1、第十章交變電流傳感器第1講交變電流的產生和描述知識點知識點1 1 交變電流、交變電流的圖像交變電流、交變電流的圖像【思維激活【思維激活1 1】實驗室里的交流發電機可簡化實驗室里的交流發電機可簡化為如圖所示的模型為如圖所示的模型, ,正方形線圈在水平勻強磁正方形線圈在水平勻強磁場中場中, ,繞垂直于磁感線的繞垂直于磁感線的OOOO軸勻速轉動。今軸勻速轉動。今在發電機的輸出端接一個電阻在發電機的輸出端接一個電阻R R和理想電壓和理想電壓表表, ,并讓線圈每秒轉并讓線圈每秒轉2525圈圈, ,讀出電壓表的示數讀出電壓表的示數為為10V10V。已知。已知R=10,R=10,線圈電阻忽略不計線圈電阻忽略

2、不計, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.A.線圈平面與磁場平行時線圈平面與磁場平行時, ,線圈中的瞬時電流為零線圈中的瞬時電流為零B.B.從線圈平面與磁場平行開始計時從線圈平面與磁場平行開始計時, ,線圈中感應電流瞬時值表線圈中感應電流瞬時值表達式為達式為i= sin50tAi= sin50tAC.C.流過電阻流過電阻R R的電流每秒鐘方向改變的電流每秒鐘方向改變2525次次D.D.電阻電阻R R上的熱功率等于上的熱功率等于10W10W2【解析】【解析】選選D D。線圈平面與磁場方向平行時。線圈平面與磁場方向平行時, ,瞬時電流最大瞬時電流最大,A,A錯。錯。B B選項中選項

3、中, ,瞬時電流表達式瞬時電流表達式i= cos50tA,Bi= cos50tA,B錯。線圈轉動錯。線圈轉動頻率頻率f=25Hz,f=25Hz,因此因此, ,每秒鐘電流方向改變每秒鐘電流方向改變5050次次,C,C錯。電阻錯。電阻R R上熱上熱功率功率P= =10W,DP= =10W,D正確。正確。22UR【知識梳理】【知識梳理】1.1.交變電流：大小和方向都隨時間做交變電流：大小和方向都隨時間做_變化的電流。如變化的電流。如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流。其中按正弦規律變化圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流。其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦式交變電流的交變電流叫正弦式交變電流, ,簡稱

4、正弦式電流簡稱正弦式電流, ,如圖甲所示。如圖甲所示。周期性周期性2.2.正弦交流電的產生和圖像：正弦交流電的產生和圖像：(1)(1)產生：在勻強磁場里產生：在勻強磁場里, ,線圈繞線圈繞_方向的軸勻速轉動。方向的軸勻速轉動。(2)(2)中性面。中性面。定義：與磁場方向定義：與磁場方向_的平面。的平面。特點。特點。a.a.線圈位于中性面時線圈位于中性面時, ,穿過線圈的磁通量穿過線圈的磁通量_,_,磁通量的變化率磁通量的變化率為為_,_,感應電動勢為感應電動勢為_。b.b.線圈轉動一周線圈轉動一周,_,_經過中性面經過中性面, ,線圈每經過線圈每經過_一次一次, ,電電流的方向就改變一次。流的

5、方向就改變一次。(3)(3)圖像：用以描述交流電隨時間變化的規律圖像：用以描述交流電隨時間變化的規律, ,如果線圈從中性如果線圈從中性面位置開始計時面位置開始計時, ,其圖像為其圖像為_曲線。曲線。垂直于磁場垂直于磁場垂直垂直最大最大零零零零兩次兩次中性面中性面正弦函數正弦函數知識點知識點2 2 正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值【思維激活【思維激活2 2】( (多選多選)(2012)(2012廣東高考廣東高考) )某小型發電機產生的某小型發電機產生的交變電動勢為交變電動勢為e=50sin100t(V)e=50sin100t(V)。對此電動勢。對此電動

