1、考點(diǎn)突破備戰(zhàn)高考啟用前試卷第34頁，總30頁2020年03月22日高中數(shù)學(xué)的高中數(shù)學(xué)組卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx;考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx總分題號 得分注意事項(xiàng):1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人.解答題（共50小題）1. （2019春？息縣期中）在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、 第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是 40

2、.（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少?（3）求兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù).32. （2018?新課標(biāo)I）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位： m）和使用了節(jié)水龍頭 50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0, 0.1)0.1 , 0.2)0.2 , 0.3)0.3 , 0.4)0.4 , 0.5)0.5 , 0.6)0.6 , 0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0 , 0.1)0.1 , 0.2)0.2 , 0.3)0.3 , 0.

3、4)0.4 , 0.5)0.5 , 0.6)頻數(shù)151310165(1)作出使用了節(jié)水龍頭 50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;頻率/組距f(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)3. (2018?佛山二模)從某企業(yè)生成的產(chǎn)品生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取200件產(chǎn)品，測量這批產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：(I)估計(jì)這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均X和樣本方差s2 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表)：(n) 若該種產(chǎn)品的等級及相應(yīng)

4、等級產(chǎn)品的利潤(每件)參照以下規(guī)則(其中 Z為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值)：當(dāng)Z (x s, X s)該產(chǎn)品定為一等品，企業(yè)可獲利200元；當(dāng)Z (X 2s, X 2s)且Z (X s, X s)該產(chǎn)品定為二等品， 企業(yè)可獲利100元：當(dāng)Z (X 3s , X 3s)且Z (X 2s, X 2s).該產(chǎn)品定為三等品，企業(yè)將損失500元；否則該產(chǎn)品定為不合格品，企業(yè)將損失1000元(i)若測得一箱產(chǎn)品(5件)的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)分別為：76、85、93、105、112,求該箱產(chǎn)品的利潤；(ii)設(shè)事件 A:Z (x s , x s);事件 B:Z (x 2s , x 2s)事件 C:Z (x 3s,x 3s)根據(jù)

5、經(jīng)驗(yàn)，對于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品，事彳A、B、C發(fā)生的概率分別為 0.6826、0.9544、0.9974,根據(jù)以上信息，若產(chǎn)品預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為10000件，試估計(jì)設(shè)產(chǎn)品年獲利情況(參考數(shù)據(jù)：26 5.10)頻率0.040 0.0380.0360.034 0.032 0.030 0.0280026 0.0.24 0/0220.0200018 0.01600140012 0.010 0/0080 006 0W40.002-T1 |1- - TI111jj1一 -i11111|-1"w L . w-n11pil| 111iJr f1 i11 9n11 1 .ji i1Ii1i i1 _ivi_4s

6、. - ,114i iiI i- - - - - -1r, i三一一44 J l!14r iIL |T| 1i i1i jh k H FHH . i一 P H F rr . 一一 一 ：». j14C'758595105115125質(zhì)量指標(biāo)值4. (2018?聊城二模)某公司訂購了一批樹苗，為了檢測這批樹苗是否合格，從中隨機(jī)抽測了 100株樹苗的高度，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到該樣本的頻率分布直方圖，其中樹高不低于1.6米的樹苗高度的莖葉圖如圖所示，以這100株樹苗高度在各區(qū)間內(nèi)的頻率代替相應(yīng)區(qū)間的概率(1)求圖1中a , b , c的值；(2)若從這批樹苗中隨機(jī)選取3株，記 為其中高度

7、在1.4, 1.6的樹苗數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(3)若變量 S 滿足 P( , S ) 0.6826，且 P( 2 , S 2 ) 0.9544 ,則稱變量S近似服從正態(tài)分布N( , 2) .如果這批樹苗的高度近似服從正態(tài)分布N(1.5,0.01),則認(rèn)為這批樹苗是合格的，將獲得簽收；否則，公司將拒絕簽收，試問 ， 該 批 樹 苗 能 否 被 簽 收？頻率c 17 3 1 L6 995755554331 10 12 13 1.4 15 1.6 1.7 1書樹高(米)圖1圖25. (2018?順義區(qū)一模)為了解市民對 A, B兩個(gè)品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用A, B兩個(gè)品牌單車

