnx21,xx中位數定義：中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的組數據的中位數。中位數。 眾數的定義眾數的定義： 在一

5、組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。眾數。1計算平均數的時候，所有的數據都參加運算，它能成分利計算平均數的時候，所有的數據都參加運算，它能成分利用數據所提供的信息，在現實生活中較為常用；但它容易用數據所提供的信息，在現實生活中較為常用；但它容易受到極端值的影響。受到極端值的影響。2中位數的優點計算簡單，受極端值的影響較小，但不能充中位數的優點計算簡單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。分利用所有數據的信息。3一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤為關心的一個量

6、，但各個數據的重復次數大致相等時，眾為關心的一個量，但各個數據的重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。數往往沒有特別意義。3某風景區在某風景區在“五一五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數統計如下：黃金周期間，每天接待的旅游人數統計如下：日期日期5月月1日日5月月2日日5月月3日日5月月4日日5月月5日日5月月6日日5月月7日日 人數（萬人）人數（萬人）1.222.521.220.6表中表示人數這組數據中，眾數和中位數分別是（表中表示人數這組數據中，眾數和中位數分別是（ ）4、在一組數據、在一組數據 1，0，4，5，8中插入一個數據中插入一個數據X，使，使該組數據的中位數為該組數據的中位數為

7、3，則插入數據，則插入數據X =（ ）1、數據、數據2，9，6，7，6，4，7，7，3，4的眾數是的眾數是 ，中位數是，中位數是 。 2 2、小明幫助父母預算、小明幫助父母預算1111月份電費情況，下表是月份電費情況，下表是1111月初連月初連續續8 8天每天早上電表的顯示讀數：天每天早上電表的顯示讀數： 日日 期期12345678電表顯電表顯示讀數示讀數2124283339424649如果每度電費用是如果每度電費用是0.53元，估計小明家元，估計小明家11月（月（30天）的電費是天）的電費是 元。元。1、某公司銷售部有營銷人員、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某人，銷售部為了制定

8、某種商品的月銷售額，統計了者種商品的月銷售額，統計了者15人某月的銷售量如下：人某月的銷售量如下： 每人銷售件數每人銷售件數 180510250210150120人數人數 113532（1）求者）求者15人營銷人員該月銷售量的平均數、中位數人營銷人員該月銷售量的平均數、中位數 和眾數；和眾數；（2）假設銷售部負責人把每位營銷人員的月銷售量定）假設銷售部負責人把每位營銷人員的月銷售量定 為為320件，你認為是否合理，為什么？如果不合理，件，你認為是否合理，為什么？如果不合理， 請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。平均數為平均數為320件件,中位數為

9、中位數為210件件,眾數為眾數為210件件不合理不合理 設一組數據設一組數據x1、x2、xn中，各數據與它們的平均中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是數的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我們用它們的平均數，即用那么我們用它們的平均數，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差方差. .方差方差用來衡量一批數據的用來衡量一批數據的波動大小波動大小(即這批數據偏離平均即這批數據偏離平均數的大小數的大小).在樣本容量相同的情況下在樣本容量相同的情況下,

10、方差越大方差越大,說明數據的說明數據的波動越大波動越大,越不穩定越不穩定.例、例、某校八年級學生開展毽子比賽活動，每班派某校八年級學生開展毽子比賽活動，每班派5名學生參加，名學生參加， 按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含個以上（含100）為優秀。下表是成績最好的甲班和乙班）為優秀。下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比名學生的比 賽賽結果（單位：個）結果（單位：個）請回答下列問題請回答下列問題（1）計算兩班）計算兩班5名學生踢毽子數的優秀率；名學生踢毽子數的優秀率；（2）求兩班）求兩班5名學生踢毽子數的中位數和平均數；名學生踢毽

11、子數的中位數和平均數；（3）估計兩班）估計兩班5名學生踢毽子數的方差哪個小？名學生踢毽子數的方差哪個小？（4）請根據以上三條信息，點評兩班級學生踢毽子的水平。）請根據以上三條信息，點評兩班級學生踢毽子的水平。1號2號3號4號5號總數甲班 1009811089103500乙班 8910095119975001、已知某樣本的方差是、已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是，則這個樣本的標準差是。2、已知一個樣本、已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數是，其平均數是3，則這個，則這個 樣本的標準差是樣本的標準差是。3、甲、乙兩名戰士在射擊訓練中，打靶的次數相同，、甲、乙兩名戰士在射擊訓練中，打靶