6、勢, ,下列表述正確下列表述正確的有的有( () )A.A.最大值是最大值是50 V B.50 V B.頻率是頻率是100 Hz100 HzC.C.有效值是有效值是25 V D.25 V D.周期是周期是0.02 s0.02 s22【解析】【解析】選選C C、D D。交變電動勢瞬時值的表達式為。交變電動勢瞬時值的表達式為e=Ee=Em msintsint=50sin100t,=50sin100t,故交變電動勢的最大值為故交變電動勢的最大值為50 V,50 V,有效值為有效值為E= E= =25 V,=25 V,故故A A錯錯,C,C對。由對。由=2f=100=2f=100得頻率得頻率f=50

7、Hz,f=50 Hz,周期周期T= =0.02 s,T= =0.02 s,故故B B錯錯,D,D對。對。mE221f【知識梳理】【知識梳理】1.1.周期和頻率：周期和頻率：(1)(1)周期周期T T：交變電流完成交變電流完成_變化變化( (線圈轉一周線圈轉一周) )所需所需的時間的時間, ,單位是秒單位是秒(s)(s)。公式：。公式：T= T= 。(2)(2)頻率頻率f f：交變電流在：交變電流在1s1s內完成周期性變化的內完成周期性變化的_,_,單位是單位是赫茲赫茲(Hz)(Hz)。(3)(3)周期和頻率的關系：周期和頻率的關系：T= T= 或或f= f= 。21f1T一次周期性一次周期性次

8、數次數2.2.正弦式交變電流的函數表達式正弦式交變電流的函數表達式( (線圈在中性面位置開始計線圈在中性面位置開始計時時) )：(1)(1)電動勢電動勢e e隨時間變化的規律：隨時間變化的規律：e=_e=_。(2)(2)負載兩端的電壓負載兩端的電壓u u隨時間變化的規律：隨時間變化的規律：u=_u=_。(3)(3)電流電流i i隨時間變化的規律：隨時間變化的規律：i=_i=_。其中。其中等于線圈等于線圈轉動的轉動的_,E_,Em m=_=_。E Em msintsintU Um msintsintI Im msintsint角速度角速度nBSnBS3.3.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值

9、：交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值：(1)(1)瞬時值：交變電流某一瞬時值：交變電流某一_的值的值, ,是時間的函數。是時間的函數。(2)(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的_。(3)(3)有效值。有效值。定義：讓交流和直流通過相同阻值的電阻定義：讓交流和直流通過相同阻值的電阻, ,如果它們在相同如果它們在相同的時間內產生的的時間內產生的_相等相等, ,就把這一直流的數值叫作這一交就把這一直流的數值叫作這一交流的流的_。有效值和峰值的關系：有效值和峰值的關系：E= ,U= ,I= E= ,U= ,I= 。(4)(4)平均值：交變電流圖像中波形與橫

10、軸平均值：交變電流圖像中波形與橫軸_跟時間的跟時間的比值。比值。mE2mU2mI2時刻時刻最大值最大值熱量熱量有效值有效值所圍面積所圍面積【微點撥】【微點撥】1.1.對正弦交流電產生的兩點提醒：對正弦交流電產生的兩點提醒：(1)(1)正弦交流電的產生與線圈轉動軸的位置有關正弦交流電的產生與線圈轉動軸的位置有關, ,即線圈必須繞即線圈必須繞垂直于勻強磁場的方向轉動垂直于勻強磁場的方向轉動; ;(2)(2)線圈轉動一周線圈轉動一周, ,電流方向改變兩次電流方向改變兩次, ,且在通過中性面的位置且在通過中性面的位置發生改變。發生改變。2.2.交流電交流電“四值四值”的四個易混點：的四個易混點：(1)

