1、小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的領(lǐng)域的知知 識識 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 式與方程式與方程 探索規(guī)律探索規(guī)律常見常見的量的量 比與比例比與比例 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)解決問題解決問題數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識 整整 數(shù)數(shù) 小小 數(shù)數(shù) 分分 數(shù)數(shù) 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)整整數(shù)數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0自自然然數(shù)數(shù)整整 除除意義意義十進(jìn)制十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位計(jì)數(shù)單位數(shù)位、級數(shù)位、級數(shù)位順序表數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)讀數(shù)和寫數(shù)改寫和省略改寫和省略因因數(shù)數(shù)倍倍數(shù)數(shù) 質(zhì)質(zhì) 數(shù)數(shù) 合合 數(shù)數(shù) 1公因數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)（整數(shù)整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)）

2、百分?jǐn)?shù)） 2，3，5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)（整數(shù)（整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)）百分?jǐn)?shù)） 小數(shù)小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化小的變化 小數(shù)的小數(shù)的 分類分類按整數(shù)部分分按整數(shù)部分分 按小數(shù)部分分按小數(shù)部分分純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù) 無限小數(shù)無限小數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義數(shù)讀法的和寫法數(shù)讀法的和寫法分分 數(shù)數(shù) 的的 分分 類類分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的

3、大小比較分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 最簡分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù)整整 數(shù)數(shù)約分約分通分通分帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)（整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)）百分?jǐn)?shù)） 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率成數(shù)、折扣、稅率、利率（整數(shù)（整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)） 數(shù)數(shù)的的運(yùn)運(yùn)算算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律四則運(yùn)算定律 和性質(zhì)和性質(zhì)四則運(yùn)算順序四則運(yùn)算順序加法加法交換律：交換律：a+b=b+a結(jié)合律結(jié)合律:（a+b）+c = a+(b+c)乘法

4、乘法交換律交換律 ab = ba結(jié)合律結(jié)合律(ab)c = a(bc)分配律分配律(a+b)c = ac + bc減法：減法： a(b+c) = abc除法：除法： a(bc) =abc二、數(shù)的運(yùn)算二、數(shù)的運(yùn)算 同級運(yùn)算同級運(yùn)算 加法和減法加法和減法（沒有括號）（沒有括號） 乘法和除法乘法和除法從左往右從左往右含兩級運(yùn)算含兩級運(yùn)算（沒有括號）（沒有括號）先做第二級運(yùn)算先做第二級運(yùn)算后做第一級運(yùn)算后做第一級運(yùn)算有括號算式有括號算式 先算括號里面的先算括號里面的a+0=a a0=0 0a=0a-0=a a1=a aa=1 a-a=0 a1=a 1a= 有關(guān)和在計(jì)算中的特性有關(guān)和在計(jì)算中的特性（a作

5、除數(shù)時不為作除數(shù)時不為0） a1二、數(shù)的運(yùn)算二、數(shù)的運(yùn)算三、式與方程三、式與方程 表示數(shù)與量表示數(shù)與量用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 表示數(shù)量關(guān)系表示數(shù)量關(guān)系 表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式 方程、方程的解、解方程方程、方程的解、解方程簡易方程簡易方程 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 解簡易方程解簡易方程四、常見的量四、常見的量量量 與與 計(jì)計(jì) 量量計(jì)量單位計(jì)量單位及進(jìn)率及進(jìn)率長度：千米長度：千米1000米米 10 分米分米 10 厘米厘米10毫米毫米面積：平方千米面積：平方千米100公頃公頃10000平方米平方米100平方分米平方分米100平方厘米平方厘米體積：立方米體積：立方米1000立方分

6、米立方分米1000立方厘米立方厘米容積：升（容積：升（1升升=1立方分米）立方分米）1000 毫升（毫升（1毫升毫升=1立方厘米）立方厘米）重量：噸重量：噸 1000 千克千克 1000 克克時間：世紀(jì)時間：世紀(jì)100年年12月月 日日 24 時時 60 分分 60 秒秒化聚方法化聚方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化貨幣：貨幣： 元元 10 角角 10 分分五、比和比例五、比和比例比比 和和 比比 例例 比的認(rèn)識比的認(rèn)識 比的意義比的意義 求比值求比值 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 化簡比化簡比 正比例意義，判斷：正比例意義，判斷： = k(一定一定