8、的市民中隨機(jī)抽取了100人，對這兩個(gè)品牌的單車進(jìn)行評分，滿分60分.根據(jù)調(diào)查，得到 A品牌單車評分的頻率分布直方圖，和B品牌單車評分的頻數(shù)分布表：B品牌分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)0 , 10)110, 20)320 , 30)630 , 40)1540 , 50)4050 , 6035根據(jù)用戶的評分，定義用戶對共享單車評價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:評分0 , 30)30 , 50)50 , 60滿意度指數(shù)012(I )求對A品牌單車評價(jià)“滿意度指數(shù)”為 0的人數(shù)；(n)從該市同時(shí)使用 A, B兩個(gè)品牌單車的用戶中隨機(jī)抽取 1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)其對A品牌單車評價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對B品牌單車評價(jià)的“

9、滿意度指數(shù)”高的概率；(出)如果從 A, B兩個(gè)品牌單車中選擇一個(gè)出行，你會選擇哪一個(gè)？說明理由.上頻率S品種分類頻率分布直萬圖6. (2018?銀川模擬)某養(yǎng)殖的水產(chǎn)品在臨近收獲時(shí)，工人隨機(jī)從水中捕撈100只，其質(zhì)量分別在100, 150) , 150 , 200) , 200 , 250) , 250 , 300) , 300 , 350), 350 , 400(單位：克)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分布直方圖如圖所示.(1)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為250 , 300) , 300 , 350)的水產(chǎn)品種隨機(jī)抽取 6只，在從這6只中隨機(jī)抽取3只，求這3只水產(chǎn)品恰有1只在300, 350)內(nèi)

10、的概率；(3)某經(jīng)銷商來收購水產(chǎn)品時(shí)，該養(yǎng)殖場現(xiàn)還有水產(chǎn)品共計(jì)約10000只要出售，經(jīng)銷商提出如下兩種方案：方案A：所有水產(chǎn)品以14元/只收購；方案B :對于質(zhì)量低于 300克的水產(chǎn)品以10元/只收購，不低于 300克的以28元/只 收購，通過計(jì)算確定養(yǎng)殖場選擇哪種方案獲利更多？十頻窣/組距0WS1二一制 uJ71 090058 o.o.ra300 3?0 400 質(zhì)里（克）7. (2018?豐臺區(qū)一模)某地區(qū)工會利用“健步行APP”開展健步走積分獎勵(lì)活動.會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中

11、隨機(jī)抽取了1000名會員，統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為3 , 5), 5 , 7) , 7 , 9) , 9 ,11), 11 , 13) , 13 , 15) , 15 , 17) , 17, 19) , 19, 21九組，整理得到如下 頻率分布直方圖：(I )求當(dāng)天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；(n)從當(dāng)天步數(shù)在11 , 13), 13, 15) , 15 , 17)的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人積分之和不少于 200分的概率；(m)寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(只寫結(jié)果)8. (2017秋？昌平區(qū)期末)隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起

12、了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞 經(jīng)典的熱潮.某社團(tuán)為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好，從甲、乙兩所大學(xué)各隨機(jī)抽取了 40名學(xué)生，記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時(shí)間，并整理得到如下頻率分布直方圖：頻率/組距4頻率/組距O 10 20 30 40 50 600.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005圖1：甲大學(xué)分鐘/天百分鐘/天根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時(shí)間，可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個(gè)等級:學(xué)習(xí)時(shí)間t(分鐘/天)t 2020, t 50t-50等級愛好癡迷(I)從甲大學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生，試估計(jì)其“愛好”中華詩詞的概率；(n)從兩組“癡迷”的同學(xué)中隨機(jī)選出2人

13、，記 為選出的兩人中甲大學(xué)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 E()；(出)試判斷選出的這兩組學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”時(shí)間的平均值X甲與X乙的大小,及方差S 甲與S _乙的大小.（只需寫出結(jié)論）9. （2017秋？讓胡路區(qū)校級期末）為了解學(xué)生對“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民 族偉大復(fù)興中國夢的“關(guān)注度”（單位：天），某中學(xué)團(tuán)委在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 80名學(xué)生（其中男女人數(shù)各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男 女分為兩組，再將每組學(xué)生的月“關(guān)注度”分為6組：0 , 5） , 5 , 10） , 10, 15）, 15, 20） , 20 , 25） , 25 , 30,得到如圖所示