11、(1)線圈從中性面位置開始計時線圈從中性面位置開始計時, ,瞬時值表達式才是正弦函數瞬時值表達式才是正弦函數; ;(2)(2)電流的有效值是根據電流的熱效應定義的電流的有效值是根據電流的熱效應定義的, ,計算時計算時“相同時相同時間間”要取至少一個周期的時間要取至少一個周期的時間; ;(3)(3)最大值和有效值之間的最大值和有效值之間的 倍關系只適用于正倍關系只適用于正( (余余) )弦交流電弦交流電; ;(4)(4)計算電功和能量問題時要用交流電的有效值計算電功和能量問題時要用交流電的有效值, ,計算電量時要計算電量時要用交流電的平均值用交流電的平均值, ,電流表、電壓表的讀數均為有效值。電

12、流表、電壓表的讀數均為有效值。2考點考點1 1 正弦交流電的變化規律及應用正弦交流電的變化規律及應用1.1.正弦式電流的變化規律正弦式電流的變化規律( (從線圈在中性面位置開始計時從線圈在中性面位置開始計時) )：拓展拓展延伸延伸規律規律物理量物理量函數函數圖像圖像磁通量磁通量= =m mcostcost=BScost=BScost電動勢電動勢e=Ee=Em msintsint=nBSsint=nBSsint規律規律物理量物理量函數函數圖像圖像電壓電壓u=Uu=Um msintsint= sint = sint 電流電流i=Ii=Im msintsint= sint= sintmRERrmER

13、r2.2.兩個特殊位置的特點：兩個特殊位置的特點：(1)(1)線圈平面與中性面重合時線圈平面與中性面重合時,SB,SB,最大最大, =0,e=0,i=0, =0,e=0,i=0,電流方向將發生改變。電流方向將發生改變。(2)(2)線圈平面與中性面垂直時線圈平面與中性面垂直時,SB,SB,=0, =0, 最大最大,e,e最大最大,i,i最最大大, ,電流方向不改變。電流方向不改變。tt【題組通關方案】【題組通關方案】【典題【典題1 1】( (多選多選)(2013)(2013山東高考山東高考) )圖甲是小型交流發電機的圖甲是小型交流發電機的示意圖示意圖, ,兩磁極兩磁極N N、S S間的磁場可視為

14、水平方向的勻強磁場間的磁場可視為水平方向的勻強磁場, , 為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OOOO沿逆時針方向沿逆時針方向勻速轉動勻速轉動, ,從圖示位置開始計時從圖示位置開始計時, ,產生的交變電流隨時間變化的產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是( () )A.A.電流表的示數為電流表的示數為10 A10 AB.B.線圈轉動的角速度為線圈轉動的角速度為50rad/s50rad/sC.0.01 sC.0.01 s時線圈平面與磁場方向平行時線圈平面與磁場方向平行D.0.02 sD.0.02 s時電阻

15、時電阻R R中電流的方向自右向左中電流的方向自右向左【解題探究】【解題探究】(1)(1)電流表的讀數與電流的最大值有什么關系電流表的讀數與電流的最大值有什么關系? ?提示：提示：電流表讀數是電流的有效值電流表讀數是電流的有效值,I= ,I= 。(2)(2)從題圖乙能獲得哪些信息從題圖乙能獲得哪些信息? ?提示：提示：能得出電流變化的周期、電流的最大值。能得出電流變化的周期、電流的最大值。mI2【典題解析】【典題解析】選選A A、C C。電流表示數顯示的是交流電的有效值。電流表示數顯示的是交流電的有效值, ,正弦交流電的電流有效值等于最大值的正弦交流電的電流有效值等于最大值的 倍倍, ,電流表的

16、示數為電流表的示數為10A,10A,選項選項A A正確正確; ;因為交流電的瞬時值為因為交流電的瞬時值為i=10 cost,i=10 cost,根據圖根據圖乙可知乙可知, ,交流電的周期為交流電的周期為T=2T=21010-2-2s,s,則線圈轉動的角速度為則線圈轉動的角速度為= =100rad/s,= =100rad/s,選項選項B B錯誤錯誤;0;0時刻線圈平面與磁場平行時刻線圈平面與磁場平行, ,t=0.01s= ,tt=0.01s= ,t時間內線圈轉過時間內線圈轉過弧度弧度, ,線圈平面與磁場方向平線圈平面與磁場方向平行行, ,選項選項C C正確正確;0.02s;0.02s時的情況與時