12、的次數相同，且射擊成績的平均數且射擊成績的平均數x甲甲 = x乙乙，如果甲的射擊成績比，如果甲的射擊成績比較穩定，那么方差的大小關系是較穩定，那么方差的大小關系是S2甲甲S2乙乙。已知三組數據已知三組數據1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求這三組數據的平均數、方差和標準差。、求這三組數據的平均數、方差和標準差。平均數平均數方差方差標準差標準差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、152、對照以上結果，你能從中發現哪些有趣的結論？、對照以上結果，你能從中發現哪些有趣的結論？ 想看一看下面的問題嗎？想看一看下面的問題嗎？322

13、132923182請你用發現的結論來解決以下的問題：請你用發現的結論來解決以下的問題：已知數據已知數據a1，a2，a3，an的平均數為的平均數為X，方差為，方差為Y標準差標準差為為Z。則。則數據數據a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數為的平均數為-，方差，方差為為-， 標準差為標準差為-。 數據數據a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數為的平均數為 -，方差，方差為為-， 標準差為標準差為-。 數據數據3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數為的平均數為-，方差為，方差為-， 標準差為標準差為-。 數據數據2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an

14、-3的平均數為的平均數為 -， 方差為方差為-，標準差為標準差為-。 1、公園里有甲、乙兩組游客正在做團體游戲，兩組、公園里有甲、乙兩組游客正在做團體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）游客的年齡如下：（單位：歲）甲組：甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙組：乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；回答下列問題：回答下列問題：（1）甲組游客的平均年齡是）甲組游客的平均年齡是 歲，中位數是歲，中位數是 歲，歲，眾數是眾數是 歲，其中較好地反映甲組游客年齡特征的是歲，其中較好地反映甲組游客年齡特征的是 ；（2）乙組游客的平均年齡是）乙組游客的平均年齡是

15、歲，中位數是歲，中位數是 歲，歲，眾數是眾數是 歲，其中較好地反映乙組游客年齡特征的是歲，其中較好地反映乙組游客年齡特征的是 ； 151515平均數、眾數和中位數平均數、眾數和中位數155.56中位數和眾數中位數和眾數 補充練習補充練習1 1 1 1、已知一組數據、已知一組數據1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位數與平均數相等，求的中位數與平均數相等，求x x值及這組數據的中值及這組數據的中位數。位數。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位數與平均數相等的中位數與平均數相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x(10+1

16、0+x+8)/4 x8, 8, (10+x)/2 (10+x)/29 9 這組數據中的中位數是這組數據中的中位數是9 9。2 2、當、當5 5個整數從小到大排列，其中位數是個整數從小到大排列，其中位數是4 4，如果這個數集的唯一眾數是如果這個數集的唯一眾數是6 6，則這，則這5 5個整數可個整數可能的最大的和是能的最大的和是( )( )。 A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24。 3、八年級（八年級（1）班）班50名學生的年齡統計結果如表所示，名學生的年齡統計結果如表所示， 則此班學生年齡的眾數則此班學生年齡的眾數,中位數分別為（中位數分別為（ ） (A)

17、14，14 ；(B)15，14 (C)14，15 ； (D)15，16年年齡齡13141516人人數數422231 4、某餐廳共有某餐廳共有7名員工，每位員工的工資情況如表所名員工，每位員工的工資情況如表所示。該餐廳所有員工工資的眾數、中位數分別是（示。該餐廳所有員工工資的眾數、中位數分別是（ ）人員經理廚師會計服務員人數 1 2 1 3工資數 1600 600 520 340A 340，520 B 520，340 C 340，560 D 560，340 5 5、某養魚戶池塘養魚已三年，頭一年放養鰱魚、某養魚戶池塘養魚已三年，頭一年放養鰱魚2000020000尾，其成活率為尾，其成活率為70%70%，在秋季捕撈時，隨意撈出，在秋季捕撈時，隨意撈出1010尾魚，稱的每尾的質量如下（單位：千克）：尾魚，稱的每尾的質量如下（單位：千克）： 0.80.8，0.90.9，102102，1.31.3，0.80.8，0.90.9，1.11.1，1.01.0，1.21.2，1.81.8。 （1 1） 根據樣本平均數估計這塘魚的總質量；根據樣本平均數估計這塘魚的總質量；（2 2） 如果把這塘鰱魚全部賣掉，其市場銷售價為如果把這塘鰱魚全部賣掉，其市場銷售價為每千克每千克4 4元，除去當年的投資成本元，除去當年的投資成本1600016000元，第