14、的頻率分布直方圖.頻率/組距O.OSL:'0.030020.01Q5 10 15 20 15男生網(wǎng)關(guān)注度（天）06040302010 O.0,0,0.0.（1）求a的值；（2）求抽取的80名學(xué)生中月“關(guān)注度”不少于 15天的人數(shù)；（3）在抽取的80名學(xué)生中，從月“關(guān)注度”不少于 25天的人中隨機(jī)抽取 2人，求至 少抽取到1名女生的概率.10. （2017秋？宜昌期末）某工廠有工人 1 000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱 為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生

15、產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（1） A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？（2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從 B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.表1生產(chǎn)能力分組100, 110)110 , 120)120 , 130)130 , 140)140, 150)人數(shù)48x53表2生產(chǎn)能力分組110, 120)120 , 130)130 , 140)140 , 150)人數(shù)6y3618y,再補(bǔ)全下列頻率分布直方圖.就生產(chǎn)能力而言,先確定x,A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小?（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）0.0S6 - 105 102 S 腮 00160.0

16、12 仇00$ 0.0044I<1-110 0XS 0.0440.02.S 嬲 0.016 蹶O 100 110 110 B0 140 15。生聲能力 0-004120 13DU0 150 F：生產(chǎn)熊力圖1 4類工人生產(chǎn)能力的頻率分布官方圖配展工人生產(chǎn)能力的賬率分布苴方圖 分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)， 并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）11. （2018?河南模擬）甲公司準(zhǔn)備向乙公司購買某種主機(jī)及相應(yīng)的易損配置零件，乙公 司提出了一種優(yōu)惠銷售方式，即如果購買主機(jī)產(chǎn)品同時(shí)購買易損配置零件，每個(gè)價(jià) 格300元，否則后期單一購買易損配置

17、零件則每個(gè)價(jià)格為500元，甲公司為了解主機(jī)產(chǎn)品的使用過程中易損配置零件的損耗情況，市場部對50部主機(jī)產(chǎn)品使用過程中的易損配置零件的損耗情況作了調(diào)查并只做了如下的柱狀圖表：記x表示一個(gè)主機(jī)使用過程中的易損配置零件數(shù)，y表示正常使用一臺主機(jī)時(shí)購買易損配置零件數(shù)的費(fèi)用，n表示購買主機(jī)時(shí)購買的易損配置零件數(shù).（1）若n 5,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)這50部主機(jī)在購買時(shí)每個(gè)主機(jī)都購買了6個(gè)配置零件，或7個(gè)配置零件，分別寫出這50部主機(jī)在購買配置零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，并以此分析甲公司在購買一臺主機(jī)時(shí)應(yīng)購買幾個(gè)配置零件合算？12. （2017秋？廣東期中）近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅

18、猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現(xiàn)某城市為了解人們對“共享單車”投放的認(rèn)可度，X15, 45年齡段的人群隨機(jī)抽取 n人進(jìn)行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組號分組贊成投放的人數(shù)贊成投放的人數(shù)占本組的頻率第一組15, 201200.6第二組20 , 25195P第三組25 , 30)1000.5第四組30 , 35)a0.4第五組35 , 40)300.3第六組40 , 45)150.3(1)求n , a , p的值.(2)在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方

19、法抽取7人參加“共享單車”騎車體驗(yàn)活動，求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù).(3)在(2)中抽取的7人中隨機(jī)選派2人作為領(lǐng)隊(duì)，求所選派的 2人中第五組至少有 一人的概率.顏軍13. (2017秋？陸川縣校級期中)某校開設(shè)有數(shù)學(xué)史選修課，為了解學(xué)生對數(shù)學(xué)史的掌握情況，舉辦了數(shù)學(xué)史趣味知識競賽，現(xiàn)將成績統(tǒng)計(jì)如下.請你根據(jù)尚未完成任務(wù)的頻率分布表和局部污損的頻率分布直方圖，解答下列問題：(I)請完善表格；(n)請估計(jì)參加競賽的學(xué)生的平均分?jǐn)?shù).(結(jié)果用小數(shù)形式表示)分組頻數(shù)頻率50 , 60)260 , 70)770 , 80)1080 , 90)90 , 1002合計(jì)ju ou /if su w ii