17、的情況與0 0時刻的情況相同時刻的情況相同, ,根據右手定根據右手定則可以判定則可以判定, ,此時通過電阻此時通過電阻R R的電流方向自左向右的電流方向自左向右, ,選項選項D D錯誤。錯誤。2222TT2【通關【通關1+11+1】1.(20111.(2011天津高考天津高考) )在勻強磁場中在勻強磁場中, ,一矩形金屬線框繞與磁感一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動線垂直的轉軸勻速轉動, ,如圖甲所示如圖甲所示, ,產生的交變電動勢的圖像產生的交變電動勢的圖像如圖乙所示如圖乙所示, ,則則( () )A.t=0.005sA.t=0.005s時線框的磁通量變化率為零時線框的磁通量變化率為

18、零B.t=0.01sB.t=0.01s時線框平面與中性面重合時線框平面與中性面重合C.C.線框產生的交變電動勢有效值為線框產生的交變電動勢有效值為311V311VD.D.線框產生的交變電動勢頻率為線框產生的交變電動勢頻率為100Hz100Hz【解析】【解析】選選B B。由題圖乙可知該正弦交變電動勢的電壓最大值。由題圖乙可知該正弦交變電動勢的電壓最大值為為311V,311V,周期等于周期等于0.02s,0.02s,因此因此, ,根據正弦交變電動勢的最大值與根據正弦交變電動勢的最大值與有效值之間的關系式有效值之間的關系式U= U= 得知選項得知選項C C錯誤錯誤; ;又又f= ,f= ,則頻率則頻

19、率f=50Hz,f=50Hz,選項選項D D錯誤錯誤; ;當當t=0.005st=0.005s時時,e=n =311V,e=n =311V,取得最大值取得最大值, ,穿過線圈的磁通量變化率最大穿過線圈的磁通量變化率最大, ,選項選項A A錯誤錯誤; ;當當t=0.01st=0.01s時時, ,交變交變電壓及電流方向發生改變電壓及電流方向發生改變, ,電壓值最小等于零電壓值最小等于零, ,線框平面與中性線框平面與中性面重合面重合, ,選項選項B B正確。正確。mU21Tt2.(20142.(2014南通模擬南通模擬) )如圖所示如圖所示, ,在勻強磁場中有在勻強磁場中有一個單匝矩形線圈一個單匝矩

20、形線圈ABCD,ABABCD,AB邊與磁場垂直邊與磁場垂直,MN,MN邊邊始終與金屬滑環始終與金屬滑環L L相連相連,PQ,PQ邊始終與金屬滑環邊始終與金屬滑環K K相相連。金屬滑環連。金屬滑環L L、交流電流表、交流電流表A A、定值電阻、定值電阻R R、金、金屬滑環屬滑環K K通過導線串聯。使矩形線圈以恒定角速度繞過通過導線串聯。使矩形線圈以恒定角速度繞過BCBC、ADAD中點的軸旋轉。下列說法中正確的是中點的軸旋轉。下列說法中正確的是( () )A.A.交流電流表交流電流表 的示數隨時間按余弦規律變化的示數隨時間按余弦規律變化B.B.線圈轉動的角速度越大線圈轉動的角速度越大, ,交流電流

21、表交流電流表 的示數越小的示數越小C.C.線圈平面與磁場平行時線圈平面與磁場平行時, ,流經定值電阻流經定值電阻R R的電流瞬時值為零的電流瞬時值為零D.D.線圈轉動的角速度增加為原來的兩倍線圈轉動的角速度增加為原來的兩倍, ,則流經定值電阻則流經定值電阻R R的電的電流的有效值也變為原來的兩倍流的有效值也變為原來的兩倍【解析】【解析】選選D D。電流表的示數為交流電的有效值。電流表的示數為交流電的有效值, ,并不隨時間而并不隨時間而變變, ,故故A A錯誤錯誤; ;由由E Em m=BS,=BS,電流表示數電流表示數I= ,I= ,故故越大越大,I,I越大越大,B,B錯誤錯誤; ;當線圈與磁