7、) 比例的認(rèn)識比例的認(rèn)識 反比例意義，判斷：反比例意義，判斷：y . X = k(一定）一定）比例比例 比例的意義比例的意義 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)-解比例、組成比例解比例、組成比例 比例尺比例尺-意義、應(yīng)用意義、應(yīng)用xy比比六、探索規(guī)律六、探索規(guī)律探探索索規(guī)規(guī)律律探索式的規(guī)律探索式的規(guī)律探索數(shù)的規(guī)律探索數(shù)的規(guī)律探索形的規(guī)律探索形的規(guī)律探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律七、解決問題七、解決問題解解 決決 問問 題題一般步驟一般步驟 常用的常用的分析方法分析方法弄清題意，找出已知條件和要求的問題弄清題意，找出已知條件和要求的問題分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么分析題中的等量

8、關(guān)系，確定先算什么，再算什么列式并計(jì)算列式并計(jì)算檢驗(yàn)并寫出答案檢驗(yàn)并寫出答案分析法分析法-從問題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件從問題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件綜合法綜合法-從已知條件出發(fā)，逐步推出未知從已知條件出發(fā)，逐步推出未知分析分析綜合法綜合法-將上述兩種方法同時結(jié)合起來分析將上述兩種方法同時結(jié)合起來分析七、解決問題七、解決問題-行程問題行程問題行行程程問問題題基本行程基本行程 問題問題火車過橋火車過橋 問題問題相遇問題相遇問題追及問題追及問題路程路程=速度速度時間時間速度速度=路程路程時間時間時間時間=路程路程速度速度路程路程=橋長橋長+車長車長車速車速=（橋長（橋長+車長）車長） 通過

9、時間通過時間通過時間通過時間=（橋長（橋長+車長）車長） 車速車速橋長橋長=車速車速通過時間通過時間 車長車長車長車長=車速車速通過時間通過時間 橋長橋長相遇路程速度和相遇路程速度和相遇時間相遇時間 相遇時間相遇路程相遇時間相遇路程速度和速度和 速度和相遇路程速度和相遇路程相遇時間相遇時間速度差速度差追及時間追及時間=追及路程追及路程追及路程追及路程速度差速度差=追及時間追及時間追及路程追及路程追及時間追及時間=速度差速度差七、解決問題七、解決問題-分?jǐn)?shù)問題分?jǐn)?shù)問題分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題應(yīng)用題分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)問題問題類型類型利息利息應(yīng)納稅額應(yīng)納稅額折扣折扣*求求a的幾分之幾（或百分之幾）是多

10、少的幾分之幾（或百分之幾）是多少*一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個數(shù)，求這個數(shù)*求求a是是b的幾分之幾（或百分之幾）的幾分之幾（或百分之幾）*比比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的多（少）幾分之幾（或百分之幾）的 數(shù)是多少數(shù)是多少*a比比b多（少）幾分之幾（或百分之幾），求多（少）幾分之幾（或百分之幾），求b *求求a比比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）多（少）幾分之幾（或百分之幾）利息利息=本金本金利率利率時間時間稅后利息稅后利息=本金本金利率利率時間時間（1 稅率）稅率）-應(yīng)繳稅額應(yīng)繳稅額=總收入總收入稅率稅率七、解決問題七、解決問題-工程問題、濃

11、度問題工程問題、濃度問題工程工程問題問題特點(diǎn)及解法：一般不給出具體特點(diǎn)及解法：一般不給出具體的工作總量，的工作總量， 用單位用單位1表示表示，用分?jǐn)?shù)表示用分?jǐn)?shù)表示工效工效 工作效率工作效率工作時間工作時間=工作總量工作總量工作總量工作總量工作效率工作效率=工作時間工作時間 工作總量工作總量工作時間工作時間=工作效率工作效率 運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系濃度濃度問題問題七、解決問題七、解決問題-列方程解決問題列方程解決問題列列方方程程解解決決問問題題 *弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示表示一般步驟一般步驟 *找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程找出題中數(shù)量