20、ru 分?jǐn)?shù)14. (2017秋？廣安區(qū)校級期中)從某校參加高二年級學(xué)業(yè)水平考試模擬考試的學(xué)生中 抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績分成 6段40 , 50) , 50 , 60) , 60 , 70) , 70 , 80), 80, 90), 90, 100后，畫出如圖的頻率分布直方圖.根據(jù)圖形信息，解答下列問題：(1)估計(jì)這次考試成績的眾數(shù)和及格率.(2)估計(jì)這次考試成績的平均分.15. (2017秋？永州期中)某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段40, 50) , 50 , 60) 90, 100后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題

21、：(1)求第四小組的頻率；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況決定在第1、2、6組中用分層抽樣抽取 6位學(xué)生進(jìn)行談話，求第2組應(yīng)該抽取多少位學(xué)生.16. (2017春？濟(jì)寧期末)隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展， 移動支付(又稱手機(jī)支付)越來越普遍， 某學(xué)校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15 65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有 n個(gè)人，把 這n個(gè)人按照年齡分成 5組：第1組15, 25),第2組25 , 35)，第3組35 , 45), 第4組45 , 55),第5組55 , 65),然后繪制成如圖

22、所示的頻率分布直方圖，其中 第一組的頻數(shù)為20.(1)求n和x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，(2)從第1, 3, 4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1, 3, 4組抽取的人數(shù)，(3)在(2)抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.17. (2017?龍泉驛區(qū)校級模擬)某漁業(yè)公司為了解投資收益情況，調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)近10個(gè)月的利潤情況.根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)得知，近 10個(gè)月總投資養(yǎng)魚場一千萬元，獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下：月利潤(單位：千萬兀)0.20.100.10.3頻數(shù)21241近10個(gè)月總投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)一千萬元，獲得的月利潤頻率分布直方圖如

23、下:(I )根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別計(jì)算近10個(gè)月養(yǎng)魚場與遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的月平均利潤；(n)公司計(jì)劃用不超過 6千萬元的資金投資于養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)，假設(shè)投資養(yǎng)魚場的資金為x(x-0)千萬元，投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y(y0)千萬元，且投資養(yǎng)魚場的資金不少于投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金的 2倍.試用調(diào)查數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得公司投資這兩個(gè)項(xiàng)目的月平均利潤之和最大.18. (2017?新課標(biāo)H)海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位： kg),其頻率分布直方圖如下：舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50

24、kg ”，估計(jì)A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):箱產(chǎn)量 50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)嫡法新/廣殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.附：_2P(K *)0.0500.0100.001K3.8416.63510.8282lx 2n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)19. (2017?錦州二模)某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費(fèi).超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費(fèi)，超過400度的

25、部分按1.0元/度收 費(fèi).（I）求某戶居民用電費(fèi)用 y （單位：元）關(guān)于月用電量x （單位：度）的函數(shù)解折式;1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份（II）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年用電費(fèi)用不超過 260元的占80%，求a , b的值:（出）在滿足（n）的條件下，估計(jì) 1月份該市居民用戶平均用電費(fèi)用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）20. （2017春？東坡區(qū)校級月考）為了了解某學(xué)校高二年級學(xué)生的物理成績，從中抽取n名學(xué)生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成5組：50 , 60） , 60 , 70）

26、,70 , 80） , 80 , 90） , 90 , 100,頻率分布直方圖如圖所示，成績落在70 , 80）中的人數(shù)為20.（1）求a和n的值；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高二學(xué)生物理成績的平均數(shù)1和中位數(shù)m ;（3）成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在50 , 80）中的男、女人數(shù)比為1: 2 ,成績落在80 , 100中的男、女生人數(shù)比為 3: 2 ,完成下列表格.男生女生合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)21. （2017?東城區(qū)一模）某校學(xué)生在進(jìn)行“南水北調(diào)工程對北京市民的影響”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動中，對某居民小區(qū)進(jìn)行用水情況隨機(jī)抽樣調(diào)查，獲得了該小區(qū)400位居民某月的用水量數(shù)