22、場平行時當線圈與磁場平行時, ,回路中的電動勢最回路中的電動勢最大大, ,回路中的電流最大回路中的電流最大,C,C錯誤錯誤; ;由由I= I= 可知可知, ,當當=2=2時時,I=2I,D,I=2I,D正確。正確。mEBS2 Rr2 RrBS2 Rr【加固訓練】【加固訓練】1.1.如圖甲所示如圖甲所示, ,一矩形線圈一矩形線圈abcdabcd放置在勻強磁場中放置在勻強磁場中, ,并繞過并繞過abab、cdcd中點的軸中點的軸OOOO以角速度以角速度逆時針勻速轉動。若以線圈平面與逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角磁場夾角=45=45時時( (如圖乙如圖乙) )為計時起點為計時起點, ,并規定

23、當電流自并規定當電流自a a流流向向b b時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是( () )【解析】【解析】選選D D。方法一：矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場。方法一：矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時方向的軸勻速轉動時, ,產生的電流按正弦規律變化產生的電流按正弦規律變化, ,由于由于t=0t=0時時, ,線圈的轉動方向如圖乙線圈的轉動方向如圖乙, ,由右手定則判斷可得由右手定則判斷可得, ,此時此時adad中電流方中電流方向為由向為由a a到到d,d,線圈中電流方向為線圈中電流方向為adcba,adcba,與規定的電流與規定的電流正方

24、向相反正方向相反, ,電流為負值。又因為此時電流為負值。又因為此時adad、bcbc兩邊的切割速度兩邊的切割速度方向與磁場方向成方向與磁場方向成4545夾角夾角, ,由由E=2BE=2Blv v, ,可得可得E=2 BE=2 Blv= v= E Em m, ,即此時的電動勢為最大值的即此時的電動勢為最大值的 倍倍, ,電流當然也是最大值電流當然也是最大值的的 倍倍, ,由圖乙還能觀察到由圖乙還能觀察到, ,線圈在接下來線圈在接下來4545的轉動過程的轉動過程中中,ad,ad、bcbc兩邊的切割速度越來越小兩邊的切割速度越來越小, ,所以感應電動勢應減小所以感應電動勢應減小, ,感應電流應減小感

25、應電流應減小, ,故故D D正確正確,A,A、B B、C C錯誤。錯誤。22222222方法二：還可以用方法二：還可以用排除法解題。因計時排除法解題。因計時起點時刻對應起點時刻對應=45=45, ,即即t=0t=0時時, ,線圈中感應電流不為零線圈中感應電流不為零, ,也不是最大也不是最大, ,故故A A、B B錯誤錯誤; ;當當線圈再轉過線圈再轉過4545時時, ,線圈處于中性面位置線圈處于中性面位置, ,即此時感應電流為零即此時感應電流為零, ,故故D D正確正確,C,C錯誤。錯誤。2.(2.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,有一矩形線圈有一矩形線圈, ,面積為面積為S,S,匝數為匝數

26、為N,N,內阻為內阻為r,r,繞垂直磁感線的對稱軸繞垂直磁感線的對稱軸OOOO以角速度以角速度勻速轉動勻速轉動, ,從圖示位置轉過從圖示位置轉過9090的過程中的過程中, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.A.通過電阻通過電阻R R的電量的電量Q= Q= B.B.通過電阻通過電阻R R的電量的電量Q= Q= C.C.外力做功的平均功率外力做功的平均功率P= P= D.D.從圖示位置開始計時從圖示位置開始計時, ,則感應電動勢隨時間變化的規律則感應電動勢隨時間變化的規律為為e=NBSsinte=NBSsintNBS2 2 RrNBSRr2222N B S2 Rr【解析】【解析】選

