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1、互余兩角的三角函數之間的關系互余兩角的三角函數之間的關系三角函數銳角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213探究探究1 1：(1)(1)從表中，你能發現正弦、余弦、從表中，你能發現正弦、余弦、正切值隨著角度的變化趨勢嗎正切值隨著角度的變化趨勢嗎? ?結論？的大小，你能得到什么與；與；與比較45cos45sin30cos60sin60cos30sin)2(45cos45sin,30cos60sin,60cos30sin這個規律是否適合任意銳角呢？請結合三角函數定義這個規律是否適合任意銳角呢？請結合三角函數定義給予證明。給予證明。探究探究2：結論：任意銳角的

2、正（余）弦值，等于它們余角結論：任意銳角的正（余）弦值，等于它們余角的余（正）弦的值。的余（正）弦的值。BAABAAsin)90sin(coscos)90cos(sin2.已知cos55o=0.5736,則sin35o=_.3.sinA=cos25,A=_.4.已知sinA=0.5，且B=90oA,則cosB=_1.sin18_sin22，sin36_cos36練習練習1：的值求為銳角，且、已知cos)90cos(,41sin,31)90sin(.6的度數。求銳角為銳角，且若),60cos()590sin(5-90.5探究探究3：從上表中，由tan30與tan60的三角函數值，你能發現什么？1

3、60tan30tan這個規律是否適合任意銳角呢？請給予證明。結論：任意銳角的正切值，等于它的余結論：任意銳角的正切值，等于它的余角的正切值的倒數。角的正切值的倒數。1)90tan(tanAA練習：練習：1.在直角三角形ABC中，C=90，若tanA=則tanB= . 2.已知為銳角，且tan(90-）= ，則tan= . 3.tan44tan45tan46 = . 212探究探究4：通過觀察特殊角的三角函數值表，你能發現同角的三角函數之間存在什么關系嗎？是否適合任意銳角呢？AAAAAcossintan, 1cossin22結論：結論：練習：1.已知A+B=90，且sinA= ,求sinB的值。2.2.在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90度度,tanA+tanB=4,tanA+tanB=4, ABCABC面積為面積為8,8,求求ABAB的長的長. . 1353、已知在直角三角形ABC中，(1)求證：(2)運用上述結論，解決下列問題，已知 為銳角，且90

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