27、據(jù)（單位：立方米），整理得到如下數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖（圖1）:組號分組頻數(shù)10.5 , 1)2021, 1.5)4031.5, 2)8042 , 2.5)12052.5 , 3)6063 , 3.5)4073.5 , 4)2084 , 4.5)20(I )求a , b的值;（n）從該小區(qū)隨機(jī)選取一名住戶， 試估計(jì)這名住戶一個(gè)月用水量小于3立方米的概率;（出）若小區(qū)人均月用水量低于某一標(biāo)準(zhǔn)，則稱該小區(qū)為“節(jié)水小區(qū)”.假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，經(jīng)過估算，該小區(qū)未達(dá)到“節(jié)水小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn),而且該小區(qū)居民月用水量不高于這一標(biāo)準(zhǔn)的比例為65% ,經(jīng)過同學(xué)們的節(jié)水宣傳，三個(gè)

28、月后，又進(jìn)行一次同等規(guī)模的隨機(jī)抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，估計(jì)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“節(jié)水小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？并說明理由.擊圖1圖,222. （2017?岳陽一模）根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：居民區(qū)PM 2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM 2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米.我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天PM 2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表組別PM 2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率第一組(0 , 2530.15第二組(25 , 50120.6第三組(50 , 7530.15第四組(75, 10020.1

29、（1）從樣本中PM 2.5的24小時(shí)平均濃度超過 50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天 PM 2.5的24小時(shí)平均濃度超過 75微克/立方米的概率；（2）將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖.求圖中a的值；求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM 2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由.23. （2016秋？孝南區(qū)校級期末）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)全市30萬居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x （噸），一位居民的月用水量不超過 x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過

30、x的部分按議價(jià)收費(fèi)，并希望約80%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x （噸）.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸） ，將數(shù)據(jù)按照0, 0.5） , 0.5 , 1） , 4 , 4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中a的值，并估計(jì)全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù);（2）若每組內(nèi)部，用水量視為均勻分布，估計(jì)x的值（精確到0.1）.頻孽的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題;某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在1060歲間的n位市民對網(wǎng)上預(yù)約掛號的了解情況作出調(diào)查，并將

31、被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示.（1）若被調(diào)查的人員年齡在 2030歲間的市民有 300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；（2）若按分層抽樣的方法從年齡在20 , 30）以內(nèi)及40 , 50）以內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取10人，再從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)研，記隨機(jī)抽的3人中，年齡在40, 50） 以內(nèi)的人數(shù)為X ,求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望.年齡（歲）25. （2016秋？平羅縣校級期末）平羅中學(xué)從高二年級參加生物考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組 40 , 50） , 50 , 60） ,90 , 100后畫出如下部分頻率分布

32、直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求成績落在70 , 80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.0035+頻率/組距0 0300.02500200.0150.01040 50 60 7030 90 100分翻26. （2016秋?杭州期末）一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示.（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際含義；（2）假設(shè)這輛汽車在行駛該段路程前里程表的讀數(shù)是8018km，試求汽車在行駛這段路程時(shí)里程表讀數(shù)s（km）與時(shí)間t （h）的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象.27. （2017春？紅山區(qū)校級

33、月考）一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示，將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月用電量在200度以內(nèi)（含200度），則每度電價(jià)0.5元.若每月的用電量超過 200度，則超過的部分每度電價(jià) 0.6元.記X （單位：度，251（X 325）為該用戶下個(gè)月的用電量，T （單位：元）為下個(gè)月所繳納的電費(fèi).（1）估計(jì)該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）將T表示為X的函數(shù)；（3）根據(jù)直方圖估計(jì)下個(gè)月所繳納的電費(fèi)T 37.5, 115）的概率.28. (2017?龍泉驛區(qū)校級模擬)某企業(yè)為了解下

34、屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這 50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40 , 50) , 50 , 60) , 80 , 90) , 90 , 100(1)求頻率分布直方圖中 a的值；(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；(3)從評分在40 , 60)的受訪職工中，隨機(jī)抽取 2人，求此2人的評分恰好有一人在40 , 50)的概率.頻率種飲品，該飲品每一杯的成本價(jià)為元，售價(jià)為8元，每天售出的第 20杯及之后的飲品半價(jià)出售.該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量，如圖所示：設(shè)x為每天飲品的銷量，y為該店每天的禾I潤.(1)