27、選B B、C C。從圖示位置以角速度。從圖示位置以角速度轉過轉過9090，平均電動，平均電動勢勢 電量電量 故故A A錯誤，錯誤，B B正確。又正確。又E Em m=NBS=NBS，有效值，有效值E= NBSE= NBS，外力做功的平均功率，外力做功的平均功率= C= C正確。若從圖示位置開始計時，則正確。若從圖示位置開始計時，則e=NBScoste=NBScost，D D錯誤。錯誤。EENItRr，。NBSQItRr ，222EPRr2222N B S2 Rr，【學科素養升華】【學科素養升華】(1)(1)解決交變電流圖像問題的三點注意。解決交變電流圖像問題的三點注意。只有當線圈從中性面位置開

28、始計時只有當線圈從中性面位置開始計時, ,電流的瞬時值表達式才電流的瞬時值表達式才是正弦形式是正弦形式, ,其變化規律與線圈的形狀及轉動軸處于線圈平面其變化規律與線圈的形狀及轉動軸處于線圈平面內的位置無關。內的位置無關。注意峰值公式注意峰值公式E Em m=nBS=nBS中的中的S S為有效面積。為有效面積。在解決有關交變電流的圖像問題時在解決有關交變電流的圖像問題時, ,應先把交變電流的圖像應先把交變電流的圖像與線圈的轉動位置對應起來與線圈的轉動位置對應起來, ,再根據特殊位置求特征解。再根據特殊位置求特征解。(2)(2)理清以下三個關系。理清以下三個關系。和和 ( )( )的關系：若的關系

29、：若隨時間隨時間t t按照按照正弦規律變化正弦規律變化, ,那么那么 則按余弦規律變化則按余弦規律變化( (圖中實線為圖中實線為-t-t圖像圖像, ,虛線為虛線為 -t-t圖像圖像) )。圖像中時間軸與線圈轉動角度關系：在圖像中時間軸與線圈轉動角度關系：在一周期內一周期內, ,線圈正好轉過線圈正好轉過22角度。角度。線圈轉動方向與電流方向關系：線圈轉到中性面時線圈轉動方向與電流方向關系：線圈轉到中性面時, ,線圈垂線圈垂直切割磁場的速度方向發生變化直切割磁場的速度方向發生變化, ,因此電流方向發生變化。因此電流方向發生變化。tEntt考點考點2 2正弦交流電的正弦交流電的“四值四值”比較比較1

30、.1.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較：交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較：對比對比分析分析物理量物理量物理含義物理含義重要關系重要關系適用情況及說明適用情況及說明瞬時值瞬時值交變電流某交變電流某一時刻的值一時刻的值e=Ee=Em msintsinti=Ii=Im msintsint計算線圈某時刻的計算線圈某時刻的受力情況受力情況峰值峰值最大的瞬最大的瞬時值時值E Em m=nBS=nBSI Im m= =討論電容器的擊穿討論電容器的擊穿電壓電壓mERr物理量物理量物理含義物理含義重要關系重要關系適用情況及說明適用情況及說明有效值有效值跟交變電流跟交變電流的熱效應等的熱效

31、應等效的恒定電效的恒定電流的值流的值( (只適用于只適用于正弦式交正弦式交變電流變電流) )(1)(1)計算與電流的熱效應計算與電流的熱效應有關的量有關的量( (如電功、電功如電功、電功率、電熱等率、電熱等) )(2)(2)電氣設備電氣設備“銘牌銘牌”上上所標的一般是指有效值所標的一般是指有效值(3)(3)保險絲的熔斷電流為保險絲的熔斷電流為有效值有效值(4)(4)交流電壓表和電流表交流電壓表和電流表的讀數為有效值的讀數為有效值mmmEE2UU2II2物理量物理量物理含義物理含義重要關系重要關系適用情況及說明適用情況及說明平均值平均值某段時間內某段時間內感應電動勢感應電動勢或電流的平或電流的平