35、求y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)從日利潤不少于 96元的幾天里任選 2天，求選出的這 2天日禾I潤者B是97元的概率.頻散(天)30. (2016秋？宜城市校級期中)某高校組織自主招生考試，其有 2 000名學(xué)生報(bào)名參加 了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組 195, 205),第二組205 , 215),第 八組265 , 275) .如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.(1)從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在 255 265之間的概率約是多 少？(2)求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；(3)若計(jì)

36、劃按成績?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？31. (2016春？單縣校級月考)為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)分組如下:分組頻數(shù)頻率10.75 , 10.85)310.85 , 10.95)910.95 , 11.05)1311.05 , 11.15)1611.15 , 11.25)2611.25 , 11.35)2011.35 , 11.45)711.45 , 11.55)a11.55 , 11.65)m0.02(1)求出表中a , m的值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(4)根據(jù)上述圖

37、表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在10.95, 11.35)范圍內(nèi)的可能性有百分之幾?32. (2016春？臨沂校級月考)對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.壽命(h)100 200200 300300400400500500600個(gè)數(shù)2030804030(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；(3)估計(jì)元件壽命在100 400h以內(nèi)的在總體中占的比例；(4)從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)是多少？33. (2016秋?建始縣校級月考)扶余市為“市中學(xué)生知識競賽”進(jìn)行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于80分的有參賽資格，80分以下(不包括80分)的則被淘汰.

38、若現(xiàn)有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖：(1)求獲得參賽資格的人數(shù)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成績.34. (2016春？白城校級期中)有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5, 15.5) , 6; 15.5 , 18.5) , 16; 18.5 , 21.5) , 18; 21.5 , 24.5) , 22; 24.5 ,27.5) , 20; 27.5 , 30.5), 10; 30.5 , 33.5 , 8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)數(shù)據(jù)落在18.5, 27.5)范圍內(nèi)的可能性為百分之幾？

39、35. (2016春？蘭州校級期中)一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下.(1)求a , b的值，并畫出頻率分布直方圖；(答案寫在答題卡上)h)，（2）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值.頻率分布表分組頻數(shù)頻率頻率/組距(10, 2020.100.010(20 , 3030.150.015(30 , 4040.200.020(40 , 50ab0.025(50 , 6040.200.020(60 , 7020.100.010頻0.130。.必 0.020 口 0150.010”率分布直方圖陲10 30 30 40 50 60 W36. （2016秋？南安市校級月考）某

40、學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位:隨機(jī)選擇了 n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.下表是這 n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表.(i)分組（睡眠時(shí)間）頻數(shù)（人數(shù)）頻率頻率/組距14 , 5)0.1225, 6)100.2036, 7)s47 , 8)t58, 9)0.08（1）求n的值;（2）若s 20 ,將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖；（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間4, 5）的中點(diǎn)值是4.5,該組的人睡眠總時(shí)間是 4.5 6 27小時(shí)）作為代表.若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52,求s、t的值.0.400.200.08頻率睡眠時(shí)間37. （2015春？濰坊校級月考）如

41、圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名,將其成,回答下列問題:（2）樣本的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值分別是多少？（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）（3）估計(jì)這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.38. （2015秋？離石區(qū)校級月考）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表:分組頻數(shù)1.30 , 1.34)41.34 , 1.38)221.38 , 1.42)401.42 , 1.46)221.46 , 1.50)101.50, 1.54)2合計(jì)100（1）畫出頻率分布直方圖;（2）估計(jì)纖度落在1.38 , 1.50）中的頻率及纖度小于1.40的頻率是多少

42、?（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).40名學(xué)39. （2015秋？庫爾勒市校級期中）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段 40 , 50） , 50 , 60） 90 , 100后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題:（1）求成績在40 , 50）分的學(xué)生有幾名？（2）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖;（3）估計(jì)這次考試的及格率 （60分以上為及格）頻率0.02<0.0150.0100.00540. （2015春？文昌校級期中）中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20 80mg/100