32、均值大小均值大小計算通過電路截面的電計算通過電路截面的電荷量荷量EBLvEntEIRr2.2.書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路：書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路：(1)(1)確定正弦交變電流的峰值確定正弦交變電流的峰值, ,根據已知圖像讀出或由公式根據已知圖像讀出或由公式E Em m=nBS=nBS求出相應峰值。求出相應峰值。(2)(2)明確線圈的初始位置明確線圈的初始位置, ,找出對應的函數關系式。找出對應的函數關系式。如：如：線圈從中性面位置開始轉動線圈從中性面位置開始轉動, ,則則i -ti -t圖像為正弦函數圖圖像為正弦函數圖像像, ,函數式為函數式為i=Ii=Im msintsi

33、nt。線圈從垂直中性面位置開始轉動線圈從垂直中性面位置開始轉動, ,則則i -ti -t圖像為余弦函數圖圖像為余弦函數圖像像, ,函數式為函數式為i=Ii=Im mcostcost。【題組通關方案】【題組通關方案】【典題【典題2 2】(12(12分分) )如圖所示如圖所示,N=50,N=50匝的矩形線圈匝的矩形線圈abcd,ababcd,ab邊長邊長l1 1=20cm,ad=20cm,ad邊長邊長l2 2=25cm,=25cm,放在磁感應強度放在磁感應強度B=0.4TB=0.4T的勻強磁場中的勻強磁場中, ,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OOO

34、O軸以軸以n=3000r/minn=3000r/min的轉速勻速轉動的轉速勻速轉動, ,線圈電阻線圈電阻r=1,r=1,外電路電阻外電路電阻R=9,t=0R=9,t=0時線圈平面與磁感線平行時線圈平面與磁感線平行,ab,ab邊正轉出紙外、邊正轉出紙外、cdcd邊轉邊轉入紙里。求：入紙里。求：(1)t=0(1)t=0時感應電流的方向時感應電流的方向; ;(2)(2)感應電動勢的瞬時值表達式感應電動勢的瞬時值表達式; ;(3)(3)線圈轉一圈外力做的功線圈轉一圈外力做的功; ;(4)(4)從圖示位置轉過從圖示位置轉過9090的過程中流過電阻的過程中流過電阻R R的電荷量。的電荷量。【解題探究】【解

35、題探究】分析題意分析題意, ,明確交變電流的明確交變電流的“四值四值”適用的情適用的情況：況：(1)(1)求電動勢的瞬時值應先求電動勢的求電動勢的瞬時值應先求電動勢的_。(2)(2)求線圈轉一圈外力做的功要用電流的求線圈轉一圈外力做的功要用電流的_。(3)(3)求電荷量時要用電流的求電荷量時要用電流的_。最大值最大值有效值有效值平均值平均值【典題解析】【典題解析】(1)(1)根據右手定則根據右手定則, ,線圈感應電流方向為線圈感應電流方向為adcbaadcba。 (2(2分分) )(2)(2)線圈的角速度線圈的角速度=2n=100rad/s (1=2n=100rad/s (1分分) )圖示位置

36、的感應電動勢最大圖示位置的感應電動勢最大, ,其大小為其大小為E Em m=NB=NBl1 1l2 2代入數據得代入數據得E Em m=314V =314V (2 (2分分) )感應電動勢的瞬時值表達式感應電動勢的瞬時值表達式e=Ee=Em mcost=314cos100tVcost=314cos100tV。 (1(1分分) )(3)(3)電動勢的有效值電動勢的有效值E= E= (1(1分分) )線圈勻速轉動的周期線圈勻速轉動的周期T= =0.02s (1T= =0.02s (1分分) )線圈勻速轉動一圈線圈勻速轉動一圈, ,外力做功大小等于電功的大小外力做功大小等于電功的大小, ,即即W=I

37、W=I2 2(R+r)T= T,(R+r)T= T,代入數據得代入數據得W=98.6JW=98.6J。 (2(2分分) )(4)(4)從從t=0t=0起轉過起轉過9090過程中過程中,t,t內流過內流過R R的電荷量的電荷量 (1(1分分) )代入數據得代入數據得q=0.1Cq=0.1C。 (1(1分分) )答案：答案：(1)(1)感應電流方向沿感應電流方向沿adcbaadcba(2)e=314cos100tV(2)e=314cos100tV(3)98.6J(3)98.6J(4)0.1 C(4)0.1 CmE222ERr1 2NBNNB Sqt(Rr) tRrRr l l【通關【通關1+11+

38、1】1.(20121.(2012北京高考北京高考) )一個小型電熱器若接在輸出電壓為一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V10V的的直流電源上直流電源上, ,消耗電功率為消耗電功率為P;P;若把它接在某個正弦交流電源上若把它接在某個正弦交流電源上, ,其消耗的電功率為其消耗的電功率為 。如果電熱器電阻不變。如果電熱器電阻不變, ,則此交流電源輸則此交流電源輸出電壓的最大值為出電壓的最大值為( () )A.5 VA.5 VB.5 VB.5 VC.10 VC.10 VD.10 VD.10 V【解析】【解析】選選C C。設交變電壓有效值為。設交變電壓有效值為U,U,根據有效值定義根據有效值定義, ,有

39、有 交變電壓最大值交變電壓最大值U Um m=5 =5 V=10V V=10V。P2222210 VU2ttU5 2 VRR，222.(2.(多選多選)(2014)(2014武漢模擬武漢模擬) )圖甲、圖乙分別為兩種電壓的波形圖甲、圖乙分別為兩種電壓的波形, ,其中圖甲所示的電壓按正弦規律變化其中圖甲所示的電壓按正弦規律變化, ,圖乙所示的電壓是正弦圖乙所示的電壓是正弦函數的一部分。下列說法正確的是函數的一部分。下列說法正確的是( () )A.A.圖甲、圖乙均表示交流電圖甲、圖乙均表示交流電B.B.圖甲所示電壓的瞬時值表達式為圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u=20sin100t(V)u=20si

40、n100t(V)C.C.圖乙所示電壓的有效值為圖乙所示電壓的有效值為20V20VD.D.圖乙所示電壓的有效值為圖乙所示電壓的有效值為10V10V【解析】【解析】選選A A、B B、D D。根據交變電流的定義。根據交變電流的定義, ,圖甲、圖乙均表示圖甲、圖乙均表示交流電交流電, ,圖甲所示電壓的瞬時值表達式為圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u=20sin100t(V),u=20sin100t(V),選選項項A A、B B正確。根據有效值的定義得：正確。根據有效值的定義得： 解得圖乙解得圖乙所示電壓的有效值所示電壓的有效值U=10V,U=10V,選項選項D D正確正確,C,C錯誤。錯誤。22(10

41、2) TUTR2R，【加固訓練】【加固訓練】1.(20141.(2014蘇州模擬蘇州模擬) )關于家庭照明電路所用的交流電關于家庭照明電路所用的交流電, ,下列說下列說法正確的是法正確的是( () )A.A.電流方向每秒鐘改變電流方向每秒鐘改變5050次次B.B.電壓表達式為電壓表達式為u=220sin50t(V)u=220sin50t(V)C.C.額定電壓為額定電壓為220 V220 V的燈泡可以直接接入使用的燈泡可以直接接入使用D.D.耐壓為耐壓為220 V220 V的電容器可以直接接入使用的電容器可以直接接入使用【解析】【解析】選選C C。家庭照明電路所用的交流電電流方向每秒鐘改。家庭照明電路所用的交流電電流方向每秒鐘改變變100100次次,A,A項錯誤項錯誤; ;電壓表達式為電壓表達式為u=220 sin100t(V),Bu=220 sin100t