43、ml （不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml （含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機(jī)關(guān)將給予不同程度的處罰.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了 250輛機(jī)動車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，下面圖表是對這 20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的數(shù)據(jù)表和頻率分布直方圖.酒精含量（單位：mg/100 ml）20 , 30)30 , 40)40 , 50)50 , 60)人數(shù)34x1酒精含量（單位：mg /100 ml）60 , 70)70 , 80)80 , 90)90 , 100人數(shù)y3mn（1）根據(jù)頻率表和直方圖分別求

44、出x, y , m , n ,并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；（注：只需補(bǔ)全40 , 50）與70 , 80）兩段，其他段的已經(jīng)畫好）（2）從血液酒精濃度在70 , 90）范圍內(nèi)的駕駛員中任取 3人，求至多有1人屬于醉酒駕車的概率.41. （2015?廈門模擬）為了培養(yǎng)中學(xué)生良好的課外閱讀習(xí)慣，教育局?jǐn)M向全市中學(xué)生建議一周課外閱讀時(shí)間不少于小時(shí).為此，教育局組織有關(guān)專家到某“基地校”隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，獲得他們一周課外閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：（I）求任選2人中，恰有1人一周課外閱讀時(shí)間在2 , 4）（單位：小時(shí)）的概率（n）專家調(diào)研決定：以該校80%的學(xué)生都達(dá)到的一周課

45、外閱讀時(shí)間為t0 ,試確定t0的米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）.（1）若要從身高在120, 130）, 130, 140）, 140, 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動，求圖中的a值及從身高在140 , 150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)m .（2）在（1）的條件下，從身高在130 , 150內(nèi)的學(xué)生中等可能地任選兩名，求至少有 一名身高在140, 150內(nèi)的學(xué)生被選的概率.43. （2015春？駐馬店期末）某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請根

46、據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題:粉率分布案組別分組頻數(shù)頻率第1組g到g第四且160J0a第直no網(wǎng)200.40第蝴S190Jr 0.08第詡pojoq2h第5組合計(jì)r 頻率 頻率分布直方圖（I）寫出a , b , x, y的值；（n）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取 2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.44. （2014秋？靈寶市校級期中）如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽取40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（I ） 80

47、至90這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（n）估計(jì)這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（不寫過程）（出）從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概 率.45. （2014秋？宜秀區(qū)校級期中）下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高（單位cm）區(qū)間界限122 , 126)126 , 130)130 , 134)134 , 138)138 , 142)142 , 146)人數(shù)5810223320區(qū)間界限146 , 150)150 , 154)154 , 158)人數(shù)1165（1）列出樣本頻率分布表；畫出頻率分布直方圖；（2）估計(jì)身高小于13

48、4cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（3）并根據(jù)直方圖計(jì)算這 120人的身高平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù).,某中學(xué)舉行了46. （2014秋？長安區(qū)校級月考）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”一次“漢字聽寫大賽”活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照50 , 60), 60, 70), 70, 80), 80, 90), 90, 100的分組作出頻率分布50 , 60) ,90,100的據(jù)12 3（理科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”，設(shè)隨機(jī)

49、變量X表示所抽取的3名學(xué)生中得分在80 , 90,）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（文科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在 80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在 90,100內(nèi)的概率.47. （2014春？東湖區(qū)校級月考）南昌二中某學(xué)生社團(tuán)為了選拔若干名社團(tuán)義務(wù)宣傳員,從300名志愿者中隨機(jī)抽取了 50名進(jìn)行有關(guān)知識的測試，成績（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組：第一組 40 , 50）,第二組50 , 60）,第六組90 , 100,第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方

50、圖的一部分.規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員.（1）求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計(jì)該社團(tuán)的300名志愿者中有多少人可以入選為義務(wù)宣傳員?直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在48. （2014?北京）從某校隨機(jī)抽取 100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位:小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：排號分組頻數(shù)10， 2)622 , 4)834 , 6)1746 , 8)2258, 10)25610 , 12)12712 , 14)6814 , 16)2916, 18)2合計(jì)100（I ）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；（n）求頻率分布直方圖中的 a , b的值；（出）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫結(jié)論）49. (2014?廣東)隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工作廠25名工人的日加工零件個(gè)數(shù)(